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利用Sobolev空间范数,给出了一般形式的Liénard型方程周期解估计,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性。 相似文献
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本文利用Hamilton函数求得包含地形的半地转正压模式中存在有限振幅周期波解与孤立波解的条件,并给出了波解的解析式,得到一些有意义的结果。 相似文献
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在半地转近似下,用相角函数方法得到了含地形强迫作用与纬向切变基流的非线性常微分方程.利用微分方程解的几何定性理论,直接得到该方程存在有限振幅的周期波与孤立波解的存在条件.利用函数逼近法求得波解的显式解,得到了一些有意义的结果。 相似文献
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大气中许多模式可化为F''=AF/F+B(AB≠0)一类非线性常微分方程。利用常微分方程定性理论说明了该方程存在非线性波解,讨论了其周期的计算问题,并求得了波解及其周期的近似表达式。 相似文献
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对称不稳定的非线性问题和对称型重力惯性波的非线性周期解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文利用密度的空间分布不均匀性引入非线性项,从准动量无辐散模式出发导出了一个自治的二阶非线性系统,应用这个系统讨论了非线性项对对称不稳定以及对称型重力惯性波非线性周期解的作用。从本系统的一次近似系统可得到类似Hoskins于1974年得到的结论,同样可导出对称不稳定的位涡判据。由于本系统是一有限次的非线性系统,故应用Poincare形式级数法可证明非线性周期解的存在性,并可求得周期解的一系列近似解。 相似文献
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Liénard型方程在限定条件下可用同胚理论证明其存在唯一周期解.在同胚理论的基础上,验证了可用同伦算法求解方程边值问题的周期解,给出了求取周期解的具体算法,并给出实例说明此算法可行. 相似文献
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Liénard型方程在限定条件下可用同胚理论证明其存在唯一周期解。在同胚理论的基础上,验证了可用同伦算法求解方程边值问题的周期解,给出了求取周期解的具体算法,并给出实例说明此算法可行。 相似文献
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成荣 《南京气象学院学报》2009,32(1):151-153
讨论了一类扰动时滞微分方程的多重周期解的存在性问题,运用凸Hamilton系统理论和Morse指标理论得到了这类方程多重周期解的存在性。 相似文献
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通过对二维准动量无辐散、无摩擦、密度非均匀分布的层结大气中基本气流切变对非线性方程组行波解的影响问题的研究,证明:(a)在对称稳定(q=N2F2-S4>0)的大气中:非线性行波解为周期解,且其周期与相应的线性周期解的周期相等;(b)在对称非稳定(q=N2F2-S4≤0)的大气中:存在两类非线性行波解,其性质是由参数B决定的。B=(N2sin2φ-2S2sinφcosφ+F2cos2φ)/σ2。(1)当B>0时为周期解,且其周期与相应的线性周期解的周期相等;(2)当B≤0时为孤立波解。 相似文献
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本文论证了正压大气中非线性重力惯性波的非频散周期解存在性及找到了该波解存在条件。通常来说要得到解析解是困难的,故利用Taylor展开来得到近似解。本文给出了Taylor展开的可能性。然后在Taylor展开允许的情况下,我们得到了近似解的表达式及波速公式,给出了该波动流场与位势高度场的配置结构,并揭示了非线性效应使得波动结构变得不对称。 相似文献
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本文对于从非线性正压涡度方程推导得到的非线性常微分方程,不必在乎衡点作泰勒展开,直接证明其存在周期解,由此应用李氏第二方法证明了周期解存在条件,正好与正压稳定性条件相对应。还论证了取行波解和作泰勒展开的合理性。最后,对非线性常微分方程求得数值解,井与线性解作了比较。 相似文献
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纬向切变基流中的非线性正压Rossby波 总被引:2,自引:0,他引:2
在半地转近似下,用相角函数方法得到了包含纬向基流及其切变的非线性常微分方程。利用常微分方程解的拓扑性质的定性理论,直接得到该方程存在有限振幅的周期波解与孤立波解即非线性正压Rossby波解存在的条件,由此分析了纬向切变基流对波解存在的影响。最后利用函数逼近法求得了非线性正压Rossby波解的显式表达式。结果表明,纬向切变基流对波的影响不仅表现在波的存在方面,而且还表现在波的形态方面,反映了波的非线性特点和基流对波动的作用。 相似文献
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陆维松 《南京气象学院学报》1994,17(1):11-19
从准地转正压涡度方程,提出新的双时间尺度,首次导得了正压大气波动的4波准共振耦合方程,即广义Landau方程,利用新的守恒量,求得其甚低频周期解,其周期为一年左右,这可认为是实际大气中年际振荡的一种新的物理机制。并可求出4波准共振波矢。 相似文献
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层结大气中重力惯性波的非线性周期解 总被引:7,自引:1,他引:7
本文在动量无辐散近似下的层结大气中,考虑密度空间分布的不均匀性引入非线性项,并假设解为行波形式,得到了一个二阶非线性系统。应用本系统不仅可以得到刘式适等(1984)所得到的一切结果,而且可以证明一次近似系统存在周期解时,非线性系统也存在周期解,且避免了应用级数展开时所带来的一些数学问题。文中还讨论了非线性系统的一系列近似解。 相似文献
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介绍成都地区中长期天气预报系统界面的设置、系 统所运用的 六种中长期预报方法的编程要点。六种方法包括;周期分析,利用正交变换二次判别方法 ,多元回归方程,相关,相似与阴阳历叠加。 相似文献