Liénard型方程周期解的存在性

利用Sobolev空间范数,给出了一般形式的Liénard型方程周期解估计,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性。     

受迫Liénard方程周期解的存在性

对于受迫Liénard方程,利用Sobolev空间范数,给出了周期解的估计,进而利用变分原理、Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性。     

Liénard型方程周期解的存在性

利用Sobolev空间范数,给出了一般形式的Liénard型方程周期解估计,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性。     

用同伦算法求解带阻尼项的n维Liénard型方程

Liénard型方程在限定条件下可用同胚理论证明其存在唯一周期解。在同胚理论的基础上,验证了可用同伦算法求解方程边值问题的周期解,给出了求取周期解的具体算法,并给出实例说明此算法可行。     

一类非线性周期边值问题解的存在唯一性

利用同胚方法,给出了Ｎｅｗｔｏｎ方程周期边值问题的解存在与唯一的充分条件．     

Hamilton函数与非线性地形波

本文利用Hamilton函数求得包含地形的半地转正压模式中存在有限振幅周期波解与孤立波解的条件，并给出了波解的解析式，得到一些有意义的结果。     

地形与纬向切变基流中的非线性Rossby波

在半地转近似下,用相角函数方法得到了含地形强迫作用与纬向切变基流的非线性常微分方程.利用微分方程解的几何定性理论,直接得到该方程存在有限振幅的周期波与孤立波解的存在条件.利用函数逼近法求得波解的显式解,得到了一些有意义的结果。     

大气中一类非线性方程的非线性波解及周期的近似计算法

大气中许多模式可化为Ｆ＇＇＝ＡＦ／Ｆ＋Ｂ（ＡＢ≠０）一类非线性常微分方程。利用常微分方程定性理论说明了该方程存在非线性波解，讨论了其周期的计算问题，并求得了波解及其周期的近似表达式。     

对称不稳定的非线性问题和对称型重力惯性波的非线性周期解

本文利用密度的空间分布不均匀性引入非线性项，从准动量无辐散模式出发导出了一个自治的二阶非线性系统，应用这个系统讨论了非线性项对对称不稳定以及对称型重力惯性波非线性周期解的作用。从本系统的一次近似系统可得到类似Hoskins于1974年得到的结论，同样可导出对称不稳定的位涡判据。由于本系统是一有限次的非线性系统，故应用Poincare形式级数法可证明非线性周期解的存在性，并可求得周期解的一系列近似解。     

用同伦算法求解带阻尼项的 n维Liénard型方程

Liénard型方程在限定条件下可用同胚理论证明其存在唯一周期解.在同胚理论的基础上,验证了可用同伦算法求解方程边值问题的周期解,给出了求取周期解的具体算法,并给出实例说明此算法可行.     

Runge-Kutta算法与Li差分法不同阶数配合对计算精度影响研究

为了充分发挥高阶Li空间微分方案（Li, 2005）的优点,实现了时间积分为2~6阶Runge-Kutta（简称RK）格式的偏微分方程求解算法（简称RKL算法）。然后通过多组数值试验,研究了时间积分阶数对计算误差的影响。线性平流方程的试验结果表明对于方波函数型初值,2、4、5和6阶RK算法能获得和3阶精度差不多的结果,而对于高斯函数型的初值,高阶RKL算法可以取得较好的计算效果。RK为5（6）阶时,对应的Li微分阶数可达9（10）阶,总误差控制在10-7（10-8）以内。随RK阶数增加Li微分有效阶数有增加的趋势,而总误差在逐渐减小。计算非线性无粘Burgers方程时,RKL算法能否获得好的计算结果,除了受初始场形式的影响,还与计算的目标时刻有关。当目标时刻解的各阶导数连续（且未出现无穷大数值时）,高阶（RK为4~6阶）算法是有效的;若出现了导数间断、或导数为无穷大,就会碰到冲击波解类型的问题,此时高阶RK算法也无法获得很高精度的数值解。此非线性的算例中,Li微分阶数仍然随RK阶数增加而增加,但增加的趋势不是线性的,具体变化关系可以通过实验结果拟合而获得。研究发现时间积分方案阶数大于3之后,对应的最优空间差分精度阶数可以比6阶提高很多,这再次证明了以前研究中6阶以上空间差分格式对结果无改进的现象,是由于没有使用足够高精度的时间积分方案引起的。相比于Taylor-Li（Wang,2017）算法,5~6阶的RK方法编程和实现简单,计算结果的精度比3阶算法要提高很多,因此,它是一种能够对复杂方程适用的简易高阶算法方案,具有一定的实用价值。     

Chaos in a simple model of the three-dimensional, salt-dominated ocean circulation

 A simple moments model used in studying the large-scale thermally driven ocean circulation, in one hemisphere, is extended with a set of evolution equations for the basin-averaged salinity gradients. Natural formulations of the boundary conditions for the heat flux and the (virtual) salt flux are given, the latter based on the SST-evaporation feedback. Stommel’s box model result, a coexisting thermal and saline solution, is retrieved in the limit of no rotation. Including rotation in a salt-dominated setting, a steady circulation is found which bifurcates for higher Rayleigh numbers in a periodic solution which becomes chaotic through a cascade of subharmonic bifurcations. Periodic motion results from two different mechanisms. First, the stable stationary state bifurcates into a periodic solution where anomalously saline water is advected by the overturning circulation. Second, this periodic solution bifurcates into a state which is dominated, during the larger part of the cycle, by diffusion and inertia, characterized by a decreasing overturning rate, and, during the subsequent shorter part of the cycle, by rapid advection and restratification of the entire basin. The basin-averaged vertical density field is stably stratified in the steady and the periodic regimes and remains statically stable in the chaotic regime. Received: 16 July 1996 / Accepted: 29 December 1997     

气候条件对惠安女服饰文化的影响探究

福建惠安女传统服饰文化是国家非物质文化遗产,也是当地极具特色的旅游资源。从服装气候角度,用微气候分析方法,通过研究气候要素与着装厚度之间的定量关系,揭示惠安女服饰文化所蕴含的丰富内涵。独特的气候条件成就奇特的文化,惠安女服饰文化是当地人民适应环境的智慧和坚韧勤劳优良品性的产物,其魅力是奇异外观美及蕴涵品行的完美结合,二者相得益彰。从气候视角进行阐释,旨在让更多人加深对惠安女服饰之美的认识,增强保护与传承信心,提升"惠安女服饰"旅游品牌效应。     

西安市日最大电力负荷率与气象因子相关关系分析预报模型的建立

基于西安市2010—2013年逐日最大电力负荷和同期的气象资料,分析了日最大电力负荷的变化规律,利用最小二乘法,除去日最大负荷的节假日效应和周末效应后,将气象负荷从日最大电力负荷中分离出来,建立西安气象负荷率与气温、相对湿度、总云量、降水量、风速的相关关系,并基于2010—2012年的11月—次年2月和6—8月的资料,分别采用逐步回归、多元线性回归和BP神经网络方法建立最大气象负荷和主要气象影响因子之间的预报模型,将2013年对应时间的日最大气象负荷率作为预报效果的独立样本检验。结果显示:2010—2013年西安的日最大电荷存在明显的增长趋势,且存在明显的周末效应和节假日效应;气温是影响气象负荷率的最显著因子,引入温湿指数(THI)的BP神经网络算法对气象负荷率的拟合和预测效果最优。     

层结大气中重力惯性波的非线性周期解

本文在动量无辐散近似下的层结大气中,考虑密度空间分布的不均匀性引入非线性项,并假设解为行波形式,得到了一个二阶非线性系统。应用本系统不仅可以得到刘式适等(1984)所得到的一切结果,而且可以证明一次近似系统存在周期解时,非线性系统也存在周期解,且避免了应用级数展开时所带来的一些数学问题。文中还讨论了非线性系统的一系列近似解。     

THE NONLINEAR PERIODIC SOLUTION OF INERTIAGRAVITATIONAL WAVE IN STRATIFIED ATMOSPHERE

In the stratified atmosphere in which the moment nondivergent approximation was applied,introducingthe nonlinear term because of the nonhomogcneous spatial distribution of density and assuming the solutionto be of the form of progressive wave,we obtain a two-order nonlinear system.By means of this system,allresults which were derived by Liu et al.(1984)were obtained.Moreover,it can be proved that there existedperiodic solution in the nonlinear systems when there existed periodic solution in the one-order approxima-tion system,and some mathematic problems arising from series expansion were avoided.In this paper,aseries of approximate solutions of nonlinear system is also discussed.     

基于年际增量方法的云南省普洱雨季开始期气候预测

基于普洱雨季开始期年际增量变化规律和影响雨季开始期的环流形势及物理过程,采用年际增量方法和多元线性回归分析方法,选取5个具有物理意义的预测因子(包括前期1月南半球绕极环流、前期2月南太平洋高压、前期4月孟加拉湾至南海海平面气压、前期冬季加拿大北部海冰和前期冬季伊朗高原积雪深度),建立了普洱雨季开始期的预测模型,并对预测模型进行1967—2017年的交叉检验和1998—2017年的逐年独立样本检验。交叉检验中,雨季开始期预测值和观测值年际增量的相关系数为0.84,相对均方根误差为24%;独立样本检验中,雨季开始期年际增量的相对均方根误差为15%,模型对雨季开始期异常年份的预测误差小于7 d,表明该预测模型能很好再现1967—2017年雨季开始期的变化趋势。     

RegCM4模式对雄安及周边区域气候变化的集合预估

基于CSIRO-Mk3-6-0、EC-EARTH、HadGEM2-ES和MPI-ESM-MR共4个全球气候模式,分别驱动区域气候模式RegCM4,所进行的RCP4.5（典型浓度路径）中等排放情景下25 km较高水平分辨率东亚区域21世纪气候变化模拟结果,针对雄安新区及周边区域,在对当代（1986~2005）气候进行检验的基础上,进行了该区域未来气候变化的多模拟集合预估,并给出了模拟间的差别。结果表明:RegCM4可以较好地模拟出分析区域当代平均气温和降水的分布及年内月循环变化特征;对与气温相关的极端气候事件指数,日最高气温最高值（TXx）和日最低气温最低值（TNn）,以及和降水相关的指数日最大降水量（RX1day）也有较好的模拟能力。雄安及周边区域未来平均气温、TXx和TNn将不断上升,高温热浪事件在增加的同时,低温事件将减少。未来分析区域平均降水量有所增加;而RX1day的增加更明显,且模拟间的一致性较好,不确定性相对较低,暴雨和洪涝事件的频率和强度均将增大。同时由于气温升高导致的潜在蒸发量相对于降水更大的增加,将使得区域水资源相对不足的现象加重。     

郑州近54年降水变化的多时间尺度分析

利用Morlet小波分析方法,对1951~2004年郑州市年降水距平时间序列的小波变化特征进行分析,揭示降水变化的多时间尺度结构,分析其中存在的主要周期振荡和突变点,并与功率谱分析结果进行比较。结果表明:郑州市年降水存在多时间尺度的周期变化特征,郑州市年平均降水存在3 a、准5 a、准9 a和准21 a的主周期。郑州市降水变化存在着明显的多时间尺度,即年代际尺度和年际尺度的周期性变化。郑州市降水变化还显示出自己的突变点分布及其位相结构。在降水量总趋势下降的前提下,2004年后的一段时间还将处在一个偏多期。