基于IGGII稳健总体最小二乘在变形监测的应用

由于外界的种种原因,测量误差始终存在。总体最小二乘考虑了系数矩阵误差以及观测向量误差,却未考虑观测向量可能存在粗差。因此,利用稳健估计方法,采用IGGⅡ权函数,提出了基于IGGⅡ的稳健总体最小二乘迭代方法。通过实例对比LS,TLS,以及稳健总体最小二乘的结果,发现稳健总体最小二乘的精度最高。     

基于等价分析法的稳健估计权函数设计

在观测值中加入粗差，粗差的影响可以通过调整观测值的权加以消除，对含有粗差的观测值利用稳健估计处理后的平差结果应与加粗差前的利用最小二乘原理处理的平差结果一致，依据这样的思想，本文利用间接平差函数模型，借用经典最小二乘原理，推导出了基于等价分析方法的稳健估计的等价权函数。     

一种较为有效的抗差估计

本文对目前测量文献中出现较多、较实用的选权迭代法的两大主要问题:第一次迭代权的确定和权函数形式的选取进行了系统的研究,认为在第一次迭代权的确定时庄顾及强权观测值,权函数应选为指数形式,且其下降速度先慢后快为宜。在此基础上,提出了一种较为有效的选权迭代方法-LG迭代法。本法不仅具有较好的的抗差性能,而且具有较快的收敛速度,它还能有效地探测定位出强权观测值处的粗差,这是其他方法所未能做到的。     

基于EIV模型的稳健估计

EIV（error-in-variables）模型同时考虑观测向量和系数矩阵的误差,自提出以来便得到广泛应用。目前针对EIV模型的整体最小二乘解法（TLS）假设观测值仅含有偶然误差,当观测值存在粗差时其解并不是最优的。文中通过选定合适的权函数,结合加权整体最小二乘迭代算法,导出基于EIV模型的稳健整体最小二乘迭代解法（RTLS）。线性拟合实验表明,文中方法能对粗差进行定位,且估计量受粗差影响较小,具有稳健性。     

选权迭代定位粗差时权函数参数之功能

本文研究了幂函数型权函数的参数与定位粗差能力的关系。提出了权函数基本变量的幂取值范围为-2.5～-4.0;计算权的基本变量对于第1,2次迭代用“放大余差”,以后则用余差;对余差进行统计判断的统计量采用“标准化余差”。     

密度权稳健估计

利用观测量分布函数作为权函数的计算公式,分析了密度权法的抗差性和收敛速率,证实了用密度权法处理含粗差数据是行之有效的。     

粗差检测与抗差估计相结合的方法在动态相对定位中的应用

分析了粗差对GPS动态相对定位的影响,给出了相应的影响函数和抗差估计方法。建议采用粗差探测与抗差估计相结合的方法来处理GPS动态定位中的粗差问题。抗差估计中的等价权分别采用了IGG3方案和双因子等价权函数,对两种方案的效果进行比较和分析,并利用实测数据对所提方法的实际效果进行了检验。结果表明,基于粗差探测和抗差估计相结合的粗差处理方法可有效控制和抵御粗差的影响;分别采用IGG3方案和双因子等价权函数的定位结果差异较小。     

Robust估计的算法优化

本文分析了Ｒｏｂｕｓｔ估计收敛慢的原因，提出以最小二乘平差的残差（Ｖ）为初始信息，用Ｌ１估计的权函数所计算的权力初始权，根据迭代计算的残差的大小，及残差的变化所提供的信息，构造出加速收敛的算法，计算结果表明，较之一般的方法，迭代次数显著减少，辨识杠杆点含粗差的能力有较大提高，即搜索粗差的效率有很大提高。     

试论L1迭代法的权函数

本文研究了L1迭代法中一般文献通用的权函数－P（V）＝│V│^－1，发现当平差,问题的L1最小范数解不唯一时，用这种权函数迭代L1解，其过程是不收敛的。由于在测量平差的实际问题中，解不唯一的情况可能会经常出现，因此，本文认为选用这种权函数迭代L1解是不适当的。     

基于判断矩阵的观测量粗差发现和定位相关性分析

用布尔矩阵分析、研究判断矩阵,得到观测量粗差发现和定位的相关数以及测量系统的最大可发现粗差和定位粗差数的计算公式.试验证明,当粗差发现和定位相互影响的观测量同时含有粗差时,现行的迭代数据探测法和选权迭代法不可能完全正确定位粗差.通过算例验证了使用布尔矩阵和判断矩阵分析多维粗差发现和定位相关性的有效性和优越性.     

抗差主成分估计在板块运动参数解算中的应用

为解决在采用空间大地测量数据求解板块运动欧拉参数过程中可能出现的矩阵病态问题,以及消除粗差对解算结果的影响,利用抗差主成分估计方法,采用IGG3方案的选权迭代方案对北美板块的2 577个台站进行检测,剔除包含粗差的异常站数据,求出欧拉参数最优解,并进行误差估计,建立北美板块的运动模型。计算结果表明,剔除异常台站前后精度有一定的提高,参数结果与其他模型的解算结果具有较强的一致性。     

数字地面模型的粗差检测

本文提出一种以格网取样为基础,利用移动曲面法的原理进行DTM粗差检测的方法,以及移动曲面法进行格网加密的一种快速算法。并对二种地面模型进行了不同权函数和λ值的试验,试验结果是满意的,并表明此法简单、快速,是一种DTM数据点粗差检测的有效方法。     

基于IGGⅢ权函数的平面点云抗差估计

三维激光扫描技术在建筑物表面测量中已经得到越来越多的应用,针对平面点云中的小粗差在抗差估计中难以剔除的问题,将IGGⅢ权函数与加权总体最小二乘法相结合,提出了IGGⅢ权函数抗差估计方法。分别采用验后方差估计法、Huber权函数抗差估计法、IGGⅢ权函数抗差估计法对两组点云进行平面拟合计算。结果表明,通过对IGGⅢ权函数抗差估计模型中K0、K1的设置,可以有效地将点云进行分层定权处理,与验后方差估计法相比,通过多次迭代过程,有效降低淘汰段的小粗差对点云平面拟合的影响。与Huber权函数抗差估计法相比,IGGⅢ权函数抗差估计法对可疑段的过大误差进行降权处理,使其平面拟合精度更高。     

自动剔除粗差程序的研究

观测数据中含有粗差会给平差工作带来很大困难。因此，粗差检测与粗差定位问题是测量工作者所关心的问题之一。1980年国际摄影测量学会（ISP）会议以及1982年ISP第三委员会都讨论了数据探测原理与自动剔除粗差程序，前者在文献[5]中已作过介绍，后者的原理及其权函数是本文讨论的主要内容。本文还以单张象片后方交会平差问题为例，进行自动剔除粗差的平差计算。     

基于中位参数法相关观测的抗差加权整体最小二乘算法

在抗差加权整体最小二乘算法中，抗差模型的抗差性与初值的好坏关系极大，若以最小二乘或整体最小二乘估值作为初值，必定会受到粗差污染而影响其抗差性。考虑到观测向量和系数矩阵存在相关性，首先推导了部分变量误差（partial errors-in-variables，Partial EIV）模型的加权整体最小二乘算法，在此基础上提出了一种利用中位参数法求解抗差迭代初值的相关观测抗差加权整体最小二乘算法。然后采用中位参数法确定抗差初值，考虑到可能出现的粗差对观测空间与结构空间的综合影响，基于标准化残差构造权因子函数，实现其抗差解法。仿真实验结果表明，此算法具有良好的抗差性能，其参数估计结果比传统算法精度更高，且随着粗差个数的增加，其抗差稳定性较好。     

精密单点定位不等精度观测值的RKF研究

推导了精密单点定位含有粗差观测数据的M-LS滤波原理,对等价权阵采用三段降权函数实现抗差。从新息和残差的协方差关系出发,利用对粗差敏感的残差标准差作为抗差因子。通过迭代减弱卫星间载波残差及其抗差因子的相关性。针对载波和伪距观测值不等观测精度和不相关性,采用双抗差因子实现静态抗差卡尔曼滤波（robust Kalman filtering,RKF）。采用标准卡尔曼滤波、基于新息RKF、基于残差的增益矩阵双抗差因子RKF、基于残差的等价权阵双抗差因子RKF等4种模型,分别对一组实测数据解算分析。结果表明,基于新息RKF对精度较高的载波粗差不敏感;基于残差的增益矩阵RKF对载波较小的粗差抗差效果较差,且发生粗差历元时刻的状态参数与真值偏差较大;而基于残差构造的等价权阵双抗差因子RKF可以非常精确和高效地实现抗差,单个卫星粗差对测站位置参数影响小于1 mm。     

对偶四元数法在稳健点云配准中的应用

针对点云特征点含有粗差的问题，提出了基于对偶四元数的稳健点云配准方法。遵循加权最小二乘原则构建了基于对偶四元数的稳健点云配准模型，运用拉格朗日乘数法推导了旋转矩阵和平移向量求解公式，研究了新权计算与坐标转换迭代步骤。实例证明，该方法能够有效识别并剔除粗差，提高点云配准精度。     

一种多维粗差检验及定位的新方法

为了保证用于参数模型求解的观测数据不含粗差,将均值漂移模型和线性假设检验法相结合,利用"奇异点"集进行多维粗差检验及定位。用不同的强影响点诊断方法作强影响点检验并作为"奇异点"的并集、将此并集确定为粗差点集、其个数即为粗差的维数、将线性假设检验法和均值漂移模型结合,对粗差点集进行粗差检验及粗差的定位,即用F=η~(*T)P_η~*η~*/m/Ω/(n-t-m)~F_(α,m,n-t-m)作整体粗差检验,当检验不能通过时,再用F_i=η_i~(*2)P_(ηi~*)ηi*Ω/(n-t-m)~F_(α,1,n-t-m)作粗差定位。模拟数据和实测数据的计算结果表明:尽管部分算例中,该方法存在将个别正常点误判为粗差点的"淹没"现象,但能全部检验出粗差点,并能准确地标定粗差的位置。利用"奇异点"集确定观测数据可能存在粗差的维数,结合线性假设检验法和均值漂移模型,能有效地检验出粗差并准确定位。     

基于抗差趋势面的激光扫描地形数据处理

基于将地面视为连续曲面,非地面点视为粗差的原则,将抗差估计原理引入到点云数据处理中。在对试验区点云数据分块的基础上,利用高崩溃污染率的抗差估计算法建立趋势面模型,并通过迭代权函数的取值分离非地面点。试验分别针对分块大小和权函数界值选取问题进行分析,并将剔除结果与运用R iSCAN PRO软件的人工处理结果进行比对,提出...     

基于部分最小二乘岭估计的粗差定值定位

在利用部分最小二乘原理进行粗差定值定位时,模型的法方程矩阵可能存在病态性,使得到的粗差定值定位结果不可靠。文中针对观测数据包含多个粗差且法方程病态问题,利用岭估计处理病态问题,建立部分最小二乘岭估计的粗差定值定位方法,给出粗差搜索步骤,利用迭代算法实现多个粗差的定值和定位。通过模拟算例分析部分最小二乘法、部分最小二乘岭估计在粗差搜索方面的效果,从另一个角度探讨粗差处理方法,推广现有的误差理论,证明文中方法的有效性。