粗差发现和定位能力与相关系数的关系

根据粗差判断方程中的判断矩阵和两个统计检验量之间相关系数的函数式,论证了两种不同的研究方法所确定的粗差不能定位的数学模型实际上是相等的。通过算例,不仅说明两种研究方法对观测量不能定位粗差的判断是一致的,而且使用判断矩阵研究观测量的粗差发现和定位能力会更加方便简单。     

判断观测值粗差能否发现和定位的一种验前方法

由于最小二乘(LS)残差统计相关，使得粗差发现和定位关系变得相当复杂，且至今未见有效的理论和方法。作者依据在LS平差前进行粗差发现和定位的思路，有意避开LS残差统计相关的难题，从条件平差模型推导出粗差判断方程(GEJE)Vr＝JVt Wc建立起以上式判断矩阵J为基础的粗差发现和定位的判断准则：1．不能发现含有粗差的观测量；2．能发现含有粗差但不能定位粗差的观测量。通过算例的检验，证明了判断矩阵J与控制网中观测量数据结构的对应关系，同时说明粗差不能定位的观测量，再好的粗差检测方法也无法正确定位粗差。     

M-LZD算法中表面变形的可探测性分析

现有的基于LZD方法的DEM变形探测方法都是将表面变形作为粗差,采用不同的稳健估计方法来探测。粗差具有发现和定位能力是粗差探测的前提,而现有方法均没有进行粗差发现和定位能力分析。本文首先采用判断矩阵对其进行了理论分析,然后对结果在不同类型地面的DEM进行了试验。根据试验结果,任意2个判断向量线性无关,判断矩阵中没有零元素,相关数等于多余观测个数。试验结果表明,DEM表面上无论多少粗差均具有发现和定位能力;基于LZD方法的DEM表面变形探测方法在理论上是完备的,可以正确地发现和定位粗差。     

一般性问题

CH20051134 基于判断矩阵的观测量粗差发现和定位相关性分析=JUDGEMENT MATRIX BASED CORRELATION ANALYSIS OF DETECTABLE AND LOCATABLE GROSS ERRORS IN OBSERVATIONS／岑敏仪,顾利亚(西南交通大学土木工程学院),李志林,丁晓利 (香港理工大学)／／测绘学报．-2005,34(1)．-24-29 用布尔矩阵分析、研究判断矩阵,得到观测量粗差发现和定位的相关数以及测量系统的最大可发现粗差和定位粗差数的计算公式。试验证明,当粗差发现和定位相互     

多维平差问题粗差的局部分析法

用一个水准网说明了依据改正数进行粗差处理可能导致错误,而且粗差能够被正确处理与其所处的位置有关。为了解决这个问题,本文提出了局部分析法。局部分析法从多维平差问题的函数模型出发,根据设计矩阵得到一个被观测量的多个独立观测,包括被观测量的观测值和其他观测值的函数,并且给出了根据平差问题的设计矩阵搜索这些函数的方法。根据独立观测的数目即可判断被观测量的观测值能否容忍粗差。在此基础上提出了一种根据真误差判断被观测量的独立观测所涉及到的观测值是否含有粗差的方法。最后用一个测角网说明局部分析法和粗差探测方法的过程。     

L1范数探测粗差失效的观测量识别方法

粗差发生时,L_1范数估计求得的条件方程闭合差较最小二乘估计(LS)的残差更能集中反映粗差,从而有助于粗差的发现与定位。然而,存在一类观测值,虽然其具有粗差发现和定位能力,但在采用L_1范数估计解决粗差探测问题时,无论含有多大量级粗差都不能准确定位,为叙述方便,称其为L_1抗差性失效点(robustness failpoint in L_1-norm estimation,RFP-L_1)。显然,只有判定测量系统不存在RFP-L_1,或存在时能够准确判断其是否含有粗差,才能保证基于L_1的粗差探测结果的准确、可靠,此过程中,RFP-L_1的识别是问题解决的基础。本文由条件方程,推导出观测值粗差对条件方程闭合差绝对值和的影响系数计算式,得到了最小影响系数大小与观测值是否为RFP-L_1的判别关系,并探讨了存在RFP-L_1的测量系统设计矩阵数值特点,提出了判断RFP-L_1观测值的方法。仿真试验表明,最小影响系数反映了观测值粗差对L_1范数估计目标函数的影响大小,非RFP-L_1和RFP-L_1的最小影响系数具有分别等于1和小于1的规律性,同时得出,若观测方程中系数矩阵只有±1和0,对应的观测量均不属于RFP-L_1。     

基于岭估计的粗差探测

针对测量平差Gauss-Markov模型中法矩阵的病态性和观测值的粗差同时存在问题,把岭估计和粗差探测两者的优点结合起来提出了基于岭估计的粗差探测方法.该方法把岭估计看成具有伪观测值的最小二乘估计,然后运用基于最小二乘估计的粗差探测技术探讨岭估计意义下的奇异点,并给出奇异点的检验统计量和判断方法.数值实验表明,新方法在克服病态性的同时能够有效地识别出可疑(可能含粗差)的观测值.     

基于岭估计的粗差探测

针对测量平差Gauss-M arkov模型中法矩阵的病态性和观测值的粗差同时存在问题,把岭估计和粗差探测两者的优点结合起来提出了基于岭估计的粗差探测方法。该方法把岭估计看成具有伪观测值的最小二乘估计,然后运用基于最小二乘估计的粗差探测技术探讨岭估计意义下的奇异点,并给出奇异点的检验统计量和判断方法。数值实验表明,新方法在克服病态性的同时能够有效地识别出可疑(可能含粗差)的观测值。     

基于均值漂移模型的粗差定值定位

针对粗差定值定位问题,该文从观测值与其估值的解析关系出发,提出了一种基于均值漂移模型的粗差定值定位研究思路和方法。首先利用二次投影公式和帽子矩阵的性质,推导出了参数分量和粗差估计值的另一种估计表达式,讨论了相应估计量的统计性质。然后,根据不同情况,构造了粗差检验统计量,并给出了相应的粗差检验步骤。最后,用一组包含不同粗差的模拟算例验证了该文方法的有效性。从理论上丰富了粗差探测的方法,扩大了均值漂移模型的应用范围。     

粗差探测与定位的一种新方法

本文阐述了模型误差的可发现性与可区分性的重要性以及判别方法，提出一种利用观测值改正数向量综合分析的方法探测粗差。在模型误差可区分时可以对粗差定位并估计粗差值。同ω检验法比较，综合分析法发现粗差的能力更强，定位更准确。     

LZD模型多维粗差发现和定位能力分析

不借助地面控制点的DEM匹配差异探测算法是多时相DEM分析的最新发展方向。现有的算法大多把DEM表面差异作为粗差进行处理,算法性能得到了较大的提高,但忽略了对DEM匹配模型多维粗差的可发现和可定位能力进行分析,而这是DEM差异探测算法的理论基础。本文采用测量误差和可靠性理论中的判断矩阵法,通过理论分析和模拟试验验证了对于实际DEM而言,LZD模型具备多维粗差发现和定位能力。基于LZD模型的DEM差异探测算法能够正确地探测表面变形,这就完善了DEM差异探测研究的理论基础。     

Ability to detect and locate gross errors on DEM matching algorithm

Abstract

Digital elevation model (DEM) matching techniques have been extended to DEM deformation detection by substituting a robust estimator for the least squares estimator, in which terrain changes are treated as gross errors. However, all existing methods only emphasise their deformation detecting ability, and neglect another important aspect: only when the gross error can be detected and located, can this system be useful. This paper employs the gross error judgement matrix as a tool to make an in-depth analysis of this problem. The theoretical analyses and experimental results show that observations in the DEM matching algorithm in real applications have the ability to detect and locate gross errors. Therefore, treating the terrain changes as gross errors is theoretically feasible, allowing real DEM deformations to be detected by employing a surface matching technique.     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x赞、残差v、协因数阵Qvv及单位权Q赞0的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法剔除粗差。通过实验证明,基于验后方差估计原理导出的选权迭代具有很强的粗差探测能力。     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差佑计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x、残差V、协因数阵Qvv及单位权σ0 的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得...     

单定向导线粗差定位的方法

通过分析单导线观测值粗差对闭合差的影响规律,提出了单定向导线粗差定位的一种简便方法.     

水深测量数据处理中的粗差探测技术

从目前出现在水深数据处理中最有可能存在的 :一条测深线上孤立零点的粗差、一条测深线上具有连续性的粗差以及相邻测线上具有连续性和相关性的粗差等三种情况 ,分别提出剔除这些粗差的方法 ,通过实例分析可以得出本文所提出的粗差剔除方法是有效的 ,在实际测量中具有一定的实用性     

几种粗差估值方法的比较

基于均值漂移模型,重点讨论粗差估值的计算问题,给出了观测值统计相关时数据探测法(data snooping)的粗差估值公式。探讨数据探测法粗差估值与粗差的同时定位与定值法(LEGE)、拟准检定法(QUAD)、部分最小二乘法(PLS)的粗差估值之间的关系,证明当观测值统计相关时,部分最小二乘法和QUAD法在粗差估值的计算上具有等价性,与数据探测法和LEGE法都不一致。当观测值统计独立且不等权时,QUAD法、PLS法和数据探测法具有等价性,与LEGE法在粗差估值上不同;当观测值统计独立且等权时,4种方法在粗差估值计算上具有等价性。最后通过算例验证了结论。