Archimedean族Copulas函数在多变量干旱特征分析中的应用

以甘肃省陇西站月降水资料为例,应用9种3维Archimedean Copulas函数构造了干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的联合概率分布,并进行了多变量的拟合优度评价,利用优选出的3维非对称型M12 Copula函数,计算联合分布的重现期以及不同组合下的条件概率与条件重现期。结果表明,M12Copula函数可以描述干旱历时、干旱烈度和烈度峰值间的联合分布。由于Copula函数能够用来构建不同边缘分布的联合分布,可以获得变量间不同组合下的重现期,因而能够更全面客观地反映干旱的特征,是描述干旱多变量分布的一种有效途径。     

P-III分布参数的概率权重矩法S函数计算

概率权重矩法是一种估计统计分布参数的方法.本文根据不完全Γ函数在无限区间积分,推导了P-Ⅲ分布参数的S函数的计算公式.通过现有计算公式比较,其计算结果具有较高的计算精度,避免了的大量的数值积分计算.文中公式只要借助于计算编程进行求解,给定超几何函数项一定的截断误差,其运算具有较高的运行速度.文中计算公式是一种P-Ⅲ分布参数S函数的计算途径.     

变化环境下石羊河流域年径流频率计算

受气候变化与人类活动的影响,水文序列一致性遭到破坏,传统的频率计算方法受到挑战。针对石羊河流域8条河流年径流量序列,在基于水文变异诊断系统进行变异分析的基础上,采用条件概率分布法和混合分布法进行了变化环境下的年径流频率计算。结果表明,石羊河流域年径流量序列以向下跳跃变异为主,变异年份多集中在1960年附近;变异序列的两种分布均通过K-S检验,最优分布的拟合效率系数均大于0.97;对比由考虑变异的理论分布与不考虑变异的一致性P-III型分布确定的设计年径流量,当设计频率高于90%时,大靖河与西营河的设计年径流量值相差较大。因此,石羊河流域新建水利工程的规划设计,应适当考虑水文资料的变异特性,选择合理的频率分析方法确定设计年径流量。     

区域水资源可持续利用的综合评价方法

水资源可持续利用指标体系及评价方法是水资源可持续利用研究的核心问题之一。以复合系统理论为基础,将水资源、社会经济和环境组成的复合系统定义为水资源可持续利用系统(RSWRS系统)。应用Bossel可持续发展基本定向指标框架,建立了水资源可持续利用指标评价体系。应用系统综合评价法,权重采用基于Bossel评分标准,以参考状态的离差平方和最大法计算,建立了以RSWRS系统发展综合指数和发展态势度量模型。以陕西省为例,进行了水资源可持续利用的综合定量评价。     

基于SPI模型的江汉平原旱涝分布及其变化规律的研究

近年,江汉平原受旱涝灾害影响日趋严重。利用监利水文站1954~2010年的月降水资料并结合SPI模型对江汉平原的旱涝分布及其变化规律做了典型性分析和研究。结果表明:运用SPI模型分析得到的监利地区多时间尺度的旱涝分布及其变化规律与实际基本相符,即该地区旱涝灾害频繁且呈交替发生。将SPI模型应用于旱涝分布及其变化规律的研究具有很好的实用性。     

基于Copulas函数的二维干旱变量联合分布

通过构建干旱变量的联合分布揭示干旱演变规律,可作为干旱分析的重要手段。基于8种单参数族的Copulas函数进行新疆乌鲁木齐和石河子气象站二维干旱变量的联合分布。经拟合优度评价:Frank Copula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的拟合度最好;Clayton Copula对于干旱烈度和烈度峰值的拟合效果最好。二维变量联合超越概率值随单变量值的减小而增大;单变量的重现期介于二维变量联合重现期与同现重现期之间。表明Copulas函数能够描述二维干旱特征变量的联合分布。     

含零值水文序列频率的计算原理与应用

研究含零值水文序列频率的计算方法。应用条件概率和全概率公式,推导了含零值水文序列频率的计算公式,两种方法的频率计算公式一致。同时,文中也给出了经验频率和理论频率计算方法及其相应的计算步骤。通过3个含零值水文序列的实例计算,表明文中的计算公式可以灵活地选用目前常用的频率分布,借助现有的统计计算函数包,不难获得相应设计频率的设计水文值。文中含零值水文序列频率的计算具有严格的数学基础,以期为含零值水文序列频率的计算提供理论基础。     

考虑历史洪水资料的期望概率权重矩法参数估计统计试验研究

为有效利用历史洪水资料,提高洪水资料系列参数的估计精度,研究期望概率权重矩法在广义极值分布参数估计中的应用。采用蒙特卡洛试验研究期望概率权重矩法的统计特性,并与部分概率权重矩法做比较。结果表明:期望概率权重矩法具有良好的稳定统计特性,并且是具有历史洪水资料系列进行参数估计的一种简单、稳定和有效的参数估计方法,具有推广意义。     

基于高阶概率权重矩的广义极值分布参数估计

研究基于高阶概率权重矩的广义极值分布参数估计。根据高阶概率权重矩法原理,建立了广义极值分布高阶概率权重矩估算参数模型。以陕北地区4个水文测站的年最大洪峰流量序列为例,结果表明:高阶概率权重矩法能赋予大洪水值更多的权重。蒙特卡洛试验表明:适当提高阶数可以减小误差,但阶数过高反而会增大误差。     

椭圆型Copulas函数在西安站干旱特征分析中的应用

本文研究了干旱发生的联合概率、条件概率和重现期等干旱特征.以陕西省西安站月降水为例,应用Meta-Gaussian Copula和Student t Copula构造了干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的联合概率分布,并进行了多变量分布拟合优质评价及拟合检验,在此基础上计算了联合分布的重现期以及2变量和3变量情形下的条件概率与条件重现期.研究表明,Meta-Gaussian Copula可以描述干旱历时、干旱烈度和烈度峰值三者的联合分布.由于多元联合分布可以考虑到多个变量之间的不同组合,能够求得不同干旱历时、干旱烈度或烈度峰值下的条件概率和条件重现期,因而能够更加全面客观地反映干旱的特征.