一个关于极小子群与超可解性的注记

为了得出一个超可解群的充分条件,利用有限群的π-拟正规子群和半覆盖远离子群的概念。群G的子群H称为G的π-拟正规子群,如果它与G的每一个Sylow子群可交换,群G的子群H称为G的半覆盖远离子群,如果H覆盖或者远离G的某个正规列的每一个正规因子。并将所得的结果推广到一些已知的结论。     

群的R-根(英文)

建立了任意群的R-根的存在性并且指出它就是某种类型素正规子群的交;利用群的R.根给出了一些群类的结构性定理.     

两种由群的元素性质所确定的群的根性

讨论群的元素性质与群的根性之间的关系．考虑群的元素性质汐满足条件（1）：如果x是p-的p-元素,且N G,那么xN是G／N的p-元素;满足条件（4）：设N G,如果x∈N是G的p-元素,那么x也是N的p-元素,则群类P1={G}G的每个同态像没有非平凡的p-元素}是p1-根群类．如果p满足条件（1）和条件（2）,x∈N是N的p-元素,且N G,那么x也是G的p-元素,则群类P2={G｜G的每个非平凡的同态像有一个非平凡的次正规p-子群}是p-根群类．如果性质p-满足条件（1）,（2）和（4）,那么P,P2均为根群类且P=P2．     

群的融合自由积的fnFrattini子群和fcFrattini子群

针对Azarian推广的任意多个子群的带循环融合自由积的Frattini子群的定理,提出了相应的关于fn-Frattini子群和fcFrattini子群的定理,并且从两个不同角度证明了结果。其中fnFrattini子群和fcFrattini子群分别定义为群的所有具有有限指数的极大正规子群的交和所有具有有限指数的极大特征子群的交,分别等于群的fn-非生成元和fc-非生成元组成的集合。进一步推广了Azarian和郭钦等相关定理。     

群的融合自由积的fnFrattini子群和fcFrattini子群

针对Azarian推广的任意多个子群的带循环融合自由积的Frattini子群的定理,提出了相应的关于fnFrattini子群和cFrattini子群的定理,并且从两个不同角度证明了结果.其中fnFrattini子群和fcFrattini子群分别定义为群的所有具有有限指数的极大正规子群的交和所有具有有限指数的极大特征子群的交,分别等于群的fn-非生成元和fc-非生成元组成的集合.进一步推广了Azarian和郭钦等相关定理.     

关于有限群超可解性的一种新判定方法

利用子群的弱s-置换性质研究超可解子群的积的问题,并给出群的超可解性的一些判别方法。设群G可以表示为2个子群A和B的积,A在G中拟正规且B为超可解,如果A的Sylow子群的所有极大子群在G中弱s-置换,则G为超可解群。从而得到1个群为超可解群的这样的一种新判别法。     

无限群p拟Frattini子群

群G中所有极大子群之交称之为G的Frattini子群。给出一种新的广义的Frattini子群——p拟Fratti—ni子群的定义,并研究基本性质,例如p拟既约性质、p拟可消性质和p拟补充性质等。同时对正规子群,同态像和直积的p拟Frattini子群也进行了研究。     

群的根性的一个问题

假设（R）是群的根性,N是群G的正规子群,记N^-/N＝RR（G/N）.主要利用群的根性的性质来解决哪种根性具有特征性质N1N2^-＝N1^-N2^-这个问题.     

一类周期FC-群中的两种广义Frattini性质

设π是一个非空的素数集合。对任意群G,定义πFrattini子群为所有指数为π-数的极大子群的交,简记为πFrat（G）。得到如下结果：在任意局部π-可分的周期FC-群G中,设H为G的正规子群,如果H/πFrat（G）为局部π-幂零（局部π-超可解）,那么H为局部π-幂零（局部π-超可解）的。     

关于高维代数族的nef-值态射的结构

设M是有末端奇点的n维正规代数簇,L是M上的丰富线丛,(M,L)的数字有效值为τ=uv(u、v是互素的正整数),:M→X是由(M,L)决定的nef-值态射,F是的一般纤维。通过研究τ的取值情况对(M,L)进行分类,给出了当u=n+1,n时(M,L)和(F,LF)的较完整的分类,推广了一些文献的结果。     

空间约束对概念的提出与实现

等价类对数据库查询计划的生成与优化有重要作用。为了减少查询计划的搜索空间,空间数据库管理系统（Ingres）,将空间拓扑关系视为等价关系,并将空间拓扑关系沉入查询树底端先执行。由于非等值空间关系谓词不具备等价类的传递性,常常导致一些空间查询不能正确执行。本文提出了空间约束对的概念,即将非等值空间谓词连接的2个空间列、或某表的空间列与其空间索引表中的KEY列（记录了MBR）视为空间约束对。空间约束对除不具备等价关系的自反性、对称性和传递性外,其启发式策略仍可沿用等价类的相关规则。此外,本文还探讨了空间约束对在Ingres中的实现,并开展了相关的实证研究。实验表明：将空间拓扑谓词两端的属性视为空间约束对后,原本不能正确执行的查询语句,在改后的Ingres中能正确地找到较优执行计划。     

D—子群及超限下Abel群

本文通过对D-子群(Perfect Subgroup)的研究,证明群G为超限下Abe1群的充分必要条件是G无非平凡的D-子群。     

Phytoplankton size class derived from phytoplankton absorption and chlorophyll-a concentrations in the northern South China Sea

A previously developed model was modified to derive three phytoplankton size classes (micro-, nano-, and pico-phytoplankton) from the overall chlorophyll-a concentration, assuming that each class has a specific absorption coefficient. The modified model performed well using in-situ data from the northern South China Sea, and the results were reliable and accurate. The relative errors of the size-fractioned chlorophyll-a concentration for each size class were: micro-: 21%, nano-: 41%, pico-: 26%, and nano+pico: 23%. The model was then applied on ocean color remote sensing data to examine the distribution and variation of phytoplankton size classes in northern South China Sea on a large scale.