指数既不是π-数又不是π′-数的极大子群的交

设G是任意群，群G的Frattini子群Frat（G）定义为G的所有极大子群的交。研究了另一种特征子群π′πFrat（G），即所有指数有限且其指数既不是丌．数又不是π′π-数的极大子群的交，并且得到了与Fratfini子群类似的性质。     

指数既不是π-数又不是π''-数的极大子群的交

设G是任意群,群G的Frattini子群Frat(G)定义为G的所有极大子群的交.研究了另一种特征子群π'πFrat(G),即所有指数有限且其指数既不是π-数又不是π'-数的极大子群的交,并且得到了与Frattini子群类似的性质.     

一个关于极小子群与超可解性的注记

为了得出一个超可解群的充分条件,利用有限群的π-拟正规子群和半覆盖远离子群的概念。群G的子群H称为G的π-拟正规子群,如果它与G的每一个Sylow子群可交换,群G的子群H称为G的半覆盖远离子群,如果H覆盖或者远离G的某个正规列的每一个正规因子。并将所得的结果推广到一些已知的结论。     

有限π-可解群的π-F-内射子

本文引入两种等价的关於π-F-内射子的定义,证明了任意有限π-可解群含有唯一的π-F-内射子共轭类。     

有限群p-超可解性的一个判别准则

为了得出群的p-超可解性的一些判别准则,引入有限群的z-置换嵌入子群的概念。设z是群G的Sylow子群的完全集,群G的一个子群H称为在G内z-置换嵌入,如果H的每个Sylow子群也是G的某个z-置换子群的Sylow子群,一些已知的结论也得到推广。     

有限群p-超可解性的一个判别准则

为了得出群的p-超可解性的一些判别准则,引入有限群的z-置换嵌入子群的概念.设z是群G的Sylow子群的完全集,群G的一个子群H称为在G内z-置换嵌入,如果H的每个Sylow子群也是G的某个z-置换子群的Sylow子群,一些已知的结论也得到推广.     

有限π-拟可解群

把有限可解群的概念推广为有限π-可解群，证明了这类群的性质。     

关于有限群超可解性的一种新判定方法

利用子群的弱s-置换性质研究超可解子群的积的问题,并给出群的超可解性的一些判别方法。设群G可以表示为2个子群A和B的积,A在G中拟正规且B为超可解,如果A的Sylow子群的所有极大子群在G中弱s-置换,则G为超可解群。从而得到1个群为超可解群的这样的一种新判别法。     

真商群是有限群由幂零群的扩张的群

我们以FN_c—群表示下中心列的第c+1项γ_(c+1)G是有限的群G。若群G的每一真商群是FN_c—群,但G本身不具备这种性质,则称G为外FN_c—群(JNFN_c—群)。D.J.S.Robinson和作者已经讨论了JNFA—群(即c=1时的JNFN_c—群),(请参阅J.Algebra,(2)(118)1988),346～368)。本文考虑c≥2时的JNFN_c—群,给出这类群的完全描述。定理1(i) 设G为具有非平凡中心的JNFN_c—群,则G是类为c+1的无扭幂零群,且γ_(c+1)G是无限循环群,Z(G)同构于有理数加群的一个子群。     

两种由群的元素性质所确定的群的根性

讨论群的元素性质与群的根性之间的关系．考虑群的元素性质汐满足条件（1）：如果x是p-的p-元素,且N G,那么xN是G／N的p-元素;满足条件（4）：设N G,如果x∈N是G的p-元素,那么x也是N的p-元素,则群类P1={G}G的每个同态像没有非平凡的p-元素}是p1-根群类．如果p满足条件（1）和条件（2）,x∈N是N的p-元素,且N G,那么x也是G的p-元素,则群类P2={G｜G的每个非平凡的同态像有一个非平凡的次正规p-子群}是p-根群类．如果性质p-满足条件（1）,（2）和（4）,那么P,P2均为根群类且P=P2．     

无限群p拟Frattini子群

群G中所有极大子群之交称之为G的Frattini子群。给出一种新的广义的Frattini子群——p拟Fratti—ni子群的定义,并研究基本性质,例如p拟既约性质、p拟可消性质和p拟补充性质等。同时对正规子群,同态像和直积的p拟Frattini子群也进行了研究。     

群的根性的一个问题

假设（R）是群的根性,N是群G的正规子群,记N^-/N＝RR（G/N）.主要利用群的根性的性质来解决哪种根性具有特征性质N1N2^-＝N1^-N2^-这个问题.     

关于逐点伪轨跟踪性的研究

设X和～X为度量空间,且X是紧致的,f是X上连续自映射,证明了:若fk有PWPOTP(PWPOTP+),则f有PWPOTP(PWPOTP+);满射f有PWPOTP(PWPOTP+)当且仅当由(X,f)生成的逆极限系统(Xf,σf)上转移自映射σf有PWPOTP(PWPOTP+);PWPOTP(PWPOTP+)是拓扑共轭不变性;设f,g分别为X～和X上自同胚(自映射),π∶～X→X为局部等距覆盖映射,且πf=gπ,若有δ0>0,使对x～∈～X和δ>0(δ≤δ0),x～的半径为δ的开球Uδ(x～)连通,且πUδ(x～)为等距映射,则f有PWPOTP(PWPOTP+)当且仅当g有PWPOTP(PWPOTP+);恒等映射id有PWPOTP当且仅当X是完全不连通的。     

Blasius问题临界值β~＊的一个新上界

为了研究流体力学边界层理论中的Blasius问题临界值上界的性质,给出了Blasius问题的等价奇异积分方程,通过研究等价的奇异积分方程的正解来研究Blasius问题临界值β＊的上界.通过选用新的比较函数c（t）和g（β）来研究奇异积分方程在C[β,1]中解的存在性,证明所获得的正解是等价奇异积分方程的解,得到Blasius问题临界值的新上界β＊≤-0.1971,改进了最近的首次估计β＊〈-0.18773.     

亚纯函数微分多项式的一个正规定则

证明了下面两个定理：（1）设n,k≥2为正整数,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k．vf,g∈F,fLn（f）与gLn（g）IM分担a．则F在D上正规,其中L（f）为f（k）＋a1f^（k-1）＋…＋akf,这里a1,…,ak为常数．（2）设n,k为正整数,且n≥2,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k,且fLn（f（z））=a能够推出｜f^（k）（z）｜≤A,其中A为正数,则F在区域D上正规．     

涉及一个微分多项式分担值的正规定则

应用正规族理论及Zalcman引理,推广了Yuntong Li和Yongxing Gu一个亚纯函数正规性的定理,得到了下面的定理,即：设罗为复平面上一区域D上的亚纯函数族,k,n≥k＋2为正整数,a为非零有穷复数,L（f^n）的表达式为a0（f^n）^k）＋a1（f^n）^（k-1）＋…＋ak（fn）,其中a0≠0,a1,…,ak为复数,对任意的f,g∈F,L（fn）,L（gn）在D内分担a,则矿在D上正规．     

华南南岭地区中生代花岗岩体年代学及氧逸度特征

华南南岭地区中生代花岗岩钨锡成矿活动十分剧烈。采集了南岭地区清湖岩体、姑婆山岩体(锡矿)、雪花顶岩体、骑田岭岩体(锡钨矿)和九峰岩体5处出露花岗岩锆石样品,并进行锆石UPb年代学和微量元素分析。结果表明:花岗岩年龄主要集中在146~166Ma之间,与前人所测年龄在误差范围内一致;其锆石Ce4+/Ce3+值总体偏低(低于200),EuN/Eu*N值均小于0.4,无论是与锡(钨)矿有关的花岗岩还是普通花岗岩,都显示较低的氧逸度特征,明显低于年龄较老的大宝山铜钼矿、德兴斑岩铜矿的锆石Ce、Eu异常。因此,南岭地区中生代时可能离古太平洋板块俯冲带较远,受到俯冲流体影响较弱,可能形成于古太平洋板块SW向俯冲背景下。     

Zn上的k次不可约多项式与k阶Carmichael数

设n是合数,如果对一切f（x）∈Zn[x]都满足f（x）nk≡f（x）mod（n,r（x））,那么就称n是模r（x）的k阶Carmichael数,这里r（x）是Zn[x]上的k次首一不可约多项式,用Ck,r（x）表示所有这种数的集合,并且定义Ck=Ur（x）Ck,r（x）.k阶Carmichael数,当k=4时,已证明了n=pq,p,q是不同的奇素数,p2-1,q3-1均整除n4-1,则n∈C4.主要目的是将k=4时得出的结论推广到k≥4的一般情形,利用孙子定理,通过构造Zn上的首一k次不可约多项式f（x）的方法,得出：在k≥4时,设n=pq,如果k=2m,m≥2,pm-1,q2m-1-1均整除nk-1,则n∈Ck;如果k=2m＋1,m≥2,pm-1,pm＋1-1,q2m-1均整除nk-1,则n∈Ck.     

广西条鳅亚科间条鳅属鱼类一新种（鲤形目：爬鳅科）

2011 年8 月在广西靖西县安德乡-洞穴地下水中采到4 尾标本,经鉴定为间条鳅属一新种,命名为小间条鳅Heminoemacheilus parva.新种区别于同属已知种郑氏间条鳅H. zhengbaoshani 的特征为无眼,无鳞,无色透明,侧线完全,胸鳍末端超过胸鳍基部与腹鳍基部之间的中点.区别于同属另一已知种透明间条鳅H. hyalinus 的特征为：体细长,体长为体高的4.8～7.3 倍;头较长,体长为头长的3.1～3.6 倍;尾柄细长,尾柄长为尾柄高的1.6～2.4 倍.