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介绍总体最小二乘的奇异值分解法(SVD)和混合总体最小二乘法(LS-TLS),基于间接平差原理推导一种总体最小二乘迭代解法,可以用来解决系数矩阵含常数列的总体最小二乘平差问题。最后分别对系数矩阵不含常数列和系数矩阵含常数列的算例进行验证,得到的结果与采用奇异值分解法和混合总体最小二乘法计算的结果相同,表明算法的有效性。 相似文献
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总体最小二乘是近年来发展起来的较最小二乘方法更为严密的平差方法,总体最小二乘能够顾及系数矩阵和观测值矩阵同时存在偶然误差并加以改正。然而对于总体最小二乘方法的适用性以及在根据实际数据建立模型时总体最小二乘方法改正系数矩阵和观测值矩阵误差的能力问题还没有深入研究,针对一元线性回归模型,讨论总体最小二乘方法的灵敏性,利用仿真实验数据验证总体最小二乘方法在线性回归模型中的改正能力和优越性。 相似文献
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经典测量平差方法通常是假设观测向量仅含有随机误差,在观测向量残差范数最小的准则下求模型参数的最优估值。而实际上,由于数据采样大小、模型化以及测量等原因,在测量数据处理中观测向量和模型系数矩阵同时含有误差的情形屡见不鲜。此时,若仍然利用最小二乘方法进行平差,其结果将是有偏的。为了提高参数估值的精度,研究新的测量数据处理理论与方法势在必行。总体最小二乘方法能同时顾及观测向量和模型系数矩阵的误差,近年来得到了测绘工作者的广泛关注和研究。 相似文献
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混合总体最小二乘(mixed LS-TLS)合理地顾及了系数矩阵和观测向量误差,却没有考虑数据中可能存在的粗差。利用IGGII方案,提出一种稳健的混合总体最小二乘方法,并通过平面拟合进行验证。结合模拟数据和真实数据,通过与最小二乘(LS)、总体最小二乘(TLS)和混合总体最小二乘的对比分析,证实这种稳健混合总体最小二乘的平面拟合结果最为可靠。 相似文献
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针对加权总体最小二乘平差模型中系数矩阵具有结构性的问题,该文设计了一种顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代解法:首先,利用非线性最小二乘平差方法将总体最小二乘模型线性化;然后,采用结构矩阵的方法顾及系数矩阵的重复元素和常数项,通过间接平差的原理推导了顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代公式,可适用于加权总体最小二乘的参数估计;最后,通过算例分析并与其他算法进行比较,验证了该算法的有效性和可行性。 相似文献
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针对总体最小二乘估计准则在直线拟合应用中存在的问题,该文在分析当前多种直线拟合模型及相应总体最小二乘估计方法的基础上,提出了附约束的N维直线概括模型及其总体最小二乘分步解法。首先利用间接平差方法通过迭代计算求出总体残差,然后通过条件平差分配残差到各观测量。仿真计算结果验证了该模型及方法的正确性和有效性。 相似文献
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在GPS高程转换中,位置信息通过观测手段获得,在平差处理中,系数矩阵和观测向量都存在误差。在阐述总体最小二乘平差原理的基础上,以常用的GPS高程转换模型为基础,利用某城市实测GPS数据,证明了总体最小二乘方法在GPS高程转换方面的优势性:模型更合理;精度更高;复杂地形的精度改善更明显。 相似文献
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顾及像点观测方程的系数矩阵中存在随机误差,提出了基于总体最小二乘的线阵卫星遥感影像光束法平差模型。在假定像点观测误差和系数矩阵误差均为独立、等精度分布的基础上,利用拉格朗日条件极值法推导了包含外方位元素虚拟观测方程和控制点误差方程的总体最小二乘光束法平差算法的具体公式和计算方法。该方法利用方差分量估计确定各类虚拟观测值的方差,可求解包含多类虚拟观测量的平差问题,并可用先验信息或岭迹法确定系数矩阵观测值的权比例系数,从而克服了现有总体最小二乘虚拟观测方法不能处理多类虚拟观测值的不足,确保了光束法平差可正确有效求解。分别利用模拟算例与两组真实影像进行了试验验证。结果表明,相比于常规最小二乘虚拟观测法以及现有总体最小二乘虚拟观测方法,本文方法具有更高的求解精度与适应性。相较于传统线阵卫星遥感影像光束法平差方法,本文方法可以获得更高的平差计算精度。 相似文献
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同震滑动分布参数与地表形变间的线性关系依赖于格林函数矩阵的构造,格林函数矩阵元素与破裂面位置、几何参数、破裂方式及位错模型假设等因素有关。本文尝试考虑格林函数矩阵元素的误差来补偿上述原因在一定程度上对反演参数的影响,采用同时顾及系数矩阵(格林函数矩阵)和观测向量两者误差的总体最小二乘方法反演同震滑动分布。首先确定了系数矩阵元素和观测向量的协因数矩阵,考虑到格林函数矩阵的病态性(秩亏),借助拉普拉斯二阶平滑得到正则化矩阵,采用总体最小二乘正则化法反演同震滑动分布。并对2009年意大利中部拉奎拉(L’Aquila)Mw6.3级地震实例进行同震滑动分布反演研究。结果表明,拉奎拉地震的走向为144.37°,倾角为59.06°,滑动分布的最大滑动量为0.95m,平均滑动角为-96.4°,主要滑动深度为4~15km的范围,地震矩为3.63×10~(18)N·m,对应的矩震级为Mw6.34。总体最小二乘与最小二乘法的滑动分布解存在一定差别,但差别的量级在10-4以内。 相似文献
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在平面四参数坐标转换模型中,观测向量和误差方程系数矩阵中部分元素都存在误差。提出一种使用整体最小二乘迭代法求解坐标转换四参数的新方法,只改正系数矩阵中含误差的元素,同时使系数矩阵中不同位置的相同元素具有相同改正数,理论上更严谨。设计了平面四参数模型坐标转换实验数据,通过与经典最小二乘、整体最小二乘、混合整体最小二乘3种方法结果对比,验证了新方法的可行性且解算结果更优。 相似文献
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将顾及观测向量与系数矩阵权比的总体最小二乘法应用于三维坐标转换,阐述了验前单位权方差法和目标函数最小化法确定观测向量与系数矩阵标度的计算步骤,结合算例探讨了两种方法的适用特点,得出了有益的结论。 相似文献
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测绘领域诸多实际应用中系数矩阵和观测向量具有结构特征,即系数矩阵和观测向量中包含固定量(甚至固定列)和随机量,并且不同位置的随机量线性相关。针对这个问题,从变量误差(errors-in-variables,EIV)函数模型出发,首先,将系数矩阵和观测向量构成的增广矩阵表示为仿射函数形式,并采用变量投影法对函数模型进行重构;然后,利用拉格朗日法推导出了一种结构总体最小二乘(structured total least squares,STLS)估计算法。算例分析结果表明,该算法与已有能够解决系数矩阵和观测向量存在结构特征的加权或结构总体最小二乘算法估计结果一致,说明了该算法的有效性,同时阐明了该算法与已有相关算法的关系。 相似文献
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在测量数据处理中,最为经典的处理方法是最小二乘法,认为误差只是包含在观测向量当中,系数矩阵中不包含误差。实际上由于模型等因素,系数矩阵中经常存在着误差。为了平差的严密性和精确性,采用一种可以同时顾及观测向量误差和系数矩阵误差的总体最小二乘方法,应用于测量数据处理和坐标转换中,得到更符合实际的平差处理,获得更准确的坐标转换参数。 相似文献