Taylor定量余项中θ的渐近性和拓广

给出带有ｍ－１项断裂项ｎ＋ｍ阶Ｔａｙｌｏｒ定理余项中θ的渐近估计,其估计式为θ＝（ｍ＋ｎ ｎ）＾１／ｍ＋ｏ（ｘ）。利用该估计式将Ｔａｙｌｏｒ定理推广为ｆ（ｘ）＝ｎ－１∑ｋ＝０ｆ＾（ｋ）（０）／ｋ！ｘ＾ｋ＋ｆ（ｎ）（θｎｘ）ｘ＾ｎ／ｎ！＋Ｒｎ,其中余项Ｒｎ＝（１－（１＋ｎ／ｍ＋ｎ）θｍ）ｆ＾（ｍ＋ｎ＋１）／（ｍ＋ｎ＋１）！ｘ＾ｍ＋ｎ＋１。最后举例说明该推广在近似计算中的优越性。     

雷暴下近地面电特性及其对人工引雷的影响

利用已建立的一维时变模式，对雷暴下近地面的电特性进行了计算。计算结果表明：由于地面的不规则性所产生的电晕电流密度可达２．０ｎＡ／ｍ＾２，由此而形成的空间电荷密度在１００ｍ密度以下可达１．１ｎＣ／ｍ＾３，传导电流可达３．５ｎＡ／ｍ＾２，并可延伸到１０００ｍ高度，形成０．１ｎＣ／ｍ＾３和１．０ｎＡ／ｍ＾２的电荷密度和电流密度。     

Taylor定理余项中θ的渐近性和拓广

给出带有ｍ－１项断裂项ｎ＋ｍ阶Ｔａｙｌｏｒ定理余项中θ的渐近估计,其估计式为θ＝ｍ＋ｎｎ－１ｍ＋ｏ（ｘ）。利用该估计式将Ｔａｙｌｏｒ定理推广为ｆ（ｘ）＝∑ｎ－１ｋ＝０ｆ（ｋ）（０）ｋ！ｘｋ＋ｆ（ｎ）〔θｎｘ〕ｘｎｎ！＋Ｒｎ,其中余项Ｒｎ＝〔１－（１＋ｎｍ＋ｎ）θｍ〕ｆ（ｍ＋ｎ＋１）（ξ）（ｍ＋ｎ＋１）！ｘｍ＋ｎ＋１。最后举例说明该推广在近似计算中的优越性。     

北京城郊近地端流实验观测

本文两台ＦＡ－１１超声风速温度仪于１９９２年３月到４月间在北京３２５ｍ气象观测塔４７ｍ和１２０ｍ两个高度观测的风速三个正交分量以声虚温的湍流脉动资料，计算和分析了北京城郊粗糙下垫面近地层湍流特征量及其日变化，无量钢垂直速度和声虚温的方差随稳定度的变化，风速分量和温度的归一化湍流能谱以及动量和热通量的互谱及其随稳定度的变化。并且与平坦均一下势面近地层湍流观测的结果进行了对比。     

实际预报可预报性的时空依赖性分析

本文利用国家气象中心1990年1月1日至1992年2月29日的1～5 d、500 hPa高度场业务预报结果研究了不同球谐函数谱分量和经验正交函数(EOF)谱分量的可预报性。对球谐函数谱分量的研究表明可预报性并不是随着空间尺度的增加呈现单调的递减关系，主要表现为在总波数n等于5附近具有最大可预报性。可预报性主要依赖于总波数n，经卷大圆上的波数和纬向圆周上的波数对可预报性具有完全相同的重要意义。对EOF谱分量的分析表明，随着EOF指数(即序号数)的增大，可预报性依次减小。从EOF和球谐函数的关系发现前几个EOF分量正是对应着最可预报的球谐函数分量。进一步分析表明，最可预报的分量对应大气运动的慢变流型。这些结果对如何使用数值预报产品以及如何进行延伸预报具有重要意义。     

第五讲 OLR反演热带散度风及垂直环流

第五讲ＯＬＲ反演热带散度风及垂直环流蒋尚城（北京大学地球物理系，１００８７１）热带地区常规观测资料稀少，而且由于那里盛行对流活动，非地转运动较强，风的辐散分量不仅可以和旋转分量相比，甚至还可以超过旋转部分。常规风的观测其辐散分量往往比实际的偏小，因而...     

旋转二维可压缩流动的谱和特征函数——Ⅱ:谱和谱函数结构的分析

本文第一部分(Ⅰ)已给出了线性化旋转二维可压缩流动方程的谱分布,并作了初步分析。本部分(Ⅱ)对这些谱及谱函数作进一步的分析讨论。设基流是低速流,此时可用摄动法求得谱和谱函数,将它们与用差分法所得结果进行比较,表明二者吻合得很好。摄动法中的离散谱初级近似就是无基流时的相应的谱,而连续谱对应的谱函数初级近似则与准地转模式的结果一致。由初级近似和一级修正项可以清楚地说明计算所得的谱和谐函数的许多重要性质。 在低速基流情况下:(1)重力一惯性波为准简谐波,基流和可变的Coriolis参数只给以较小的修正。(2)由于基流在Coriolis力作用下使自由表面有一坡度,Kelvin波必定具有横穿波射线的速度分量,同时顺传和逆传的Kelvin波不再在形态上相似;当基流愈强时上述两性质愈明显;Coriolis参数随空间的变化也改变了顺传和逆传波的相似性,此外,Kelvin波是准非频散的。(3)不为零的基流或科氏参数的变化使慢波离散谱变为非简并的即分立的,它们或者有无穷多个且基流流速为相速的聚点(当基流为常数时),或者只有有限个,甚至不存在;而当基流有切变时则有连续谱。对应于离散谱的谱函数为准简谐波;而对应于连续谱的谐函数则为广义解,但有有限能量。 本问题的谱函数与其伴随算子的谐函数正交,满足同样边界条件     

GRAPES全球模式的动能谱分析

大量的观测资料表明在对流层高层和平流层低层,大气动能谱在大尺度范围(800 km以上)与波数呈现出-3的斜率关系,而过渡到中尺度范围(400 km以下)二者呈现出-5/3的斜率关系。模式预报结果能否展现大气动能谱的这种斜率转折特征已经成为模式评估的有效方法。本文采用GRAPES全球中期数值预报模式2013年5月的预报结果,计算了模式一维和二维动能谱,并分析了二维谱的旋转分量与辐散分量、平均分量与扰动分量的关系。结果表明,GRAPES模式的一维谱和二维谱结果均能较好地表现出动能谱的斜率转折特征,但该模式动能谱在中尺度范围的斜率绝对值明显比观测结果和其它模式结果偏大;二维谱的旋转分量和辐散分量、平均分量和扰动分量在总动能谱中的比重关系及其随高度的变化均与文献结果较为一致。总之,GRAPES模式整体上较好地再现了大气动能谱的各种特征,但是可能由于模式分辨率和耗散作用的影响,模式对大气中尺度波动的描述还不够充分。     

1979年夏季青藏高原地区云对辐射周期振荡的作用

本文通过1979年夏季青藏高原地区19个站的大气加热场诸分量的功率谱计算，表明存在8—12天的准周期振荡。此外，着重讨论了云在辐射加热的准周期振荡中的作用。     

最大熵谱估计中的递推算法

谱分析是气象上常用的资料处理方法.目前较多使用的是将资料的自相关函数的富氏变换乘以窗函数从而得到功率谱估计.这虽然常常可以获得谱的相容性估计,但它是一种非参数化的估计方法,不便于用来作分析和推导;对隐含在随机序列中的谐波分量     

旋转二维可压缩流动的谱和特征函数 II：谱和谱函数结构的分析

本文第一部分(Ⅰ)已给出了线性化旋转二维可压缩流动方程的谱分布,并作了初步分析。本部分(Ⅱ)对这些谱及谱函数作进一步的分析讨论。设基流是低速流,此时可用摄动法求得谱和谱函数,将它们与用差分法所得结果进行比较,表明二者吻合得很好。摄动法中的离散谱初级近似就是无基流时的相应的谱,而连续谱对应的谱函数初级近似则与准地转模式的结果一致。由初级近似和一级修正项可以清楚地说明计算所得的谱和谐函数的许多重要性质。 在低速基流情况下:(1)重力一惯性波为准简谐波,基流和可变的Coriolis参数只给以较小的修正。(2)由于基流在Coriolis力作用下使自由表面有一坡度,Kelvin波必定具有横穿波射线的速度分量,同时顺传和逆传的Kelvin波不再在形态上相似;当基流愈强时上述两性质愈明显;Coriolis参数随空间的变化也改变了顺传和逆传波的相似性,此外,Kelvin波是准非频散的。(3)不为零的基流或科氏参数的变化使慢波离散谱变为非简并的即分立的,它们或者有无穷多个且基流流速为相速的聚点(当基流为常数时),或者只有有限个,甚至不存在;而当基流有切变时则有连续谱。对应于离散谱的谱函数为准简谐波;而对应于连续谱的谐函数则为广义解,但有有限能量。 本问题的谱函数与其伴随算子的谐函数正交,满足同样边界条件的一切扰动可按本问题的谱函数展开。在低速基流情况下,可用摄动法求解,初级近似下的伴随算子是自伴的。 关于高速基流情况的结果将在本文的第三部分(Ⅲ)发表。     

风廓线雷达回波强度和速度标定问题研究

文章讨论了风廓线雷达标定系统中的两个问题。首先,在风廓线雷达回波强度标定原理的基础上,依据雷达气象方程,分析了发射功率变化和接收机增益变化对回波强度测量精度的影响,提出了通过实时测量每个脉冲重复周期内发射采样脉冲功率和回波功率在数字中频接收机的输出值,改善回波强度测量精度的方法。其次,在风廓线雷达速度标定原理的基础上,分析了速度标定中因I/Q信号的幅度、相位不平衡造成的镜像谱分量,提出了一种基于信号时域统计特性的订正方法,并利用I/Q信号数学模型进行了仿真实验,结果表明,该方法可以有效抑制I/Q信号幅相不平衡产生的镜像谱分量。     

广州夏季硫酸盐巨粒子的分布特征

作者分析了１９８７年８－９月广州观的硫酸盐巨粒子资料，主要结果是：（１）干直径大于２μｍ的硫酸盐巨粒了平均浓度１．２个．Ｌ＾－１，平均含盐量３．０μｇ．ｍ＾－３，其中干直径大于４μｍ的特大粒子平均为０．６个．Ｌ＾－１，均低于南海西沙永兴岛的结果。（２）浓度谱是典型的准单调下降型幂函数递减谱，其谱型参数与永贪的结果甚为接近；质量谱在单对数坐标中为较为平直的分布，表明各谱段粒子对含盐量均有贡献。（２）     

北半球500hpa月高度距平场的球函数谱结构

给出了用场集球函数展开系数分析其距平场集模方球函数谱结构的方案。用１９５１￣１９８６年１、７月北半球５００ｈｐａ高度场球函数展开系数，分析了距平均的球函数谱结构。结果表明，它们具有低维、低阶的特点，距平环流的基本特征及季节、年际变化可以用不足５０个球函数分量较精确地描述。     

气溶胶粒子的降水清除

讨论了雨滴在云下对气溶胶粒子的清除,考虑了气溶胶粒子和雨滴之间的碰并系数,雨滴谱以及气溶胶粒子谱对清除系数的影响。在０１＜ ｒ＜ １０ μｍ 范围内,利用不同的碰并系数表达式算得的降雨对该区间内气溶胶粒子的清除系数相差很大,但对总质量清除系数影响不大;雨滴谱的改变对总质量清除系数有很大影响;不同的气溶胶粒子谱对总质量清除也有一定影响。雨滴谱用Ｍａｒｓｈａｌｌ－ Ｐａｌｍ ｅｒ 分布;气溶胶粒子谱用Ｊｕｎｇｅ 分布ｎ（ｒ）＝ ａｒｂ 算得清除系数与雨强关系为Λ＝ ０５１Ｉ０７８,而气溶胶粒子谱改用三参数分布（ｒ）＝ ａｒｂｅ－ ｃｒ得到清除系数与雨强的关系为Λ＝ ０２５Ｉ０７７。     

不同天气条件下城郊近地层湍流谱的研究

利用１９９０年夏季天津市郊观测塔三分量风资料，研究了正常天气和天气过程中近地面湍流谱的一些特征。结果表明，正常天气时，城郊的湍流谱和平坦地形的基本一致，而有天气过程时，湍流谱反映出一些特殊性。文章还讨论了出现这些特殊性的可能原因。     

近地层湍流特征及其在扩散模拟中的应用

利用１９９４年９月北京市郊３２５ｍ气象观测塔在４７ｍ和１２０ｍ两层高度上的湍流观测资料。计算分析了城郊粗糙下垫面上近地层湍流特下量,湍流尺度和不同层结下的湍谱,得出了近地层的一些湍流特性。     

热带沿海近地层大气的湍流结构和谱特征

利用１９９０年在海南省海口市天尾村的一次观测的资料，分析了速度分量谱、湍流强度等湍流特征量。这批资料多是有云影响情况下，稳定度参数（Ｌ）与热通量（ｗｔ）没有日变化规律，但湍能、平均温度仍具有日变化规律；湍谱的基本特征与晴天天气的谱基本相似，在惯性副区接近局地各向同性，速度谱符合相似理论的“－２／３”次方规律；根据Ｍ－Ｏ相似理论，探讨了各分量湍强δｉ／Ｕ＊（ｉ＝ｕ，ｖ，ｗ）与稳定度Ｚ／Ｌ的关系，表明各分量湍强与稳定度Ｚ／Ｌ仍具有“１／３”次方规律，但湍强和湍流能量比一般平坦地形下垫面的大     

中国三峡地区汛期降水量的正态性研究

为了分析三峡地区降水量序列的正态性和谱结构,对降水量的常见各种变换进行试验性研究。试验包括单站降水量、降水量的平方根、立方根和Γ分布概率值等非线性变换,以及级别变换。研究区域多站平均降水量、区域降水量的主分量、区域降水量的非线性变换后的主分量和区域降水量的级别变换后的主分量等序列。研究发现三峡地区单站降水量的各种变换不改变序列原始谱结构,仅影响概率分布的偏度和峰度,使其较好地遵从正态分布,其中以Γ分布的变换以及级别变换在分布的偏度上为最好。 区域降水量的各种变换的综合指数(区域平均值和主分量)正态性及谱结构分析表明,除区域平均值变换后不改变原单站序列的谱结构外,主分量的综合指数能改变原单站序列的谱结构,同时也影响概率分布的偏度和峰度,使其能较好地遵从正态分布。其中以降水量的立方根和Γ分布概率变换以及级别变换,在分布的偏度上有较好的效果。     

气象要素的多频振动对相关性影响的初步探讨

本文据随机过程的互谱理论,通过若干实例的统计计算,初步讨论研究了序列的多频振动对相关性的影响。指出:气象要素相关性大小,取决于两个序列中各种频率分量共振涨落的总效果,即共谱总和;由于大气运动在时间域上的多频特点,相关系数具有相对阶段性,且相关性概念应与大气振动尺度相联系相对应;由于大气过程的非定常性,采用互谱变动来反映各频率分量的变动,进而说明在各种分量中有较稳定性因素与不稳定性因素,何者占优势,则构成相关系数具有何种时变特点。