综合地震和地质数据获得的坎特伯雷地震序列的震级—频度分布模型

我们综合地质和地震数据获得了坎特伯雷地震序列的震级—频度分布模型。在确定分布曲线时,借机用新的数据解决了文献中的一个长期争议:对于断层或断裂带的地震活动性,究竟是古登堡—里克特关系还是特征地震模型描述得更好。结果表明,对于坎特伯雷地震序列的整个复合断裂带而言,若综合考虑古登堡—里克特曲线(拟合仪器目录数据)误差和格林代尔断层上大(主)震根据古地震推断的复发周期界限,震级—频度分布可用古登堡—里克特关系很好地描述。相反,对于格林代尔断层的较小区域,震级—频度分布用特征地震模型描述得更好。不同的就是尺度,因为坎特伯雷地震序列所代表的复合断裂带表现为古登堡—里克特分布,而该断裂带内的单个断层表现为特征地震分布。因此,地震风险模拟中震级—频度分布的确定必须考虑尺度因素,而不能简单地认为一条震级—频度分布曲线适用于所有断层情形。     

古登堡—里克特分布还是特征地震分布？

古地震和断层滑动速率数据结合加州理工学院和美国地质调查局（ＣＩＴＵＳＧＳ０地震目录（１９４４－１９９２）用于检测沿南加州地区主要走滑断层的震级－频度分布的形态。对于纽波特－英格尔伍德断层、埃尔西诺断层、加洛克断层和圣安德烈斯断层，得到的分布是符合断层行为的特征地震模式的。沿圣哈辛托断层观测到的分布满足古登堡－里克特关系。如果仅注意圣哈辛托断层上由大的历史地震的破裂带或由断层线的清晰阶距标记的断层段     

鲜水河断裂带上特征地震的初步研究

特征地震是大地震原地重复的重要表现形式.现有资料的初步研究表明,鲜水河断裂带上大地震属特征地震模式,其地震破裂长度、同震位错量以及断层错动方式,在原地保持较长时间的一致性.由于大地震屡屡在原地重复发生,沿断裂特定地段累积位错分布与一次地震的位错相一致,从而导致断层滑动速率的同步变化.本文以1973年炉霍地震为例,研究了鲜水河断裂的特征地震现象.该段的地震活动属特征地震模式,不服从古登堡-里克特的线性震级频度关系.特征地震不仅对断错地貌、滑动速率有重要的影响,由于这种地震模式是以特定震级的大地震为主导,几乎没有中等震级地震发生,这对地震活动性研究也具有重要的意义.      

地震的震级频度分布与古登堡：里克特关系式的偏离：大震之前的兆异…

本文介绍了表示地震的震级频度分布与古登堡－里克特关系式偏离的一种量度。以前曾认为震级频度分布遵从古登堡－里克特关系式，然而，实际分布常常与这一关系式偏离相当大。令ｎｉ，Ｎ，Ｍ０和ｂ分别是震级为Ｍｉ－Ｍｉ＋ΔＭ的事件数目、震极的下限以及古登堡－里克特关系式的ｂ值。     

用合成地震目录模拟希腊科林斯湾断层系的地震活动

特征地震假设是模拟大断层上随时间变化的地震复发过程的基础。但是,特征地震假设并没有有力的观测证据。鲜有断层段具有单个已破裂事件的悠长历史记录或古地震记录,加上资料与参数的不确定性,很难获取复发的分布特征。例如,科林斯湾断层系(CGFS)的强震记载超过2 000年,虽然最近300年M≥6.0地震的目录是完整的,但其中记录的独立断层段上发生的特征地震则凤毛麟角。采用基于物理的地震模拟算法可以产出长达10万年且包含超过50万个4级以上事件的地震目录。此模拟算法的主要特征是:(1)对断层系中每个断层段都采用平均的地震滑动速率;(2)采用探索式程序实现破裂生长和停止,从而得到自组织的震级分布;(3)地震震源间具有相互作用;(4)应力再分布过程中微小地震的影响。用此算法模拟科林斯湾断层系可以给出较为真实的地震时空强特征。这些特征包括强震的长期周期性、强震与小震事件的短期丛集性以及在较高震级区间偏离古登堡—里克特分布的较真实的震级分布。     

地震的震级频度分布与古登堡—里克特关系式的偏离:大震之前前兆异常的检测

本文介绍了表示地震的震级频度分布与古登堡-里克特(GR)关系式偏离的一种量度。以前曾认为震级频度分布遵从古登堡-里克特关系式,然而,实际分布常常与这一关系式偏离相当大。令n_i、N、M_0和b分别是震级为M_i～M_i+△M的事件数目、地震的总数目、震级的下限以及古登堡-里克特关系式的b值。这样,用Kullback-Leibler平均信息就可给出偏离的量度:式中,p(X_i)=n_i/N,q(X_i)= b ln 10 exp(-b ln 10 X_i),函数q(X_i)代表古登堡-里克特分布,因此这个量度给出了震级分布与古登堡-里克特关系式的偏离程度。如果地震的震级分布与古登堡-里克特关系式符合得越好,那么‘C’值将越小;而如果分布精确地遵从古登堡-里克特关系式时,‘C’为零。相反,如果分布与古登堡-里克特关系式偏离很大,‘C’指标给出的值也很大。我们研究了日本的大地震和震群前后‘C’值随时间的变化,结果显示出大震前后‘C’值的变化是不可忽视的。在大震之前,‘C’值变小,这说明震级分布与古登堡-里克特关系式吻合得较好,主震之后,‘C’急剧变化。在震群活动期间,‘C’值的变化也相当大,但是,震群的‘C’值比一般地震的‘C’值小些。在某些震群中,‘C’指标在最大活动时刻达到极大值。这个量度是很有用的工具,用它可观测地震活动的典型特征并且或许可用来作为检验大震的前兆现象。     

非均一断层模型的标度不变性

本文给出一个非常简单的断层破裂模型.设想断层为一系列区域上任意分布且强度呈高斯分布的小断层.当负荷应力达到小断层的强度时出现滑距.大震是由较小裂隙聚集产生的.由此计算古登堡-里克特频度震级关系的b值.震级大于3级的事件6才等于1(标度不变性).震级较低时,事件次数随震级减小而递减.实际地震的异常标度律的实验观测能解释类似结果.本文进一步书出,复合断裂方法也能解释类似观察结果.     

南加州的地震危险性：1994—2024年可能发生的地震

我们综合分析了大地测量、地质以及地震资料来评估南加州３类地震构造带破坏性地震的发生概率。Ａ类地震构造带的断层有充分的古地震数据用于评估发震条件概率。Ｂ类地震构造带的断层缺乏条件概率分析的数据。Ｃ类地震构造带则是转换或隐伏断层。假设在各类地震构造带的具体断层上地震加上特征地震呈随机分布，那末我们的“阶式排列”模型就能适合多种断层地震。在每一地震构造带中，假如用古登堡－里克特震级分布平滑曲线上分配地震     

地震的微观物理学与宏观物理学

摩擦熔融和流体增压在大地震破裂动力学中可发挥重要作用。对摩擦应力σf下的断裂，温度随着σf和震级Mw而增加。如果加热带厚度w为几个毫米的量级，那么对于Mw=5～6的地震，即使是中等的σf，温度升高△T也会超过1000℃，同时熔融很可能发生，并减少断裂过程中的摩擦。如果断层带中存在流体，对Mw=3～4的地震来说，一个100℃～200℃的中等的△T就会增加足够的孔隙压力，而明显减少摩擦。通过平均微观状态中的应力，可使应力微观状态同宏观地震参数如地震矩M0及辐射能ER联系起来。由于热过程仅对大地震起重要作用，因此小地震和大地震的动力学可能截然不同。这种不同反应在观测到的标定能量e^～=ER／MR和M0之间的关系上。大地震观测到的e^～要比小地震观测到的e^～大10～100倍。成熟的断层带，如圣安德烈斯断层带处于比较中等的应力水平，但是板块内的应力可能却很高。一旦滑动超过阈值，失控破裂就会发生，这样就可以解释在某些成熟断层带观测到的震级-频度间的异常关系。热控制的滑动机制将产生一种非线性特征，在一定环境下，这种滑动特征即使是在同一位置上，也会因地震的不同而不同。同样，大地震期间的滑动速度也要比从小地震推断出的滑动速度快得多。     

统计物理,孕震过程及地震危险性（一）

地震活动的标度性表现出与统计物理中处于临界点及附近的其他复杂系统的显著的相似性。这导致了作为临界现象的孕震过程的各种物理模型的发展,包括由大量离散单元组成的物质中存在的局部非线性动力机制,表现出不稳定性和雪崩式过程的简化的流变性。特别是有人认为,地震可作为“自组织临界现象”的一个例子,类似于沙堆在持续地从顶部供应砂粒的情况下自然形成临界角的情况。在这个处于稳定边缘的状态下,雪崩能量的分布满足幂律,等价于古登堡-里克特频度-震级定律,并且其动力学行为对于动力学细节相对不敏感。在此我们回顾了以下几种不同尺度的模拟孕震过程的复杂物理模型的结果:(1)断层上的动态滑动;(2)断层扩展;(3)断层形成。每个物理模型都具有一些共同的特性,比如在常应变率构造加载作用下的动态能量流、强烈的局部相互作用和由动态的或固定的物体不均匀性产生的涨落。但是它们在假定的动力机制细节上和数值方法上差异显著。然而,所有这些模型都存在临界或近临界特性,定量上具有与所观测的脆性断层及地震的分维或多分维标度律相吻合的性质,包括古登堡-里克特频度-震级定律。有些结果对于动力机制细节很敏感,因此不是自组织临界性的严格例子。不过,这些不同的物理模型的结果具有一些普遍的统计特性,类似于在许多临界现象中所见的普适性。这些普适性在地震危险性概率评估的实际问题中具有重要意义。尤其是,各种自组织临界性(或近临界性)概念为在地震危险性评估中作为第一步的“稳态”的假定提供了一个科学基础。无论是在观测中还是在模型中,古登堡-里克特定律(能量或地震矩的幂律)只适用于有限尺度范围。相应地,频度-震级分布可以用能量或地震矩分布的伽玛函数来表示(其中包括了一个幂律和一个指数衰减的尾)。这允许频度-震级分布的外推和由所测地震矩或构造矩释放率来估计最大可信震级。对提出的其他问题的回答不太清晰,例如在有强烈局域相互作用的系统中预先作泊松过程假定有何影响,以及用光滑的多边形对多分维的震中分布进行分区的影响。有些模型的结果给出了可以作为主震前兆的地震活动性的预警图象。然而,无论在理论上还是在实践上,对于可靠的中期预测的可能性及有关问题,仍没有达到共识。     

基于蒙特卡洛方法的地震目录模拟及相符性检验——以汾渭地震带为例

人工地震目录模拟是改进现有地震目录不完备性、弥补大地震记录稀缺,以及完善地震学相关研究的有效途径之一。本文基于地震活动的泊松分布模型、古登堡-里克特震级-频度关系,利用能较逼真描述具有随机性质事物特点及物理实验过程的蒙特卡洛方法,模拟汾渭地震带未来30、50、100年等不同时长的地震目录,并对其进行统计检验。分析表明,模拟地震目录符合设定的地震活动性参数和泊松分布假设特征。依据模拟地震目录,对未来该区域地震趋势进行了分析,以期为地震危险性分析提供参考。     

地震作为临界现象：概率的地震危险性分析的含义

地震群体的发生近来被假定为一种自组织临界现象，时空分布具有分形特征，地震的能量或地震矩具有相应于古登堡－里克特频度－震级关系的幂律分布。实际上，严格的自组织临界行为在所有模型中并未见到，而且，它只限于那些带有弱退火（永久的）的非均匀性以及具有一种中等的构造驱动速度或应变能速度的情况。     

根据不完整数据文件估计地震危险性参数第Ⅲ部分:引入地震发生模型的不确定性

大多数概率地震危险性分析方法要求知道至少3个震源参数,即平均地震活动率λ、古登堡—里克特b值和地区特征(孕震源)的最大可能震级mmax。目前,所有使用这3个参数的地震危险性评估方法几乎都明确地假定这3个参数在时间和空间上保持不变。但是,对大多数地震目录更细致的分析表明,地震活动率λ和古登堡—里克特b值都存在显著的时空变化。本文,这些地震危险性参数的最大似然估计考虑目录的不完整性、震级测定的不确定性以及所用地震发生模型的不确定性。通过假定平均地震活动率λ和古登堡—里克特b值为伽马分布的随机变量引入地震发生模型的不确定性。该方法扩展了经典的古登堡—里克特的频度—震级关系,地震数量按对应的复合量泊松分布(Benjamin,1968;Campbell,1982,1983)。使用所提出的方法估计了在南非当代历史上经历最强、破坏性最大地震,即1969年9月29日M_W6.3塞里斯—塔尔巴赫地震地区的地震活动性参数。结果表明引入地震发生模型的不确定性会减小平均复发周期,使所估计的地震危险性增大。此外,研究证实考虑震级的不确定性则作用相反,即那会增大复发周期或等效地减小估计的地震危险性。     

利用非均匀细胞自动机模拟震级与应力降关系

为解释实际观测资料震源破裂过程与自相似(分形)模型的不一致性, 本文基于观测结果, 构建了由81×81个细胞单元组成二维非均匀断层模型, 并通过设计的细胞自动机模拟程序进行了模拟试验。 研究结果表明: 断层结构非均匀性是影响孕震过程特征的重要因素, 而且地震强度分布并非简单的自相似。 随着断层非匀质性增加, 破裂过程出现由相对的脆性破坏向塑性破坏特征变化的趋势。 利用细胞自动机不仅能较好地解释震级-频度关系中的大、 小震级段低头现象, 而且也可解释大震级事件具有相对恒定的应力降, 得到了与实际观测研究相一致的结果。     

土耳其及周边地区的地震活动

本文利用１９６４￣１９９８年期间全球震源数据库和ＩＲＩＳ的资料,对土耳其周边地区地震频度的纵向和横向变化进行了分析,利用不同的震级尺度校正以建立统一的震级目录。由古登堡－里克特关系式导出的参数深度分布揭示出,有关频度分布的α值和ь值与深度有关。地震报告中多数不知道震源深度（０ｃｍ、１０ｃｍ、３３ｃｍ）,从而引起这些参数在纵向分布的变化很在。还观测到不论是参数α或是ь都不能单独作为度量所研究地区的区     

汶川地震前的b值变化

Gutenberg-Richter定理给出了地震频度随震级的分布特征.大量研究表明频度-震级关系的斜率（b值）在大地震孕育的过程中会出现减小.为了考察b值在汶川地震孕育过程中的时间演化特征,本文尝试基于破裂断层选取研究区域,考察了2000年1月至2008年4月间,汶川地震（M_S8.0）破裂区的地震活动性,并对该区域b值的变化进行了探讨.结果表明,在2005年中至2006年底,地震月频度及季度频度有一个较明显的下降.b值从2002年始至地震前呈现出一个长期趋势性减小;在地震前约半年,出现快速、显著的下降.b值的这一时间变化特征与其他研究者报道的日本东北M_W9.0级地震前的b值变化特征具有很高相似性,可能反映了大地震准备过程中的应力变化.以上结果有益于认识和理解大地震孕育演化过程,同时也表明b值在中长期地震灾害评估中具有潜在价值.     

青藏高原东北缘断层系统的大地震迁移概率及断层滑动速度的分段特征

青藏高原东北缘是青藏高原隆升、生长及变形前缘.区域地震活动频繁,且地震在其主要断层带之间时空迁移.为了研究区域大地震在主要断层带之间的迁移规律与概率,以及主要断层带大地震破裂的时空分布特征,本文建立了青藏高原东北缘地区的三维黏弹塑性有限元模型,模拟了区域断层系统的地震循环,得到了人工合成的万年时间尺度的地震目录.根据模拟的地震目录,并结合古地震数据,计算分析了大地震(MW≥7)在研究区各个主要断层带之间的迁移概率,探讨了黏度、高程、统计时间长度等因素对大地震在各主要断层带之间的迁移概率和大地震在各主要断层带上的发生概率的影响,并且初步调查了海原断层带和香山天景山断层带的大地震破裂时空分布特征.研究结果显示:继区域最近两次大地震(1920年海原断层带上的M8.5海原大地震和1927年香山天景山断层带上的M8古浪大地震)之后,下一次大地震(MW≥7)发生在海原断层上的概率最大,约为51%～81%;其次是在香山天景山断层上,概率约为9%～37%.模型结果显示,不同的青藏高原中下地壳上地幔黏度大小,对大地震在各个断层带之间的迁移规律和迁移概率的影响较小;而研究区的高程载荷对地震迁移则有显著的影响:高程载荷易于使得海原断层地震活动减弱及香山天景山断层的地震活动增强.研究结果也显示了青藏高原东北缘地区主要断层带的地震活动与断层滑动速率分布的分段性显著;大地震在断层带上的破裂位置并不固定,呈现不均匀性;并暗示了断层几何形状对地震活动、断层滑动速率分布与大地震破裂位置的控制作用.     

2008年汶川大地震的时空破裂过程

利用全球地震台网（GSN）记录的长周期数字地震资料反演了2008年5月12日四川汶川Ms8．0地震的震源机制和动态破裂过程,并在反演所得结果的基础上定量分析了汶川大地震同震位移场的特征,探讨了汶川大地震近断层地震灾害的致灾机理．反演中采用了单一机制的有限断层模型,使用了从全球范围内挑选的、方位覆盖较均匀的21个长周期地震台垂直向记录的P波波形资料．通过反演得出：汶川大地震的发震断层走向为225°、倾角为39°、滑动角为120°,是一次以逆冲为主、兼具小量右旋走滑分量的断层;这次地震所释放的标量地震矩为9．4×10^20～2．0×10^21 Nm,相当于矩震级Mw7．9～8．1．汶川大地震是在破裂长度超过300km的发震断层上发生的、破裂持续时间长达90s的一次复杂的震源破裂过程．整个断层面上的平均滑动量约2．4m,但断层面上滑动量（位错）的分布很不均匀．有4个滑动量集中且破裂贯穿到地表的区域,其中最大的两个,一个在汶川-映秀一带下方,最大滑动量（也是本次地震的最大滑动量）所在处在震源（初始破裂点）附近,达7．3m;另一个位于北川一带下方,一直延伸到平武境内下方,其最大滑动量所在处在北川地面上,达5．6m．其余2个滑动量集中的区域规模较小,一个在康定以北下方,最大滑动量达1．8m;另一个位于青川东北下方,最大滑动量达0．7m．汶川地震整个断层面上的平均应力降约18MPa,最大应力降约53MPa．由反演得到的断层面上滑动量分布计算得出的汶川大地震震中区地表同震位移场表明,汶川大地震地表同震位移场的分布特征与该地震烈度分布的特征非常一致,表明了汶川大地震的大面积、大幅度、贯穿到地表的、以逆冲为主的断层错动是致使近断层地带严重地震灾害在震源方面的主要原因．     

郯庐带地震活动分析及未来地震危险性评估

从郯庐带整体地震活动特征出发,利用古登堡-里克特的震级与频度关系和地震时空扫描等方法对其危险性进行了分析,认为郯庐带在未来100年内仍有7级以上大地震发生的可能,其地点位于几个显著的北西向断裂与郯庐带交汇部位(如苏鲁皖交界,渤海湾地区等)。鉴于短期地震预测较难实现的现实条件下,提出了当前减轻地震灾害的对策建议:加强苏鲁皖交界区域的地球介质参数变化扫描研究;存在地震危险性的地区推进具有减震、隔震功能的地震安全社区建设工作。     

自校正随机模型的加速地震释放

研究了弹性回跳模型随机版的“应力释放模型”产生具有加速地震释放（ASR）特征的合成地震序列的条件。在这一模型中，过程的水平或“应力”通过构造输入而随时间线性地累积，并由于地震的发生而降低。这些“应力降”相应于地震释放能量的某次幂，即E^0.5（贝尼奥夫应变）或E（地震矩）。地震以点过程的方式发生，其发生的速率受该过程水平的控制。本文假定出现加速地震释放的关键因素是事件的大小取决于该过程水平的方式。这由遵从锥形的Pareto模型或截断的古登堡一里克特分布的释放能量的平方根来模拟，最大地震尺度受“曳尾”或“截断”点所控制。曳尾点变大，平均尺度也随之变大，相应于系统加速趋于临界状态。我们发现，过程的下伏水平相当于累加地震矩的情况产生了大量加速地震释放序列，而使用累加的贝尼奥夫应变作为水平的情况，则不然。这些结果说明，加速地震释放的出现，很大程度上取决于嵌入于断层系的大地震对断层系动力状态有怎样的影响，但愿这些结果能为认识有关加速趋于临界状态的机制即出现或不出现加速地震释放的可能成因提供某些见解。