地震的震级频度分布与古登堡—里克特关系式的偏离:大震之前前兆异常的检测

本文介绍了表示地震的震级频度分布与古登堡-里克特(GR)关系式偏离的一种量度。以前曾认为震级频度分布遵从古登堡-里克特关系式,然而,实际分布常常与这一关系式偏离相当大。令n_i、N、M_0和b分别是震级为M_i～M_i+△M的事件数目、地震的总数目、震级的下限以及古登堡-里克特关系式的b值。这样,用Kullback-Leibler平均信息就可给出偏离的量度:式中,p(X_i)=n_i/N,q(X_i)= b ln 10 exp(-b ln 10 X_i),函数q(X_i)代表古登堡-里克特分布,因此这个量度给出了震级分布与古登堡-里克特关系式的偏离程度。如果地震的震级分布与古登堡-里克特关系式符合得越好,那么‘C’值将越小;而如果分布精确地遵从古登堡-里克特关系式时,‘C’为零。相反,如果分布与古登堡-里克特关系式偏离很大,‘C’指标给出的值也很大。我们研究了日本的大地震和震群前后‘C’值随时间的变化,结果显示出大震前后‘C’值的变化是不可忽视的。在大震之前,‘C’值变小,这说明震级分布与古登堡-里克特关系式吻合得较好,主震之后,‘C’急剧变化。在震群活动期间,‘C’值的变化也相当大,但是,震群的‘C’值比一般地震的‘C’值小些。在某些震群中,‘C’指标在最大活动时刻达到极大值。这个量度是很有用的工具,用它可观测地震活动的典型特征并且或许可用来作为检验大震的前兆现象。     

地震震级—频度关系b值参数的稳健估计

文中依据古登堡－里克特震级－频度公式，结合实例说明了参数ｂ值的稳健估计方法，并将其与最小二乘法及最大似然法比较，结果表明，一般情况下，稳健估算结果与实际数据分布较吻合，并且可以在不剔除低震级段和大震级的偏离分布值的情况下，取得与选取合理震级上下限最小二乘法一致的结果，此外，稳健估计结果的余差分析同样也得到地震震级－频度关系不是简单的对数线性关系的结果，而原始Ｇ－Ｒ公式需加二以上的高次项才能较好地押     

地震震级－频度关系b值参数的稳健估计

文中依据古登堡－里克特（Ｇ－Ｒ）震级－频度公式，结合实例说明了参数ｂ值的稳健估计方法，并将其与最小二乘法及最大似然法比较。结果表明，一般情况下，稳健估算结果与实际数据分布较吻合，并且可以在不剔除低震级段和大震级段的偏离分布值的情况下，取得与选取合理震级上下限后最小二乘法一致的结果。此外，稳健估计结果的余差分析同样也得到地震震级－频度关系不是简单的对数线性关系的结果，而原始Ｇ－Ｒ公式需加二次以上的高次项才能较好地描述该特性。     

地震作为临界现象：概率的地震危险性分析的含义

地震群体的发生近来被假定为一种自组织临界现象，时空分布具有分形特征，地震的能量或地震矩具有相应于古登堡－里克特频度－震级关系的幂律分布。实际上，严格的自组织临界行为在所有模型中并未见到，而且，它只限于那些带有弱退火（永久的）的非均匀性以及具有一种中等的构造驱动速度或应变能速度的情况。     

b值特征的研究

本文研究了古登堡与李克特两种震级一频度关系式中ｂ值的一致性，更重要的是研究了ｂ值的平均值，其在工程地震中是十分重要的，同时，亦用ｂ值的平均值对所谓的地震节律给予了合理的解释。     

土耳其及周边地区的地震活动

本文利用１９６４￣１９９８年期间全球震源数据库和ＩＲＩＳ的资料,对土耳其周边地区地震频度的纵向和横向变化进行了分析,利用不同的震级尺度校正以建立统一的震级目录。由古登堡－里克特关系式导出的参数深度分布揭示出,有关频度分布的α值和ь值与深度有关。地震报告中多数不知道震源深度（０ｃｍ、１０ｃｍ、３３ｃｍ）,从而引起这些参数在纵向分布的变化很在。还观测到不论是参数α或是ь都不能单独作为度量所研究地区的区     

综合地震和地质数据获得的坎特伯雷地震序列的震级—频度分布模型

我们综合地质和地震数据获得了坎特伯雷地震序列的震级—频度分布模型。在确定分布曲线时,借机用新的数据解决了文献中的一个长期争议:对于断层或断裂带的地震活动性,究竟是古登堡—里克特关系还是特征地震模型描述得更好。结果表明,对于坎特伯雷地震序列的整个复合断裂带而言,若综合考虑古登堡—里克特曲线(拟合仪器目录数据)误差和格林代尔断层上大(主)震根据古地震推断的复发周期界限,震级—频度分布可用古登堡—里克特关系很好地描述。相反,对于格林代尔断层的较小区域,震级—频度分布用特征地震模型描述得更好。不同的就是尺度,因为坎特伯雷地震序列所代表的复合断裂带表现为古登堡—里克特分布,而该断裂带内的单个断层表现为特征地震分布。因此,地震风险模拟中震级—频度分布的确定必须考虑尺度因素,而不能简单地认为一条震级—频度分布曲线适用于所有断层情形。     

震级离散下的震级频度关系

运用最大熵原理,研究震级离散条件下震级频度关系,得到震级离散条件下震级概率分布函数,结果表明:(1)震级大于等于某一震级的地震次数应通过离散求和的方式得到,而不应通过积分的方式得到;(2)震级上限取为∞的情况下,古登堡意义和里克特意义两种震级频度关系式的b值相等;震级上限有限的情况下,里克特意义震级频度关系式可能不是直...     

在不完整地震目录下的未来缺震数估计

依据所关心地区的地震目录,建立起古登堡-里克特关系,并据此而推断该地区未来的缺震数,是一种常用的做法。然而,如果该地区的震级-频度关系是非古登堡-里克特的,或者即使是但由于地震目录不全(指历史地震目录的中小地震缺失和现代仪器记录的弱小地震缺失)而使震级-频度曲线呈系统性上凸,都将严重影响对未来缺震数的估计。本文指出,无论是哪一种情况,甚至是两种情况的耦合,折线型震级-频度关系都是合乎逻辑的处理方法。本文侧重于概念、实例,而在下文中则致力于算法推导和理论试验。     

古登堡—里克特分布还是特征地震分布？

古地震和断层滑动速率数据结合加州理工学院和美国地质调查局（ＣＩＴＵＳＧＳ０地震目录（１９４４－１９９２）用于检测沿南加州地区主要走滑断层的震级－频度分布的形态。对于纽波特－英格尔伍德断层、埃尔西诺断层、加洛克断层和圣安德烈斯断层，得到的分布是符合断层行为的特征地震模式的。沿圣哈辛托断层观测到的分布满足古登堡－里克特关系。如果仅注意圣哈辛托断层上由大的历史地震的破裂带或由断层线的清晰阶距标记的断层段     

地震活动性的层次模型及推导的地震活动经验公式和分维性质

文章从一个简单的地震活动层次模型出发，推导地震活动性中几个经验公式以及地震活动的时、空和震源大小分维性质。研究结果表明：（１）震级和频度关系式即Ｇｕｔｅｎｂｅｒｇ－Ｒｉｃｈｔｅｒ公式中的比例系数ｂ值等于震级和平均震中距关系式中的比例系数ｂ１的２倍，并且ｂ值也等于震级和平均时间间隔关系式中的比例系数ｂ２。（２）平均震中距分维值为２，平均时间间隔分维值为１，震源大小分布的分维值的２ｂ。     

实际地震序列和模拟地震序列的震级—频度关系

通过对实际观测的地震序列和由复杂地震系统模型产生的的模拟地震序列的分析，认为在整个震级段上粗略地看基本上符合古登堡－李希特经验关系式。仔细分析不同的震级段，ｂ值是差异的，这与孕震体的内在特性有关。这一认识对理论地震孕育的复杂性，认识地震孕育中共性与特性的关系是有启发性的。     

最大熵原理与地震频度-震级关系

地震是一种随机事件 ,它的发生具有极大的不确定性 ,因而可以用熵来进行描述。地震以最无序的方式在各地发生 ,意味着地震熵达到了极大值。古登堡 (Gutenberg)和里克特 (Richter)根据资料和经验得出的地震频度 -震级关系式实际上是在给定的约束条件下 ,当地震熵取极大值时得到的一种负指数分布。文中从最大熵原理得出了同一形式的地震频度 -震级关系 ,使它的来源从理论上得到了解释     

震级频度关系非线性偏离度及其意义—以京西北及大同地区为例

大量地震资料统计发现古登堡一里克特公式Lg(N)=α-bM中震级频度关系是非线性的,在3—4级间往往发生转折。设高震级段和低震级段的斜率分别为Bh和B1,其间夹角α称为非线性偏离度,并设Bh>B1时,α为负,否则为正。对京西北及大同地区震级频度关系非线性偏离度进行时空扫描后发现大震前α值有正向增大倾向。     

矿山地震危险性评估方法

1.引言地震活动性的经典描述基于地震发生率λ(它等于给定时间段T内震级大于等于m_(min)的地震个数)、古登堡-里克特关系式中的b值和区域最大地震震级m_(max)。古登堡-里克特关系的形式为:logn(m)=a-bm(1)式中r(m)为震级大于等于m的地震事件个数,a和b为参数。高b值表明所考虑区域内高震级地展事件个数占地震事件总数的比例较小;相反,低b值表明高震级事件占有较大的比例。因为高震级事件导致较强的地面运动,而且较强的地面运动经常与地震破坏和岩石的强度降低有关。     

震级频度与古登堡-里克特关系式偏离的前兆意义

地震震级频度的古登堡-里克特关系式(简称G-R关系式)一直是许多地震学问题研究的重要前提之一, 然而实际分布常常与这一关系式有一定的偏离。 文中利用已有的对含有凹凸体、 挤压雁列破裂及Ⅲ型剪切破裂等三种类型的岩石实验结果, 对接收到的声发射事件序列分别进行了分段地震震级频度的G-R关系式拟合, 重点考察了每一时间窗内表征实际地震震级频度与这一关系式偏离程度的线性拟合系数r值的变化。 研究结果表明, 含有凹凸体、 挤压雁列破裂的岩石声发射序列在加压－破裂过程中, 分段扫描分别计算得出的r值在标本失稳前出现数字下降的现象, 表明临近岩石失稳, 实际地震震级频度与G-R关系式偏离程度有加大的趋势; 而含Ⅲ型剪切破裂的岩石在标本失稳前, 声发射序列r值数字下降的现象不明显。 部分实际震例也表明, 在一些中强地震前也存在着这种偏离。 研究结果可能对利用区域地震活动资料探求部分类型的中强地震前可能存在的前兆信息具有一定的参考意义。     

实际地震序列和模拟地震序列的震级－频度关系

通过对实际观测的地震序列和由复杂地震系统模型产生的的模拟地震序列的分析，认为在整个震级段上粗略地看基本上符合古登堡－李希特经验关系式。仔细分析不同的震级段，ｂ值是有差异的，这与孕震体的内在恃性有关。这一认识对理解地震孕育的复杂性，认识地震孕育中共性与特性的关系是有启发性的。     

用分形法说明意大利地震活动性空间变化的复发性图像

用来描述地震活动性的基本参数有三：古登堡－里克特关系式的ｂ值，空间分维Ｄ３和时间分Ｄｔ。主要地震序列或余震前，ｂ值和空间分维（二维）出现显著的减小，这几种情况以前曾报道过。这里我们根据相关积分原理利用分形方法研究意大利三个重要的地震带上地震空间（二维）分布的时间变化。在三个地震带上，Ｄｓ都表现出很大的可变性，该变化与主要地震有很好的相关性，清楚地显示出一个地震回的开始与结束，最后，说明大多数主要地     

对未来陕西省可能发生的最大地震震级的探讨

以古登堡—李希特的震级—频度关系式(logN=a-bM)为基本公式,导出计算不同震级复发周期及未来一定时间内可能发生的最大地震的震级公式。利用陕西省丰富完整的历史地震资料,对陕西未来地震的最大震级及中长期地震趋势进行了初步探讨。     

南加州的地震危险性：1994—2024年可能发生的地震

我们综合分析了大地测量、地质以及地震资料来评估南加州３类地震构造带破坏性地震的发生概率。Ａ类地震构造带的断层有充分的古地震数据用于评估发震条件概率。Ｂ类地震构造带的断层缺乏条件概率分析的数据。Ｃ类地震构造带则是转换或隐伏断层。假设在各类地震构造带的具体断层上地震加上特征地震呈随机分布，那末我们的“阶式排列”模型就能适合多种断层地震。在每一地震构造带中，假如用古登堡－里克特震级分布平滑曲线上分配地震