抗差加权整体最小二乘模型的牛顿-高斯算法

基于加权整体最小二乘的牛顿-高斯迭代算法,提出了一种抗差加权整体最小二乘模型。利用标准化残差构造权因子函数,并采用中位数法获得具有抗差性的单位权中误差估值,能同时实现观测空间和结构空间抗差。为获得标准化残差,利用线性近似的协因数传播律推导了加权整体最小二乘残差协因数阵的表达式,并给出模型的迭代计算方法。试验结果表明:对于加权整体最小二乘的粗差处理问题,本文提出的方法具有良好的抗差性能,参数估值与不含粗差时加权整体最小二乘的结果没有显著的差异,性能优于直接由残差构造的稳健加权整体最小二乘模型。     

基于中位参数法相关观测的抗差加权整体最小二乘算法

在抗差加权整体最小二乘算法中，抗差模型的抗差性与初值的好坏关系极大，若以最小二乘或整体最小二乘估值作为初值，必定会受到粗差污染而影响其抗差性。考虑到观测向量和系数矩阵存在相关性，首先推导了部分变量误差（partial errors-in-variables，Partial EIV）模型的加权整体最小二乘算法，在此基础上提出了一种利用中位参数法求解抗差迭代初值的相关观测抗差加权整体最小二乘算法。然后采用中位参数法确定抗差初值，考虑到可能出现的粗差对观测空间与结构空间的综合影响，基于标准化残差构造权因子函数，实现其抗差解法。仿真实验结果表明，此算法具有良好的抗差性能，其参数估计结果比传统算法精度更高，且随着粗差个数的增加，其抗差稳定性较好。     

基于IGGⅢ权函数的平面点云抗差估计

三维激光扫描技术在建筑物表面测量中已经得到越来越多的应用,针对平面点云中的小粗差在抗差估计中难以剔除的问题,将IGGⅢ权函数与加权总体最小二乘法相结合,提出了IGGⅢ权函数抗差估计方法。分别采用验后方差估计法、Huber权函数抗差估计法、IGGⅢ权函数抗差估计法对两组点云进行平面拟合计算。结果表明,通过对IGGⅢ权函数抗差估计模型中K0、K1的设置,可以有效地将点云进行分层定权处理,与验后方差估计法相比,通过多次迭代过程,有效降低淘汰段的小粗差对点云平面拟合的影响。与Huber权函数抗差估计法相比,IGGⅢ权函数抗差估计法对可疑段的过大误差进行降权处理,使其平面拟合精度更高。     

基于稳健加权总体最小二乘的点云数据圆柱面拟合

在测量中,为了对建(构)筑物的圆柱面点云数据进行建模或检测,需要精确拟合圆柱面并对拟合结果进行分析、表达。针对传统圆柱面点云数据拟合方法未考虑粗差存在和系数矩阵含有误差,导致圆柱面拟合结果不够精确的问题,提出了可自适应调整权阵的稳健加权总体最小二乘算法计算拟合参数。该算法在考虑全部观测值误差的基础上,通过激光点到圆柱面的距离确定各点的权重,以3倍标准差剔除粗差,经迭代计算最终得到稳健的拟合结果。经工程实例计算,证明该算法能有效克服粗差的影响,得到准确可靠的拟合参数估值,拟合效果优于传统拟合算法。     

基于抗差最小二乘配置的点云内插DEM算法研究

针对传统的点云内插DEM算法存在模型误差和点云粗差等问题,提出利用抗差最小二乘配置方法进行DEM内插。该方法可将内插模型误差当作最小二乘配置中的随机信号来处理,并采用基于抗差M估计的协方差函数拟合方法,对粗差数据进行剔除或降权处理,削弱其对协方差函数拟合精度的影响,从而提高DEM内插精度。最后采用三种实验方案对比分析,实验结果表明:抗差最小二乘配置插值方法具有更高的插值精度。     

基于加权总体最小二乘的平面点云拟合方法

根据每个点云激光反射强度不同以及对于系数阵A的部分修正,在地面三维激光的平面点云拟合中引入加权总体最小二乘的方法,建立较最小二乘方法和总体最小二乘方法更加合理的模型.根据相应的迭代算法,经实例计算证明该方法更加合理,可以获得更高精度的参数解.     

一种拟合三维空间直线的新方法

提出了一种基于稳健总体最小二乘的三维空间直线拟合新方法。该方法以加权总体最小二乘为基础,通过删除点到拟合直线距离过大的观测点来抵抗粗差的影响,获得空间直线参数的稳健估计值。试验表明,当观测数据中不含有误差时,加权最小二乘法、加权总体最小二乘法和本文方法的参数估计值高度一致;当观测数据包含粗差时,本方法的参数估计值明显更接近真实值。     

基于选权迭代法的抗差整体最小二乘及其应用

在测量数据处理中,观测向量与系数矩阵同时存在偶然误差时,整体最小二乘法能够得到更高精度的参数解,但整体最小二乘法无抗差能力,观测向量中的粗差将对参数求解产生较大影响。为解决上述问题,采用拉格朗日极值法推导了基于选权迭代法的抗差整体最小二乘计算公式,通过三维坐标转换参数求解实例对3种选权迭代法进行分析。结果表明,IGG法在抗差整体最小二乘解法中抗差效果最好。     

多视角三维激光点云全局优化整体配准算法

提出一种已知多视激光点云配准初值进行自动全局优化的整体配准算法,并详细推导了多视激光点云配准全局优化平差模型。本算法对多视角三维激光点云的扫描顺序不作要求,可以处理无序散乱的多视三维激光扫描点云,同时可以获得最小二乘意义下的最优变换参数,实现多视三维激光点云的自动精确配准。利用实际三维激光扫描点云数据进行试验,得到了预期的结果,验证了本文方法的可行性和有效性。     

基于中位数法的抗差总体最小二乘估计

针对现有总体最小二乘抗差算法存在的缺陷,应用中位数法确定模型参数的初值,提出了对模型的观测向量与系数矩阵中的观测元素进行分类定权的思想,避免了中误差估计偏差与随机模型误差对等价权函数抗差性的影响。基于中位数法建立总体最小二乘抗差迭代算法,并结合算例对算法进行验证。结果表明,在相同观测样本条件下,本文提出的算法拟合的精度高于传统算法拟合的精度。     

利用三维激光扫描技术检测建筑物平整度及垂直度

利用地面三维激光扫描仪对某建筑物进行全自动高精度立体扫描，获得目标建筑物表面的三维空间点云信息，经过研究分析提出了一种根据点云提取建筑物中心轴线的方法，采用随机采样一致性算法（RANSAC）拟合直线，并采用整体最小二乘算法拟合平面。通过分析拟合平面及拟合直线的几何特征来检测建筑物的平整度和垂直度，实测数据分析结果表明，三维激光扫描技术在建筑物立面平整度及垂直度检测中具有较高的可行性和适用性。     

移动车载激光点云的道路标线自动识别与提取

对移动车载激光测量LandMark系统获取的路面激光点云数据进行研究,结合激光点云的回波反射率、扫描角,以及量测距离等特征信息与道路标线的属性信息,提出了一种基于车载激光点云的道路标线自动识别与提取算法。从点云中提取道路标线,采用最小二乘线性最优拟合算法对提取的标线点云进行拟合,生成道路标线的CAD轮廓线,实现道路标线的自动化识别。以移动车载LandMark系统的Sick激光扫描仪获取的路面激光点云为例进行实验,实验结果表明该方法的可行性和有效性。     

地面3维激光扫描仪测量精度试验与分析

地面3维激光扫描仪是一种可进行全自动高精度立体扫描的先进仪器。其特点是可大面积高分辨率地快速获取被测对象表面的3维坐标数据,且所获取的数据具有实时、动态、高密度、高精度等优点。因而,激光扫描测量仪器的精度对工程应用的影响以及对3维点云模型的建立和精度影响至关重要。文章针对瑞格公司所生产的VZ400扫描仪在测量时,距离、入射角度、目标颜色几个因素对精度产生的影响进行研究。利用平面拟合的方法分析精度,得出了随着距离的增加,入射角的增大,会导致地面3维激光扫描仪测量精度降低的定性分析结论．     

一种地面激光雷达点云与纹理影像稳健配准方法

为了使地面激光雷达点云得到真实和高分辨率纹理,需要对目标进行全方位的拍照。这时点云和影像的配准会出现大角度的问题。同时,由于控制点选点误差、仪器误差等,配准精度往往不能满足要求。针对以上问题,本文提出一种稳健的配准方法。首先,应用重心化的空间相似变换模型和正交旋转矩阵与反对称矩阵的关系推导解算配准参数角元素的模型。将配准结果当作初始值。然后,应用一种基于共线方程的改进丹麦法选权迭代法进行降权精确配准,确定配准参数的精确值。试验表明,本文方法稳定性强、配准精度高,适合任意角度影像与点云的高精度配准。     

多像空间前方交会的抗差总体最小二乘估计

为充分利用现有观测数据来确定地面点位置,根据立体像对的前方交会原理,通过建立目标点到多条同名射线距离的加权平方和作为目标函数,对其求一阶和二阶导数,得到多像空间前方交会的抗差总体最小二乘估计。相对于立体像对,多张像片的空间前方交会方法可利用更多的观测信息并引入了稳健估计理论,具有更高的交会精度及稳健性能。最后,通过算例验证了该方法的正确性与稳健性,可一定程度上丰富摄影测量空间前方交会理论。     

融合正交几何信息的非线性等式约束整体最小二乘平差及迭代算法

正交距离最小二乘和加权整体最小二乘是解自变量含误差拟合问题的两种独立准则。加权整体最小二乘与正交距离最小二乘不同,它不考虑测量点与拟合点之间的连线垂直于拟合对象的几何信息,不能确保测量点到拟合对象的距离的平方和为极小值。针对该问题,本文将正交几何信息作为约束条件融入加权整体最小二乘,提出一种约束方程带有误差改正数的非线性等式约束整体最小二乘平差法。首先,把加权整体最小二乘平差的函数式看作是非线性方程,连同正交几何约束方程一并线性化,得到线性的平差函数方程;然后,采用拉格朗日乘数法推导其参数估计及精度评定公式,并给出迭代计算算法;最后,以平面直线拟合为例,对本文方法和计算算法进行验证。试验结果表明:①本文方法和算法具有可行性;②与加权最小二乘和加权整体最小二乘相比,本文方法计算的测量点到拟合直线的垂直距离平方和最小;③本文方法计算的测量点到拟合直线的距离与测量点到拟合点的距离相等。     

入射角对VZ-400激光点云测量精度的影响

地面三维激光扫描仪在实际测量工作中,因扫描目标过高,导致激光光束达到截止高度角大小。高入射角将导致激光光斑的变形,使得激光可能落在光班的任何一处,增加了不确定性,损失了点位精度。针对VZ-400扫描仪设计测量方案,通过曲线拟合得到入射角系数与d/h的函数,便于确定监测方案中的最佳扫描距离。     

基于凸包算法和抗差最小二乘法的激光扫描仪圆形标靶中心定位

针对激光扫描仪圆形平面标靶点云数据缺失或冗余时不易准确获取标靶中心的问题,提出一种稳健的中心定位算法。首先根据回光强度提取标靶点云数据;然后剔除标靶点云数据粗差点,拟合标靶的最佳平面;接着利用凸包算法提取标靶边缘点;最后利用抗差最小二乘求解标靶的中心坐标。实验表明,该算法定位精度能达到亚毫米级,可以有效解决标靶数据缺失或者冗余时标靶定位精度低的问题,提高标靶的中心定位的稳健性。     

Scanning geometry: Influencing factor on the quality of terrestrial laser scanning points

A terrestrial laser scanner measures the distance to an object surface with a precision in the order of millimeters. The quality of the individual points in a point cloud, although directly affecting standard processing steps like point cloud registration and segmentation, is still not well understood. The quality of a scan point is influenced by four major factors: instrument mechanism, atmospheric conditions, object surface properties and scan geometry. In this paper, the influence of the scan geometry on the individual point precision or local measurement noise is considered. The local scan geometry depends on the distance and the orientation of the scanned surface, relative to the position of the scanner. The local scan geometry is parameterized by two main parameters, the range, i.e. the distance from the object to the scanner and the incidence angle, i.e. the angle between incoming laser beam and the local surface normal. In this paper, it is shown that by studying the influence of the local scan geometry on the signal to noise ratio, the dependence of the measurement noise on range and incidence angle can be successfully modeled if planar surfaces are observed. The implications of this model is demonstrated further by comparing two point clouds of a small room, obtained from two different scanner positions: a center position and a corner position. The influence of incidence angle on the noise level is quantified on scans of this room, and by moving the scanner by 2 m, it is reduced by 20%. The improvement of the standard deviation is significant, going from 3.23 to 2.55 mm. It is possible to optimize measurement setups in such a way that the measurement noise due to bad scanning geometry is minimized and therefore contribute to a more efficient acquisition of point clouds of better quality.