A Multilevel Perturbation Method-Hydrostatic Deduction and Its Applicability to Designing the Nonhydrostatic Model

在尺度分析的基础上,利用大气垂直运动方程中各项量级的分布特点,提出了多级扰动法.通过它可以使该方程中量级最大的垂直气压梯度力项(VPGF)和重力项(G)的相应扰动项的量级随级次n的增加明显减小,而其他项的量级不变;而且,方程中最大的垂直截断误差的量级也随n的增加而减小,直到高级扰动项不再是扰动方程中仅有的最大项时为止.另外,因截断误差的量级和被离散项的量级成正比,在方程中VPGF的截断误差就是该方程中最大的垂直截断误差,可以表示该方程的总的垂直截断误差.故垂直气压梯度力扰动项的量级的减小还可以使该方程中最大的垂直截断误差减小,用多级扰动法可以使最大垂直截断误差控制在可容许的范围内,使垂直气压梯度力扰动项和重力扰动项计算准确,可以较好地描写对流活动.这样,最大垂直截断误差对倾向的影响就不致歪曲或掩盖垂直柯氏力项和曲率项对倾向的贡献.还可以证明:扰动平衡方程的解是静力扰动.多级扰动法实质上是多次利用扰动平衡方程的解,从低级扰动中扣除其所含和解大小相同的静力扰动部分,使高一级扰动项的量级减小,达到其与其他项量级接近,以减小方程中的最大量级差的一种方法.而且,n的变化不影响方程的性质.可以说,多级扰动法使大气基本态垂直廓线有较大的改善,使其与大气实际垂直廓线很接近,通过静力平衡,使基本模式大气不包含垂直声波.     

"派比安"在阳江不同地区的风场特征及防风问题

利用阳江海岸线上不同下垫面梯度风观测塔在“派比安”过程中所取得的资料,探讨登陆热带气旋在不同下垫面的垂直风场特点以及防台措施。分析发现,平原地区各层风速较稳定,随“派比安”的移近而增大,远离而减小,风随高度成指数增长,在v<20 m/s时,80 m的10 m in平均风速与10 m的最大风速相当;背风面风速扰动大,很有可能在热带气旋靠近时出现风速减小现象;迎风坡出现大风时间长,最大风速比背风面和平原地区都大。迎风坡和背风面在台风环状下沉运动带影响时,高层和地面10 m in平均风速相差较小,而平原地区并没有这一特征。根据弗洛斯特(Frost)风速随高度变化的经验公式,近地层风速垂直切变指数n在平原地区稳定,风随高度的对应关系好。台风登陆前所有下垫面的n都出现突增现象。阵风系数受下垫面和周围环境影响大。     

一个用于中尺度研究的非静力平衡模式

本文设计了一个用于中尺度研究的非静力平暂数值模式。在垂直运动方程中考虑非静力项后,为了减小由气压梯度力和重力计算浮力时的误差,模式引进了浮力方程。文中对中尺度环流系统的生成和维持作了一系列对比试验以考察该模式模拟中尺度过程的能力,结果发现,模式能反映中尺度系统生成和维持的一些特征。同时发现,对于较复杂的中尺度运动,初始扰动的发展与扰动本身的动力学和热力学结构有关。而大气稳定度分布对中尺度环流系统的维持起重要作用。通过试验还发现,积分过程中的计算稳定性对初始条件是敏感的。     

垂直方向静力适应过程的机理研究

为了研究垂直方向静力适应过程的机理,通过垂直方向静力适应方程组导出适应过程的守恒量、适应终态和解析解,并对解析解进行数值模拟。研究结果表明:适应终态是由初始守恒量和基本场决定。垂直速度解析解是由声波和地面反射的声波组成。随着高度的增加,垂直速度呈现e的负指数衰减。适应时间依赖于初始扰动的强度和空间尺度,扰动值越大,范围越广,适应时间越长。浮力振荡频率值的大小影响适应范围,当浮力振荡频率值减小,静力适应影响范围将更广。     

台风Morakot(2009)暴雨中关键尺度位涡的诊断分析

采用二维小波变换方法对格点分析资料进行多尺度分解,诊断分析台风Morakot(2009)登陆福建省霞浦市过程中位涡的多尺度特征。在此基础上,讨论了多尺度位涡正压项通量散度对位涡正压项局地变化的贡献。研究结果表明,在此次台风登陆过程中位涡主要包含第4、5关键尺度(理论波长范围为96.4~160.67 km)动力扰动和第3、4关键尺度(理论波长范围为64.27~128.54 km)热力扰动的综合信息。由于关键尺度位涡正压项的强度大于斜压项,因而位涡主要体现了第4、5动力尺度垂直涡度与第3、4热力尺度广义位温垂直梯度的耦合作用。第4、5动力尺度西南扰动气流为台风暴雨提供充足的水汽供应,在台风环流西北侧产生低层辐合、中高层辐散,为强对流系统的发生提供有利动力条件。第3、4热力尺度的广义位温扰动一方面增加降水区大气湿斜压性,另一方面在降水区低层形成位势不稳定,为强对流的发展提供潜在不稳定能量。位涡正压项方程强迫项的分析表明,关键尺度位涡正压项通量输送对位涡正压项局地变化有一定贡献,影响位势稳定度的变化。在台风登陆后,关键尺度位涡及位涡正压项通量散度都有所减小,使得垂直涡度和位势稳定度的变化趋缓。     

基本气流和边界层顶高度对低纬大气数值模拟的影响

本文研究了一个包含波动CISK(Convective Instability of the Second Kind)机制的扰动方程数值模式中,基本气流对低频振荡数值模拟的影响。结果显示,当基本气流为纬向均匀风场U时,振荡周期随U的增加而减小:当U取2 m s-1时,周期从50～60 d减小到30 d;当U减小到-1 m s-1时,振荡周期增加为70～80 d。这是由于低频振荡是从西向东传播,西风基本气流能加快扰动东传,反之东风基本气流会抑制扰动东传,使振荡周期增加。同时,模式中的边界层顶出现误差时,模拟结果会有敏感的响应。若边界层顶取值比标准值高,对流加热反馈作用过大,出现扰动增长过快的现象,传播到80°～90°E附近时,扰动不再继续传播,而是无限增长;而边界层顶取值比标准值低时,对流加热反馈过小,扰动增长小且衰减加快,扰动传播不远便耗散到零,扰动循环周期表现为热源的周期。     

积云对流中扰动压力效应的诊断分析

本文用简单的结构模式分析诊断了扰动压力对积云对流的效应.结果表明:由浮力项、平流项和拖曳力项触发引起的扰动气压垂直梯度力与各对应源项具有同等量级,但与其源项的作用力方向相反.扰动气压梯度力在云的中上部为负力,它抑制了云的生长发展;在云的下部为正力,它使云向上的加速度增大.扰动气压梯度力对深对流的影响要大于对浅对流的影响.在云下部的扰动低压中心位于云边缘附近.浅对流与深对流的量级分别达-0.1— -0.2hPa和-0.2— -0.4hPa.     

动能空间尺度分解及其在高原切变线的分析应用

应用NCEP FNL(1°×1°)全球分析资料和动能的空间尺度分解方法,对2014年8月25—27日一次高原切变线过程进行了能量诊断分析。结果表明:低层扰动动能的增幅与高原切变线的发生发展密切相关,在切变线的生成阶段至成熟阶段,扰动动能增加为切变线的发生发展提供了能量保障;平均动能变化大体与扰动动能呈相反趋势,在切变线生成阶段和发展阶段,中低层平均动能随时间减小。在影响动能变化的各因子中,斜压转换项贡献最大;在切变线生成阶段,低层平均动能与扰动动能间的转换对扰动动能变化影响明显。背景场和扰动场的相互作用使得扰动动能增大而平均动能减小,构成动能的降尺度串级,这种能量串级转换有利于中尺度的高原切变线生成。     

变化涡动沾性系数的Ekman动量近似模式风场结构

在边界层动力学中，涡动粘性系数是影响边界层风场结构的一个重要参数。本文利用边界层动力学中的Ekman动量近似理论，给出了涡动粘性系数随高度缓变条件下的Ekman动量近似边界层模式解，着重讨论了边界层的风场结构、水平散度、垂直涡度以及边界层顶部的垂直速度。结果分析表明：与常值涡动粘性系数情况相比，在边界层低层随高度增加的涡动粘性系数可以导致低层边界层风速随高度迅速增加，即风速垂直切变增加，同时风速矢与地转风之间的夹角减小。惯性项作用可以导致上述作用在气旋性区域减小、而在反气旋性区域增大。随高度增加的涡动粘性系数导致水平散度绝对值、垂直涡度绝对值以及边界层顶部的垂直速度绝对值在气旋性区域减小，而在反气性旋区域增大。涡动粘性系数与惯性之间的非线性相互作用是边界层动力学中重要过程。     

静力模式中水平分辨率与垂直分辨率的协调性问题

本文将线性斜压适应方程组在最优三维网格C/CP下进行离散,讨论了不同的水平和垂直格距大小对解析解模拟的影响。结果表明:垂直格距为1 km量级时,水平格距应为100km量级;垂直格距为100 m量级时,水平格距应为10 km量级较好。     

大气数值模式空间分辨率的确定方法

集中讨论了如何决定大气数值模式空间分辨率的问题。首先, 给出模式分辨率的定义和模式各方程都应满足的不等式，并在此基础上，用尺度分析和单波的方法推出模式水平和垂直分辨率的预估公式。还给出针对一般模式，以预估公式作基础，选择一系列分辨率，用比较试验，结合大气结构特点，最终确定模式分辨率的方法。并用浅水模式进行了水平分辨率的试验。     

一种依据初始场构造的参考大气廓线及对高原地区预报的影响

地形追随坐标系下的动力学方程组通常都要引入参考大气的概念来减少气压梯度力的计算误差.参考大气的一般取法是满足静止和静力平衡关系,实际大气被看成在参考大气上的偏差.实际大气与参考大气越接近,它们之间的偏差就越小,计算就越精确.参考大气的取法一般有等温大气、定常温度廓线、初始资料进行水平平均的垂直温度廓线等.本文在一个非静力的中尺度模式中选取经过水平平均的初始温度场的垂直廓线构造模式的参考大气廓线.但是初始资料在三维空间是离散的,这里根据三次样条函数的分段连续光滑的性质,构造了随起报时间不同而不同的,只随高度变化的解析形式的参考大气廓线.构造的参考大气廓线完全满足静力平衡关系,方程中的静力平衡部分可以得到最大限度地扣除.试验表明,与等温大气相比,这种根据初始状态选取的参考大气和实际资料更接近,在大地形附近气压梯度力的计算误差更小,500 hPa高原附近的24 h气压预报更精确.     

初论双三次数值模式

讨论在数学Rn空间里,存在孔斯双三次曲面拟合的可能数值模式(以下称双三次数值模式)。双三次数值模式特点是,在诊断上对天气系统中的由各个物理定律表述的(离散点)大气物理量场,可通过数学三次样条函数做双三次曲面拟合,则模式大气(包括天气系统)的各个物理量场均达到二阶可导,即是大气运动方程中的各个物理量场都存在各自的一、二阶空间微商,从而可以对模式大气与天气系统做时间积分。与有限差分模式和谱模式存在所谓的空间截断误差和波数截断误差相比较,双三次数值模式存在所谓的空间拟合误差,恰是现行有限差分模式空间截断误差的高阶小量。而双三次数值模式具有谱模式准确计算空间微商的优点,且双三次数值模式的数学构架能够较好地适应大气运动动力框架,是可与有限差分模式和谱模式相比较的另一数值分析新算法的气象数值模式。     

非静力AREM模式设计及其数值模拟I:非静力框架设计

AREM（Advanced Regional Eta-coordinate Model）对中国暴雨、台风等中尺度天气系统的模拟、预报能力突出。但是伴随模式分辨率的提高,制约该模式发展的一个问题日渐突出,即"静力平衡近似"的约束。本文通过对原静力平衡系统进行修正,引入高阶订正参数定义第三运动方程来构建该模式的非静力动力框架。我们基于Euler原始方程组,有效结合原静力平衡模式的标准层结扣除及IAP（Institute of Atmospheric Physics）变换方法,推导出了球面余纬坐标下的非静力框架,并在E网格和η坐标下进行了时空离散。采用时间两部分离技术进行积分运算以提高计算效率,并通过"追赶法"结合迭代法计算声波。此框架可方便地继承静力平衡框架的特点,最大限度地保留静力平衡框架的优势。理论推导和数值试验表明,当非静力框架退化为静力平衡框架后,方程形式及其模拟结果一致。在文章第二部分将通过理想和实例试验检验非静力模式性能。     

观测误差对GRAPES区域集合预报影响的敏感性试验

通过设计3组不同的观测误差均方差,对2012年8月1日—29日进行了基于GRAPES-M EPS(Global/Regional Assimilation and Prediction System-Mesoscale Ensemble Prediction System)的集合预报敏感性试验,研究观测误差均方差对集合预报初始扰动场结构、扰动量及垂直扰动总能量发展的影响,评估集合预报结果的差异,并分析了一次典型的江淮流域强降水个例。结果显示,模式变量扰动结构和扰动振幅对观测误差均方差较敏感,较小的观测误差均方差使得温度和风等模式变量的初始扰动量增大,扰动总能量增长更快,降水集合预报效果更优。因此在GRAPES-MEPS中,可以考虑对观测误差均方差进行适当的扰动,以体现观测误差均方差的不确定性对集合预报的影响,提高GRAPES-MEPS的集合预报技巧。     

中尺度非静力模式中常用气压分离技术的研究

分析了气压分离和不分离,在几种不同的层结情况下,垂直气压梯度的截断误差.结果表明:基本场取法不当,会引起巨大的截断误差,甚至和不分离时相当;反之,则较小.根据计算,提出了一种取基本场的方法,在一定条件下,可以使气压偏差的垂直梯度的截断误差比不分离时的相应误差小一个量级,从而,可以取较小的垂直分辨率.     

对多层原始方程模式的合理性分析

本文分理论基础和数值分析两部份。在第一部份中,利用绝热无耗散多层原始方程模式从理论上证明:如在初始时刻t_0时运动是对称的(包括地形是对称的),则在t>t_0的任一时刻,运动将保持是对称的。还在考虑对称地形情况下用模式进行时间数值积分,证明了理沦结果的正确性,因而,理论结果可以作为分析模式合理性的基础。 但是,如考虑实际地形,则由于其对称部份和反对称部份数量相当,运动的对称性会大大降低,受影响的地区主要是北半球高山地区和南半球与之对称的低地。而且,这种影响是从低层逐渐传播到高层的。     

Some effects of vertical resolution on modelling forced planetary waves with a time‐dependent model

Abstract

Previous studies by Nakamura (1976) and Kirkwood and Derome (1977) have shown that the use of a relatively low vertical resolution in a numerical model of the atmosphere can lead to a poor representation of the forced stationary planetary waves. In the present study the consequences of this result on short‐term numerical forecasts are investigated. This is done by performing forecast experiments using a low resolution linear β‐plane model that is initialized with data extracted from the steady forced solution of the high resolution (reference) version of the model. The deviation of the low resolution forecast from the initial state, which can be interpreted as the forecast error due to insufficient vertical resolution, is examined as a function of time.

It is shown that the short‐range forecast error is dominated by a westward propagating external mode and that in time some of the eastward moving internal modes gain in importance.     

Accurate pressure gradient calculations in hydrostatic atmospheric models

Most models of atmospheric flow which use the primitive equations require a diagnostic equation to determine local total pressure. In hydrostatic models, this equation is the vertically integrated hydrostatic equation. A frequently used approximation to this integration is to hold the temperature constant within model layers yielding a linear proportionality between p or (Exner's function) and z. This procedure yields static pressures with errors on the order of 10^–3mb.If terrain following coordinates are used, terms arise in the horizontal momentum equations involving the gradient of total pressure along the coordinate surface, less a correction for the variation of the hydrostatic pressure along a sloped surface. Erroneous horizontal accelerations are common in these models which result from spurious pressure gradients that are due to inaccurate computation of the static pressure. This error may be amplified if the computation of the slope correction term of the horizontal pressure gradient is not consistent with the method of calculating the total pressure.We derive a methodology to be used in the vertical pressure integrations that is exact if the potential temperature lapse rate is constant between integration limits. The method is applied to both the integration of the hydrostatic equation and the computation of the slope correction term in the horizontal pressure gradient. The method employs a fixed vertical grid and a dynamic one defined by the significant levels in the vertical temperature distribution. With this methodology, the error in calculation of the horizontal pressure gradient acceleration is greatly reduced, especially in situations where the isothermal surfaces are not parallel to the vertical coordinate surfaces. The problem of aliasing and the treatment of significant temperature levels is described.     

On temperature initialization in primitive equation forecast models

Four procedures of specifying model initial temperature were described and tested in the present study. It was found that the use of observed temperatures along with a proper vertical interpolation scheme was not only acceptable, but produced less error than the use of temperatures derived from geopotential height through the hydrostatic equation did. Use of the difference form of the hydrostatic equation would produce unacceptable errors in the initial temperatures, unrealistic horizontal and vertical distribution of temperature, and these errors would influence the calculation of the pressure gradient force, resulting in substantial, artificial disturbances within the model domain.In addition, an approach to check the initial data was described. Taking advantage of the fact that the geostrophic wind in sigma coordinates should be nondivergent, geopotential height and temperature were used to calculate the pressure gradient force terms and an initial divergence of the geostrophic wind. This approach can he used for comparing different initialization schemes for identical input data.