非静力中尺度模式的现状及发展趋势

随着高性能计算机与大气探测技术的发展 ,使得非静力中尺度数值预报模式的业务化成为可能 ,世界上主要的气象中心最近几年纷纷发展非静力中尺度模式 ,并取得了重要进展 ,这其中尤以英国气象局新发展的非静力通用模式最为突出。基于此 ,介绍了近年来国际上发达国家的非静力中尺度预报模式的现状及发展方向 ,并对该类模式设计中应注意的一些问题进行了阐述     

半拉格朗日、半隐式欧拉方程组大气数值模式研究

介绍了一个具有较高时间积分效率的三维弹性大气数值模式。其中,控制方程为能够描述大气非静力及可压缩性的欧拉方程组,时间积分采用了高效率的“半拉格朗日、半隐式”方案。通过引用一个简化的“云物理过程”参数化方案,针对大气中深厚湿对流过程的若干问题进行了数值试验,结果表明,模式能够对该过程中的一些基本和复杂现象进行有效地模拟。试验结果还表明,动力学框架具有很好的稳定性,能够实现高效率的时间积分,它还具有较好的频散特性,保证了空间计算的精度,从而完好地描述了风暴的形态。     

半拉格朗日方法在全球原始方程模式中的实现

简单介绍了半拉格朗日平流方案的基本概念,并详细总结了基估全球原始方程模式,特别是在ＩＦＳ的具体实现过程,拉格朗日平流的观点是着流体质点看流体运动,基贩关键是流体轨迹的计算。轨迹中点和起始点水平坐标的示得可以利用球面三角,直接在球极坐标中进行,并采用一些较高的近似。为了充分获得半拉格朗日方案析益处,在起始点的内插能工巧匠春阶数至少应在四阶以上,为避免昂贵的三维三次内插,可以采用三维“准三次”内插 。     

Improvement of the semi-Lagrangian advection scheme in the GRAPES model: Theoretical analysis and idealized tests

ABSTRACT The Global/Regional Assimilation and PrEdiction System （GRAPES） is the newgeneration numerical weather predic- tion （NWP） system developed by the China Meteorological Administration. It is a fully compressible non-hydrostatical global/regional unified model that uses a traditional semi-Lagrangian advection scheme with cubic Lagrangian interpola tion （referred to as the SL_CL scheme）. The SL_CL scheme has been used in many operational NWP models, but there are still some deficiencies, such as the damping effects due to the interpolation and the relatively low accuracy. Based on Reich＇s semi-Lagrangian advection scheme （referred to as the R2007 scheme）, the Re_R2007 scheme that uses the low- and high-order B-spline function for interpolation at the departure point, is developed in this paper. One- and two-dimensional idealized tests in the rectangular coordinate system with uniform grid cells were conducted to compare the Re..R2007 scheme and the SL_CL scheme. The numerical results showed that： （1） the damping effects were remarkably reduced with the Re_R2007 scheme; and （2） the normalized errors of the Re_R2007 scheme were about 7.5 and 3 times smaller than those of the SL_CL scheme in one- and two-dimensional tests, respectively, indicating the higher accuracy of the Re..R2007 scheme. Furthermore, two solid-body rotation tests were conducted in the latitude-longitude spherical coordinate system with non uniform grid cells, which also verified the Re_R2007 scheme＇s advantages. Finally, in comparison with other global advection schemes, the Re_R2007 scheme was competitive in terms of accuracy and flow independence. An encouraging possibility for the application of the Re_R2007 scheme to the GRAPES model is provided.     

GRAPES区域扰动预报模式动力框架设计及检验

设计了适用于四维变分同化系统的扰动预报模式GRAPES_PF。根据GRAPES的地形追随坐标非静力原始方程组,采用小扰动分离方法推导微分形式的线性扰动预报方程组,并利用与GRAPES非线性模式相似的数值求解方案求解线性扰动微分方程组。在设计扰动预报模式时采用了两个时间层半隐式半拉格朗日方案对动量方程、热力学方程、水汽方程和连续方程进行时间差分,空间差分方案的变量分布水平方向采用Arakawa C跳点网格,垂直方向采用Charney/Phillips跳层。利用代数消元法进一步推导得到只包含未来时刻扰动Exner气压的亥姆霍兹方程,进而通过广义共轭余差法（GCR）求解,在此基础上得到未来时刻扰动量的预报值。基于所开发的扰动模式开展了数值试验。首先在非线性模式中施加一个中尺度初始扰动高压,得到初始扰动在非线性模式中的后续演变,然后将相同的初始扰动作为扰动模式的初值进行时间积分,将扰动模式预报的结果与非线性模式的结果做了对比。结果表明,所开发的扰动模式GRAPES_PF较好地模拟了惯性重力内波的传播过程:初始高压扰动激发了一个迅速向外传播的惯性重力内波,在气压场向风场适应的过程中,水平风场、垂直运动、位温和湿度等变量均出现了扰动增量,与非线性模式得到的结果相当接近。GRAPES_PF作为GRAPES非线性模式的合理线性模式为建立基于线性扰动预报的区域四维变分同化系统奠定了科学基础。      

两步保形平流方案在高分辨率球面经纬网格下的跳点差分试验

尝试用一个基于有限差分的两步保形平流方案（TSPAS）替代美国国家大气研究中心第5版公用大气模式（NCAR-CAM5）欧拉-谱动力框架中的半拉格朗日传输（SLT）平流方案,并针对不同分辨率版本,计算水汽等物质的传输过程。通过设计保证守恒性的跳点差分法,解决了基于经纬网格的模式在高分辨率下由于极区纬向格距过小而造成的差分方案积分时间步长过短的问题,使得TSPAS在高分辨率下仍然可以使用较大的时间步长。理想试验表明：（1）跳点TSPAS在守恒性、数值精度（量级上）、保形性等方面均较好地保持了原TSPAS的特点,而积分步长可增大到与CAM5-SLT相同,比原TSPAS提高超过一个数量级;（2）较半拉格朗日传输方案,尽管TSPAS的耗散更大,但是在相同时间步长下更省时,且改进了半拉格朗日传输求解平流方程造成的不守恒问题。CAM5的比较试验表明：（1）采用跳点TSPAS的模式结果与非跳点计算结果相当,在高纬度跳点区域也并未出现模拟异常;（2）在高分辨率下,采用跳点TSPAS方案的CAM5模拟结果与原模式结果相近,并初步显示对东亚青藏高原南侧的虚假降水有所抑制。该工作确保了基于欧拉通量差分型的TSPAS在高分辨率模式下的大时间步长稳定积分,为解决有限差分方法在高分辨率模式发展中的相关计算问题提供了启示,为后续针对东亚地区的模式性能改进奠定了基础。     

雷达回波外推预报的误差分析

基于天气雷达资料的外推预报是灾害天气临近预报的基础,选取4次强降水过程分析了外推预报的误差.主要分析方法包括3个步骤:(1)采用多尺度回波跟踪方法确定雷达回波的运动场;(2)采用半拉格朗日平流方案对雷达回波进行外推;(3)预报结果和观测结果进行对比.利用去相关时间方法分析了雷达回波的可预报性,利用预报技巧评分和相对绝对误差对外推预报的误差进行了定量分析.此外,还分析了外推预报的误差与尺度之间的关系,以及外推预报中的不确定因素 回波强度变化和回波运动场变化在预报误差中的相对重要性.这4次强降水过程的误差分析表明,预报误差随预报时效的变化基本上是以指数规律递减的,大尺度的降水系统对应较长的持续性,对于发展演变较快、尺度较小的风暴,其持续性较短.     

半Lagrange法在数值预报中的应用和近年来的发展(Ⅰ)

本文就五十年代以来半Lagrange法在数值预报中的应用和近年来的发展进行评述,介绍我国在这方面的工作。还就此法和Euler法的优缺点作了比较;指出了存在的问题。     

重力波特征线显式数值解法试验

利用CIP(Constrained Interpolation Profile)特征线半拉格朗日解法对平面一维和二维浅水波方程的重力波和普通经纬度网格下的球面浅水波模式进行了数值求解试验,给出了CIP特征线法的数值结果和对应大时间步长积分的对比。结果显示,一维CIP特征线法对重力波的位相、振幅和传播有很好的描述,对于不同时间步长都显示出计算稳定的特性。空间分离的二维特征线法是多维问题计算中简单有效的方法,在平面和球面二维问题的数值结果中都得到了CIP特征线法稳定的计算和良好的波动传播结果,在浅水波方程中可以克服半隐式算法在高分辨率时的大量运算,并有望成为处理重力波的替代算法。     

GRAPES区域模式水汽平流方案的比较与改进

与欧拉显式时间差分方法相比,GRAPES区域模式采用半隐半拉格朗日时间差分方案可增加时间步长且不影响稳定性,而且模式积分可有较高的计算效率和准确性。半拉格朗日法需要用到内插算法来预测下一时刻的值,对于水汽场的内插值来说,常常会造成预报值的过饱和或者是负值,需要进行特殊处理。比较GRAPES模式的准单调半拉格朗日方案(QMSL)和高精度正定保形方案(PRM),分析模式的降水预报、形势预报,同时初步总结了两方案的优缺点。在参考LCSL(Linear Constraint Semi-Lagarangain)方案的基础上,改进QMSL方案,通过连续试验运行,表明新方案基本稳定可靠,对于降水预报、形势预报有一定的改进,在台风预报试验中也有良好的表现。