数值天气预报和气候预测可预报性研究的若干动力学方法

简要回顾了数值天气预报和气候预测可预报性研究的若干动力学方法,包括用于研究第一类可预报性问题的线性奇异向量（LSV）和条件非线性最优初始扰动（CNOP-I）方法,以及Lyapunov指数和非线性局部Lyapunov指数方法。前两种方法用于研究预报或预测的预报误差问题,可以用于估计天气预报和气候预测的最大预报误差,而且根据导致最大预报误差的初始误差结构的信息,这两种方法可以用于确定预报或预测的初值敏感区。应该指出的是,LSV是基于线性化模式,对于描述非线性大气和海洋的运动具有局限性。因而,对于非线性模式,应该选择使用CNOP-I估计最大预报误差。Lyapunov指数和非线性局部Lyapunov指数可以用于研究第一类可预报性问题中的预报时限问题,前者是基于线性模式,不能解释非线性对预报时限的影响,而非线性局部Lyapunov指数方法则考虑了非线性的影响,能够较好地估计实际天气和气候的预报时限。第二类可预报性问题的研究方法相对较少,本文仅介绍了由我国科学家提出的关于模式参数扰动的条件非线性最优参数扰动（CNOP-P）方法,该方法可以用于寻找到对预报有最大影响的参数扰动,并可以进一步确定哪些参数最应该利用观测资料进行校准。另一方面,通过对比CNOP-I和CNOP-P对预报误差的影响,可以判断导致预报不确定性的主要误差因子,进而指导人们着力改进模式或者初始场。     

误差非线性的增长理论及可预报性研究

对非线性系统的误差发展方程不作线性化近似，直接用原始的误差发展方程来研究初始误差的发展，提出了误差非线性的增长理论。首先，在相空间中定义一个非线性误差传播算子，初始误差在这个算子的作用下，可以非线性发展成任意时刻的误差；然后，在此基础上，引入了非线性局部Lyapunov指数的概念。由平均非线性局部Lyapunov指数可以得到误差平均相对增长随时间的演变情况；对于一个混沌系统，误差平均相对增长被证明将趋于一个饱和值，利用这个饱和值，混沌系统的可预报期限可以被定量地确定。误差非线性的增长理论可以应用于有限尺度大小初始扰动的可预报性研究，较误差的线性增长理论有明显的优越性。     

天气可预报性的时空分布

为了能从非线件误差增长动力学的角度研究大气的可预报性问题,文章引入了可预报性研究的新方法--非线性局部Lyapunov指数.非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量能够被用来定量地确定混沌系统可预报性的大小,真正地实现对可预报性的定量化研究.为了把非线性局部Lyapunov指数方法应用到实际的大气可预报性研究中,给出了一种利用大气的实际观测资料估计非线性局部Lyapunov指数的计算方法.存非线性局部Lyapunov指数方法的基础上,文中利用NCEP/NCAR再分析资料,对大气位势高度场、温度场、纬向风场、经向风场等要素场可预报性的时空分布进行了研究,结果表明:(1)在500 hPa高度层上,对于不同的要素场,其可预报期限的大小以及时空分布规律都不一样;全球大部分地区位势高度场可预报期限最大,温度场和纬向风场次之,而经向风场的可预报期限最小.(2)在500 hPa高度层七,位势高度场和温度场的纬向平均可预报期限基本上表现为一定的南北纬向带状分布,热带地区和南极地区的可预报期限最大,北极地区次之,南北半球中高纬度地区可预报期限相对较小.纬向风场可预报期限在热带地区最高,但是南北极地区可预报期限与邻近的中高纬度地区差别不大.经向风场可预报期限在南北两极地区最高,南北半球的中纬度和赤道附近地区可预报期限最小.(3)在垂直方向上,纬向平均高度场、温度场以及纬向风场可预报期限基本上都是随高度升高而增加,高层的可预报期限明显大于低层;经向风场可预报期限随高度的变化比较复杂,不同的纬度有所不同.(4)可预报性有明显的季节变化,不同要素场可预报期限高低值区的位置和强度随季节鄙有明显变化,对于全球大部分地区来说,冬季可预报性都大于夏季的.     

近45a我国沙尘暴和扬沙天气变化趋势和突变分析

利用1954-1998年我国334个站每月沙尘暴和扬沙发生日数资料,通过线性趋势估计和多项式函数拟合等方法分析了沙尘暴和扬沙日数的长期趋势变化和周期变化,发现沙尘暴和扬沙日数的总体趋势是下降的,沙尘暴和扬沙年平均日数都是在20世纪50年代最高,60年代减少,之后70年代又有回升的趋势,到80年代又减少,90年代最少。沙尘暴日数的变化存在着6.7a的周期及2.59a和3.38a的周期,并且2.59a和3.38a的周期都通过了α=0.1的显著性检验。扬沙不存在显著性周期。由于资料长度的限制,无法对22a以上的长周期进行分析。利用滑动t检验法和气候跃变参数J_y分析了沙尘暴和扬沙日数的突变问题,发现沙尘暴和扬沙日数从80年代到90年代的变化率最高,沙尘暴和扬沙分别在1985年和1984年发生了由多到少的突变。我国北方强沙尘暴的发生次数从50年代到90年代呈上升趋势,从而使沙尘天气对我国的影响不但没有减弱反而有增强的趋势;近年来,大范围的强沙尘暴天气出现的频率增加、程度增强、范围扩大,因此保护生态环境,防止土地荒漠化,是我们目前面临的紧要任务。     

非线性局部Lyapunov指数方法在目标观测中的应用初探

本文初步探讨了非线性局部Lyapunov指数方法(NLLE)在目标观测中的应用。首先, 在NLLE理论基础上研究了非线性动力系统内局部平均误差相对增长(LAGRE)特征, 证明了在误差发展进入随机状态前, LAGRE与初始误差大小无关而是与初始状态有关;在演化进入随机状态后, LAGRE的饱和值由初始误差大小决定这一特征。同时利用三个变量的常微分方程模型Lorenz63验证了这一结论。其次, 从非线性局部误差增长理论出发, 在局部动力演化相似方法(LDA)的基础上提出向前局部动力演化相似方法(FLDA)的概念, 并通过两个混沌个例来说明LDA和FLDA方法能够有效的利用历史资料还原任意初始状态的LAGRE。这些方法的提出为NLLE理论应用于观测资料研究目标观测问题提供了依据。     

非线性误差增长理论在大气可预报性中的应用

为了能从非线性误差增长动力学的角度来研究大气的可预报性问题,在非线性动力系统的理论和方法基础上,文中引入了可预报性研究的新方法--非线性局部Lyapunov指数.非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量能够用来定量地确定混沌系统可预报性的大小,真正地实现了对可预报性的定量化研究.首先给出了利用大气单个变量的实际观测资料获得其可预报期限估计的计算方法,因而解决了将非线性误差增长理论应用到大气实际的可预报性研究中的问题.然后,以位势高度场为例,详细讨论了逐日时间尺度上全球可预报性的时空分布,得到的主要结论为:(1)在水平方向上,全球位势高度场可预报性表现为一定的南北纬向带状分布,赤道地区和南极地区的可预报期限最长,可以达到两周左右;北极地区次之,可预报期限大约为9-12 d;北半球中高纬度地区可预报期限相对较短,可预报期限大约为6-9 d;而在南半球的中纬度地区最短,可预报期限仅为4-6 d.此外,500 hPa位势高度场可预报性分市随季节有明显变化,季节不同一些可预报期限的高值区和低值区所在的纬度和经度也会不同,总体来说,全球大部分地区的可预报性冬季都大于夏季,尤其在南极地区、热带印度洋以及北太平洋地区.(2)在垂直方向上,位势高度场可预报期限随高度升商而增加,可预报期限从对流层下层的两周以下增加到平流层下层的1个月左右,对流层和平流层天气尺度运动的可预报期限与其时间尺度是十分一致的.     

初始误差和参数误差对混沌系统可预报性影响的比较

利用非线性误差增长理论,以Lorenz系统为例比较研究了初始误差和参数误差对混沌系统可预报性的影响．结果表明：在初始误差和参数误差单独存在时,系统的可预报期限随误差大小的变化规律基本上相同;对于相同的误差大小,初始误差和参数误差对系统可预报期限的影响几乎相同,这一结果基本上不随参数范围的变化而变化．当初始误差和参数误差同时存在时,两者对可预报期限影响所起的作用大小主要取决于初始误差和参数误差的相对大小．当初始误差远大于参数误差时,Lorenz系统的可预报期限主要由初始误差决定,可以不用考虑参数误差对预报模式可预报性的影响;反之,当参数误差远大于初始误差时,Lorenz系统的可预报期限主要由参数误差决定;当初始误差和参数误差大小相当时,两者都对系统的可预报期限起重要作用．在后两种情况下,在考虑初始误差对可预报性影响的同时还必须考虑参数误差的作用．这提醒我们在作实际数值天气预报的时候,不仅要重视初值的确定,也要重视数值模式控制参数的确定．     

台风目标观测研究进展回顾

台风目标观测对于弥补常规观测资料不足和提升台风数值预报技巧等具有重要意义.总结了2类理论方法的发展过程和优缺点:基于伴随的非线性方法能够较好地刻画非线性项的影响,而基于集合的方法在计算速度上更具有优势.同时回顾了一些能够代表当前气象观测水平的新装备和新技术在中国近海登陆台风外场观测试验中的应用,并从个例分析和统计分析两个角度总结了开展台风目标观测的有效性.通过总结发现,切线性近似、模式误差、度量范数和集合成员个数等都是影响台风目标观测的主要因素,它们可能会导致识别得到的台风敏感区之间存在一定差异,因此不能被忽略.未来应该更加关注台风强度目标观测的研究,在此基础上进一步推动非线性方法和数值模式的发展,并探索能够适合我国业务实际情况的台风目标观测实施方案.     

Comparisons of Two Ensemble Mean Methods in Measuring the Average Error Growth and the Predictability

In this paper, taking the Lorenz system as an example, we compare the influences of the arithmetic mean and the geometric mean on measuring the global and local average error growth. The results show that the geometric mean error (GME) has a smoother growth than the arithmetic mean error (AME) for the global average error growth, and the GME is directly related to the maximal Lyapunov exponent, but the AME is not, as already noted by Krishnamurthy in 1993. Besides these, the GME is shown to be more appropriate than the AME in measuring the mean error growth in terms of the probability distribution of errors. The physical meanings of the saturation levels of the AME and the GME are also shown to be different. However, there is no obvious difference between the local average error growth with the arithmetic mean and the geometric mean, indicating that the choices of the AME or the GME have no influence on the measure of local average predictability.     

分层扰动位能理论及其应用——以南海夏季风的年际变化为例

在扰动位能(PPE)理论的基础上,针对不同高度上局地环流能量转换问题,本文提出了分层扰动位能(LPPE)的概念.研究表明850hPa的分层扰动位能一阶矩(LPPE1)在热带地区为正,高纬度地区为负,200 hPa高度LPPE1在北美高纬度地区出现正值分布,100 hPa及以上LPPE1热带地区为负,高纬度为正.LPPE1冬季半球的分布与年平均相似,北半球夏季大陆上出现正的极大值.在局地,LPPE1在数值上远远大于分层扰动位能二阶矩(LPPE2)及更高阶矩,因此,LPPE的分布与LPPE1的分布相似.南海季风区低层动能的季节变化与LPPE呈现反向变化关系.相关分析表明,南海夏季风(SCSSM)与春季的LPPE1偶极型分布之间存在着显著的年际(正)相关关系,可以作为SCSSM强度的一个预报因子.春季赤道印度洋、西太平洋海表温度(SST)的负(正)异常对应春季、夏季LPPE1的南负北正(南正北负)偶极型分布,夏季(JJAS) LPPE1的偶极型分布与南海季风区动能的一致增大(减小)是两者耦合模态的主导模态,夏季南海季风区的西风增强(减弱), SCSSM增强(减弱),这是能量异常影响SCSSM的一个可能的机制.