有限m重非齐次马氏链随机变换的一个强极限定理

将赌博系统的随机变换概念推广到有限优重非齐次马氏链情形,采用鞅方法研究了有限m重非齐次马氏链函数的强极限定理,作为推论得到有限m重非齐次马氏链随机变换的若干强极限定理。     

一类有限隐非齐次马尔可夫模型的混合性

研究了隐非齐次马尔可夫模型的混合性,首先给出并证明了非齐次马尔可夫链满足混合性的充分条件,然后将所得结果推广到了隐非齐次马尔可夫模型上,对进一步研究隐马尔可大模型提供了理论基础,且能为实际问题如弱相依随机变量的建模、发音过程、神经生理学和生物遗传学等领域的研究提供理论依据.     

马氏珠母贝壳长生长模型研究

以Cp统计量作为确定马氏珠母贝壳长最优生长模型的准则,通过Levenberg-Marquardt迭代法求出模型中各生长参数,用Brody、von Bertalanffy、Gompertz、Logistic和Richards 5个生长模型对马氏珠母贝壳长的生长进行了拟合。结果表明,在马氏珠母贝生长的第一年中,壳长生长过程遵循Brody生长模型,其壳长生长极限值为56.572 mm(43.807～69.337,95%置信区间)。     

G-凸空间内的连续选择定理和重合点定理

在G-凸空间内得到了一些新的连续选择定理,并利用连续选择定理证明了非紧G-凸空间内及乘积G-凸空间内的重合点定理.这些定理改进并推广了最近文献中的一些已知结果.     

Schauder不动点定理的一个注记(英文)

为了推广Schauder不动点定理,可以利用非线性分析的方法.将Schauder不动点定理推广到在Banach空间中定义的非空有界闭凸非自映射中.推广的Schauder不动点定理将有更广泛的应用.     

群的融合自由积的fnFrattini子群和fcFrattini子群

针对Azarian推广的任意多个子群的带循环融合自由积的Frattini子群的定理,提出了相应的关于fnFrattini子群和cFrattini子群的定理,并且从两个不同角度证明了结果.其中fnFrattini子群和fcFrattini子群分别定义为群的所有具有有限指数的极大正规子群的交和所有具有有限指数的极大特征子群的交,分别等于群的fn-非生成元和fc-非生成元组成的集合.进一步推广了Azarian和郭钦等相关定理.     

常系数非齐次微分方程特解的算子解法和注释

本文对常系数非齐次微分方程特解的算子解法进行了比较系统地论证和归纳,并对某些问题作了必要的注释。     

求解矩阵链乘序的最优划分树算法

作者提出了关于矩阵链乘最优三角划分的一些定理和最优划分树的概念，并根据这些理论，得出一种时间花费为Ｏ（ｎｌｏｇｎ）的矩阵链乘最优次序求解算法。     

一个三维生化反应竞争模型的非线性振荡

在微生物培养的过程中,有时会产生一些振荡现象,这种现象对应了有关数学模型中的极限环的存在性。本文中心流定理证明了一类两个微生物竞争一个具有再生功能营养物的生化模型的Hopf分支以及极限环的存在性,证明了在这一类的生化培养中非线性振荡现象同样存在。     

M-PN空间中的Φ-非扩张映象

讨论了M PN空间的Φ 非扩张映象的正则性质 ,定理 1和定理 2给出了相应的不动点性质 ,推广了Assad Seesa的结果。     

用区间套定理证明闭区间上连续函数的性质

用数学分析中的区间套定理证明了闭区间上连续函数的四个定理。     

对2—距离空间中映象的不动点定理的注记

Banach压缩映象原理是建立在完备距离空间上的一条基本定理。本文的目的是证明:若对映象本身再加以适当的限制,则类似的定理在完备2—距离空间上也是成立的;另外,文末的例子也反映出2—距离(相当于面积)压缩与距离压缩间的本质差别。     

偏序向量空间中集值映射的一类扩张定理

经典的Hahn-Banach扩张定理及其推广定理有着非常广泛的应用,但主要都是讨论单值映射的扩张性质。为了进一步讨论多值映射的扩张性质,通过构造的方法,利用了zorn引理及偏序向量空间的完备性,得到了当定义域空间是一个实向量空间,而值域空间是由锥引入序的Dedekind完备的偏序向量空间时集值映射的一类扩张性质,以及当给值域空间引入相应拓扑时连续集值映射的一类扩张性质。其结果进一步推广了Hahn-Banach扩张定理,扩大了其应用范围。     

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群的融合自由积的fnFrattini子群和fcFrattini子群

针对Azarian推广的任意多个子群的带循环融合自由积的Frattini子群的定理,提出了相应的关于fn-Frattini子群和fcFrattini子群的定理,并且从两个不同角度证明了结果。其中fnFrattini子群和fcFrattini子群分别定义为群的所有具有有限指数的极大正规子群的交和所有具有有限指数的极大特征子群的交,分别等于群的fn-非生成元和fc-非生成元组成的集合。进一步推广了Azarian和郭钦等相关定理。     

重话圆周穷尽服务系统的极限定理

本文在重话务圆周穷尽服务系统中，利用文［１］中给出的队长和虚等待时间平均原理的结果，推出其队长和虚等待时间的收敛极限。     

F-风险入侵与空间承灾资源需求特征

基于空间承灾资源的稀缺性及其需求的动态性与不确定性,利用双向S-粗集(two direction singular rough sets),首先定义空间承灾资源类的F-需求量与需求度,F-需求量规律与需求度规律的概念;然后提出空间承灾资源类的F-需求量与需求度关系定理,F-需求量规律与需求度规律关系定理,F-需求分辨定理;最后给出F-需求度规律识别准则及其应用的案例。