Blasius方程中临界值的分析估计

证明了流体力学边界层理论中著名的Blasius方程的一个新性质,它在二维平板流的研究中具有重要的作用,由此建立它的积分形式,并给出方程中的临界值βc的分析估计。     

三维轴对称驻点流系统的一些研究(英文)

为了研究Navier-Stokes方程相关的三维轴对称驻点流系统的解,给出了一个积分方程系统,扩展了它的用途.并通过研究该积分方程系统的性质,在更广的范围内,利用这个系统的解,得出了与Navier-Stokes方程相关的三维轴对称驻点流系统的相似解.同时还改进了一个相似解的不存在性结果.     

边界层理论中非稳态流体方程的数值解

非稳态流体方程是边界层流问题中的一个典型方程,是一个定义在半无限区间上的一维三阶非线性方程,采用有限差分法求解它的数值解.方法是通过将半无限区间上的三阶非线性微分方程转化成有限区间上的二阶微分形式,并构造出相应的有限差分方程来求得数值解.结果表明该方法是有效的.     

关于修正曲线方程的探讨

该文说明“修正曲线方程”与“曲线方程”的差异及其建立的过程。曲线方程实质上是采用直线方程表达的两相关函数的关系式。但是，按直线方程发展趋势推测的范围较小，误差较大。而修正曲线方程是在曲线方程的基础上探索出的一种新的计算方法。它将曲线方程ｙ＝ａ＋ｂｘ中的参数（ａ、ｂ）由常数值导成随ｘ变化的不定值（ａ＿ｉ、ｂ＿ｉ）。因此，修正曲线方程则是拟合曲线自然发展的一种方程式。函数的变化规律基本上是沿曲线变化的。它推测的较远，结果误差较小，可广泛应用于水文地质、工程地质等不同学科的领域中。     

酸碱滴定中精确计算pH值的通式及求解

本文介绍一个适合于任何滴定体系中的精确计算氢离子浓度的通式,它涉及到三次、四次或五次方程的求解。借助于程序计算器或计算机,求解出方程能满足题意的唯一实根并不困难。将它存入计算机,绘制滴定曲线或计算溶液的pH值就更方便了。     

关于数论函数方程Φ(n)=s(n~9)

基于n为正整数,Φ(n)为Euler函数,s(nt)为Smarandache函数的条件下,利用高效的数论相关方法和Smarandache函数的性质,研究了数论方程(n)=s(nt)。在前人分别对t=1,2,3,4,5,6,7时都进行了求解、研究和讨论的背景下,选择在t=9时,对数论方程Φ(n)=s(n9)进行求解和研究。利用对n9进行素因子分解,再对正整数n的素因数p,以及p在n中的次数分别进行详细地讨论,将一个十分复杂的数论方程Φ(n)=s(n9),分别化解成各个简单的等式,从而求得方程Φ(n)=s(n9)的整数解n=1,且方程有且仅有此解。同时在计算过程中,发现并指出一篇参考文献中的一个错误,通过缜密地计算,给出自己的结果。     

解扩散方程初边值问题的数值边界元积分方程法

在应用中(如数值天气预报等),经常需要对时空偏微分方程进行数值求解,通常大多采用有限差分计算或有限元法,虽然它们是应用得最广的数值解法(如差分方法),但也有某些局限和不足,本文提出了一种边界元积分方程法。作为示例,我们对扩散方程的初边值问题进行了基本原理和方法的讨论,其基本思想是通过积分变换,消除对时间的依赖性,再在变换空间中,用边界元法对积分后的方程进行数值处理,最后用数值逆变换以完成该问题的数值求解,本方法可对更为复杂的依赖于时间的方程进行类似处理,它具有不同于传统有限差分法和有限单元法特点的优越性,可供有关工作者解初边值问题试用和参考。     

采用数据选择器和矩阵方程法设计组合逻辑电路

采用中规模集成数据选择器部件，用矩阵方程方法，设计组合逻辑电路；并用实例说明它的应用。该方法可使设计速度加快、简明、实用，有一定的推广价值。     

大气扰动中的非线性波及其相互作用

1895年,Korteweg和de Vries在研究洪水波演进(evolution)问题题中推导出了著名的半线性方程,即目前,一般所称作的KdV-方程。它是近代物理学中三个著名的半线性方程之一。此方程中含有非线性项及色散项,尤其是方程的解含有非线性波的孤立波或称孤立子(soliton)而受到广泛的重视。本文是针对小尺度运动略去Coriolis力,引入ρ=ρ_0(?)常数(均匀大气)的假定,将x(或)y方向的水平运动方程及垂直运动方程的未知函数视为解析幽数,故可在ζ=0附近怍Taylor级数展开,以迭套消元的方     

Falkner-Skan方程的某些新结果

著名的Falkner-Skan边界层方程f″′(η)+f″(η)f′(η)+λ[1一(f′)2(η)]=0,η∈(0,∞)及边界条件,(0)=f(0)=0,f′(∞)=1,0＜f′(η)＜1,η∈(0,∞)是流体力学领域最重要的方程之一.利用它的等价积分方程获得剪应力f″(η)新的估计.并改进了某些最近结果.     

Blasius问题临界值β~＊的一个新上界

为了研究流体力学边界层理论中的Blasius问题临界值上界的性质,给出了Blasius问题的等价奇异积分方程,通过研究等价的奇异积分方程的正解来研究Blasius问题临界值β＊的上界.通过选用新的比较函数c（t）和g（β）来研究奇异积分方程在C[β,1]中解的存在性,证明所获得的正解是等价奇异积分方程的解,得到Blasius问题临界值的新上界β＊≤-0.1971,改进了最近的首次估计β＊〈-0.18773.     

Blasius问题中剪应力函数的分析估计

Blasius问题用来描述稳定不可压缩流体流过平板的情况,常出现在流体力学边界层理论中．主要对Blasius问题中的剪应力进行分析估计．从与Blasius问题等价的积分方程人手,对积分方程的解z（t）进行分析估计,得出z（t）的性质．从而获得Blasius问题中的剪应力的分析估计,其结果如下：∫^＂（0）≥3/√6/β/√-β,9/4√27≤∥∫^＂∥≤3√3√1-3β^2-2β^     

CHARACTER OF SIMPLIFIED NAVIER-STOKES EQUATIONS FOR NEAR THE LEADING EDGE PART OF TWO-DIMENSIONAL LAMINAR FLOW PAST A FLAT PLATE

Starting from the Simplified Navier-Stokes(SNS)equations presented at first by Godovachev-Kuzmin-Tsopov,and Gao Zhi,Davis,the authors analyze the character of the SNS equations for the laminarflow near the leading edge of a flat plate and far away from the plate by using the Weiner—Hopf meth-od and Fourier transform.It is proved that the solution of the SNS equations agree with the solution of the Navier-Stokes equations for flow near the leading edge of the plate and far away from the plate.How to match the solution of the SNS equations to the Blasius solution of the boundary layer equationsis also discussed.     

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混合对流方程的凸解的某些性质

为了研究产生于流体力学边界层理论的混合对流方程解的性质,通过研究与混合对流方程等价的奇异积分方程正解的存在性和单调性,获得了混合对流方程凸解的存在性和凸解模的上下界,并将这些性质应用于估计混合对流方程中剪应力函数模的上下界．     

球体位错理论的基本解

位错理论是现代地震学中计算地球内部位错源引起的地表变形的重要理论模型。诸多学者对准静态位错理论模型进行了研究,其中大量工作是在前人给出的基本解的基础上进行的。回顾了位错理论模型的基本物理方程,包括平衡方程、本构关系和泊松方程,并分别推导了无自重、不可压缩、自重可压缩的地球模型下的通解。给出的基本解可以用于进一步理解和计算一维径向分层的地震变形问题。     

地球自转和固体潮对地球重力场时变特征的影响

精密和详细测定地球重力场及其时间变化，是目前卫星重力测量的主要课题。基于高精度的固体潮展开，研究了地球自转和固体潮对地球重力场时变特性的影响。给出了适合应用于潮波法的理论公式，该公式不同于IERS（92）（96）历书频谱法公式，考虑了4阶潮汐效应，精度可达到10^-11ms^-2量级。改正了IERS（96）关于永久性潮汐处理的不妥之处，即指出要用长期Love数代替固体潮Love数的理由，并利用潮汐数据进行了计算，给出了理论公式可为高精度地球重力场时变特性的研究提供理论参考和依据。     

隧道地震预报中基于遗传算法的波动方程反演

首先建立一维波动方程反演的数学模型,而后引入交错网格有限差分正演模拟,最后将遗传算法和交错网格差分正演结合,实现波动方程遗传算法的反演;针对数值模拟合成的单道记录,应用波动方程遗传算法反演分析各参数对反演结果的影响;采用工程实例验证反演的预报效果,比较前后两次预报相同里程段的波速值。结果显示,S波反演结果具有更好的一致性。     

一类分数阶差分方程边值问题多重正解的存在性

研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程多重正解的存在性.分析该方程的Green函数的性质,引入上、下解的概念,并利用Guo-Krasnosel'skii不动点定理和上、下解的方法,分别建立该方程存在正解的充分条件,最后利用Legget-Williams不动点定理,讨论该方程多重正解的存在性.