关于控制迭代过程的结束条件

迭代法属于逐次逼近法,应用很广。它是求解函数方程、方程组和微分方程等的一种基本而重要的数值方法。在具体求解时,需要给出控制迭代过程结束的条件。现有的某些计算方法(或数值分析)的教材和书,在论述求解函数方程的计算方案、流程图(或框图)及算法语言程序时,常常将此条件取为相邻两次迭代值xk、xk-1的差小于给定的准确度本文指出这个条件是不完全的,讨论了该条件的正确表达式,由误差估计式给出了控制迭代过程结束条件的五种形式。     

氧化还原滴定的通用公式及其应用

本文导出了氧化还原滴定反应计算的通用公式,它适用于有H~+参加和涉及不对称电对的氧化还原反应。通用公式是非线性的,可用于计算滴定体系的氧化还原电位,绘制滴定曲线和计算滴定误差,文中还讨论了它的解法。     

解扩散方程初边值问题的数值边界元积分方程法

在应用中(如数值天气预报等),经常需要对时空偏微分方程进行数值求解,通常大多采用有限差分计算或有限元法,虽然它们是应用得最广的数值解法(如差分方法),但也有某些局限和不足,本文提出了一种边界元积分方程法。作为示例,我们对扩散方程的初边值问题进行了基本原理和方法的讨论,其基本思想是通过积分变换,消除对时间的依赖性,再在变换空间中,用边界元法对积分后的方程进行数值处理,最后用数值逆变换以完成该问题的数值求解,本方法可对更为复杂的依赖于时间的方程进行类似处理,它具有不同于传统有限差分法和有限单元法特点的优越性,可供有关工作者解初边值问题试用和参考。     

三轴剪切总应力强度指标的回归求值

工程勘察三轴试验的总应力强度指标的计算,运用解析几何原理导出任意两个应力圆公切线切点坐标计算公式,尤其是直接计算切线斜率.各切点通过线性回归建立合切线(包线)的直线方程,进而计算凝聚力Cu和摩擦角φu.采用数据直接计算方法,替代了以前手工图解或计算机交互图解,计算速度快,精度高.     

用边界元法求解吸气罩流场

用边界元法计算吸气罩流场，将流场计算区域分为两子区域，分别推导出各子区域边界积分方程，利用边界元法进行联合求解。     

用逐次面积矩法解简单超静定梁

本文用逐次面积矩法解超静定梁。这是一种简单的方法,只要画出多余未知力的单位弯矩图,计算出它的面积,一次矩,二次矩,三次矩,然后按照梁上的载荷建立变形协调方程,多余未知力即可算出。     

用边界元法求解吸气罩流场

用边界元法计算吸气罩流场，将流场计算区域分为两子区域，分别推导出各子区域边界积分方程，利用边界元法进行联合求解。     

用拟准检定法和岭估计解算病态污染方程

针对法方程呈现病态且观测值受到污染而不严格服从正态分布的情况 ,探讨运用拟准检定法抗御粗差 ,用岭估计改善法方程的病态性。拟准检定法是根据真误差与观测值的确定关系式 RΔ =- RL求解真误差估值Δ。在 A或 ATA病态的情况下 ,直接求 R是不稳定的。对 A作奇异值分解计算 R,可避免对病态矩阵直接求逆。由于 R是秩亏的 ,通过附加“拟准观测真误差估值范数极小”的条件来求解真误差估值。拟准检定法与岭估计两者的结合 ,一般情况下有效地剔除了粗差 ,而且改善了方程的病态性 ,计算简单、快捷 ,结果比较理想。     

地球液核自由振荡的三维有限元模拟

根据地球液核基本运动方程,采用有限元方法对液核流体的对流状态进行了数值模拟。计算中为了消除液核对流非线性特征导致的方程求解时出现的病态,引入了算子分裂法。数值结果说明利用有限元方法能成功地模拟地球液核自由振荡。     

用奇异函数解两种等截面、等跨连续梁

本文应用奇异函数求解有均布载荷作用或有集中力作用于跨中的等截面等跨连续梁,得到通解矩阵方程,计算过程远较传统方法简捷,尤其在格式上便于进行电算。     

不同pH值水对碳酸盐侵蚀作用的研究

地下水的ｐＨ值可在３～１０的范围内变化，碳酸盐的溶解受地下水ｐＨ值的影响很大。本文从实验和理论上定量探讨了方解石、菱铁矿、菱镁矿、菱锌矿和重晶石在水中溶解度随ｐＨ的变化规律。笔者从溶度积常数出发，在考虑了金属离子和碳酸根的副反应及其活度系数的基础上，导出了一个计算溶解度的公式，给定不同ｐＨ值，就可用微机计算出该条件下的ｌｇＳ～ｐＨ的溶解度曲线。实验证明：计算与实测溶解度曲线形状相同。     

对零通量面法测算潜水入渗补给量和地表蒸发量的一点改进

分析了发散型零通量面 ,聚合型零通量面以及它们的组合形式的形成机理 ,定性分析了各种零通面条件下的潜水入渗补给量与地面蒸发量 ,进而详细推导了这两个量计算的理论公式 ,其中包括零通量面位置和潜水水位之一和二者都随时间变化条件下这些前所未见的新公式。这些概念的进一步阐明与理论公式的导出 ,对指导零通量面法的推广具有主要意义     

正常重力平均值处地心纬度与偏心率的关系式

在计算机代数系统基础上,将正常重力公式进行级数展开,推导出正常重力平均值处地心纬度关于椭球第一偏心率的函数式,并考虑将公式推广至太阳系中的各行星,假定椭球第一偏心率为变量时推导出正常重力平均值处地心纬度关于椭球第一偏心率的函数式。     

模糊集合理论在化学中的应用Ⅳ——百里酚酞-茜素黄R混合指示剂的研究

本文应用模糊集合理论和计算机研究百里酚酞-茜素黄R混合指示剂的变色现象。发现其变色存在滞后现象。讨论了产生滯后现象的原因。     

基于第二类椭圆积分的子午线弧长公式变换及解算

通过推导,将子午线弧长公式变换为基于第二类椭圆积分的两种形式：“形式Ⅰ”将子午线弧长公式表达为一个有理函数和第二类椭圆积分之和,建立了以大地纬度B为自变量的子午线弧长公式与第二类椭圆积分之间的关系;“形式Ⅱ”给出了以归化纬度μ为自变量、直接利用第二类椭圆积分计算子午线弧长的公式。利用此两种形式的子午线弧长公式,在Matlab中编写程序,调用第二类椭圆积分函数Elliptic E(x, k)计算子午线弧长,精度和计算效率均优于经典算法。对CGCS2000所采用的地球椭球子午线弧长的计算表明,此两种形式的子午线弧长公式建立了子午线弧长公式与第二类椭圆积分的关系,结构简洁,易于展开,一定程度上完善了子午线弧长理论,且便于手工计算及计算机程序实现。     

基于滚刀破岩特性的岩石顶管迎面阻力计算模型

顶进力是顶管工程设计和施工中最重要的参数之一, 顶进力计算的精确性将直接影响顶管的工程的成败。随着顶管施工工艺越来越多的应用于岩石地层, 但鲜有关于岩石地层中顶管顶进力的计算模型。为了更加准确地计算岩石地层中的迎面阻力, 假设掌子面稳定, 通过分析岩石顶管机刀盘滚刀破岩机理、受力模型和影响规律, 在此基础上推导出岩石地层顶管迎面阻力计算公式。结果表明: 岩石顶管中, 岩石抗压强度和抗剪强度以及顶管机滚刀切入深度直接决定了迎面阻力的大小, 实测迎面阻力除个别点在计算值上下限以外, 其余与公式预测值相一致, 证明其具有适用性。      

Sea ice thickness measurement in spring season in Bothnian Bay using an electromagnetic induction instrument

As an important component of the cryosphere,sea ice is very sensitive to the climate change.The study of the sea ice physics needs accurate sea ice thickness.This paper presents an electromagnetic-induction(EM) technique which can be used to measure the sea ice thickness distribution efficiently,and the successful application in Bothnian Bay.Based on the electromagnetic field theory and the electrical properties of sea ice and seawater,EM technique can detect the distance between the instrument and the ice/water interface accurately,than the sea ice thickness is obtained.Contrastive analysis of the apparent conductivity data obtained by EM and the value of drill-hole at same positions allows a construction of a transformable formula of the apparent conductivity to sea ice thickness.The verification of the sea ice thickness calculated by this formula indicates that EM technique is able to get reliable sea ice thickness with average relative error of only 12%.The statistic of all ice thickness profiles shows that the level ice distribution in Bothnian Bay was 0.4-0.6 m.     

层状地基中桩的轴向静载沉降特性

采用双折线荷载传递函数,根据桩在竖向静载下的荷载分布与传递规律,运用功的互等定律,导出了一组确定层状地基中桩的轴向荷载沉降曲线的解析简化递推算式,可根据桩侧介质的分布情况和桩的形状对桩进行沉降分析模拟,能较精确确定桩的轴向静载沉降曲线,同时推导了桩顶刚度系数的迭代公式,以此为基础可确定桩的承载力。结合运用实例进行了论证,说明了方法的有效性和正确性。     

Wave uplift force on horizontal panels: a laboratory study

Accurate estimation of wave uplift force is essential to the designs of reliable coastal and marine structures. We presents a series of laboratory work here on the impact of regular waves on horizontal panels, from which an empirical formula to estimate accurately the wave uplift force on panels is established. The laboratory measurements show that the wave uplift force depends mainly on the incident wave height, the wave period, the wave length, the panel width, and the clearance between the subsurface of the panel and the still water level. Among these factors, the impact of the panel width on uplift forces is relatively complicated. Result shows that the relative panel width(i.e., the ratio of panel width to wave length) plays a more important role in estimating the wave uplift force. Based on our comprehensive laboratory measurements, we further developed an empirical formula to compute wave uplift force on horizontal panels through dimensionless analysis. Compared with other empirical formulas, this formula uses dimensionless variables of clear physical meanings, thus can describe the interaction between waves and the panels in a better way. In addition, the efficiency of the formula to estimate wave uplift force on horizontal panels is verified against existing works. Therefore, the findings in this study shall be useful for understanding the mechanism of wave uplift force on horizontal panels and numerical model validation.