显式完全平方守恒差分格式在近岸海流数值模拟中的应用

用显式完全平方守恒差分格式及其改进分解算法对南海月平均流和海面起伏进行了数值模拟，与隐式完全平方守恒差分格式相比，计算时间可省３—５倍，具有良好的时间效益，而且，其计算效果不比隐式完全平方守恒差分格式差。因此，显式完全平方守恒差分格式及其改进分解算法具有良好的实用价值。     

黄海冬季环流的数值模拟

在北黄海和渤海冬季环数值研究的基础上，利用其进一步改进的数值差分格式，对整个黄海的冬季环流进行了数值模拟。数模结果表明，改进的差分格式完全保持了计算海区的总能量和总质量守恒。就环流的总趋势而论，数据模拟结果与由资料所分析的结果几乎完全相同。     

非规则三角网格有限差分法地震正演模拟

针对有限差分方法在地震正演模拟中的广泛应用，提出了1种基于三角形网格的地震正演模拟差分算法。相对于矩形网格差分法而言，该方法可以更为精确地描述弯曲的速度界面，可直接用于起伏地表模型的正演模拟计算而无需对模型做特殊处理。由于空间步长可随速度的变化而改变，加之在递推计算中采用了显式差分算法，该方法可视为对传统的规则网格有限差分法的有效改进。数值模拟的结果表明该方法是稳定、精确的且具有较高的计算效率。     

守恒型差分格式及保真模型的构造问题研究

综合评述了守恒型差分格式及保真模型的研究进展，评价了守恒型差分格式及保真模型在地球流体动力学数值模拟中的作用。     

近岸浅海潮流数值模型及其应用

在Casulli提出的半隐式有限差分方法的基础上,通过改进底摩擦力公式以避免在超浅水域底摩擦项过大的缺点,对底摩擦项进行线性化处理以获得隐式效果,对平流项采用适当的差分格式以减小假扩散及对活动边界引入误差的传播,采用高效的选代格式提高运算速度,建立了适合于近岸浅海的潮流数值模型。该模型有良好的稳定性,计算时间步长不受CFL条件的限制。在防城港的潮流模拟中,模型的验证结果良好。     

近岸浅海潮流数值模型及其应用

在Ｃａｓｕｌｌｉ提出的半隐式有限差分方法的基础上,通过改进底摩擦力公式以避免在超浅水域底摩擦项过大的缺点,对底摩擦项进行线性化处理以获得隐式效果,对平流项采用适当的差分格式以减小假扩散及对活动边界误差的传播,采用高效的迭代格式提高运算速度,建立适合于近岸浅海的潮流数值模型。该模型有良好的稳定性,计算时间步长不受ＣＦＬ条件的限制,在防城港的潮流模拟中,模型的验证结果良好。     

一维全非线性Green-Naghdi水波方程数值模型

建立了求解一维全非线性Green-Naghdi水波方程的中心有限体积/有限差分混合数值格式。采用结构化网格对守恒形式的控制方程进行离散和积分,界面数值通量采用有限体积法计算,剩余项则采用中心有限差分格式求解。其中,采用中心迎风有限体积格式计算控制体界面数值通量,并结合界面变量的线性重构方法,使其在空间上具有四阶精度,通过引入静压重构技术和波浪破碎指标使模型具备处理海岸水-陆动边界及波浪破碎的能力。时间积分则采用具有总时间变差减小(Total Variation Diminishing,TVD)性质的三阶龙格-库塔法进行。应用该模型对孤立波在常水深和斜坡海岸上的传播过程及规则波跨越潜堤传播的实验进行了数值模型研究,数值计算同解析解及实验数据吻合良好。     

Boussinesq水波方程新型数值解法

为建立高效的Boussinesq类水波数值模型,提出了一种新型的、基于有限差分和有限体积方法的混合数值格式。针对守恒形式的一维控制方程,在等间距矩形控制体内对其进行积分并离散,采用有限体积方法计算界面数值通量,剩余源项采用有限差分方法计算。其中,采用MUSTA格式并结合高精度状态插值方法计算控制体界面数值通量。时间积分则采用具有TVD性质的三阶龙格-库塔多步积分法进行。除验证模型外,重点对MUSTA格式和广泛使用的HLL格式进行了比较。结果表明,MUSTA格式可用于Boussinesq类水波方程数值求解,综合考虑数值精度、计算效率、程序编制和实际应用这几个方面,其较HLL格式更具有优势。     

一种台风暴潮数值模拟方法

本文提出一种简便的交替方向隐式差分格式求解沿水深平均的二维风暴潮模型。这种差分格式比常用的ＡＤＩ法具有更简单的形式和更高的计算效率。文中的精度分析和稳定性分析表明该差分格式在等步长条件下具有二阶精度、无条件稳定。在采用理想模型验证之后，本文给出了一次台风暴潮过程的计算实例，其中台风气压场和风场的模拟采用藤田气压模式和梯度风公式，并考虑台风移行产生的风场以及梯度风到海面风的订正。数值摸拟结果和实测值符合良好，其精度达到工程应用要求。     

斜压海洋动力学的一种三维数值模式 Ⅰ.动力学方程数值格式

依据自由海面海洋动力学原始方程建立了一种三维有限差分数值模式,可用于潮波、风暴潮和海流的数值模拟和预报。运动方程和连续方程的数值格式采用内、外模态分离的技术。外模态采用交替方向隐格式,用于计算海面高度和垂直平均流速,时间步长不受Ｃｏｕｒａｎｔ－Ｆｒｉｄｅｒｉｃｈｓ－Ｌｅｗｙ条件限制;内模态采用半隐格式,用于计算海流的垂直２颁布,其时间步长可大于外模态时间步长。模式的计算程度比一般显式模式可快１０倍     

交替蛙跳格式在POM的应用

讨论交替蛙跳格式在二维POM的运用。这个交替蛙跳格式是在z坐标下开发的针对线性浅水波方程的一种新的高效无耗散的格式。首先通过一维问题的试验,给出了σ坐标下非线性浅水波的演化特性及其交替蛙跳格式的数值特性,证实该格式的可行性以及优于传统格式的计算效率、守恒性及稳定性。其次,针对该格式二维问题运用讨论了科氏项相应的数值处理,给出了一套完整的数值计算方法,并应用于正压方程和POM外模的数值计算。研究表明,交替蛙跳格式具有两倍于传统蛙跳格式的计算效率,且不再需要Assenlin时间滤波,由此避开了时间滤波带来的数值衰减,具有良好的数值守恒性能。     

半导体器件数值模拟的新方法及理论分析

试建立一种半导体器件数值模拟的新方法并给出理论分析。提出混合元逼近位势方程,以提高电场强度的计算精度。采用Ｌａｐｌａｃｅ修正的向前差分和特征线法对载流子浓度方程施行时间离散近似,并在具有再生核的函数空间中求解。利用再生核函数,得到可显式计算且绝对稳定的计算格式。文中给出近似解的最优阶误差估计。     

采用改进的盐度场数值格式模拟珠江口盐度分层现象

采用基于Backhaus的三维斜压模式计算珠江口水动力特性，重点模拟了夏季丰水期盐度分层现象；改进了原模式的盐度差分格式和方程，采用二阶精度差分格式并引入了物理扩散项。结果表明，改进后的盐度差分方程能较好地反映珠江口盐度成层现象。     

光纤布拉格光栅耦合模方程的高精度差分格式

建立光纤布拉格光栅耦合模方程的一个高精度紧差分格式,并分析了差分格式的稳定性。Fourier分析表明线性格式是无条件稳定的。数值实验结果说明此格式保持守恒律且达到了预期收敛阶。     

对称正则长波方程的广义差分法

本文考虑求解对称正则长波方程初边值问题的广义差分法,通过对原始方程的等价变分形式进行广义差分离散,给出全离散差分格式的误差估计,证明了格式保持原始方程所具有的守恒律,并通过数值实验,验证方法的有效性。     

盐场高度分层下的三维斜压数值模拟

采用基于Backhaus的三维斜压模式计算珠江口水动力特性。改进了原模式的盐度差分格式和方程，采用二阶精度差分格式并引入了物理扩散项。改进后盐度差分方程较好地反映珠江口盐度成层现象。本文给出了两个点的水位数值模拟与实测值的对比，给出了包含8个口门珠江口的计算潮流场及盐场，讨论了盐度高度成层条件下珠江河口水动力特性。     

海气约化重力数值模式有限差分的稳定性

本文讨论了海气耦合约化重力模式交替方向隐式有限差分格式的稳定性条件.经计算得到这种差分格式稳定的必要条件是Δt≤2/β|j|Δs 依据此条件进行数值试验,取β=2.3×10-11/m·s,Δs=100km,|j|=33,Δt=6h,计算时间延续2a.实试结果表明,差分格式是稳定的.用此必要条件确定差分时间步长不仅保证了数值计算的稳定性,而且计算所用机时仅是常用稳定性条件时的数十分之一或数百分之一.     

隐式破开算子法在二维潮流计算中的应用

在显式差分计算中应用破开算子法已被肯定可以模拟海湾的二维潮流1),本文报道应用隐式差分进行类似计算的成果,介绍了隐式计算的优点和某些局限性。     

流速逆变张量隐式求解方法及其在航道港池流场计算中的应用

运用高分辨率的边界适应网格进行流体动力学数值计算时,如何提高计算稳定性和减少计算量成为数值求解的关键性问题.在非正交的边界适应坐标系中,每个动量方程中同时出现了两个交叉方向的水位偏导数项,给隐式求解带来困难,而显式格式下的时间步长由于受与空间步长有关的Courant-Friedrichs-Lewy条件限制,计算量成倍增加.本文从广义曲线坐标系下浅海动力学方程组出发,导出了流速的逆变张量所满足的动量方程组,使方程中的水位偏导数项变成了沿某一协变基向量方向占优的形式,方便地采用了交替方向隐式差分格式,从而提高了计算稳定性并减小了计算量.本文通过对澳门海域航道和港池中流场的计算,证实了该模式是一种进行高分辩率数值计算的有效方法.     

陆架波的数值研究及分析

本文应用二维正压模式模拟冬季黄,东海的陆架陷波与环流,模式考虑了方程中所有项,数值模式采用显式的二次守恒格式,其优点在于能够抑制非线性不稳定性. 计算结果表明,黄、东海存在两个自由陆架波,在黄海海域呈气旋式传播,一个沿中国大陆向低纬传播,具有较大的振幅和波长,波速为50—70千米/小时,另一个沿朝鲜沿岸向北传播,波速为30—60千米/小时.这些波动发生在大风过境之后,或大风的松弛过程中,其消衰时间约3天.计算还发现,沿冲绳海崖有一向南传播的自由双开尔文波.