非线性门限自回归模型用于时间序列的外推预报

对一些呈非线性变化的时间序列，如果勉强用线性统计模型来描述，效果往往不理想。本文利用非线性的自激励门限自回归模型（ＳＥＴＡＲ）、开环门限自回归模型（ＴＡＲＳＯ）对我省记录年代较长的烟台年降水量序列进行建模分析，并探讨分析了模型的稳定性，最后利用稳定的ＳＥＴＡＲ模型进行外推预报。     

南海热带气旋强度预报的线性模型与非线性模型研究

以1980—2012年共33 a的6—10月在南海生成或西行进入南海海域的热带气旋样本为基础,采用线性回归方法和非线性人工神经网络方法,分别进行12～72 h各个预报时效的南海热带气旋强度预报模型建模研究。根据相同的热带气旋个例,相同的预报因子,将逐步回归预报模型、BP神经网络预报模型和遗传-神经网络预报模型进行比较。试验预报结果表明,非线性的神经网络预报模型比线性的回归模型有更好的预报能力;而同为非线性模型,遗传-神经网络模型比BP神经网络预报模型预报能力更强。      

线性参数系统的多新息辨识方法

系统有线性和非线性之分.线性系统有统一的描述形式,非线性系统因类别无数,不可能有统一描述.线性参数系统是一类特殊的非线性系统,它在参数空间上呈现线性特征,介于线性系统与非线性系统之间.针对伪线性参数系统,讨论了基于辅助模型的多新息辨识方法、基于滤波的辅助模型多新息辨识方法、基于模型分解的辅助模型多新息辨识方法、基于滤波的分解多新息辨识方法,并给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤和流程图.     

多元样条逐步回归模型在夏收中期预报中的应用

在夏收期间的中期预报中,使用了非线性多元样条函数回归预报模型。该方法保留了线性统计预报模型中多元分析,逐步筛选因子和显著性检验等特点,又吸取了数值逼近中样条函数处理复杂非线性函数的一些优点。经过与线性回归的对比和１９９８年的预报,在历史拟合率和预报效果上的提高较为明显。     

线性回归模型的最小二乘法基本假设在Z-I关系拟合中的应用

由于z-I关系的非线性,线性回归模型中常规最小二乘法的一些基本假设在拟合过程中无法满足.研究表明使用不同的计算方法,同样的数据可能得到差异明显的A、b值.本文从常规最小二乘法基本假设入手,通过2006年大连地区两次降水过程的回波和雨量资料,对不同Z-I回归模型中关于误差项的物理意义、期望和方差进行比较,提出在Z-1拟合中采用加权最小二乘法.     

相关比回归模型与线性回归模型对比分析

在日常的统计天气预报中,我们采用线性相关系数挑选预报因子,但实际经验告诉我们:某些预报因子与预报对象之间存在着明显的非线性关系。我们在国外提出的相关比计算方法的基础上,把近邻权方法引入到相关比计算中,以提高其估值精度,并提出相关比回归模型,把非线性信息引入到模型中。本文通过实际试验结果分析线性回归模型与相关比回归模型的优劣、不同近邻权参数对相关比回归模型拟合、使用的影响。     

输入非线性方程误差自回归系统的多新息辨识方法

典型块结构非线性系统包括基本的输入非线性系统、输出非线性系统、输入输出非线性系统、反馈非线性系统等.输入非线性系统包括输入非线性方程误差类系统和输入非线性输出误差类系统.以输入非线性方程误差自回归系统,即输入非线性受控自回归自回归(IN-CARAR)系统为例,分别基于过参数化模型,基于关键项分离原理,基于数据滤波技术以及基于辨识模型分解技术,研究和提出了IN-CARAR系统的随机梯度辨识方法、多新息随机梯度辨识方法、递推最小二乘辨识方法、多新息最小二乘辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性方程误差系统、输入非线性输出误差类系统、输出非线性方程误差类系统、输出非线性输出类系统、反馈非线性系统等.同时,给出了几个典型辨识算法的计算步骤、流程图和计算量.     

基于GNSS的MODIS大气可降水量校正模型

MODIS大气可降水量（PWV）空间分辨率高但易受云雨等环境因素影响,精度不高.GNSS PWV 空间分辨率较低但具有全天候、不受天气影响、精度高的优点.研究表明两者存在显著的线性相关性,结合两者的优点,基于GNSS PWV校正MODIS PWV可获取大面积高精度的PWV.针对传统的线性回归校正模型没有考虑云、气溶胶等的影响使两种数据线性相关性变差的问题,本文在传统的线性校正模型上增加了使用年积日的非线性周期项的方法来构建校正模型.利用2017—2019年香港地区GNSS对流层延迟与MODIS近红外数据,使用频谱分析线性残差项,结果表明残差具有显著的年周期.对比传统模型,本文模型的平均绝对误差、平均相对误差、均方根误差和拟合度都有明显的改善,表明本文模型可行有效且精度较高.     

一种新的线性回归模型及其应用示例

回归分析是统计分析中常用的方法之一。传统的回归模型不具备全域分析能力,而变量场之间的关系多采用SVD（Singular Value Decomposition）进行分析,与传统的回归分析有所脱节。更为广义的线性回归模型是传统线性回归模型的延拓,在标量情况下,该模型可转化为传统线性回归模型。该模型的基本特征包含乘法不可互易性、等价于传统线性回归（因子项为标量时）、可分析性、延拓性、降维特征及容错性等。该模型解决了传统的线性回归模型不具备全域分析能力及模型表达能力受限于模型维数的现实问题。本文采用了NCEP（National Centers for Environmental Prediction）降水、高度场、风场月平均资料及国家气候中心西太平洋副热带高压指数资料,利用该模型和传统回归方案进行对比分析,分析结果表明,该模型具有一定的实用参考价值。     

武汉市周年逐日电力指标对气温的非线性响应

为了建立电力因子与气象要素的关系,利用2005-2007年武汉市电网日电量、日最大负荷、日最小负荷及相应的气温资料,分析气温对各电力指标的影响,建立了各电力指标与气温的非线性统计模型,并与线性模型进行比较.结果表明,非线性模型比线性模型能更好地反映电力指标与气温的关系,日最大负荷、日电量、日最小负荷最不敏感的平均温度临界点分别是15～16℃、14～15℃、13～14℃,低于该温度时气温下降或高于该温度时气温上升,电力指标均呈非线性增加,与最不敏感的平均气温偏离越大,电力指标增加越快.     

辅助模型辨识方法(3):输入非线性输出误差自回归系统

输入非线性系统包括输入非线性方程误差类系统和输入非线性输出误差类系统.针对输入非线性输出误差自回归系统,分别基于过参数化模型,基于关键项分离原理,基于数据滤波技术,研究了相应的基于过参数化模型的辅助模型递推辨识方法、基于关键项分离的辅助模型递推辨识方法、基于数据滤波的辅助模型递推辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性输出误差系统、输出非线性输出误差系统、反馈非线性系统等.并给出了几个典型辨识算法的计算步骤、流程图和计算量.     

主分量分析在热带气旋强度客观预报中的试用

为了解主分量因子分析在热带气旋强度客观预报中的应用效能,在NCEP再分析资料、T106L19模式产品和热带气旋历史观测资料基础上,采用主分量因子分析技术,结合多元线性回归和BP型人工神经网络,开展了西北太平洋热带气旋的强度客观预报技术研究试验。试验包含完全预报法原理下的预报因子有无主分量分析、线性与非线性预报方法建模等方面的比较。结果表明,预报因子的主分量分析通过降低线性回归和BP人工神经网络模型的维数,提高因子间独立性,可减小模型强度预报平均绝对误差,提高模型实际预报能力。     

基于灰色关联度分析的南昌城市内涝积水深度评估

基于南昌市2008年以来11次城市内涝和气象资料,采用灰色关联度、多元线性回归等方法,建立了南昌城市内涝积水深度评估模型.结果表明,面雨量、降水强度、降水持续时间和强降水站次数是影响南昌市内涝积水深度的主要因素,建立的城市内涝积水深度多元线性回归模型具有一定的精度,可用于对城市内涝积水深度的灾后快速评估和预评估.     

支持向量机在短期气候预测中的应用

支持向量机（SVM，Support Vector Machines）是基于统计学习理论框架下的一种新的通用机器学习方法。可以解决样本空间中的高度非线性分类和回归等问题，是一种处理非线性分类和非线性回归的有效方法。气候变化诸多因子的复杂性和非线性决定了预报因子与预报对象问的非线性关系，SVM为解决短期气候预测提供了一种可行的有效途径。利用Nino区海温、南方涛动指数、副高面积指数、亚洲区极涡面积指数等15个预报因子，建立了阳泉夏季降水正、负距平的SVM非线性分类模型，同时也建立了阳泉夏季降水的SVM回归模型，并进行了相应的预报试验，结果显示，对应的SVM分类模型和回归模型均具有良好的预报能力。     

对回归分析的因子问题的探讨

对回归分析中的因子问题作了一些探讨,认为对预报因子进行相关稳定性检验后,选取相关稳定或相关系数呈上升趋势的因子建立回归方程,预报效果较好.一些非线性函数,经过适当的变换可化为线性函数,通过这种变换,一些曲线回归问题可以用线性回归进行处理,用来预报效果较好.     

非线性统计预报方法研究进展

从线性统计分析向非线性统计分析发展,从而逐步建立非线性统计预报方法,已成为统计学方法发展的方向之一。虽然非线性统计预报这些年来有了较大发展,但却缺少系统的介绍。作者将自己的研究成果及应用实例归纳整理,对非线性统计预报中参数计算基本方法,一个自变量时的统计预报模型,拟线性、半线性和曲线性预报模式,分段逼近模式,插值、距离、相似预报方法等作了系统介绍。并给出了各种非线性统计预报模型在气象预报中的具体应用实例索引。     

统计预报方法中若干技术问题的对比分析

通过对线性和非线性，判别一回归和门限一回归、插值、距离和相似等预报方法的对比，分析了各种方法的特点及各自的局限性，并就如何改进统计预报方法提出相关建议。     

基于偏最小二乘回归理论的西北太平洋热带气旋强度统计预报方法

热带气旋(TC)的强度预报是TC研究中的前沿性问题和实际业务中的难点.当前具有参考价值的预报方法主要是统计类或模式释用类方法,例如气候持续性(CLIPER)模型等.CLIPER模型的核心技术为多元线性回归,这种回归算法在预报因子之间存在多重相关性时会丧失建模的稳健性,进而影响CLIPER模型的预报精度.为了提高CLIP...     

基于统计降尺度方法的夏季降水精细化预报

利用1999—2009年安徽省淮河以南地区60个县市站夏季逐日降水资料和安庆市探空站逐日资料,研究了中低层不同风向配置下局地降水与大尺度降水场之间的关系,以3种不同预报对象及相应的预报因子分别采用神经网络和线性回归方法设计6种预报模型对观测资料进行逼近和优化,从而实现空间降尺度.分析对比6种预报模型46站逐日降水量的拟合和预报效果,结果表明:采取相同的预报对象及预报因子的BP神经网络模型在拟合和预报效果上均好于线性回归模型,可见夏季降水场之间以非线性相关为主;神经网络模型预报结果同常用的Cressman插值预报相比,能很好地反映出降水的基本分布及局地特征;预报对象为单站降水序列的神经网络模型在以平原、河流为主要地形的区域预报效果较好,预报对象为REOF主成分的神经网络模型则在山地和丘陵地形区域预报效果较好.     

地基微波辐射计探测大气边界层高度方法

采用2013年中国科学院大气物理研究所香河大气综合观测试验站的地基微波辐射计和激光雷达观测数据,以激光雷达探测的大气边界层高度为参考,分别利用非线性神经网络和多元线性回归方法建立微波亮温直接反演大气边界层高度的算法,并对比两种方法的反演能力, 同时分析非线性神经网络算法在不同时段及不同天气状况下反演结果的差异。结果表明:非线性神经网络算法的反演能力优于多元线性回归算法,其反演结果与激光雷达探测的大气边界层高度有较好一致性,冬、春季的相关系数达到0.83,反演精度比线性回归算法约高26%;对于不同时段和不同天气条件,春季的反演结果最好,晴空的反演结果好于云天; 四季和不同天气状况的划分也有利于提高反演精度。