基于缓变地形的远程海啸传播模拟的改进

在Sung(2002)所提出方案的基础上,考虑了非线性的作用,使得浅水差分方程组的数值解可以近似代替精度较高但却难以计算的Boussinesq方程的理论解,通过实验将新方案与Sung(2002)所提方案进行了比较,表明新方案适用于地形变化的情况。     

一类三维二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用Ｋｒａｓｎｏｎｅｌｓｋｉｉ不动点定理,研 究了二阶微分方程组 －ｕ″＝ａ（ｔ,ｗ）ｆ（ｕ,ｖ）, －ｖ″＝ｂ（ｔ,ｗ）ｇ（ｕ,ｖ）, －ｗ″＝ｈ（ｔ,ｕ,ｖ）, ｕ（０）＝ｕ（１）＝ｖ（０）＝ｖ（１）＝ 　　ｗ（０）＝ｗ（１）＝ { ０ 的边值问题在某些条件下正解的存 在性．     

一类热流问题解的存在性

热敏半导体器件中电位与温度满足的方程组，是一个椭圆－抛物耦合组，并带有混合边界条件。利用不动点定理可证明该问题解的存在性。     

一种非线性大气化学动力学方程组的新算法

提出了一种求解非线性大气化学动力学方程组的新算法,即预测／校正拟稳定近似法（ＰＣＱＳＳＡ）该方案集中了传统的ＱＳＳＡ方案和Ｈｙｂｒｉｄ方案的优点,具有较高的计算效率和精度,对于复杂的大气化学模式和区域污染模式较适用。     

不同方案求解非线性化学动力学方程组的比较

在一个简化的气相化学模式的基础上，比较了Ｈｙｂｒｉｄ、ＱＳＳＡ、Ｓｋｌａｒｅｗ三种计算方案求解非线性化学动力学方程组的差异，并引入误差分配和线性组合两种质量守恒技术，分析它们对模拟结果的影响．研究结果表明：不同方案对有机烃类浓度的计算几乎没有影响，但对其它气态物浓度有一定的影响．用ＱＳＳＡ和Ｓｌａｒｅｗ方案预测的结果更为相近，而采用Ｈｙｂｒｉｄ方案得到的气态物浓度的平衡时间略为提前．从计算效率来看，ＱＳＳＡ方案优于其它两种方案，两种质量守恒技术均能改善模拟结果．     

布尔方程组解集在天气预报中的应用

通过对而尔方程组同天气预报系统对应关系的分析,指出布尔方程组是预报系统逻辑结构的具体表征。据此,预报系统在微机上运行时,可将是否符合预报系统的预报规则,转换为是否满足布尔方程的解集,从而提高预报系统在微机上的运行效率。同时,在分析布尔方程组解集布尔积因子取值规律的基础上,揭示了它同预报因在整个预报系统中作用主次的关联,为预报因子作用主次的诊断,提供了可行的方法,并进一步提高预报系统的运行效率。     

不同方案求解非线性化学动力方程组的比较

在一个简化的气相色化学模式的基础上，比较了ＨｙｂｒｉｄＱＳＳＡ，Ｓｋｌａｒｅｗ三种计算方案求解非线性化学动力学方程组的差异，并引入误差分配和线性组合两种质量守恒技术，分析它们对模拟结果的影响，研究结果表明，不同方案对有要烃类浓度的计算几乎没有影响，但对其它气态物浓度有一定的影响，用ＱＳＳＡ和Ｓｌａｒｅｗ方案预测的结果更为相近，而采用Ｈｙｂｒｉｄ方案得到的气态物浓度的平衡时间略为提前，从计算效率来看     

非共振二阶椭圆型方程解的存在唯一性

利用Galerkin逼近方法和minimax原理，证明了非线性非共振椭圆型方程弱解的存在唯一性。     

非线性大气化学动力学方程组数值解法的比较

大气化学模式中描述化学反应动力学的是一组高度耦合、刚性、非线性的常微分方程组,高效精确的计算方法在空气质量模拟预测、气候化学相互作用研究中尤为重要。本文介绍了求解此类非线性常微分方程组(ODEs)的七种常见的数值计算方法,包括QSSA、MQSSA、HYBRID、MHYBRID、LSODE、GongCho以及TWOSTEP方法,并基于同一反应机理进行24 h的数值模拟,通过对模拟结果的讨论分析,比较了各种方法的优劣。研究结果表明,就计算效率而言,QSSA方法最为省时。就计算精度而言,LSODE方法最优。若综合考虑计算精度和效率,HYBRID、MHY-BRID是比较适中的数值解法。     

移极旋转坐标系中的大气动力学方程

本文仅研究无粘、无地形和绝热运动假定下的大气动力学问题，用分析力学的方法求得了固定在地球上的移极旋转坐标系， 如直角坐标系， 球坐标系和柱坐标系中的第二类 Lagrange方程。从而求得普遍的大气动力学方程。所谓的视示力 —— Coriolis力和离心力 —— 与其它各种力统一处理。当地球自转轴不为坐标系的z轴时，不存在大气运动的对称和反对称性。特别值得提出的是以往很多学者利用柱坐标系来数值模拟台风(飓风)的轴对称和非轴对称性时所使用的基本方程是含糊的， 本文给出了准确的基本方程。     

一类扰动时滞微分方程的多重周期解

讨论了一类扰动时滞微分方程的多重周期解的存在性问题,运用凸Hamilton系统理论和Morse指标理论得到了这类方程多重周期解的存在性。     

分数阶混合随机泛函微分方程的能控性

主要研究了分数阶混合随机泛函微分方程的能控性.在无限维空间下,假设所考虑方程线性部分生成半群不是紧的,使用非紧性测度技术和Mönch不动点定理,给出了方程能控性充分条件,并通过一个例子说明了结论的有效性.     

总能量守恒与辛几何算法

以正压大气原始方程为例子，以总能量守恒为主线，介绍动力保守系统的两类重要算法：总能量守恒算法和辛几何算法，讨论了两之间的关系。中给出具体的算例，并说明两类算法的有效性。     

平均流变化对波反馈的A-B混合方程理论

从两层模式的基本方程出发，推导了描述平均流对波振幅反馈的A－B混合方程，并通过适当变换把混合方程转化为洛仑兹系统，用于研究平均流对边缘波扰动振幅增长的反馈机制，以及在中性廓线附近边缘波的稳定性问题。这是对研究波流相互作用的E-P通量理论的一个重要扩充。同时，作者还指出了A－B混合方程理论在研究大气中的波流相互作用及对流方面有相当应用前景。     

电力系统元件非线性微分-代数子系统模型的逆系统控制:一种新算法

针对电力系统元件非线性微分-代数子系统模型,本文提出一种新算法研究其逆系统控制问题.所提出的新算法不需要对控制输出及其高阶导数做复杂的变换,具有更好的应用性.本文的逆系统控制方法主要分为两步：第1步,利用所提出的新算法来判断被控元件的可逆性,若可逆,则基于状态反馈与动态补偿,构造出元件的α阶积分右逆系统,实现复合系统的线性化和解耦;第2步,利用线性控制的理论和方法设计闭环控制器,使得元件被控对象满足期望的性能指标.最后按照本文所提出的方法,研究了多机电力系统的分散非线性汽门控制问题.仿真结果验证了本文所提方法的有效性.     

斜压大气中尺度横波扰动的发展

为探索带状中尺度扰动发生发展的可能性及其对深厚对流云团的启动和组织作用。本文利用准动量无辐散二维模式讨论了斜压切变基流上中尺度横波扰动的发展问题。首先导出波能密度和波作用量，然后利用ＷＫＢ方法分析了波包的传播，建立波作用量方程，进而从波作用量方程出发，分别讨论了大气中各种层结下横波型扰动发展的物理背景条件。     

自动观测与人工观测的短历时雨量差异分析

利用湖北省内黄石等11个国家气象站2005—2007年自动观测、人工观测同期分钟雨量数据,分别逐年滑动提取5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min这11个短历时的最大雨量值及开始时间。从时间偏差、雨量偏差、设定时间偏差范围三方面分析两种观测下的短历时雨量差异,并利用分析结果建立了自动观测、人工观测短历时雨量关系方程。结果表明:(1)从自动观测、人工观测分钟数据中提取短历时雨量时,对降水过程判断基本一致,选取同一降水过程,各降水历时70%以上样本数据的开始时间偏差基本在0~10 min。(2)各历时自动观测、人工观测短历时雨量提取结果比较吻合,两者雨量偏差范围在±10%以内的情况占样本总数的68.6%,且自动较人工观测短历时雨量偏大的情况居多,占样本总数的60.9%。(3)设定时间偏差范围为0~5 min,自动观测、人工观测短历时雨量提取结果非常吻合。将时间偏差缩小到0~2 min,吻合度进一步提高。(4)分别建立了11个降水历时自动观测、人工观测短历时雨量关系方程,两套数据相关系数达到0.92以上,自动观测、人工观测短历时雨量变化非常一致。     

双/多基地天气雷达探测小椭球粒子群的雷达气象方程

首先导出小椭球散射的方向函数及侧向散射截面的表达式。然后,考虑发射水平偏振波与垂直偏振波这两种情况下,当小椭球粒子群旋转轴作一致铅直取向和在空间作均匀随机取向时,分别建立适用于双/多基地雷达接收子站的雷达气象方程。主要结果为:(1)当入射波以不同的仰角及方位角射到旋转轴任意取向的椭球上时,会在椭球的3个轴上产生不同的极化电偶极矩分量,使小椭球散射方向函数不仅与散射方向有关,还与天线和粒子两个直角坐标之间的配置情况有关。(2)无论入射波偏振方式是水平还是垂直,小椭球粒子的总侧向散射截面恒是散射波在该方向上造成的侧向散射截面之和。(3)双基地雷达气象方程与单基地雷达气象方程比较,其差别在于侧向散射截面与后向散射截面的不同,另外,有效照射体积不同,子站与单基地站天线方向性函数不同,使双基地雷达气象方程中多出与双基地角有关的一个因子。(4)主站天线辐射在半功率点内不论均匀与否,双基地雷达气象方程中的侧向散射截面均代表总的侧向散射截面且依赖入射波偏振方式。(5)给出了小椭球群旋转轴一致铅直取向情况下的双基地雷达气象方程,这些方程与入射波偏振方式、主站发射天线辐射在半功率点内均匀与否有关。入射波为垂直偏振时一致铅直取向的椭球群的侧向散射截面可能由包含铅直分量在内的3个正交分量组成。这具体依赖于主站天线仰角。但入射波为水平偏振时到达子站天线处的回波功率与主站天线仰角无关。(6)给出了小椭球群旋转轴在空间无规则取向时的双基地雷达气象方程,这些方程与主站天线仰角、入射波偏振方式等无关,但与主站发射天线辐射在半功率点内均匀与否有关。