自忆性建模及其气候应用

对制约系统运动的含时间微商项的方程,引进记忆函数后可导得一个差分—积分方程,它能包容含初值的多个往值。构建和求解系统的差分—积分方程的原理,称为自忆性原理,相应导得的数学模型称为自忆性模型。自忆性模型现已应用到气象、海洋、水文、市场、农业、交通和能源等多个领域的建模、计算和预报,尤其在预报方面取得了显著成果,提高了预报准确率。文中还论述了自忆性—界门模型,讨论了自忆性模型应用效果好的原因,给出了气候预测的实例。     

北半球春季大气臭变化特征及其对大气温度和环流场的影响

基于大气自忆性观点 ,引进记忆函数 ,可构造一个差分 -积分方程 ;称之为自忆性方程 ;给出了此方程的球谐表达式及其离散计算公式 .以 T42 L9谱模式为动力核 ,建立了一个全球自忆 T42谱模式 (SMT42 ) .用实际资料进行了逐日至 1 5天积分试验计算 ,表明对于 50 0 h Pa中期数值天气预报 ,SMT42比 T42的均方根误差小得多 ,同时 SMT42对距平相关系数也有所提高 ,这为中期数值天气预报提供了一种有潜力的新途径     

自忆谱模式制作中期天气预报的试验

基于大气自忆性观点, 引进记忆函数, 可构造一个差分-积分方程; 称之为自忆性方程; 给出了此方程的球谐表达式及其离散计算公式.以T42L9谱模式为动力核, 建立了一个全球自忆T42谱模式 (SMT42).用实际资料进行了逐日至15天积分试验计算, 表明对于500 hPa中期数值天气预报, SMT42比T42的均方根误差小得多, 同时SMT42对距平相关系数也有所提高, 这为中期数值天气预报提供了一种有潜力的新途径.     

区域气候自忆预测模式的计算方案及其结果

区域气候预测的自忆模式是由描写温度、降水变化的差分-积分方程构成的。文中推导了用EOF展开的预测方程组,给出了该方程组的数值计算方案和递推格式。运用我国1951~1992年的月温度、降水场和区域500 hPa高度场格点资料,对6~8月汛期预测作了回报试验,结果表明该模式的预测能力是很高的。     

自忆谱模式及其初步应用

取一个数值预报模式作为动力核,基于相应的自忆性方程,可设计一个自忆预报模式。现以美国AFGL谱模式作为动力核,推导了一个能使用多时刻资料的自忆谱模式。运用全球网格点资料,通过复最小二乘估计,求得模式中的记忆系数。用该模式试作全球高空温度场的30天平均预报。预报检验表明,自忆谱模式的预报技巧是相当高的。     

中尺度自忆模式在强降水预报中的应用

根据大气自忆性原理提出的回溯时间积分格式应用于中尺度格点模式MM5,构建了中尺度自忆模式SMM5并做了短期强降水预报的实验.结果表明,SMM5模式与MM5模式相比,由于使用了多个时刻的场资料,预报精度有了明显的提高, SMM5预报的最大雨区的中心位置与降水量也比MM5更接近实际观测场.     

自忆数值模式及其应用

取一个现成的数值模式作为动力核，根据自忆性数学原理，将该数值模式变换为一个自忆数值模式。该模式能包容若干个初始场的信息，这就为提高天气预报和气候预测准确率提供了一种可能和机会，藉此要衍生聘种新的预报途径。文中叙述了自忆数值模式的建模原理，给出了制作全球月温度场预报的实例。     

大气动力学方程组的定性理论及其应用

基于完整的湿大气动力学方程组,利用无穷维动力系统的新理论和新方法,系统讨论了强迫耗散的非线性大气系统的定性理论及其应用。将完整的强迫耗散非线性湿大气动力学方程组化为Hilbert空间中一个等价的算子方程,研究了算子的性质及其物理意义,在此基础上得到湿大气系统全局吸引子的存在性定理,揭示出系统向外源的非线性适应特征,并把结果推广到有地形动力作用和非定常外源强迫的情形。同时探讨了大气方程组惯性流形的存在,大气多平衡态产生的根源以及强迫、耗散和非线性对系统解的渐近行为的影响。在理论结果的基础上,提出强迫耗散的非线性动力系统中存在三类时间边界层、方程组简化准则、分解算法的算子约束原则以及支撑吸引子基底的少数自由度的构造方法,探讨了理论在非线性发展方程差分格式的设计和计算稳定性分析、多平衡态的数值分析、数值模式延伸预报的改进、短期气候预测以及一类中尺度系统分析与预测中的应用,指出描述长期过程动力学模式的必备条件,给出初值与模式相协调的合理解释。最后,对今后的研究方向作了展望。     

自忆预报模式中记忆特性的探讨

运用有限振幅斜压波的截谱方程对自忆模式中的的记忆性进行了理论探讨。推导了相应的自忆性方程,在给定记忆函数呈线性和指数衰减型时求出了它的解析解,并讨论了这些解的物理意义和预报含意;证明了零解自忆性方程与记忆函数形式无关。通过计算遗忘因子,对动力可预报性和回溯阶等问题进行了讨论,并指出可将其统一纳入大气记忆理论的框架中。     

数值模式中的回溯时间积分研究

本研究提出并发展了大气记忆动力学,基本观点是考虑大气有记忆能力,在引进记忆函数后将制约大气运动的微分方程变换为一个差分积分方程。这样可以由多个时次的初始场而不仅是一个时次的初始场来求得大气运动的数值解。回溯时间差分格式是基于自忆性原理提出的一种新格式,与传统的格式很不一样,可以包含3个以上不同的时间层次,可以从过去的多时次场中得到更多的信息,以期提高预报准确率。该格式在数值计算中还能自动起过滤作用,可以平滑预报场中的虚假值。回溯格式的基本形式（p阶,p≥2）为:     

一种区域气候预测模式的构建

基于从气候场长期演变提取预测信息的观点 ,从热力学方程和水分平衡方程出发 ,导出了描写地表气温、降水和高度的模式方程组 ,着重考虑了非绝热加热作用和水汽运动形成降水。进一步构造成一个预测区域气候的自忆模式 ,它不同于当今普遍使用的数值嵌套模式。初步计算表明 ,该模式具有较高的预测能力 ,为短期区域气候预测提供了一个实际可行的途径     

一种动态数据的新建模法及其预报应用

文章提出了一种新的动态数据建模法, 利用观测的数据序列, 先用双向差分原理反导出一个非线性常微分方程。 以此作为微分动力核, 然后运用自忆性原理建立预报模式, 我们称之为数据机理自记忆模式(Data-based Mechanism Self-memory Model), 简称为数忆模式, 缩写为 DAMSM。 多个实例计算表明, 数忆模式的预报准确率是比较令人满意的, 给出了长江三角洲夏季降水年际预报的实例。     

利用─维时间序列重建动力系统的进一步研究

对月平均气温一维时间序列作相空间拓展，并根据系统的分维数设定重建的动力系统，且在具有二次非线性项的假定下，利用最小二乘法求解相空间状态演化方程中的各项系数，以重建动力系统。结果表明：随相空间维数的增加，重建的动力系统对气候演化过程可作出更精确、细致的描述。     

利用一维时间序列重建动力系统的进一步研究

对月平均气温一维时间序列作相空间拓展，并根据系统的分维数设定重建的动力系统，且在具有二次非线性项的假定下，利用最小二乘法求解相空间状态演化方程中的各项系数，以重建动力系统。结果表明：随相空间维数的增加，重建的动力系统对气候演化过程可作出更精确、细致的描述。     

近年来中国统计气象学的新进展

近年来，统计气象学在中国取得了长足的进展。其中主要有：将熵原理用于气象学，从而建立了熵气象学；引进了忆及过去时次资料的记忆函数，导出了大气运动的自忆性方程；将模糊数学引入气象学；将非线性动力学用于气候学研究，提出了一系列相空间预报模式；将车贝雪夫多项式推广到不规则格点，提出了一种新的时间序列预报的迭代算法；应用子波分析方法进行气候学研究；将Ｌｏｇｉｓｔｉｃ判别分析用于气象预报，研究了二次判别及逐步判别等问题；将中国科学家提出的灰色系统理论和多层递阶方法引入气象预报。此外，还引进了复经验正交分解、奇异值分解、投影追踪、主振荡模态分析等较新的统计学方法。这些方法都已在气象业务预报中发挥了作用     

有关大气湍流的几个问题

浑沌(chaos)概念的提出,有关大气湍流的若干问题有深入讨论的必要。根据我们近几年研究对如下问题提出自己见解,供深入讨论:确定的动力系统可以描述大气湍流,大气湍流可以用有限维动力系统来研究,速度切变?u/?z有两重性,稳定层结下可以出现湍流,Lorenz方程的意义及局限性,湍流发生     

大气环境污染优化控制的实际问题

讨论了大气环境污染优化控制理论和应用中的几个实际问题以及可以采用的一些分析和解决实际问题的方法,包括系统化分析方法、数据库的设计与实现、实用空气质量模式、优化控制问题的数学描述和求解、污染物方程及其伴随方程的线形规划求解等,同时给出了在大气环境容量规划和总量控制研究中的实现步骤。     

一个与中长期预报有关的复合型方程的定解问题

本文研究了涡度方程(?)的始值问题,其中(?)方法是先用特征线法问题将化为积分方程,然后再对积分方程施行逐次迫近,从而证明了问题的适定性,并提供了求解的步骤.这方法可推广到更一般的方程.     

天气预报的自忆模式

详细介绍了自忆模式的建立过程，并附有实际应用个例，给出了一种新的预报方法和思路。     

大气自由模与中高纬准双周振荡

用数值方法研究了自由模对强迫耗散系统解的轨线的影响。首先,用变分法得到实际大气自由模,并设计一族解析自由模——理想大气自由模;其次,以两类自由模分别作强迫场,初始场取1993年7月1目的500hPa流函数场,然后应用强迫耗散正压涡度方程的全球谱模式积分300d,得到：(1)以1992年12月27—28日500hPα的实际大气自由模作强迫场时,①α=γ=k≥0．02,强迫、耗散系数相等且足够大时．随着时间演变,大气总是接近自由模态;②强迫系数α=0．1,耗散系数γ=0．02时．中高纬出现局地性准双周振荡。(2)以理想大气自由模作强迫场时,固定耗散系数γ=0．01,强迫系数0．0095≤α≤0．011时,振荡周期与强迫系数呈正相关关系。