GIS中平面面位误差环的解析模型

本文基于随机场理论,导出了随机面元的分布函数和概率密度函数。为了衡量随机面元的位置不确定性,将点位误差椭圆和线位误差带进一步扩展到面位误差环指标。根据推求包括线的原理,导出了多边形面位误差环边界线的解析表达式,并分析了面位误差环的构成机理,证明了误差环边界线为连续闭合曲线的结论。最后通过实例绘制了面位误差环的可视化图形。     

GIS中基于εσ模型的随机折线元位置不确定性的可视化

首先研究基于εσ模型单一折线段不确定性误差带,导出误差带边界线的解析表达式;然后通过算例分析,针对开折线和闭折线两种情况,由单一折线段误差带边界线的解析表达式,编程绘出位置不确定性随机折线的可视化图形。理论分析和可视化图形表明,在两条相邻折线的公共端点处,前一线段的右误差半圆的半径和后一线段的左误差半圆的半径未必相等,实际分析中需考虑到这种情况。     

GIS中线元位置不确定性的随机过程模型

本文基于随机过程理论导出了随机线元的分布函数和分布密度表达式,定义子不确定性信息矩阵,引入了广义误差带概念,进而从理论上概括和统一了前人提出了的ε－带和ｅ－带模型。     

线元点位误差带的“纺锤形”模型

对当前GIS界流行的以点位误差描述线元位置不确定性的误差带理论提出相反的观点。最早提出的线元误差带理论为"ε-带"模型,后来又提出了"E-带"模型和在其基础上发展的"G-带"模型。后两者均认为以控制点点位误差描述的线元的误差带的基本形状呈"哑铃"形,即认为线元上端点的位置不确定性大于端点之间的点的位置不确定性。笔者的看法与此相反,笔者认为线元上两控制点之间的点的位置不确定性应大于控制点的位置不确定性,且在两控制点的中间达到最大,即线元误差带的基本形状应为"纺锤形"而不是"哑铃形"。     

以误差椭圆长半轴表示带宽的线元位置不确定性ε_E模型

考虑实用性和合理性,将线元看成离散点的集合,将线的不确定性看成点的不确定性的聚合体,将线元的位置不确定性模型看成以各点误差椭圆的长半轴E为半径的误差圆的聚合体,建立了以线元上任意点处的误差椭圆的长半轴E为带宽的线元不确定性εE模型。给出了基于该模型衡量线元位置不确定性的三种度量指标:可视化图形、平均误差带宽和误差带的面积。最后,将该模型与εσ模型和εm模型进行了比较。     

GIS中面元的误差熵模型

根据整个线元边缘分布的平均信息熵确定了“ε－带”的宽度，提出了线元的平均误差熵带模型，进一步扩展到面元的误差熵环模型。误差熵环的带宽取构成边界线的各线段误差熵的加权平均值。最后通过算例比较了面元的误差熵环和误差环模型，绘出了它们的可视化图形，得出了一些有益的结论。     

2维线元不确定性εσ模型误差带几何特征的代数研究

对地理信息系统（GIS）中2维线元不确定性εσ模型的误差带的几何特征进行研究。运用函数单调性和极值理论,从理论上证明εσ模型的误差带的几何特征;得到线元误差带不仅具有“两端大、中间小”,而且也可能具有“一端大、一端小”的几何形状;给出了误差带的最小带宽及其位置;论证了误差带的最小误差带宽的位置靠近中误差较小的一端。本研究完善了2维线元不确定性εσ模型,使其更具有严密性,同时为GIS空间数据不确定性的研究提供了新的方法。     

平面线位误差带几何形状的解析表达

本文根据求解曲线族包络线原理,导出了描述随机线元线位误差带边界线的分段函数表达式,证明了函数在分段点处的连续性,得出了“ｇ－带”边界为连续闭合曲线的结论。从理论和实验角度讨论了各向同性,准均匀性和准均匀且各向同性误差带的边界线方程及形状。     

地球科学相关论文摘要

030 30 1　GIS中面元的误差熵模型 /李大军 (武汉大学 )… / /测绘学报 .- 2 0 0 3,32 ( 1) .- 31～ 35根据整个线元边缘分布的平均信息熵确定了“ε -带”的宽度 ,提出了线元的平均误差熵带模型 ,进一步扩展到面元的误差熵环模型 ,误差熵环的带宽取构成边界线的各线段误差熵的加权平均值 ,通过算例进行了比较 ,并绘出了其可视化图形。0 30 30 2　GIS属性数据精度的缺陷率度量的统计模型 /刘春(香港理工大学 )… / /测绘学报 .- 2 0 0 3,32 ( 1) .36～ 41基于抽样检验在测量数据精度分析中的思想 ,提出基于抽样的缺陷率方法 ,对GIS属性…     

TIN DEM线性内插不确定性的随机过程模型

基于随机过程模型导出了TIN DEM线性内插的随机过程模型,给出了不规则随机空间三角形的不确定性描述,讨论了TIN节点误差在线性内插中的传播问题。通过理论推导和实际算例,得到了TIN DEM线性内插点的点位方差和误差椭球半轴的解析表达式、线性内插精度最高点坐标的解析表达式,该结论与三角形的形状无关;对DEM线性外推导致精度急剧下降的必然性结论进行了理论证明;得到TIN线性内插的平均点位方差解析式,从理论上说明了本文结论的有效性。     

基于时空尺度的线位统一不确定性模型

在GIS矢量数据中,线对象在建模过程中存在的建模误差是必然的,并且成为不确定性内容中的重要组成部分,而现有的线位不确定性模型则往往将其忽略,本文充分考虑建模误差,采用误差传播律,对附有建模误差的二维折线不确定性模型进行估计,其中,e带模型、g带模型是其中的一个特例,即当且仅当建模误差为零时,便是e带模型、g带模型.     

GIS中空间数据不确定性的混合熵模型研究

基于信息理论和模糊集合理论，针对GIS中部分空间数据既具有随机性又具有模糊性的特点，建立了空间数据不确定性的混合熵模型。以GIS中线元不确定性为例，讨论了线元不确定性的统计熵、模糊熵和混合熵估计方法，并针对特例给出了线元不确定性的熵带分布。     

矢量GIS平面随机线元误差模型建模机理

基于随机线元误差分布机理 ,研究了GIS中平面随机线元位置不确定性误差模型的建模原理 ,提出了决定误差模型形状的形状因子与误差模型规模的尺度因子的概念与确定方法 ,结合线元落入其等概率密度误差模型内的概率算法 ,解决了平面随机线元误差模型的形状与规模     

GIS中线元的误差熵带研究

基于现有的线元位置不确定性模型大多与置信水平的选取有关,而置信水平的选取带有一定程度的主观性,因而不能惟一确定,引入信息熵理论,提出了线元的误差熵带模型,并将它与“E－带”进行了比较,计算了落入其内的概率。该模型根据联合熵惟一确定,与置信水平的选取无关。     

考虑参数误差的3维空间直线不确定性模型

由于线元上任一点坐标的误差不仅受端点误差的影响,还会受到长度误差的影响,故不确定性模型要考虑各种影响位置精度的参数误差,对3维空间直线不确定性模型作了进一步研究.不但考虑了端点误差的影响,还顾及了长度误差的影响,使模型在理论上更为严密.理论和实验研究表明,长度误差影响了直线方向的精度.     

矢量GIS空间随机线元等概率密度误差模型

从空间解析几何学的角度,基于平面随机线元等概率密度误差模型建模原理,研究了矢量GIS空间随机线元位置不确定性误差模型的建模原理,提出并证明了“空间线元上任意点Pt处用以构建空间线元等概率密度误差模型体的误差椭球三轴长在数值上等于相应空间点处标准误差椭球对应三轴长的[m(λA,t)]2倍,且该空间点处误差椭球三轴线各自对应的空间向量方位保持不变”的重要结论,这对于矢量GIS空间线状实体位置不确定性误差模型的建模具有指导意义。     

GIS空间数据几何变换的不确定性传播

针对点位误差、线元在对称、旋转变换过程中不确定性的传播规律,该文采用误差椭圆和εm模型描述GIS空间数据对象模型中最常用的点、线元素的误差域,讨论几何变换(如对称、旋转变换)过程中不确定性的积累和传播规律,结合区间算法给出了变换后误差域模型。基于区间运算的INTLAB模拟结果验证了该模型的有效性和实用性。研究结果对进一步探讨其他几何变换过程中不确定性的积累传播规律具有一定参考。     

矢量GIS中随机折线定位不确定性的可视化模型

折线是ＧＩＳ中表达线形空间实体的基本制图要素。本文针对由随机折线点构成的折线要素建立了一种可视化误差模型。首先引入了随机折线要素误差带的基本概念,并导了误差带的边界线数学方程;然后针对开折线和闭折线两种情况绘出了误差带的可视化图形,并分析了形状特征,从而将单一随机折线元的误差带理论进一步扩展到一整条随机折线的一般情况。     

多尺度表达中线状要素的综合不确定性评价模型

在考虑节点化简的基础上建立了节点数据不确定性评价模型,基于曲线光滑模型建立了线元模型不确定性评价模型,在此基础上,根据不确定性传播律构建了由数据不确定性和模型不确定性合成的线状要素多尺度表达不确定性的综合评价模型。实验表明,综合不确定性指标值作为线状要素多尺度表达不确定性的量化指标是有效的。可将其用于计算线元不确定带的宽度,解决线状要素多尺度表达不确定性空间分析和推理问题;并用于线状要素多尺度表达的质量评价与控制。     

GIS线元的平均熵不确定带

在GIS线元的位置不确定性方面，国内外学者已提出了“e-带”、“e-带”、“g-带”、“H-带”等模型，然而就应用而言，由于“e-带”具有不变带宽，因而应用最为广泛。但是“e-带”的宽度往往难以确定，从而限制了它的使用范围。在“H-带”的基础上，提出了根据线元的平均信息熵确定“e-带”宽度的思想，建立了线元的平均熵不确定带，并以此作为线元位置不确定性的度量。