基于εm模型的线元位置不确定性度量指标

首先研究了线元不确定性的εm模型,将该模型误差带边界线分为左边界线、右边界线、左误差半圆和右误差半圆四部分,利用代数的方法推导了这四部分误差带边界线的解析表达式;利用误差带边界线的解析表达式,绘出不确定性区域的图形.给出了平均误差带宽和误差带的面积作为线元不确定性的精度评估指标.     

矢量GIS中随机折线定位不确定性的可视化模型

折线是ＧＩＳ中表达线形空间实体的基本制图要素。本文针对由随机折线点构成的折线要素建立了一种可视化误差模型。首先引入了随机折线要素误差带的基本概念,并导了误差带的边界线数学方程;然后针对开折线和闭折线两种情况绘出了误差带的可视化图形,并分析了形状特征,从而将单一随机折线元的误差带理论进一步扩展到一整条随机折线的一般情况。     

GIS中平面面位误差环的解析模型

本文基于随机场理论,导出了随机面元的分布函数和概率密度函数。为了衡量随机面元的位置不确定性,将点位误差椭圆和线位误差带进一步扩展到面位误差环指标。根据推求包括线的原理,导出了多边形面位误差环边界线的解析表达式,并分析了面位误差环的构成机理,证明了误差环边界线为连续闭合曲线的结论。最后通过实例绘制了面位误差环的可视化图形。     

以误差椭圆长半轴表示带宽的线元位置不确定性ε_E模型

考虑实用性和合理性,将线元看成离散点的集合,将线的不确定性看成点的不确定性的聚合体,将线元的位置不确定性模型看成以各点误差椭圆的长半轴E为半径的误差圆的聚合体,建立了以线元上任意点处的误差椭圆的长半轴E为带宽的线元不确定性εE模型。给出了基于该模型衡量线元位置不确定性的三种度量指标:可视化图形、平均误差带宽和误差带的面积。最后,将该模型与εσ模型和εm模型进行了比较。     

基于折线逼近的曲线位置与模型误差综合建模

针对目前GIS中曲线常通过一系列折线来逼近的情况,研究考虑由于折线逼近导致的模型误差和由于测量导致的点位随机误差综合影响的曲线不确定性模型。分析曲线拟合的分段准则,提出折线逼近产生的模型误差可由折线模型到真实曲线的垂直距离描述,建立集成模型不确定性与基于误差传播定律的位置不确定性的曲线误差综合量化模型。     

GIS中面元的误差熵模型

根据整个线元边缘分布的平均信息熵确定了“ε－带”的宽度，提出了线元的平均误差熵带模型，进一步扩展到面元的误差熵环模型。误差熵环的带宽取构成边界线的各线段误差熵的加权平均值。最后通过算例比较了面元的误差熵环和误差环模型，绘出了它们的可视化图形，得出了一些有益的结论。     

平面线位误差带几何形状的解析表达

本文根据求解曲线族包络线原理,导出了描述随机线元线位误差带边界线的分段函数表达式,证明了函数在分段点处的连续性,得出了“ｇ－带”边界为连续闭合曲线的结论。从理论和实验角度讨论了各向同性,准均匀性和准均匀且各向同性误差带的边界线方程及形状。     

基于时空尺度的线位统一不确定性模型

在GIS矢量数据中,线对象在建模过程中存在的建模误差是必然的,并且成为不确定性内容中的重要组成部分,而现有的线位不确定性模型则往往将其忽略,本文充分考虑建模误差,采用误差传播律,对附有建模误差的二维折线不确定性模型进行估计,其中,e带模型、g带模型是其中的一个特例,即当且仅当建模误差为零时,便是e带模型、g带模型.     

地球科学相关论文摘要

030 30 1　GIS中面元的误差熵模型 /李大军 (武汉大学 )… / /测绘学报 .- 2 0 0 3,32 ( 1) .- 31～ 35根据整个线元边缘分布的平均信息熵确定了“ε -带”的宽度 ,提出了线元的平均误差熵带模型 ,进一步扩展到面元的误差熵环模型 ,误差熵环的带宽取构成边界线的各线段误差熵的加权平均值 ,通过算例进行了比较 ,并绘出了其可视化图形。0 30 30 2　GIS属性数据精度的缺陷率度量的统计模型 /刘春(香港理工大学 )… / /测绘学报 .- 2 0 0 3,32 ( 1) .36～ 41基于抽样检验在测量数据精度分析中的思想 ,提出基于抽样的缺陷率方法 ,对GIS属性…     

三维点位不确定性中的误差椭球与误差曲面关系研究

随着三维GIS的兴起和蓬勃发展,三维位置数据的不确定性可视化显得非常重要。误差椭圆和误差曲线在平面上能用直观的二维图形对抽象的点位质量具体化、可视化,延伸到三维空间,则是误差椭球和误差曲面的可视化。本文首先推导出三维随机点的误差椭球和误差曲面方程,推证其在图形上的相互关系,并对其原理上的差异性进行讨论,认为误差椭球和误差曲面在实用上各有千秋,有着相互补充的作用。     

GIS中线元位置不确定性的随机过程模型

本文基于随机过程理论导出了随机线元的分布函数和分布密度表达式,定义子不确定性信息矩阵,引入了广义误差带概念,进而从理论上概括和统一了前人提出了的ε－带和ｅ－带模型。     

矢量GIS中属性数据的不确定性分析

本文从属性区域分类不确定性、边界定位误差和区域内部定量属性数据的抽样误差出发,综合进行属性数据不确定性的度量和传播分析。针对由边界定位误差引起的属性分类不确定性,在顾及区域面积与边界线数等因素下,提出了一种定量度量指标。对于属性区域内部的定量属性抽样值,则建立了抽样值的相关函数表达式。针对ＧＩＳ中常见的两大类操作,即逻辑操作和算术操作,分别根据模糊集合论和概率统计理论建立了相应的属性不确定性传播模     

线元点位误差带的“纺锤形”模型

对当前GIS界流行的以点位误差描述线元位置不确定性的误差带理论提出相反的观点。最早提出的线元误差带理论为"ε-带"模型,后来又提出了"E-带"模型和在其基础上发展的"G-带"模型。后两者均认为以控制点点位误差描述的线元的误差带的基本形状呈"哑铃"形,即认为线元上端点的位置不确定性大于端点之间的点的位置不确定性。笔者的看法与此相反,笔者认为线元上两控制点之间的点的位置不确定性应大于控制点的位置不确定性,且在两控制点的中间达到最大,即线元误差带的基本形状应为"纺锤形"而不是"哑铃形"。     

不规则区域等值线拓扑关系的建立及充填算法

根据任意离散点数据,在建立TIN的基础上,自动生成不规则区域的边界线,在追踪等值线后,自动检测出落在区域边界线上所有的等值线点,并根据边界线线段端点及落在边界线段上的等值线点,自动生成新的边界线线段,由此自动建立等值线间的拓扑关系,形成单一的充填区域,实现等值线的颜色充填.     

GIS中多维点数据的误差区间分析法研究

GIS中线面位置的不确定性,归根结底是点的不确定性。对于点位的不确定性可视化,已有很多研究[5-6,8],本文正是在此基础上展开的。在误差理论中,误差椭圆有举足轻重的地位,对点位质量用生动的图形灵活地表现出来。本文则用误差椭圆(椭球)方程求其最小外接矩形(长方体),并给出计算该误差区间置信度的方法,说明在多维联合正态分布的点位误差区间置信度计算上,当且仅当相关系数为零时,也可使用x2分布查表求得。在描述点位精度时,误差区间描述极为简单,也便于参与其他计算,具有良好的实用性和应用价值,这对描述点位精度有一定的积极作用。     

TIN DEM线性内插不确定性的随机过程模型

基于随机过程模型导出了TIN DEM线性内插的随机过程模型,给出了不规则随机空间三角形的不确定性描述,讨论了TIN节点误差在线性内插中的传播问题。通过理论推导和实际算例,得到了TIN DEM线性内插点的点位方差和误差椭球半轴的解析表达式、线性内插精度最高点坐标的解析表达式,该结论与三角形的形状无关;对DEM线性外推导致精度急剧下降的必然性结论进行了理论证明;得到TIN线性内插的平均点位方差解析式,从理论上说明了本文结论的有效性。     

GIS中随机误差点位不确定性描述法研究

考虑到G IS分析决策时后续计算的简便性,以及不确定性描述的简单性,本文罗列了点位精度描述的多种方法,包括数学描述以及计算置信度的方法,用直观的二维(三维)图形对抽象的点位质量可视化,并进行分析比较。为简化各种描述点位精度的置信度计算,以采用k值所对应的描述误差椭圆的概率值为置信度为前提,对各种描述方法进行分类和比较,得出结论:在各种描述点位精度的方法中,点位均方向误差和误差区间,形式很简单,容易描述和参与计算。其中,点位均方向误差和区间表示法具有较强的实用性、简易性、灵活性、优势互补性,很适合来描述G IS中随机误差点位不确定性。     

矢量GIS平面一般曲线等概率密度误差模型的几何特征

基于等概率密度误差模型建模原理和数值算法,运用函数极值理论和迭代方法来求解平面一般曲线上两相邻特征点间位置精度最高的点,以精确确定误差模型的最小带宽,从理论上给出等概率密度误差模型的几何特征,从而进一步完善矢量GIS的位置不确定性理论。通过实例计算与可视化分析,验证了理论推导的正确性。     

GIS中一般曲线的不确定性模型

本文对ＧＩＳ中一般曲线的误差进行了研究。曲线的误差由构成该曲线的任意点之误差描述。曲线上任意点的误差由端点及距离误差传播导出的误差之加权平均值的协方差表示,本文分别给出了垂直方向误差（εσ）及最大方向误差（εｍ）的计算模型。以三次Ｂ样条曲线为例,给出了其建模及可视化结果,进一步地将该结果与折线及圆曲线的情况进行了比较。     

矢量GIS图上地理曲线的定位误差模型

为了分析ＧＩＳ图上地理曲线的定位精度,首先探讨地理曲线的表达与定位误差,区分“数字曲线”和“连续曲线”两个概念;然后结合由数字曲线生成连续曲线的ＧＩＳ算法,建立连续曲线的误差带模型,并导出地理曲线长度的误差估计公式;最后通过算例说明地理曲线误差带的可视化方法和曲线长度误差估计公式的应用。