一种历元间差分单站单频周跳探测与修复方法

提出了一种基于历元间单差观测值的单站单频周跳探测与修复方法。通过假定前一历元为基准站,当前历元为流动站,采用相对定位处理模式获取当前历元观测值的验后单位权中误差,并基于抗差最小二乘获取每颗卫星的观测值残差,对单站单频数据进行周跳探测与修复。通过对实测数据的验证分析表明,按照本文方法可以100%探测周跳发生的历元。并且,当至少4颗卫星未发生周跳时,如发生异常卫星数小于可视卫星数的30%,则在95%以上的情况下可以有效确定异常卫星;当异常卫星过多时,本文方法确定异常卫星的成功率会有所下降。但是,对于探测出发生周跳的异常卫星,本文方法均可100%对其周跳进行修复。     

复数域总体最小二乘平差

在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。     

基于最小二乘配置法的沿海高程异常模型建立研究

陆海统一高程基准的关键是高程异常模型的建立,本文采用既考虑函数模型中非随机变量同时考虑随机部分的最小二乘配置法进行高程异常的拟合推估,建立区域高程异常模型,并与常用方法进行比较分析.以江苏沿海高程异常模型建立为例,研究得出不同拟合方法的拟合精度和残差图各有特点,最小二乘配置法的外部符合精度最高.     

最小二乘配置法在GPS高程异常推估中的应用

简述了最小二乘配置法的基本原理,并在水准联测点不多的情况下,直接采用平方根函数作为各随机参数间的协方差函数用于推估GPS高程异常值。由于最小二乘配置法的函数模型中同时考虑了非随机变量和随机变量,使得高程异常值的推估精度更高。实例分析也证明了此模型在精度上优于传统的平面拟合模型和协方差推估模型。残差分析表明此方法更适合于同时存在内插和外推高程异常值的情况。     

基于改进的二次曲面模型在GPS高程异常拟合中的应用研究

GPS高程拟合的方法主要有二次曲面拟合、多面函数拟合、最小二乘配置拟合、BP神经网络拟合等,但是这些方法在应用上都存在一定的局限性,特别是在地形较为复杂的区域会存在较大的精度损失。基于这些问题,本文提出了一种改进的二次曲面拟合模型进行高程拟合。该模型的基本思路是将二次曲面模型和最小二乘配置拟合模型进行组合应用,首先利用二次曲面拟合模型计算各拟合点的残差序列;然后利用最小二乘配置模型获取残差序列模型;最后对各点的高程异常值进行残差改正,得到改正后的高程异常,并对该方法的结果进行精度评价分析,验证了方法的可行性,对以后的工程实践有一定的借鉴意义。     

最小二乘法和抗差法平差中的粗差检测和数据探测

在一组观测量中，进行平差和检测粗差存在的方法有许多，多数这样的方法包括检验平差结果中那些在某种意义上“较大”的残差。在数据探测中，每个残差除春均方很差，得到分布统计量。这样粗差探测就成为一个统计学假说的检验问题，在重复进行的数据探测，每次只将带有最大的标准化残差的观测值除去。残差可能来自惯用的最小二乘ＬＳ平左或得自Ｌ１范数平差，后种平差是寻求所有残差绝对值最小和的方法，使用ＬＳ残差的重复数据探测至     

抗差加权整体最小二乘模型的牛顿-高斯算法

基于加权整体最小二乘的牛顿-高斯迭代算法,提出了一种抗差加权整体最小二乘模型。利用标准化残差构造权因子函数,并采用中位数法获得具有抗差性的单位权中误差估值,能同时实现观测空间和结构空间抗差。为获得标准化残差,利用线性近似的协因数传播律推导了加权整体最小二乘残差协因数阵的表达式,并给出模型的迭代计算方法。试验结果表明:对于加权整体最小二乘的粗差处理问题,本文提出的方法具有良好的抗差性能,参数估值与不含粗差时加权整体最小二乘的结果没有显著的差异,性能优于直接由残差构造的稳健加权整体最小二乘模型。     

基于比例整体最小二乘的GPS高程拟合

针对GPS高程拟合过程中GPS基线观测量和水准高程观测量含有误差且残差中误差不相同的情况,在整体最小二乘(TLS)基础上引入比例因子λ来确定残差中误差的大小,即比例整体最小二乘(STLS)。实例计算表明,STLS比TLS和LS能够得到更好的估计参数,高程异常值拟合精度也相应提高。     

选权迭代法残差初值求解方法比较

针对抗差估计选权迭代法残差初值缺陷的求解问题,该文基于选权迭代法的基本理论深入分析了最小二乘估计、最小一范数估计和最小截平方和(LTS)3种残差初值求解方法,探究以3种方法求解残差初值为基础的选权迭代法的适用范围和抗差效果。通过实例验证表明,LTS方法残差初值具有较强的稳健性,基于LTS的选权迭代法抗差效果优于其他2种方法,具有较强的粗差探测能力。     

基于岭估计的粗差探测

针对测量平差Gauss-Markov模型中法矩阵的病态性和观测值的粗差同时存在问题,把岭估计和粗差探测两者的优点结合起来提出了基于岭估计的粗差探测方法.该方法把岭估计看成具有伪观测值的最小二乘估计,然后运用基于最小二乘估计的粗差探测技术探讨岭估计意义下的奇异点,并给出奇异点的检验统计量和判断方法.数值实验表明,新方法在克服病态性的同时能够有效地识别出可疑(可能含粗差)的观测值.