基于IGGⅢ权函数的平面点云抗差估计

三维激光扫描技术在建筑物表面测量中已经得到越来越多的应用,针对平面点云中的小粗差在抗差估计中难以剔除的问题,将IGGⅢ权函数与加权总体最小二乘法相结合,提出了IGGⅢ权函数抗差估计方法。分别采用验后方差估计法、Huber权函数抗差估计法、IGGⅢ权函数抗差估计法对两组点云进行平面拟合计算。结果表明,通过对IGGⅢ权函数抗差估计模型中K0、K1的设置,可以有效地将点云进行分层定权处理,与验后方差估计法相比,通过多次迭代过程,有效降低淘汰段的小粗差对点云平面拟合的影响。与Huber权函数抗差估计法相比,IGGⅢ权函数抗差估计法对可疑段的过大误差进行降权处理,使其平面拟合精度更高。     

稳健初值的选权迭代法剔除DEM数据粗差

本文将抗差估计的思想融入到数字高程模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差、特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法...     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差佑计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x、残差V、协因数阵Qvv及单位权σ0 的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得...     

具有稳健初值的选权迭代法曲面拟合模型粗差探测

将抗差估计的思想融入到二次曲面模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差。通过实例证明,具有稳健初值的选权迭代法具有较强的稳健性和粗差探测能力。     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x赞、残差v、协因数阵Qvv及单位权Q赞0的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法剔除粗差。通过实验证明,基于验后方差估计原理导出的选权迭代具有很强的粗差探测能力。     

粗差检测与抗差估计相结合的方法在动态相对定位中的应用

分析了粗差对GPS动态相对定位的影响,给出了相应的影响函数和抗差估计方法。建议采用粗差探测与抗差估计相结合的方法来处理GPS动态定位中的粗差问题。抗差估计中的等价权分别采用了IGG3方案和双因子等价权函数,对两种方案的效果进行比较和分析,并利用实测数据对所提方法的实际效果进行了检验。结果表明,基于粗差探测和抗差估计相结合的粗差处理方法可有效控制和抵御粗差的影响;分别采用IGG3方案和双因子等价权函数的定位结果差异较小。     

密度权稳健估计

利用观测量分布函数作为权函数的计算公式,分析了密度权法的抗差性和收敛速率,证实了用密度权法处理含粗差数据是行之有效的。     

伪权现象及抗差估计

讨论了权与平差结果的关系，指出了残差向量与权之间不一定存在的一一对应的关系，对现行常用抗差估计方案用实例进行了研究，并建议抗差方案设计应对权函数的取值加以限制，以保证平差系统的稳健性。     

方差分量估计的抗差总体最小二乘算法

应用等价权函数建立总体最小二乘抗差估计算法,算法的有效性受到随机模型的影响。为减小随机模型误差对抗差算法的影响,提出方差分量估计确定总体最小二乘随机模型的思想;利用等价权函数对观测元素进行迭代定权,分类确定等价权函数的域值,提高权函数抗差算法的有效性。最后,通过算例验证算法可行性,结果表明本文算法是有效的。     

多种权函数固定临界值与可变临界值抗差估计的比较

抗差估计等价权函数中临界值一般定为常数。若基于学生化分布构造标准化残差,其临界值可由观测自由度以及给定的显著性水平确定。首先对几种权函数进行了分析和比较,然后讨论了各个权函数抗差性与误差显著性水平以及由之确定的临界值的关系。利用模拟数据详细分析和比较了不同的权函数在不同显著性水平下的抗差性,针对不同的权函数给出了合适的显著性水平;并将其与经验确定的常数临界值所对应的抗差估计进行比较,发现这种基于合适的显著性水平下的权函数不仅具有较严格的理论基础,而且计算也是行之有效的。     

基于灰关联分析的GPS高程拟合加权平均函数模型权函数优选

基于灰色系统理论的灰关联分析方法,提出了权函数的优选方法,实例分析表明其具有较好的实用价值.     

附有相对权比的PEIV模型总体最小二乘平差

针对观测向量和系数矩阵权分配不合理、验前随机模型不准确的情况,以部分误差变量（partial errors-in-variables,PEIV）模型为基础,推导了附有相对权比的总体最小二乘平差算法;通过在平差准则中加入相对权比,自适应调整观测向量和系数矩阵随机元素对模型参数估计的贡献,给出了确定相对权比的验前单位权方差法和判别函数最小化迭代算法,该算法普遍适用于一般性的系数矩阵和权矩阵。通过直线拟合和坐标转换模拟算例的比较分析,发现当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知,且较准确时,验前单位权方差法确定相对权比和参数估计的效果较好;而以${{\overline{\mathit{{\mathit{\Phi}}}}}_{1}}\left( \hat{\varepsilon },{{{\hat{\varepsilon }}}_{a}} \right)={{\hat{\varepsilon }}^{\text{T}}}\hat{\varepsilon }+\hat{\varepsilon }_{a}^{\text{T}}{{\hat{\varepsilon }}_{a}} $作为判别函数是判别函数最小化迭代算法中效果最好的。     

附有相对权比的加权总体最小二乘联合平差方法

采用不同类数据联合平差时，不仅观测向量含有误差，其对应的系数矩阵也通常受到误差的影响。将加权总体最小二乘方法应用于多类观测数据的联合平差模型，推导相应迭代计算方法，以相对权比权衡各类数据参与联合平差的比重。设计了多种方案，并给出了确定相对权比的判别函数最小化方法。结果表明，验前单位权方差法与总体最小二乘方差分量估计方法具有一定的局限性，当验前信息不准确或者总体最小二乘方差分量估计方法不可估时，判别函数为$\mathop {\mathop \sum \limits_{i = 1} }\limits^{{n_1}} \left| {{{\widehat {\bar e}}_{{1_i}}}} \right| + \mathop {\mathop \sum \limits_{j = 1} }\limits^{{n_2}} \left| {{{\widehat {\bar e}}_{{2_j}}}} \right|$的判别函数最小化法能取得较优的参数估值结果。     

火山Mogi模型反演的总体最小二乘联合平差方法

针对垂直位移与水平位移的Mogi模型,提出采用总体最小二乘联合（total least squares joint,TLS-J）平差方法进行求解。该方法可同时顾及联合平差函数模型中观测向量与系数矩阵的误差项,且采用3种判别函数最小化法确定相对权比,用以权衡垂直位移与水平位移观测数据在联合求解过程中所占的比重。针对平差过程中出现的病态问题,结合L曲线法确定岭参数。通过实际算例,系统研究了总体最小二乘联合平差方法在长白山天池火山Mogi模型反演中的应用。研究结果表明,以判别函数为$\sum\limits_{i=1}^{n1}{\left| {{{\hat{\bar{e}}}}_{1i}} \right|}+\sum\limits_{j=1}^{n2}{\left| {{{\hat{\bar{e}}}}_{2j}} \right|}$的函数最小化能获得合理的压力源参数估值结果和相对权比大小,具有一定的实际参考价值。     

附有相对权比的总体最小二乘平差

推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。     

一种紧支撑权函数性质的推导及空间插值实验

在空间插值方法中,权函数是影响空间插值精度的重要因素之一,通常需要选择具有性质较好的权函数进行空间插值。推导一种紧支撑权函数的性质,以铁矿品位为数据源,采用紧支撑权函数进行空间插值,最终验证该紧支撑权函数的优良性质:具有较高的插值精度。推导的紧支撑权函数性质可为后期构建新的紧支撑权函数作为一种借鉴。     

变异函数的自动拟合研究

提出了初值限定的加权多项式回归方法,提高了各类地质统计学软件包的自动化程度,提供了地质统计学扩展GIS空间分析功能的重要方法.     

利用MLSC法求解高程异常

运用常规的拟合模型求解大范围高程异常必然存在较大的模型误差,鉴于模型误差的不确定性,可以将模型误差看作信号采用最小二乘配置法来处理,最小二乘配置中协方差函数的确定是一个比较棘手的问题,介于此,本文提出了移动最小二乘配置法,对不同的待定点建立不同的配置模型,并通过定权的方式解决复杂的协方差函数计算问题,对一个大测区的部分GPS水准数据进行解算,获得了满意的结果。     

海洋测深数据的抗差Kalman滤波

从线式测深模式要求出发,构建了海洋水深测量过程中的测船位置滤波模型和深度数据的滤波模型,并在此基础上,给出了测线上位置数据和深度数据Kalman滤波的一般解和抗差解,并结合海洋水深测量特点,构建了满足水深数据剔除异常值的截断权函数和滤波方案,实例分析表明,抗差滤波方法能够有效地控制测船位置粗差,在选择截断权函数情况下,抗差滤波方法能够有效地剔除水深跳点和假水深。