广义坐标系η中的位涡方程

给出了在广义坐标系（η）中导出的位涡方程,以及它分别在笛卡尔坐标（z)、气压坐标（p）或等熵坐标（θ）时的具体表达式。结果表明,由此得出的各坐标系的位涡方程和过去人们在各坐标系中分别推出的位涡方程一致。并且得出位涡在绝热和无摩擦的条件下守恒。     

广义坐标素η中的位涡方程

给出了在广义坐标系（η）中导出的位涡方程,以及它分别在笛卡尔坐标（ｚ）,气压坐标（ｐ）或等熵坐标（θ）时的具体表达式,结果表明,同此得出的各坐标系的位涡方程和过去人们在各坐标系中分别推出的位涡方程一致,并表得出位涡在绝热和无摩擦的条件下守恒。     

边界微分方程及其应用

本文讨论二维Helmholtz方程外边值问题的求解,以较为严格的方式建立了更精准的新的边界微分方程.在贴体坐标系下,Helmholtz方程可转化为非齐次Bessel方程.将Bessel方程的一般解代入Sommerfeld辐射条件可以得到等价于原Helmholtz方程的积分-微分方程,再利用分部积分消去其中积分,即可建立高频问题的边界微分方程.文中通过若干算例对新得到的边界微分方程进行了数值验证.     

WGS-84地心坐标系中高空风计算方法

根据高空风探测的基本概念,建立站心坐标系和WGS-84地心坐标系,在两种坐标系中分别对高空风进行计算,并对计算结果进行比较。计算结果表明,对于传统的高空风探测,可仍然采用站心坐标系进行高空风的计算;对于GPS定位测风,可根据位置参数直接采用地心坐标系进行高空风的计算。     

σ坐标系与有阶梯形山脉地形的η坐标系预报的对比试验

在不改变模式基本特性的情况下，采用ＦＧＧＥ资料，对采用σ坐标系和采用具有阶梯形山脉地形的η坐标系进行了两例数值预报对比试验。试验结果表明，具有阶梯形山脉地形的η坐标系，使模式能避免采用σ坐标系可能出现的许多问题，预报结果也与实况基本一致，比采用σ坐标系要好。     

p—σ混合坐标全球模式模拟夏季气候的性能及系统性误差分析

将球带范围的ｐ－σ混合坐标系五层原始方程模式发展成为包含极区的全球大气环流模式，并用ＧＦＤＬ多年平均气候分析资料检验了模式对夏季气候平均状态的模拟性能，分析了ｐ－σ混合坐标系全球大气环流模式模拟夏季气候的系统性误差。结果表明：ｐ－σ混合坐标系全球大气环流模式能较好地模拟夏季气候平均态，各高度上的主要环流系统都可以模拟出来，与球带模式的结果相比有一定的改进，而且陆地上的模拟结果优于海洋上的。     

球面坐标系上双三次曲面拟合与大气科学应用

本文讨论在球面坐标系上，实现水平方向双三次F曲面片的三维空间曲面拟合，使得整个三维空间等经纬距的网格曲面(有限区、或半球、全球的数值模式)及其上面的多要素大气物理量场，在其经纬线上都达到三次(二阶)样条连续，但任意一条曲线(及其物理量)在越过各F曲面片的边界时，是二次(一阶)连续。并讨论了在垂直方向上大气基本物理量连续问题。还给出一个实现三维空间大气物理量(降水)场的双三次曲面拟合之解析几何造型个例。它是实现大气科学可视化的基本问题。     

地形追随坐标系下埃特尔位涡的计算

随着数值天气预报模式的日益普及以及位涡在不同天气、气候时、空尺度上的广泛应用,对采用模式输出资料计算的埃特尔（Ertel）位涡的精度提出了更高要求。将气象要素从中尺度模式普遍采用的地形追随坐标系向定义位涡的z或p坐标系的插值过程（插值法）,是导致埃特尔位涡计算误差的主要原因。文中利用地形追随坐标系与z（p）坐标系的变换关系,导出了z坐标系定义的埃特尔位涡在地形追随坐标系中的表达形式,实现了直接在模式格点上计算埃特尔位涡（直接法）,在提高计算精度的同时,保留了其在z坐标系中的物理意义,方便了分析与应用。为了进一步分析直接法在减少计算误差方面的作用,使用WRF模式对2016年7月发生在华北地区复杂地形背景下的一次黄淮气旋爆发过程进行了模拟,利用模式输出资料对此次天气过程中强降水时段插值法计算误差的分布进行了分析。结果表明,利用直接法计算位涡可有效减少插值法引入的计算误差,中低层均方根误差可达0.5 PVU,中高层可达0.3 PVU。将其应用到中小尺度对流性天气精细化结构的分析及气候统计研究中,可以有效减少插值法误差对结果产生的不良影响,提高计算和分析准确度。      

水汽方程古典解的适定性研究

对于球坐标系下的水汽方程,当考虑水汽的凝结或凝华过程时,利用水汽方程的特点得到了关于水汽方程的弱极值原理的较强形式。利用该弱极大值原理,证明了对于第一类、第二类和第三类边值问题,水汽方程解的唯一性和稳定性。利用Schauder方法,证明了对于第一类、第二类和第三类边值问题,C2空间连续的水汽方程解的存在性。此外,还严格证明了水汽方程古典解的非负性。       

不同垂直坐标系对垂直速度计算的影响

近年来,随着高精度中尺度数值预报模式和多尺度统一模式的发展,与之相关的一些非静力中尺度模式技术也随之提了出来,垂直坐标系的影响问题就是其中之一。本文借助于高精度美国新一代数值预报模式WRF(Weather Reseach and Forecast),模拟分析了两种不同的坐标系对模式大气中垂直速度计算的影响。试验结果表明,不同的坐标系对大气垂直速度大小计算存在着差异,特别是当分辨率提高时,不同垂直坐标系对大气垂直结构的刻画的差别更加明显。由于垂直速度与降雨过程密切相关,垂直速度的计算差异必然影响模式对降雨过程的描述。理想试验结果表明,在气压地形追随坐标中气压梯度力的计算对地表气压计算很敏感。     

阶梯形山脉模式地形η坐标系嵌套细网格模式的试验研究和准业务化系统的建立

阶梯形山脉模式地形η坐标系嵌套细网格模式的试验研究和准业务化系统的建立膝家谟，何光碧，肖玉华，仇理（四川省气象局６１００７２）关键词：阶梯形山脉，η坐标系，细网格模式，准业务化系统１引言本项研究成果是国家“八五”科技攻关８５—９０６项目中“９坐标系和...     

移极旋转坐标系中的大气动力学方程

本文仅研究无粘、无地形和绝热运动假定下的大气动力学问题，用分析力学的方法求得了固定在地球上的移极旋转坐标系， 如直角坐标系， 球坐标系和柱坐标系中的第二类 Lagrange方程。从而求得普遍的大气动力学方程。所谓的视示力 —— Coriolis力和离心力 —— 与其它各种力统一处理。当地球自转轴不为坐标系的z轴时，不存在大气运动的对称和反对称性。特别值得提出的是以往很多学者利用柱坐标系来数值模拟台风(飓风)的轴对称和非轴对称性时所使用的基本方程是含糊的， 本文给出了准确的基本方程。     

极轨气象卫星接收系统中的北及测北方法浅析

1 测北的意义描述卫星轨道相对观测站的坐标系一般是地平坐标系,此坐标系取观测点的重力线方向为天顶,取通过观测点且垂直于重力线的面(也是水基准面)为真地平,过地平与天顶相反的方向为天底,卫星的坐标为方位A 、仰角E 。天顶指E = 90°方向,天底指E = -90°方向。零方位是指     

天线座水平度对目标定向影响的解析分析

本文定义了在天气雷达天线座水平度数值非0条件下的“实用坐标系”,并给出了该坐标系与“理想坐标系”之间的解析关系;在此基础上通过严格数学分析,给出了天气雷达探测目标的方位、仰角在“实用坐标系”中的读数与其在“理想坐标系”中对应的方位、仰角数值之间的多元函数关系;定义了方位误差分析函数、仰角误差分析函数,并利用所定义的误差分析函数对天气雷达天线座水平度数值如何影响目标定向进行了深入的解析分析。结果表明：仰角读数在45°以下,天线座水平度引起的方向定位误差不会大于天线座水平度自身的数值;当仰角读数大于45°后,天线座水平度引起的方向定位误差将迅速增大。尤其在接近天顶的空间区域,天线座水平度引起的方向定位误差可达天线座水平度数值本身的百倍以上。     

高空探测资料气球空间经纬度偏差算法

随着数值预报的发展,模式的分辨率逐渐提高,探空气球在施放过程中受高空气流影响造成的漂移已大大超出了数值预报模式分辨率,其影响不能忽视。鉴于现有气球空间位置经纬度偏差计算方法基于站心坐标系,忽略地球曲率影响,文章从探测系统原理出发,推导出精确的基于地心坐标系的气球空间位置经纬度偏差计算公式,并通过探空数据文件对原有算法进行误差分析。     

复杂地形上稳定边界层二维流场的数值模拟

建立了一个二维局地尺度数值模式，对水平扩散采用了水平平滑处理方法，提出了一种在地形追随坐标系中具有较高计算精度的差分近似方法，此方法兼具了地形追随坐标系和直角坐标系的优点，特别适用于地形特征尺度较小和垂直分层要求较细的情况。数值试验表明：该模式具有模拟局地尺度环流的能力，且计算机内存和ＣＰＵ时间都较节省，算法稳定。利用所建立的模式对经过重庆市中区的某一实际地形下的流场进行了数值模拟。     

回转椭球电场问题一种新解法

讨论关于回转椭球静态场求解的一般方法，借助回转椭圆坐标系，静态场问题的一般解可以用实宗量和虚宗量勒让德函数以及余弦函数形式表出，使得结果更为简明和系统化。所得结果可以直接应用到椭球导体电场、尖端效应、介质椭球极化以至双极化雷达测量降水问题等，具有相当具体的实用价值。     

M—γ尺度G—Chen坐标系中气候模式的研制

本文在地形坐标系中完整地推导出三维大气－－土壤耦合模式的控制方程组及其参数化方案。模式详细考虑了坡度、坡向、周围地形遮蔽对辐射平衡的影响以及土壤水的冻结、融解、蒸发过程,结合１９８５年冬太原地区边界层污染、气象观测资料进行对比模拟试验,取得了令人满意的结果。     

Walker环流诊断方程

导出了两个Ｗａｌｋｅｒ环流线性诊断方程,一个适用于数值模拟热带地区某一纬度的Ｗａｌｋ－ｅｒ环流;另一个适用于数值模拟经向平均的Ｗａｌｋｅｒ环流。推导所用的基本方程组中,除了经向运动方程用梯度风平衡方程取代外,其余方程都是球─p坐标系的原始方程。     

P-σ坐标系区域气候模式与GCM的嵌套试验

将P-σ坐标系区域气候模式与大气环流模式（GCM）单向嵌套，对我国1998年夏季长江流域严重洪涝进行模拟试验，并与GCM的模拟结果进行了比较。试验表明，嵌套的区域气候模式对降水场的模拟结果较GCM的结果有明显的改进，这是由于P-σ坐标系区域气候模式能够更真实地描述地形的动力和热力作用，因而能更准确地模拟青藏高原及其邻近地区的气压系统，在一定程度上弥补了低分辨率的GCM模拟在高原地区的不足，文中指出，与GCM嵌套的区域气候模式比GCM能够更有效地模拟区域气候的变化，尤其是对区域气候性特征比较明显的地区。