一个应用于加拿大区域有限元预报模式的三维半拉格朗日方案

把用半拉格朗日方法处理水平平流与用半隐式方法处理重力波动结合起来可以取比半隐式欧拉方法允许的更长的时间步长。这样,时间步长就受对垂直平流作显式处理的稳定性的限制。为了消除这种稳定性约束,我们提出既用于水平平流又用于垂直平流的半拉格朗日平流方案。这方面工作已在加拿大区域有限元天气预报模式中进行,此模式包含了对大多数有关的次网格尺度过程的参数化。模式结果表明,即使取远超过欧拉模式稳定性限制的时间步长,三维半拉格朗日方案仍然可以作出稳定、精确的积分。     

两步保形平流方案在高分辨率球面经纬网格下的跳点差分试验

尝试用一个基于有限差分的两步保形平流方案（TSPAS）替代美国国家大气研究中心第5版公用大气模式（NCAR-CAM5）欧拉-谱动力框架中的半拉格朗日传输（SLT）平流方案,并针对不同分辨率版本,计算水汽等物质的传输过程。通过设计保证守恒性的跳点差分法,解决了基于经纬网格的模式在高分辨率下由于极区纬向格距过小而造成的差分方案积分时间步长过短的问题,使得TSPAS在高分辨率下仍然可以使用较大的时间步长。理想试验表明：（1）跳点TSPAS在守恒性、数值精度（量级上）、保形性等方面均较好地保持了原TSPAS的特点,而积分步长可增大到与CAM5-SLT相同,比原TSPAS提高超过一个数量级;（2）较半拉格朗日传输方案,尽管TSPAS的耗散更大,但是在相同时间步长下更省时,且改进了半拉格朗日传输求解平流方程造成的不守恒问题。CAM5的比较试验表明：（1）采用跳点TSPAS的模式结果与非跳点计算结果相当,在高纬度跳点区域也并未出现模拟异常;（2）在高分辨率下,采用跳点TSPAS方案的CAM5模拟结果与原模式结果相近,并初步显示对东亚青藏高原南侧的虚假降水有所抑制。该工作确保了基于欧拉通量差分型的TSPAS在高分辨率模式下的大时间步长稳定积分,为解决有限差分方法在高分辨率模式发展中的相关计算问题提供了启示,为后续针对东亚地区的模式性能改进奠定了基础。     

相变修正方案在GRAPES模式标量平流中的应用

如何更好地模拟水物质的空间分布和小尺度变化,对于数值天气预报效果的改进,特别是对于更好地模拟降水过程,具有重要的意义.计算机的飞速发展使数值模式的分辨率不断提高,云的显式计算成为可能,这样就要求水物质在平流的过程中必须要做到高精度、守恒、保形.水物质场是正定标量的场,具有空间和时间变化幅度大、存在强梯度甚至不连续的特点,水物质场的合理模拟一直是数值预报中的一个难题.GRAPES模式中的标量平流方案采用PRM分段有理函数方法,比较好地解决了该半拉格朗日模式中水物质平流的高精度、守恒、保形问题,但是当有凝结潜热发生时,由于半拉格朗日平流方案求解上游点时的插值,在云边缘区域会造成虚假的云水,进而导致不合理的相变过程.为了解决以上问题,本研究在GRAPES模式中PRM平流方案的案础上,加入了非线性半拉格朗日相变潜热的修正方案,旨在改进GRAPES模式对水物质平流问题的模拟,提高降水的预报效果.该研究通过理想试验,验证了非线性半拉格朗口相变修正方案可以有效地限制云边缘由于半拉格朗日平流方案插值产生的虚假柑变;然后将该方案加入GRAPES模式的PRM水物质平流方案中,通过实际个例模拟验证了加入非线性半拉格朗日方案以后,模式可以更好地模拟水物质的平流过程,且对云中热力场及水物质分布地模拟更加合理,同时预报出的雨带中心区与实况更加符合.     

守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案及性能分析

通过多种理想试验对正定、保形守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案分别在平面直角坐标以及阴阳网格球面坐标中进行了计算性能分析,并采用多种误差模对守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案的网格收敛性进行评估。结果表明,采用分段有理函数插值的守恒型半拉格朗日平流方案可以有效消除不连续分布处的数值振荡、保证正定性,物理场平滑分布时维持1-2阶收敛速度;而在不连续点或大梯度区域以及应用分维技术的多维算法都会通过有理函数的降阶特性,影响平流计算的收敛阶数,并且,在球面坐标中受球面曲率的影响,守恒型有理函数插值半拉格朗日平流算法的网格收敛速度有所降低。     

浅水波方程的半拉格朗日-分裂时间积分

本文提出一种将浅水波方程分裂为半拉格朗日平流项处理和适应项作隐式欧拉跳点差分格式(Eulerianalternating direction implicit)处理的积分方法。这种方法比半隐式方法简单,只需要给出线性三角方程(lineartridiagonal systems of equations)的解而不是赫姆霍尔兹方程的解就可以了。此方案理论上的性质已在E型格点上得到检验,对平流和简单罗斯贝(Rossby)渡是无条件稳定的,且有可以容忍的重力惯性设的稳定判据。通过采用两个时间层次积分方法给出了这两种波型二阶精度的解,并且不产生由分裂法引起的误差。将此方法用于有限区域正压模式,进行24小时的实例预报,其结果比Bates和McDonald以前提出的半拉格朗日方法更有效。     

阴阳网格守恒算法的设计和改进

阴阳网格上的质量守恒算法对于阴阳网格在全球模式构建和应用具有重要意义,是模式长期稳定积分和保证计算效果的重要性能指标。本研究在已有的质量均匀分布假定下阴阳网格守恒强迫算法的基础上,构建网格内质量的双线性分布和边界通量线性分布的质量守恒强迫算法,以提高阴阳网格平流计算的精度和模式积分的稳定性。运用CIP-CSLR平流方案对通量形式平流方程数值求解,分别通过"余弦钟"平流试验、正弦波试验和变形流试验对质量双线性分布、边界通量线性分布的新方案与质量和通量均匀分布的原方案进行了对比,标准化误差和标量场分布均表明新方案可有效提高阴阳网格守恒算法的计算效果,且计算负担没有明显增加,具有较好的实用价值。     

半拉格朗日平流内在耗散的定量分析

因在估计每一空气微团的出发点上的流场值时运用了插值方法,所以,半拉格朗日平流方案是耗散的。本文用一、二、三、四次精度的拉格朗日插值方案的放大因子计算了耗散衰减的时间尺度,以及产生的有效涡动粘滞系数(为波长和Courant余数的函数)。然后把半拉格朗日平流方案的内在耗散同许多传统的耗散形式(如拉普拉斯或双谐涡动粘滞)作了比较。着重说明了半拉格朗日平流和许多传统的欧拉技术的一致性。还利用所选择的严谨参数是符合守恒规则的观点,讨论了耗散对时间步长和格距的依赖关系。     

通量和平流形式预报方程的数值预报试验

本文利用1982年5月8日和1979年6月28日两个实例,进行了四种方案的48小时数值预报试验,比较了它们的预报质量及彼此间的差异。四种方案是:经典通量、通量修正、经典平流和平流修正。试验表明,在有地形的数值预报模式中,采用平流形式的预报方程组比采用通量形式的为好,既可有较高的计算精度,又可节省计算时间。     

国外中期数值预报业务模式的性能及发展趋势

作者简单介绍了国内预报员较为熟悉的欧洲中期天气预报中心，美国国家气象中心和日本气象厅三个中期预报模式的性能及预报效果，包括近几年颇为流行的半拉格朗日时间积分方案，物理过程参数化方案的完善和改进，中期数值预报业务模式的发展趋势等。     

半拉格朗日方法在全球原始方程模式中的实现

简单介绍了半拉格朗日平流方案的基本概念,并详细总结了基估全球原始方程模式,特别是在ＩＦＳ的具体实现过程,拉格朗日平流的观点是着流体质点看流体运动,基贩关键是流体轨迹的计算。轨迹中点和起始点水平坐标的示得可以利用球面三角,直接在球极坐标中进行,并采用一些较高的近似。为了充分获得半拉格朗日方案析益处,在起始点的内插能工巧匠春阶数至少应在四阶以上,为避免昂贵的三维三次内插,可以采用三维“准三次”内插 。     

预估-校正的半隐式半拉格朗日时间积分方案及其在CMA-GFS模式中的应用

CMA-GFS采用的是传统的二时间层半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL).拉格朗日平流速度和非线性项需要采用时间外插进行计算,在急流轴附近等梯度大值区会造成计算不稳定,甚至积分中断现象.文中通过构造预估-校正半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL/P-C),以减少时间外插的影响;半隐式系数由原来的0.72减小到0....     

国家气象中心新一代业务中期预报模式T213L31的主要特点

T2 1 3中期数值预报系统于 2 0 0 2年 9月 1日起在国家气象中心正式业务化。作为此系统核心的T2 1 3L31全球模式与原业务模式T1 0 6L1 9相比 ,采用了一些新的数值技术 ,包括半拉格朗日时间积分方案的引入 ,采用规约格点 ,分布内存与共享内存并行相结合 ,从而在目前有限的计算机资源条件下 ,能积分高分辨率的模式。更重要的是 ,模式采用了一些更新、具有更真实物理概念的物理过程参数化方案 ,对于辐射方案、次网格尺度地形参数化、积云对流方案、云方案、陆面过程方案都作了很大改进 ,从而克服了许多T1 0 6L1 9模式中存在的问题 ,明显提高了T2 1 3L31模式的预报技巧。     

全球(Z)双三次数值模式的设计与个例模拟(I): 模式动力框架设计

引入双三次数值模式:双三次数值模式是通过作三次样条与双三次曲面拟合,实现各个大气要素量场的二阶可导,从而可对各个预报方程作时间积分。双三次数值模式适合采用大气运动原始方程组和采用水平方向准拉格朗日/垂直方向欧拉时间积分方案。且本文的全球(Z)双三次数值模式与个例模拟实际采用Navier-Stokes"浅薄大气"原始方程组,建立球面Z坐标系上的非静力、全可压、干/湿绝热大气运动动力框架。其离散化气压、气温预报方程与个例模拟揭示出大气运动中凝结降水,其天气学原因不仅是湿空气作Z坐标垂直上升运动,而且是湿空气被"减压/减温",即湿空气作P坐标"垂直上升运动",后者可由大气平流运动(如Rossby波)引起。     

正压原始方程模式分离显式积分方案的试验

本文用正压原始方程模式考察了分离显式积分方案的稳定性和精确性。把模式方程组分为平流方程组和适应方程组。积分周期分离为两个主要部分。第一部分,显式积分平流方程组;第二部分,显式积分适应方程组。试验结果表明,分离显式积分方案比显式积分方案稳定。用这种方案制作有限区域正压原始方程模式24小时预报所需要的计算时间是显式方案的二分之一。     

全球质量守恒准均匀经纬网格三次样条函数变换准拉格朗日积分方案与模拟个例

三次样条函数(样条格式)为二阶可导非线性格式,但样条格式线性部分是二阶导数中央差。本文在简谐波真解条件下,推导证明二阶导数中央差比一阶导数中央差的空间截断误差以及相速和群速误差均减少一倍。借鉴谱模式动力框架核心思想,高斯网格二维谱变换半隐式-半拉格朗日积分方案,研究准均匀经纬网格样条格式变换显式-准拉格朗日积分方案。引入原始大气运动方程,推导样条格式二阶时空离散准拉格朗日预报方程通式,得出静力守恒气压、气温预报方程,在经纬网格基础上,设计两种基本准均匀经纬网格,通过对压、温、湿、风及广义牛顿力(加速度)场做"经纬网格-准均匀经纬网格"三次样条函数变换,求得"水平双三次曲面+垂直三次样条"拟合上游点三次运动路径,用"匀加速"变率预报风场,进而求得一个时间步长平均"静力平流"三维位移散度场,并用它预报气压场增压和气温场绝热增温,从而实现全球静力质量守恒经纬网格三次样条函数变换显式-准拉格朗日积分方案,经初步积分试验,证明上述动力框架是可行的。     

全球（Z）双三次数值模式的设计与个例模拟（Ⅰ）：模式动力框架设计

引入双三次数值模式：双三次数值模式是通过作三次样条与双三次曲面拟合,实现各个大气要素量场的二阶可导,从而可对各个预报方程作时间积分。双三次数值模式适合采用大气运动原始方程组和采用水平方向准拉格朗日／垂直方向欧拉时间积分方案。且本文的全球（Z）双三次数值模式与个例模拟实际采用Navier—Stokes“浅薄大气”原始方程组,建立球面Z坐标系上的非静力、全可压、干／湿绝热大气运动动力框架。其离散化气压、气温预报方程与个例模拟揭示出大气运动中凝结降水,其天气学原因不仅是湿空气作Z坐标垂直上升运动。而且是湿空气被“减压／减温”,即湿空气作P坐标“垂直上升运动”,后者可由大气平流运动（如Rossby波）引起。     

正压原始方程模式采用准拉格朗日格式的预报试验

本文设计了一个时间积分采用准拉格朗日格式的台风路径预报的正压原始方程模式。模式采用海绵型开放边界,使边界附近的预报有所改进。采用海绵型边条件和准拉格朗日平流格式后,模式的计算稳定性较好。积分24小时,区域总能量和涡度拟能变化小于1%。在用实际观测资料所做的台风路径预报试验中,初始风场的散度是作为源项加到连续方程中的。对比试验结果表明:有实际源项的初始场的预报优于无源项和源项被人为改变了的初始场的预报,从而说明起始风场中包括非地转部分有利于改善台风路径预报。     

一种渐变网格方案及其与嵌套网格方案的比较

本文给出了一种渐变网格及其相应的数值积分方案，并利用线性平流方程，分别采用该渐变网格、不等距网格和3种嵌套网格共5种方案进行数值试验。结果表明，在套网格方案中，采用精度较高且截断误差相近的不同格式进行嵌套计算误差较小；而变网格(包括渐变网格和不等距网格)方案既能简化积分过程，又能避免反射波，从而明显地提高了计算精度。     

高阶正定守恒的中心约束多矩有限体积平流模式

采用新的均匀三点中心约束多矩有限体积方法（3-point Multi-moment Constrained finite-Volume scheme for Uniform Points with Center Constraints, MCV3_UPCC）,发展了一个三阶正定守恒的平流模式。三点多矩有限体积方法在单网格内定义等距的3个自由度,采用多矩约束条件并通过控制方程获得时间演变方程。新的三点中心约束多矩方法能在单网格内采用等距的3个点值及中心一阶、二阶导数作为约束条件进行空间4次多项式数值重构,获得3个自由度的时间演变方程;所构建的新数值方案具有三阶精度,边界通量连续性保证了其数值严格守恒。为了抑制该方法的非物理数值振荡,引入了边界保型限制器技术,它能够把数值解控制在既定物理场最小值（最小值为0时则保持数值正定）与最大值之间。数值试验表明新发展的三阶平流模式具有良好的计算精度,能够严格保持数值解的正定性和守恒性,同其他高精度平流模式相当,在实际大气模式水汽等平流输送应用中具备良好的发展潜力。      

半拉格朗日、半隐式欧拉方程组大气数值模式研究

介绍了一个具有较高时间积分效率的三维弹性大气数值模式。其中,控制方程为能够描述大气非静力及可压缩性的欧拉方程组,时间积分采用了高效率的“半拉格朗日、半隐式”方案。通过引用一个简化的“云物理过程”参数化方案,针对大气中深厚湿对流过程的若干问题进行了数值试验,结果表明,模式能够对该过程中的一些基本和复杂现象进行有效地模拟。试验结果还表明,动力学框架具有很好的稳定性,能够实现高效率的时间积分,它还具有较好的频散特性,保证了空间计算的精度,从而完好地描述了风暴的形态。