拉格朗日/高斯无奇点卫星运动方程推导与分析

针对卫星轨道理论中的奇点问题,对拉格朗日/高斯无奇点卫星运动方程做了深入的分析和探索,从原始拉格朗日和高斯运动方程及其物理意义出发,考虑圆轨道、圆赤道轨道和赤道轨道3种奇点情况,推导了一种新的拉格朗日/高斯无奇点卫星运动方程,并探讨了方程的连续性。该方程消除了零因子,解决了卫星运动方程的奇点问题。     

LEO广播星历参数设计的无奇点根数法

针对LEO卫星的广播星历参数设计,在分析低地球轨道(LEO)卫星轨道根数变化特征的基础上,从第二类无奇点根数出发,对标准GPS广播星历的轨道及其摄动表征进行改造,提出一套专用于LEO卫星的23参数星历表示法,并推导了相应的用户卫星位置计算公式。拟合试验表明,20 min星历拟合的用户距离误差(URE)的均方根优于0.05 m。     

GEO广播星历参数设计的无奇点根数法

北斗导航星座的GEO广播星历格式与MEO和IGSO的格式一致,但是GEO星历参数拟合和用户GEO卫星位置计算均需要引进人为设置的5°倾角旋转。从第二类无奇点根数出发,对标准广播星历的轨道及其摄动表征进行改造,提出一套专用于GEO卫星的16参数星历表示法,并推导了相应的用户卫星位置计算公式。拟合试验表明,在非地影期间,2h和3h星历拟合的用户距离误差(URE)的均方根分别优于0.05m和0.1m。     

星载GPS接收机定位误差对卫星轨道根数的影响分析

在低轨卫星上安装星载GPS接收机、为卫星提供位置速度与轨道参数的应用已越来越广泛。星载接收机实时定位的位置误差和速度误差会对计算出的卫星轨道根数产生影响。本文用模拟数据分析了定位误差对卫星轨道根数的影响。结果表明:速度误差对轨道根数的影响远大于位置误差对轨道根数的影响。     

相对轨道根数的重轨InSAR卫星基线分析与控制

星载重轨干涉SAR卫星在高程测绘和形变测量中有着全天时全天候和大范围的优势,其中干涉基线是决定干涉性能的重要指标,而卫星重访轨道对干涉基线起着决定性的作用。通过对现有高分三号干涉数据轨道参数的分析,发现干涉基线相比国外先进卫星过长且稳定性有待提高。本文通过对相对轨道根数和机动控制的分析,得到满足重轨干涉SAR系统要求的稳定基线。以第一次观测的轨道为参考轨道,基于在摄动情况下重复观测轨道与参考轨道的相对轨道根数,计算得到重轨干涉基线的变化规律,并对不同纬度的观测目标进行了样例分析。在基线变化规律的基础上,利用机动速度和相对轨道根数的关系,进一步计算得到满足基线状态需求的机动控制方法。通过实际数据分析,给出了相对轨道根数变化对初始理想构型的影响,验证了重轨干涉基线变化规律符合本文的分析,并利用仿真样例给出了使得重轨干涉基线达到预期要求的机动控制方案。实际数据和仿真实验表明该模型能够通过可长时间观测并准确获得的轨道根数直接计算基线状态,并能从干涉基线需求出发,快速准确的得出对卫星的控制策略。     

由PREM地球模型计算的洛夫数

本文选取迄今为止最完善的地球模型ＰＲＥＭ,利用它所定义的地球内部基本间断面及所给物质密度的弹性等参数分布,通过求解弹性地幔运动方程,得到形变位移矢量,由此计算出二阶洛夫数。本文的理论值与观测结果符合良好。     

关于坐标旋转法进行地球静止轨道导航卫星广播星历拟合的探讨

介绍基于坐标选转法的GEO广播星历拟合算法,推导坐标系旋转前后卫星瞬时轨道根数及其摄动的解析关系式,分析选择不同惯性系(不同的X轴指向和不同旋转角)对卫星轨道根数及其摄动的影响,通过仿真GEO轨道的广播星历拟合实验分析不同坐标旋转角度对星历参数拟合结果的影响。分析和试验表明:①采用简化法,经坐标变换后得到的轨道倾角不为常数,而是随着选择的参考历元不同呈周期性变化;②选择不同的惯性参考系会导致轨道倾角摄动以不同的放大倍数放大后被新坐标系的轨道升交点赤经摄动和近地点幅角摄动吸收,放大倍数可达几十倍至上百倍甚至出现奇点;③拟合得到的GEO卫星星历参数Δn和.Ω的取值范围随坐标旋转角的增大而减小。     

GEO/IGSO/MEO卫星轨道根数演化分析

本文针对GEO、IGSO、MEO三类卫星,分析了在地球非球形引力影响下的卫星轨道根数变化情况。并采用两年的精密星历反算了GPS卫星的轨道根数长期变化情况,分析了其周年、半年、半月变化的产生原因。对卫星入轨偏差影响进行了分析,得出轨道长半轴入轨偏差是决定卫星实际轨道相对设计轨道演化的重要因素。最后对星座相对结构演化及轨道西移的影响进行了分析。     

基于第一类无奇点根数的LEO历书参数设计

GNSS技术蓬勃发展,在国防建设和国民经济发展中发挥了重要作用。但也因其无法快速解算整周模糊度、复杂环境下适应性差、完好性差等缺点,限制了其作用的最大发挥。基于LEO通信卫星星座的系统增强可以很好地克服这些缺点。要实现该增强系统,基础之一就是如何生成LEO卫星的历书星历。为解决这个问题,从第一类无奇点出发对GPS标准历书进行改造,提出了一套专用于LEO卫星的10参数历书集,并推导了历书计算公式。对600~1 500 km轨道高度的2~7 d的LEO卫星轨道进行了拟合实验。结果表明,高度600 km时长2 d,高度700 km时长4 d,高度800 km时长7 d历书拟合的用户距离误差(URE)的均方根误差(RMS)分别优于936.021,944.087和956.183 m。     

LEO卫星轨道根数型星历参数与接口设计

低轨卫星是导航增强系统发展的新兴力量,具有独特优势。广播星历参数是其实现星基增强的重要指标。中轨GPS星历采用16/18参数模型,若直接用于LEO的星历参数拟合,卫星沿迹方向的位置分量拟合误差大,且对小偏心率近圆轨道有潜在的拟合法矩阵病态问题。基于第一类无奇点根数,通过增加或修改轨道沿迹向和径向摄动参数,设计了适用于近圆低轨卫星的16～19参数的5种星历模型。基于300～1500 km高度LEO的拟合试验表明:提出的16/17/18/18~*/19参数星历,URE最大值分别优于10/6/4/5/2.5 cm。最后,根据拟合参数的变化范围,对5个星历模型进行了接口设计。在数据截断对URE的影响为毫米量级要求下,总比特位分别为329/343/376/379/396,其中16/17参数星历模型比GPS16参数模型减少了29/15个,18/18~*/19参数星历模型比GPS18参数星历模型减少了64/61/41个。     

广播星历参数拟合算法研究

导航卫星一般采用近圆轨道,当卫星轨道偏心率或者轨道倾角接近于0时,利用GPS卫星开普勒轨道根数拟合卫星广播星历会出现一些问题。当高轨卫星轨道偏心率接近0时,广播星历拟合精度下降甚至拟合失败,为此本文提出了减少拟合参数个数、固定轨道根数M0或者延长星历参数拟合弧段长度的方法;针对GEO卫星在小倾角情况下,广播星历可能拟合失败的情况,本文提出了改变坐标系参考轨道面,在新的坐标系下拟合广播星历的方法。结果表明,改进后的拟合方法能适用于各种类型的导航卫星轨道,拟合精度在cm级或者mm级。     

Design and validation of broadcast ephemeris for low Earth orbit satellites

Low Earth orbit (LEO) constellations have potentialities to augment global navigation satellite systems for better service performance. The prerequisite is to provide the broadcast ephemerides that meet the accuracy requirement for navigation and positioning. In this study, the Kepler ephemeris model is chosen as the basis of LEO broadcast ephemeris design for backward compatibility and simplicity. To eliminate the singularity caused by the smaller eccentricity of LEO satellites compared to MEO satellites, non-singular elements are introduced for curve fitting of parameters and then transformed to Kepler elements to assure the algorithm of ephemeris computation remains unchanged for the user. We analyze the variation characteristics of LEO orbital elements and establish suitable broadcast ephemeris models considering fit accuracy, number of parameters, fit interval, and orbital altitude. The results of the fit accuracy for different fit intervals and orbital altitudes suggest that the optimal parameter selections are \((Crs3,Crc3)\), \((Crs3,Crc3, \, \dot{a},\dot{n})\) and \(\left( {Crs3,Crc3, \, \dot{a},\dot{n}, \, \ddot{i},\ddot{a}} \right)\), i.e., adding two, four or six parameters to the GPS 16-parameter ephemeris. When adding four parameters, the fit accuracy can be improved by about one order of magnitude compared to the GPS 16-parameter ephemeris model, and fit errors of less than 10 cm can be achieved with 20-min fit interval for a 400–1400 km orbital altitude. In addition, the effects of the number of parameters, fit interval, and orbit altitude on fit accuracy are discussed in detail. The validation with four LEO satellites in orbit also confirms the effectiveness of proposed models.     

天绘一号03星无控定位精度改进策略

“全球连续覆盖模式”传输型摄影测量卫星系动态摄影,无控定位模式下难以达到框幅式像片定位水平.本文在天绘一号已有研究基础上,深化03星摄影测量无控定位精度改进模式的探讨研究.在相机参数在轨标定中增加对相机内方位元素的附加改正,解决相机结构宽高比(卫星条带摄影覆盖宽度与卫星轨道高度的比值)太小对主距标定结果的影响,进而削弱系统误差,提高卫星影像的平面定位精度.通过境外地区检测,无控定位精度达到高程2.4m (RMS),平面3.7m (RMS).检测结果表明,只依靠星上GNSS接收机、星敏感器,利用相机参数在境内标定结果,“全球连续覆盖模式”单航线卫星影像无控定位结果达到理论设计指标.     

无旋转倾角的NAV/CNAV型GEO广播星历拟合

目前北斗GEO的星历拟合算法和用户卫星位置算法均引进了人为设置的5°倾角旋转,此外,少数星历参数还有超限现象。取消GEO的旋转倾角和抑制参数超限能够统一北斗混合星座的用户算法。基于第一类无奇点根数,分析了无旋转倾角的GEO两步法星历参数拟合算法。讨论了GEO的参数超限原因,提出采用固定1至2个超限参数取值的缩减参数拟合法。北斗GEO卫星在非地影期和地影期的拟合试验表明,拟合成功率和拟合精度能够保证,拟合用户距离误差(URE)的平均值优于3mm;缩减参数拟合法能够抑制特定时段下的参数超限问题,但是拟合URE放大到2cm。     

工程化广播星历参数拟合算法与接口设计

对导航卫星广播星历参数拟合算法和接口设计问题进行了研究。通过条件数、参数相关性分析,指出小倾角问题是造成GPS开普勒轨道根数广播星历拟合算法不能适用于GEO卫星的最主要原因;通过分析定轨理论和拟合实例证明,GEO卫星星历参数Crc、Crs超限的主要原因是由于其轨道特性决定的;针对GEO卫星星历参数拟合法方程严重病态的问题,提出了动态加权的带参数约束条件平差算法。该方法能有效稳定星历拟合结果,解决Δn等星历参数超限的问题。     

基于广播星历和神经网络的GPS卫星坐标计算方法

通过在开普勒轨道模型中加入神经网络算法,得到一种全新的卫星坐标计算的混合模型:基于广播星历和神经网络混合模型,从而提高了利用广播星历计算卫星坐标的精度。计算结果表明:混合模型较传统的开普勒轨道模型在X、Y、Z3个方向上卫星坐标计算的精度提高了约10%。     

基于大倾角的角锥体空间后方交会研究

在摄影测量中,当倾角变大时,由于三角函数的多值性和奇异性导致传统的共线条件方程线性化的空间后方交会方法已经不能稳定地求解出摄影瞬间影像的外方位元素。文中通过对传统空间后方交会、基于单位四元素的空间后方交会和文中所用到的基于简化的DLT线性方程求解线元素初值的角锥体法比较发现,在像片倾角逐渐变大,传统方法和四元素法不能正确求解出外方位元素的情况下,基于角锥体法的空间后方交会仍能稳定、准确地求解出像片的外方位元素。     

导航卫星速度和加速度的计算方法及精度分析

导航卫星自身的速度和加速度的计算是利用GNSS解算用户速度和加速度的前提和关键,其计算精度也直接影响解算结果。系统分析和总结了基于广播星历和精密星历的导航卫星速度和加速度的计算方法,包括：(1)基于广播星历的公式法;(2)基于导航卫星位置序列的数值差分法;(3)基于导航卫星位置序列的解析差分法。首先在基于广播星历的公式法中,推导了Kepler根数型、GEO型、位置-速度型等三类广播星历计算卫星速度和加速度的解析计算公式,通过比较表明：(1)广播星历解析公式总体计算精度较低;(2)位置-速度型广播星历的加速度计算精度高,而Kepler型广播星历的速度计算精度高;(3)高轨道卫星的速度、加速度计算精度优于中轨卫星。进一步分析了基于精密星历的数值差分法和解析差分法的卫星速度和加速度的计算方法,两种方法的比较研究表明,解析差分法虽然在计算效率上具有优势,但利用短期位置序列建立的解析模型难以表达卫星的真实轨道特征,导致计算的卫星速度较数值差分法低,但两者的加速度计算精度相当。最后通过来自于连续运行参考系统(Continues Operational Reference System, CORS)站点上的实测数据对上述各方法的计算精度进行了评估和比较,表明数值差分法具有最高的速度和加速度计算精度,在高精度应用中应尽量采用。     

定位定向系统数据的航空高光谱影像几何校正

针对航空高光谱数据几何畸变严重的问题,该文探索了利用POS数据辅助航空高光谱影像几何校正的研究现状,分析了基于POS系统的导航数据的线阵推扫高光谱数据解算成像瞬间外方位元素的原理,以及行方位数据支持的线中心投影影像通过改进的共线方程方法几何校正的过程,实现了无地面控制点数据的直接几何校正。采用高光谱影像分块处理方法,实现了高吞吐快速几何校正。HySpex SWIR-384高光谱影像的实验结果表明,该文的校正算法可达到9.15m的绝对定位精度,最终利用少量地面控制点进行几何精校正,其均方根误差达到0.93m。     

四种改进积分法的低空扰动引力计算

针对Stokes积分方法计算扰动引力中计算点从空中趋近地面时存在积分奇异和不连续的问题,该文提出了去中央奇异点法、奇异点积分值修正法、中央格网加密算法和改进积分式法4种改进Stokes积分的计算公式,并进行了实验计算。计算结果表明:近地空间范围内,4种改进算法都能在一定程度上改进原始积分的奇异性问题;相同条件下,奇异点积分值修正法和改进积分式法计算精度最高,适宜于低空计算;改进积分式法通过理论推导,得到了从球外部到球面统一、连续且无奇异的改进Stokes积分公式,理论严谨。