基于异常误差补偿的多期水准网动态平差

针对水准网中的异常误差,采用函数模型异常误差补偿方法抑制其影响,提高水准网平差精度。首先采用最小二乘方法获得各观测值残差,通过假设检验确定异常误差位置;将异常误差作为待估参数进行解算;最后扣除异常误差,利用"干净"观测数据进行平差获取水准网点的高程与垂直运动速度。采用山东省两期二等水准网观测数据进行试验,该方法进一步提高了水准网平差的可靠性。     

GPS和电子水准仪在烟台控制网中的应用

采用全球卫星定位系统GPS施测了三等控制网，作为首级平面控制网。为提高观测速度、精度和可靠性，采用DL-102C电子水准仪建立了三等水准网作为首级高程控制网，用三等水准联测过的GPS控制点作为起算点进行GPS高程拟合。三等GPS网的总点数为57个，联测国家二等三角点4个，利用旧点9个，新布设GPS控制点44个，平均边长2．46km，控制面积约350km^2，在1980西安坐标系下进行平差，同时在烟台城市坐标系下平差计算，使开发区与城市建成区的控制网能够紧密地联系起来。三等水准网的总点数为41个，起算点为2个国家一等水准点，往返测水准路线总长为203．4km。平面精度和高程拟合精度均达到了国家规定的指标要求。     

多期复测水准网和重力网的动态联合平差

在利用重力测量结果研究地壳垂直运动时，重力－高程因子的确定是一个需要研究的问题。本文提出利用多期复测水准网与重力网动态联合平差的方法，同时求解地壳垂直运动速率和重力－高程因子。利用此方法对北京地区１９８３－１９９１年的水准和重力复测结果进行了计算，结果表明：两类不同观测值的权比配置是恰当的，平差模型是正确的、重力－高程因子的分布符合一般规律。     

大别山及其周边现今垂直形变研究

基于1980年、2005年和2015年3期区域精密水准网观测资料，利用线性动态平差模型计算获取大别山地区水准网长期垂直运动速度场图像。研究发现，淮河平原地表下沉较为严重，大别山呈现弱隆升趋势运动，长江谷地边缘地区较大别山区呈现明显的隆升运动。跨郯庐断裂带水准剖面结果显示，垂直运动与地形呈负相关和弱相关。     

重力大地水准与GPS水准联合平差精化大地水准面

提出一种ＧＰＳ水准与重力大地水准面的联合平差方法，其原理为分别对ＧＰＳ水准和重力大地水准面建立绝对观测方程和相对观测方程，并以ＧＰＳ水准作为约束条件进行整体平差，将平差结果附合到ＧＰＳ水准上去，因而既利用了ＧＰＳ水准绝对高精度的优点，又利用了重力大地水准面的高分辨率和高相对精度的优点。考虑到球体和局部系统误差，可以将大地水准面分成若干区域进行分区平差。     

形变网的分段线性动态平差

本文介绍形变监测网有多期重复观测资料的一种分段线性动态平差方法。给出了分段线性形变模型的一般表达式,由此得到水准网、测边网计算位移的误差方程式以及水平形变网计算各种应变分量的误差方程表达式。与目前采用的各种动态平差方法比较,分段线性动态平差顾及了观测过程中地壳或点位运动对观测值的影响,可改善平差结果,更合理地估算观测精度,特别在求位移解时尤为明显。因而这种方法可更有效地应用于地震监测预报及形变监测研究。此外,也适用于计算其他各种动态过程,例如复测重力网的动态平差等。文中给出了一个应变算例。     

参数带区间约束的子空间截断牛顿平差算法

基于积极集思想，利用子空间截断牛顿法提出参数带区间约束的平差问题算法。由于新算法可以迅速改变积极约束集的构成，其效率比不等式约束平差算法更高，并且可以对参数估计的精度进行评定。通过测边网算例说明，新算法能有效地降低模型的不适定性，保持参数的统计、几何或物理意义。     

GPS动态定位序贯平差统一模型

针对GPS动态定位中模糊度参数个数的可变性和参考卫星变化时参数的不适用性，导致常规序贯平差模型前后两个历元间承接关系异常复杂、计算量大、效率较低等问题，根据GPS动态定位的特点，利用转移矩阵的思想，推导了序贯平差统一模型，有效解决了变参数的问题。结果显示：推导的序贯平差统一模型计算正确，点位计算精度优于0．482m，且计算效率明显优于常规模型，便于编程运算。     

用动态平差法研究唐山地区(1967—1979)的地壳垂直形变规律

本文依据动态平差理论,运用线性、非线性变化的两种平差数学模型,对唐山水准网的12期(1967—1979)复测资料进行了各种方案的平差计算。 本文利用平差参数的统计假设检验,对唐山网震前9期平差结果进行了单点检验(t检验)和整体检验(平均间隙法和线性假设法),并划定了震前各个时期的地壳垂直形变异常区。 最后,本文仅从形变大地测量角度,探讨了唐山大震前、后的地壳垂直形变规律。     

水准网(重力基点网)的广义逆矩阵平差法

本文应用矩阵论中的广义逆理论,为野外生产队提供测量水准网及物探重力基点网平差计算的新方法。此法速度快、精度高、理论严谨、方法简便,对大规模网平差有独特作用。     

一种求解不等式约束秩亏平差问题的新算法

提出一种求解不等式约束秩亏平差问题的新算法,该算法将先验信息表示为不等式形式,并与秩亏平差模型构成不等式约束秩亏平差模型。结合Karush-Kuhn-Tucker条件可将该模型转化为线性互补问题,然后利用Lemke算法求解,克服了秩亏网中必要起算数据不足的问题,能保证解的唯一性。最后,模拟附先验信息的秩亏的GPS观测网,并结合多种经典的秩亏平差方法,验证了Lemke算法在处理不等式约束秩亏问题上的有效性。     

有界椭球不确定性平差算法在病态问题中的应用

利用椭球约束描述观测向量和参数的有界不确定先验信息，并将其融入到测量平差模型中，建立新的平差准则对不适定性进行抑制。通过模拟算例和测边网病态数据，比较本方法与其他多种方法的优劣，验证有界椭球不确定性平差方法处理病态问题的有效性。     

参数带椭球约束平差算法的应用

针对实际工程应用中遇到的参数带有范围约束的情形，提出带椭球约束的平差算法，并给出其具体模型和解算步骤。数值模拟实验和病态测边网数据计算表明，在处理病态问题时，最小二乘平差（least-squares，LS）已不适用，而与岭估计、奇异值分解法（singular value decomposition，SVD）以及不等式约束相比，本文算法精度更高。     

非线性不等式约束平差的一种新岭估计算法

利用先验信息对参数加以约束,建立非线性不等式约束平差模型,并提出一种新的岭估计算法解算该平差模型。2个病态算例实验证明了本文算法的有效性,且计算结果精度高于普通岭估计。     

沉降观测AR模型的不确定性平差算法

在沉降观测过程中,获取的数据经常存在着不确定性,影响参数估计的可靠性和沉降预测的准确性。把不确定度作为参数融入AR模型,建立基于AR模型的不确定性平差模型。依据残差中不确定性传播规律,利用min-max估计准则,使得残差中的最大不确定度达到最小,从一个新的角度探讨不确定性观测数据的处理方法,得到基于不确定性算法的AR模型,扩展了现有误差理论。通过沉降实例进一步验证算法的优越性。     

参数有界约束下平差模型的一种新算法

基于不确定度理论,建立参数有界约束下的平差模型。为克服不等式约束模型单边约束的缺陷,从最小二乘出发,将问题转化为附有箱型约束的二次规划问题,提出一种求解参数最优估值的新算法,并给出参数估计的统计性质。数值实验表明,新算法简单、可行,具有较快的收敛速度,并能够在一定程度上减少部分数值的部分不确定性。     

附有模糊先验信息的病态问题解算方法

以模糊理论为基础，用模糊数集来描述未知参数向量中的模糊先验信息，将其以约束条件的形式纳入数学模型。给出带有模糊先验信息的平差模型，并基于正态模糊数建立新的平差准则，提出一种带有模糊先验信息的平差新算法。实例验证，新方法可以较好地解决测量平差中法方程病态问题。未知参数的误差分析显示，新方法解算病态方程优于最小二乘估计、截断奇异值法以及岭估计。     

多类观测量联合平差中方差分量估计的序贯算法

在赫尔默特公式的基础上．推导了多类观测数据联合平差中方差分量估计的序贯算法,它区别于以前文献中使各类观测量所对应的验后单位权方差整体趋于一致的做法,而采用逐类（次）平差法,在每次平差后进行方差分量估计,依次使各类观测量的验后单位权方差趋于相等。该算法未作任何近似,依然保留原赫尔默特方差分量估计公式所具有的优良统计特性;它克服了原来严密公式计算中占用内存大、计算繁琐的缺点,不需要额外保留逐类（次）平差的历史数据,非常适合计算机程序实现。     

不完全测量数据的EM处理算法

推导了EM算法用于不完全测量数据的实现方法。结果表明,应用EM算法处理不完全测量数据,改善了测量精度,与完全数据下的平差结果极其接近,明显优于不进行平差处理的结果。