基于最小二乘配置法的优化GM（1,1）预测模型及其应用

针对灰色GM(1,1)预测模型预测结果精度低、模型缺乏稳定性的问题,基于最小二乘配置理论的GM（1,1)预测优化模型,首先通过使得生成序列新预测值的误差在最小二乘意义下最小,选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值;然后将优化的GM(1,1)模型和最小二乘配置理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建优化的灰色最小二乘配置预测模型;最后通过对建筑物的沉降数据进行定量分析与预报,与其他模型进行对比分析。     

PSO-GM(1,1,N,p,ξ)模型在变形预测中的应用

通过对传统GM(1,1)缺陷分析和改进的基于权的PGM(1,1)建模机理描述,顾及PGM(1,1)中背景值构造时取相同的参数不能充分降低模型的预测误差,对不同的时刻引入不同的参数来改进GM(1,1)背景值序列的计算公式,将这种背景值构造方法和灰元N引入GM(1,1)建立了新的白化方程。在建立的新的白化方程基础上,用龙格-库塔法以修正的初始值计算累加值的模拟序列。针对引入的参数较多问题,采用粒子群算法寻找满足相对误差均值最优的参数,从而建立了基于粒子群优化算法和加权灰色组合的PSO-GM模型。工程实例应用表明,新模型的拟合精度高,预测效果好,相对其他两种原有模型预测精度有明显提高。     

优化背景值的非等间距线性时变参数GM(1,1)幂模型在变形监测中的应用

为弥补传统GM(1,1)幂模型背景值等权构造的缺陷,针对原始变形序列的非等距振荡特征构建背景值加权优化的非等间距线性时变参数GM(1,1)幂模型,并采用具有全局优化特性、收敛速度快的粒子群算法求解模型的幂指数和背景值权重。以2组矿区监测点累积沉降观测数据为例进行沉降分析与预测,结果表明,本文模型的平均绝对百分比误差分别为2.33%和4.70%,预测误差分别为2.10%和6.38%,计算结果均优于其他3种模型。工程应用表明,优化模型在小样本非等距振荡序列应用中具有优越性,适用于地表沉陷的短期预测与时变分析。     

最优化分数阶算子EGM(1,1)模型在变形监测预报中的应用

针对传统灰色模型在形变监测中数据序列拟合和预测精度不理想的情况,提出粒子群算法优化的分数阶算子EGM(1,1)模型。通过粒子群算法选择拟合EGM(1,1)平均相对误差最小的分数阶次,构建最优分数阶算子EGM(1,1)模型。用典型的变形监测数据验证优化模型,结果表明,优化模型对变形监测数据的拟合和预测都达到较高的精度,说明优化模型在变形监测数据的处理中具有可行性和有效性。     

库岸滑坡地下水位时间序列混沌特征识别与PSO-LSSVM模型预测

地下水位预测对滑坡稳定性分析具有重要意义,三峡库区库岸滑坡地下水位时间序列在季节性强降雨和周期性库水位涨落等诸多因素影响下呈现混沌特征。在对地下水位序列进行相空间重构的基础上,采用饱和关联维数法和最大Lyapunov指数法对其混沌特征进行验证。再用预测性能优秀的最小二乘支持向量机(LSSVM)模型对其进行预测,并用粒子群算法优化选取LSSVM模型的参数,以克服LSSVM模型参数选取困难的缺点。以三峡库区三舟溪滑坡前缘STK-1水文孔日平均地下水位序列为例进行了混沌分析,分别运用粒子群优化的LSSVM模型(PSO-LSSVM)和BP神经网络模型对STK-1水文孔地下水位进行了预测。结果表明库岸滑坡地下水位序列存在混沌特征,PSO-LSSVM模型预测结果的均方根误差为0.193m,拟合优度为0.815,说明预测效果较理想,且PSO-LSSVM模型预测精度高于BP网络模型,具有较强的实用性。      

GM(1,1)幂模型的改进及其在沉降预测中的应用

GM(1,1)幂模型可用于趋于稳定或具有S型变化趋势的沉降预测,但其存在灰色建模的固有缺陷、非等间隔数据的不适用性和参数求解复杂性等不足之处。结合幂函数变换与无偏GM(1,1)模型和非等间隔无偏GM(1,1)模型,建立了无偏GM(1,1)幂模型和非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。基于Matlab程序,以拟合结果的平均相对误差最小作为优化目标,提出参数的优化求解方法,同时提出采用Origin拟合函数SRichards2的替代方法。实例分析结果显示,两种方法拟合效果相当,均可用于沉降预测。结合两者的应用效果和建模特点,建议人工处理数据时采用Origin拟合函数SRichards2;对于有特殊优化目标的情况或自动化监测设计时,可采用无偏GM(1,1)幂模型或非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。     

GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型.具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度;接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值;然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度;最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型.以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比.精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好.     

粒子群算法在克里金三维地质建模中的应用

变差函数是克里金法中反映区域化变量空间变化特征的有效数学模型,由其确定的拟合模型参数直接影响插值精度.采用基于线性递减权值的粒子群算法估计变差函数参数,实验对比发现:所提方法比传统的最小二乘法和手工拟合法更精确,采用某油田小层数据进行地质建模,插值得到的数据点与实际离散数据拟合更好,能够体现该地区地质特征,取得较好应用...     

基于灰色最小二乘支持向量机的大坝变形预测

提出一种基于灰色最小二乘支持向量机的大坝变形预测新算法。通过对原始大坝序列进行一次累加,弱化序列中随机扰动的影响,增强数据的规律性,进而建立最小二乘支持向量机预测模型,并采用网格搜索法选取最优参数。算法充分利用了最小二乘支持向量机泛化能力强、非线性拟合性好等优良特性,避免了灰色方法及模型存在的理论缺陷。与灰色GM(1,1)和单一最小二乘支持向量机对比表明,新算法能保证较优的局部预测值和较好的全局预测精度,应用于短期大坝变形预测是可行的。     

利用混沌粒子群算法确定河流水质模型参数

将混沌寻优思想引入到粒子群优化算法中,提出了混沌粒子群算法,这种方法利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性等特性对当前粒子群体中的粒子进行混沌寻优.通过这种处理使得粒子群体的进化速度加快,从而改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点的能力,提高了算法的收敛速度和精度.并将混沌粒子群算法应用于求解分析瞬时投放示踪剂情况下的一维河流水团示踪试验数据以及确定河流水质参数的函数优化问题,结果表明,混沌粒子群算法的收敛性能明显优于粒子群优化算法.     

�˼�ģ��������GM(1,1) ����Ԥ�⽨ģ

????GM(1,1)?????????????????????????????????????????GM(1,1)?????????????????????????GM(1,1) ??????GM(1,1)??PGM(1,1)?????GM(1,1)????????????б???????????????????????GM(1,1)????????????     

白鹤滩和乌东德库区蓄水前形变分析

利用白鹤滩和乌东德库区2018～2019年两期最新地壳形变监测资料对两个库区在监视期的形变特征进行分析,其中水准和重力资料采用相对基准分析法,谷宽和跨断层测距资料采用投影面相对坐标分析法。结果表明：1）白鹤滩库区上游左岸中部存在16 km范围的沉降区,乌东德库区上游右岸水准支线所在地区隆升较大,两个库区其他地区均相对稳定,垂直形变量均小于5 mm;2）两个库区重力场变化基本平稳,无显著性异常变化,个别测点重力值变化较大是周围环境改变导致;3）两个库区4个谷宽网各点的相对坐标变化均不大,但4个谷宽网均显示相对收缩,量值在1~2 mm;4）两个库区6处跨断层场地中有5处比较稳定,监视期间断层无显著垂直活动和水平活动迹象,乌东德库区洛佐场地监视区断层两侧存在一定的差异性垂向运动并伴随水平向挤压运动。该结果可为水库蓄水后形变以及水库诱发地震的研究提供背景参考。     

灰色预测模型在高层建筑物沉降预测中的应用研究

详细讨论了一阶一元灰色预测模型GM(1，1)的基本内容及建模过程，并成功地将GM(1，1)模型应用于高层建筑物沉降监测的预测预报，相应地编写了基于MATLAB的灰色系统沉降预测程序，便于实际应用。实践证明，灰色预测模型GM(1，1)在沉降预测中具有较高的应用价值。     

GPS Block IIR(M)����ԭ�����Ӳ�Ԥ���о�

?????????????????￡????ú?????????GPS Block IIR??M??????????????????????о??????????GM(1??1)??AR(p)??????????1???????????????1 ns????????10??????????????10 ns??????????????ζ??????GM??1??1???????????????????????IGS(the International GPS Service for Geodynamics)??????????7 ns??????     

�˼���ͬ��ʼ������GM(1��1)���ν�ģ�о�

??о?GM(1,1)???????????????????????????????????????GM(1,1)????????????????Σ?????3′?л???????????????????????????????????RnGM???????????????RnGM????????е????????????GM(1,1)????????????б????????????RnGM???н????????????????????     

非等间距GM(1,1)模型的总体最小二乘算法及其病态问题

在非等间距GM(1,1)模型中，系数矩阵中有无误差的常数项和有误差的随机项，并且系数矩阵与观测向量误差同源，即系数矩阵与观测向量中有相同的元素存在，这些相同元素应该有相同的改正数，为此本文推导了一种适合非等间距GM(1,1)模型求解的总体最小二乘算法。同时，考虑到非等间距GM(1,1)模型中存在病态问题时影响总体最小二乘计算结果的稳定性，提出对系数矩阵常数列乘以某一常数的方法，以改善病态问题。     

灰线性加权非等距GM(1,1)形变预测模型

结合加权非等距GM(1,1)模型与线性回归理论,构建灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型,并给出对模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m的优化方法。与加权非等距GM(1,1)模型和线性回归预测模型相比,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的精度更高,预测有效时间更长,模型的稳定性更好。优化v和m后,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的实用性、稳定性进一步提高。