水质富营养化指标的GM(1,2)预测模型

本文应用灰色GM(1,2)建模方法,提出了水质富营养化单项指标的一种新的预测模型。该模型用于湖水总磷度的预测实例表明预测值与实际值拟合较好。本文还将GM(1,2)预测模型与 Vollenweider预测模型进行了比较。     

基于最小二乘配置法的优化GM（1,1）预测模型及其应用

针对灰色GM(1,1)预测模型预测结果精度低、模型缺乏稳定性的问题,基于最小二乘配置理论的GM（1,1)预测优化模型,首先通过使得生成序列新预测值的误差在最小二乘意义下最小,选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值;然后将优化的GM(1,1)模型和最小二乘配置理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建优化的灰色最小二乘配置预测模型;最后通过对建筑物的沉降数据进行定量分析与预报,与其他模型进行对比分析。     

非等距GM(1,1)模型在沉降预测中的应用探讨

针对非等距沉降数据序列的建模问题,探讨了3种非等距GM(1,1)模型在沉降预测中的应用。结果显示,加权非等距GM(1,1)模型不适用于具有近似指数趋势的沉降数据,灰线性加权非等距GM(1,1)模型并非真正的非等距模型,模型预测式与时间无关,不能用于沉降预测,而对于笔者所建立的非等距GM(1,1)模型,其拟合函数等同于灰色线性回归组合模型,可用于近似指数趋势的沉降数据。通过实例分析对比了3种非等距GM(1,1)模型的应用效果,验证了上述观点的正确性。     

GM(1,1)幂模型的改进及其在沉降预测中的应用

GM(1,1)幂模型可用于趋于稳定或具有S型变化趋势的沉降预测,但其存在灰色建模的固有缺陷、非等间隔数据的不适用性和参数求解复杂性等不足之处。结合幂函数变换与无偏GM(1,1)模型和非等间隔无偏GM(1,1)模型,建立了无偏GM(1,1)幂模型和非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。基于Matlab程序,以拟合结果的平均相对误差最小作为优化目标,提出参数的优化求解方法,同时提出采用Origin拟合函数SRichards2的替代方法。实例分析结果显示,两种方法拟合效果相当,均可用于沉降预测。结合两者的应用效果和建模特点,建议人工处理数据时采用Origin拟合函数SRichards2;对于有特殊优化目标的情况或自动化监测设计时,可采用无偏GM(1,1)幂模型或非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。     

洱海的营养状态发展趋势的灰色预测

根据洱海多年（1990－1998）的几个主要富营养化指标的普适卡森指标TSIG值，建立了TSIG指数的灰色GM（1，1）预测模型，应用该模型对洱海1999－2004年的营养状态发展趋势进行了预测，此预测结果可为今后的治理提供一定的依据。     

基于灰色马尔科夫模型的地基承载力预测

地基是工程建设的基础,其承载力计算和预测十分关键,决定着建筑工程上部结构的安全性与稳定性。为实现小数据量、短周期、较高精度的地基承载力预测。本研究提出以地基静载试验数据为依据,利用灰色模型进行计算,结合马尔科夫优化,建立灰色马尔科夫预测模型,预测固定荷载作用下的地基沉降,进而明确相应沉降下的基地承载力。同时,将该模型与传统的灰色GM(1, 1)模型、指数曲线拟合模型进行对比,分析3种模型的优劣。结果表明,案例一中,静载试验下的地基承载能力完好,灰色马尔科夫模型、GM(1, 1)模型、指数曲线模型预测值与实测值的平均相对误差依次为1.55%,3.80%,10.22%,灰色马尔科夫模型精度最高,更契合地基静载试验,能准确有效地明确地基承载力;案例二中,地基在静载试验下发生破坏,破坏前灰色马尔科夫模型预测值与实测值的平均相对误差仅为0.5%,预测效果良好。破坏时,地基沉降迅速增加,加载点模型预测值与实测值的相对误差出现异常,骤增至26.29%,以此可判断破坏前一级加载序列荷载为该地基的极限承载力。运用此模型指导地基静载试验,在保障工程施工安全的前提下,相邻试验点可以适当减少静载试验次数,节约工程施工成本,为信息化地基静载试验提供一个新的计算工具。      

变形监测灰色预测模型对比及替代方法研究

将变形监测灰色预测模型分为传统GM(1,1)模型及其改进模型、非齐次灰色模型、GM(1,1)幂模型及其改进模型3种类型,以Origin拟合函数Exp2PModl、Exponential和SRichards2作为3类灰色预测模型的替代方法,基于理论研究和实例验证对比分析3类灰色预测模型及其替代方法。结果表明,3类灰色预测模型在拟合函数、有无极限值、适合等时距或非等时距建模和适用范围等方面存在显著差异,需要根据变形监测数据特征选择合适的灰色预测模型类别;与3类灰色预测模型相比,Origin拟合函数在参数求解和建模数据要求上更具优势,而且可以得到相当甚至更高的拟合或预测精度,除需要编程实现的特殊优化目标外,完全可以代替灰色预测模型用于变形监测。     

基于灰色关联和相关向量机的隧道地表沉降预测

基于灰色关联算法确定与地表沉降有直接重要关联的主要影响因子,构建高斯核函数和多项式核函数的加权核函数,利用遗传算法优化模型参数,建立相关向量机地表沉降预测模型。实验结果表明,灰色关联算法能定量地反映系统影响因子与地表沉降变化的关联程度,有效处理不是完全明确的灰色系统信息;加权核函数的合理组合可较好地通过低维空间线性不可分映射变换到高维特征空间线性可分;遗传算法具有计算过程简单和自适应迭代寻优特点;相关向量机模型可极大地减少核函数的计算量,计算过程和结果均具有概率解释。该模型预测结果的多项精度指标值均优于BP神经网络和GR-SVM方法。     

西安市地面沉降发展趋势的灰色系统预测

西安市地面沉降已经对人们生活造成危害,因而日益受到人们的关注、本文将西安市地面沉降过程看作是一个灰色过程,地面沉降量被看作是一个灰变量,采用灰色系统理论中的GM(2,1)模型,对到本世纪末西安市地面沉降的发展趋势进行了预测。结果表明,到本世纪末,八府庄、长安环1、胡家庙、沙坡和草场坡将继续加速沉降,其中前二者的速率将达到350～360mm/y,胡家庙、沙坡的沉降速率将达到210mm/y,草场坡的沉降速率将达到100mm/y;金花饭店、小寨、西工大、导370的沉降速率将变慢,除金花饭店的沉降速率将降至78.8mm/y外,其余地点的沉降速率都将降下10～20mm/y。此外,还讨论了GM(2,1)模型对预测西安市地面沉降的适合性。     

秦岭北麓现代泥石流灾害活动周期的灰色预测

本文应用灰色系统理论,在对控制泥石流形成的内、外营力要素灰色关联度进行分析的基础上,分别建立了秦岭北麓现代泥石流灾害活动周期的长期、短期及近期灰色动态时间序列预测模型(GM),并进行了灰色灾变预测。结果表明,影响本区泥石流活动的主要因素是雨量强度,其次为地震活动性。并预测出本世纪后半叶泥石流灾害出现的年份为:1962,1966,1982,1988,1994～1995,前四次已与泥石流实际活动年份相符。近期泥石流活动期的预测,对泥石流灾害的预防有实用意义。     

白鹤滩和乌东德库区蓄水前形变分析

利用白鹤滩和乌东德库区2018～2019年两期最新地壳形变监测资料对两个库区在监视期的形变特征进行分析,其中水准和重力资料采用相对基准分析法,谷宽和跨断层测距资料采用投影面相对坐标分析法。结果表明：1）白鹤滩库区上游左岸中部存在16 km范围的沉降区,乌东德库区上游右岸水准支线所在地区隆升较大,两个库区其他地区均相对稳定,垂直形变量均小于5 mm;2）两个库区重力场变化基本平稳,无显著性异常变化,个别测点重力值变化较大是周围环境改变导致;3）两个库区4个谷宽网各点的相对坐标变化均不大,但4个谷宽网均显示相对收缩,量值在1~2 mm;4）两个库区6处跨断层场地中有5处比较稳定,监视期间断层无显著垂直活动和水平活动迹象,乌东德库区洛佐场地监视区断层两侧存在一定的差异性垂向运动并伴随水平向挤压运动。该结果可为水库蓄水后形变以及水库诱发地震的研究提供背景参考。     

GM(1,1)模型在建筑物沉降量预测中的应用

根据建筑物的沉降变形特征 ,引用GM (1,1)建模思想来建立沉降预测模型。利用较少的前期观测数据建立模型来预测建筑物最终沉降量 ,然后据此判断其是否满足建筑物的变形要求 ,以便较早地提出工程防治措施。     

Annual precipitation gray forecast in disaster year of Chedaren debris flow

The Chedaren ravine belongs to high-prone areas of debris flow in Jilin Province, which threaten the local people＇ s life and security seriously. The authors used the residual correction theory to amend the GM （ 1, 1 ） model and forecast annual precipitation in disaster year of the Chedaren ravine ; it provides scientific foundation for early warning of debris flow disaster in the rainy season based on weather forecast. The prediction resuits show that annual precipitation is 724.7 mm in 2009 ; the region will probably occur large-scale debris flow during the rainy season.     

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优化背景值的非等间距线性时变参数GM(1,1)幂模型在变形监测中的应用

为弥补传统GM(1,1)幂模型背景值等权构造的缺陷,针对原始变形序列的非等距振荡特征构建背景值加权优化的非等间距线性时变参数GM(1,1)幂模型,并采用具有全局优化特性、收敛速度快的粒子群算法求解模型的幂指数和背景值权重。以2组矿区监测点累积沉降观测数据为例进行沉降分析与预测,结果表明,本文模型的平均绝对百分比误差分别为2.33%和4.70%,预测误差分别为2.10%和6.38%,计算结果均优于其他3种模型。工程应用表明,优化模型在小样本非等距振荡序列应用中具有优越性,适用于地表沉陷的短期预测与时变分析。     

灰色马尔可夫模型在济南市耕地预测中的应用

以济南市为研究区域,分析了1996年至2010年耕地面积和人均耕地的变化态势,并运用灰色-马尔可夫预测的方法,建立划分状态的GM(1,1)模型,对研究区域的耕地面积进行了预测。研究表明:灰色-马尔可夫模型对波动较大的数据拟合较好,在预测中具有独特的优势。另外,济南市耕地面积在15年的时间中呈现出波动下降变化态势,虽在近年趋于稳定,但在快速城市化、人口增长等因素的影响下,保护形势依然严峻。     

灰线性加权非等距GM(1,1)形变预测模型

结合加权非等距GM(1,1)模型与线性回归理论,构建灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型,并给出对模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m的优化方法。与加权非等距GM(1,1)模型和线性回归预测模型相比,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的精度更高,预测有效时间更长,模型的稳定性更好。优化v和m后,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的实用性、稳定性进一步提高。     

Annual precipitation gray forecast in disaster year of Chedaren debris flow

The Chedaren ravine belongs to high-prone areas of debris flow in Jilin Province,which threaten the local people's life and security seriously. The authors used the residual correction theory to amend the GM (1, 1) model and forecast annual precipitation in disaster year of the Chedaren ravine; it provides scientific foundation for early warning of debris flow disaster in the rainy season based on weather forecast. The prediction results show that annual precipitation is 724.7 mm in 2009; the region will probably occur large-scale debris flow during the rainy season.