基于MC-PML的二维Rayleigh波正演模拟及频散特征分析

Rayleigh波正演模拟是认识Rayleigh波传播规律的重要手段,也是Rayleigh波反演的基础.然而,在浅地表高泊松比地质体的Rayleigh波正演模拟中,应力镜像与二阶速度展开的自由表面处理方法配合传统的C-PML技术会产生严重的数值不稳定问题.为此,本文首先从弹性波动方程出发,基于应力镜像与二阶速度展开法,推导了自由边界条件下应力分量与速度分量的更新公式;然后再借助MC-PML边界条件处理模型左右两边和底部的人工截断边界,以确保自由边界与吸收边界耦合区域的计算稳定;最终采用GPU并行编程架构,实现了基于MC-PML的Rayleigh波正演模拟技术．通过四组典型模型试验及频散分析结果表明:应力镜像与二阶速度展开的自由表面处理方法结合MC-PML技术能够准确刻画Rayleigh波传播规律,MC-PML技术不受自由表面影响,未见数值不稳定,频散能量谱的峰值连线与理论频散曲线的高度一致性进一步证实本文Rayleigh波正演模拟所采用的关键处理技术是正确的．     

黏弹性介质中瑞雷波有限差分数值模拟与波场分析

瑞雷面波经常被用来反演地表浅层横波速度,受到越来越广泛的关注。对瑞雷波的研究一般都基于完全弹性介质,而实际地层更接近黏弹性介质,对黏弹性介质中的瑞雷面波进行模拟更具实际意义。本文采用广义标准线性体模型来描述黏弹性介质,并采用交错网格有限差分法对考虑水平自由表面的黏弹介质进行正演模拟,再与弹性介质中的结果进行对比分析。首先采用非线性最优化算法根据期望常数品质因子直接求取松弛时间来拟合常Q模型,并给出广义标准线性固体的具体算例,实施自由表面条件时采用声学-弹性边界近似法,通过剪切模量不变来考虑自由表面上、下横向应力保持连续的条件。对于非自由表面,采用非分裂的多轴卷积完全匹配层来吸收波场。然后对几种典型的数值模型进行正演模拟计算,数值解与解析解的对比验证了本文方法的准确性与有效性,正演结果的对比表明波场尤其是面波频散会受黏弹性影响,因此有必要在面波勘探中考虑黏弹性因素。      

起伏地表下基于改进BISQ模型双相介质中曲线网格有限差分法波场模拟

本文以基于改进BISQ模型的二维双相各向同性介质一阶速度-应力方程为基础,推导出了曲线坐标系下对应的方程,然后采用低频散、低耗散的同位网格MacCormack有限差分法来离散方程,并采用紧致的单边MacCormack差分格式结合牵引力镜像法来施加自由地表边界条件,实现了地震波场数值模拟.曲线网格有限差分法采用贴体网格来描述自由表面,地表的网格线紧贴地形,避免了台阶近似造成的数值散射.数值模拟结果表明,在双相介质起伏自由地表和分界面处,各类波型复杂的反射透射规律可以清晰展现,曲线网格有限差分法可以精确地解决地震波在含起伏地表的双相各向同性介质中的传播问题.     

黏弹性介质中瑞雷面波正演模拟及频散特征分析

正演模拟是瑞雷面波研究的一个主要方面,目前对于瑞雷面波的正演研究大多是基于均匀层状弹性介质条件下的瑞雷面波频散曲线方程,这只适用于层状模型,无法模拟全波场,而且不考虑实际介质的黏弹效应.本文采用交错网格高阶有限差分法对黏弹性介质中的瑞雷面波进行了高精度全波场模拟,并对频散特征进行了提取与分析.其中采用属于非线性最优化的Levenberg-Marquarat方法直接计算松弛时间来拟合常Q模型,并将应力镜像法与紧致差分格式相结合来准确实施自由表面条件,在其余边界处以非分裂的多轴卷积完全匹配层为吸收边界.然后利用相移法从地震记录中提取频散剖面并对几种典型模型的面波频散特征进行了对比分析.结果表明黏弹性对面波的频散特性有显著影响,面波勘探中有必要考虑黏弹性因素.     

时间域起伏自由地表正演模拟综述

起伏地表对地震波有着非常大的影响,在起伏地表条件下,地震波的解析解不存在的,所以只能用数值方法来模拟地震波在地下的传播形式,起伏地形使得各种特殊的波现象出现,散射波、波的干扰、地滚波、以及体波和面波之间的转换,都给地震勘探带来了巨大的困难,因此,国内外学者对起伏自由地表的正演模拟做了大量的研究.本文从起伏地表的数值模拟方法、网格离散形式和自由边界实现方法三个方面系统的概括了时间域起伏自由地表正演模拟的研究进展.     

黏弹性介质VSP记录模拟及在估算Q值研究中应用

采用标准线性固体模型,本文建立了黏弹性介质完全匹配层吸收边界的高阶速度-应力交错网格有限差分算法,并对黏弹性介质中的地震波传播进行了数值模拟.基于黏弹性波动方程正演模拟提供的零偏VSP全波场数据,本文进行了质心频移法计算Q值的反演分析.结果表明,反射波、转换波及短程多次波对频谱的影响较大,对Q值反演造成一定误差.本文的...     

完全匹配层吸收边界在孔隙介质弹性波模拟中的应用

模拟弹性波在孔隙介质中传播，需要稳定有效的吸收边界来消除或尽可能的减小由人工边界引起的虚假反射. 本文在前人工作基础上，首次建立了弹性孔隙介质情况下完全匹配层吸收边界的高阶速度-应力交错网格有限差分算法，并详细讨论了完全匹配层的构建及其有限差分算法实现. 首先，本文通过均匀孔隙模型的数值解与解析解的对比，验证所提出的数值方法的正确性；然后，本文考察了完全匹配层对不同入射角度入射波和自由表面上的瑞利波的吸收性能，将完全匹配层与廖氏和阻尼吸收边界进行了对比，研究了这三种吸收边界在不同吸收厚度情况下对弹性波吸收能力. 数值结果表明，在孔隙介质中，完全匹配层作为吸收边界能十分有效地吸收衰减外行波，无论对体波还是面波，是一种高效边界吸收算法.     

黏弹性与弹性介质中Rayleigh面波特性对比研究

Rayleigh面波的频散特性可以用来研究地表浅层结构. 本文使用时域有限差分法来模拟复杂黏弹性介质中的Rayleigh面波,研究了Q值对面波频散特性的影响.文中采用旋转交错网格有限差分,以非分裂卷积形式的完全匹配层为吸收边界,推出了求解二阶位移-应力各向同性黏弹性波动方程的数值方法.为了检验数值解的精度,首先将简单模型的正演结果与解析解对比,验证了方法的正确性;然后模拟了横向缓变层状介质和含有洞穴的介质中的面波,对弹性和黏弹性介质中的面波的频散特性进行对比分析.模拟结果表明浅层Q值对面波的频散特性有显著的影响;强吸收情况下,高阶面波的能量相对低阶面波能量显著增强.     

弹性波数值模拟的非规则网格差分法

基于应力、速度混合变量弹性波方程及任意四边形网格差分算子,给出了交错计算应力及速度的非规则网格弹性波应力一速度差分法该方法融合了有限元法能适应复杂形状边界及差分法无需计算刚度阵的特点,具有较高的计算精度,所需计算机存储空间较少,计算效率也很高．基于积分平衡方程引入了任意形状自由表面的边界条件,且通过局部滤波改善了自由表面边界条件的稳定性,使得该方法可应用于考虑地表形状影响的地震波数值模拟     

弹性介质中瑞雷面波有限差分法正演模拟

为研究瑞雷面波的形成机理及传播规律，促进瑞雷面波资料处理方法的发展，本文根据弹性波方程，采用交错网格有限差分数值求解算法，对浅层各向同性弹性介质进行了包括瑞雷面波和体波在内的全波场模拟. 提出了变系数吸收边界条件并将之应用于正演模拟，使边界条件的处理简单而高效，同时给出了角点的处理方法. 对工程勘察中常见的连续和层状介质模型进行了模拟，获得了更加接近实际情况的地震记录. 结合模拟记录，探讨了瑞雷面波的形成条件，同时讨论了震源埋深对面波能量的影响.     

分段光滑曲线边界波动方程数值模拟研究

矩形网格有限差分法在地震波传播数值模拟方面具有计算速度快的显著优势,但该方法在处理复杂边界问题上存在着效率低的严重缺陷.本文针对分段光滑曲线边界定义了尖点处的一种正则导数,给出了矩形网格情形分段光滑曲线网格边界点法向导数的一种插值计算方法.采用矩形网格有限差分法对复杂边界地球介质模型进行地震波场数值模拟,并采用波场系列快照技术揭示地震波在起伏地表和复杂介质中的传播规律.模拟结果表明：法向导数插值计算方法为矩形网格有限差分法处理复杂边界提供了有效途径,采用波场系列快照技术可以清晰地展现地震波在反射界面的反射和透射规律、在尖点的绕射规律以及在自由表面的直达波和多次反射规律.     

交错网格高阶差分法三维弹性波数值模拟

本文应用交错网格高阶有限差分方法模拟弹性波在三维各向同性介质中的传播。采用时间上二阶、空间上高阶近似的交错网格高阶差分公式求解三维弹性波位移-应力方程,并在计算边界处应用基于傍轴近似法得到的三维弹性波方程吸收边界条件。在此基础上进行了三维盐丘地质模型的地震波传播数值模拟试算。试算结果表明该方法模拟精度高,在很大程度上减小了数值频散,绕射波更加丰富,而且适用于介质速度具有纵向变化和横向变化的情况。     

P-SV波斜入射时成层半空间自由场的时域算法

刘晶波和王艳提出了一种弹性水平成层半空间中平面P-SV波斜入射时平面内自由波场时域计算的一维化有限元方法,该方法采用黏性人工边界条件近似地模拟下部基岩半空间的辐射阻尼,可导致平面P-SV波以大角度入射时自由场计算精度降低.本文提出一种精确模拟基岩半空间辐射阻尼的人工边界条件.由于基岩半空间中外行波是传播方向已知的平面P波和SV波,利用弹性介质的应力-位移本构关系建立了人工边界处应力与速度的阻抗边界条件;采用该人工边界条件替代黏性边界条件,改进了P-SV波斜入射时成层半空间自由场的时域算法.数值试验表明,与采用黏性边界条件的自由场算法相比,改进方法具有更高的计算精度,其计算结果与理论解吻合更好.     

非均匀黏弹性介质中声波模拟的非规则网格方法

本文研究了满足衡Q模型的黏弹性介质中声波模拟的时间域数值解法.通过采用有理式基函数描述频率相关的体积模量,使模型满足地震波黏性吸收的衡Q要求.结合弹性波模拟的非规则、非结构网格方法——格子法,本文提出了一种非均匀黏弹性介质中声波模拟的非规则网格方法.非规则、非结构网格的使用,可以精细地刻画地下介质中复杂速度、Q值的变化,及界面的形状.通过和解析解的比较及复杂模型算例分析,验证了该方法的精度及有效性.     

基于高阶广义标准线性体模型的三维黏弹性介质弹性波正演模拟

吸收衰减是地震波在实际地球介质中传播的固有特征.在实际应用中,通常假设表征吸收衰减特征的品质因子Q在地震频带范围内不随频率变化.高阶广义流变模型能够在时间域内精确的表征品质因子Q不随频率变化的特征,为黏弹性介质波动方程精细模拟奠定了基础.基于广义标准线性体模型理论,采用最小二乘拟合方法对Q值不随频率变化特征进行拟合,分析了不同阶次广义标准线性体模型对黏弹性介质Q值特征的拟合程度,在权衡计算精度和三维计算量的基础上,确定了五阶广义标准线性体模型并建立了相应的三维黏弹性波的速度-应力方程,结合CFS-PML边界条件开展了高精度三维黏弹性波正演模拟.通过均匀介质正演模拟,验证算法的正确性,明确了地震波的传播时的吸收衰减特征,对三维盐丘模型进行数值模拟,表明了五阶广义标准线性体可以精确的模拟黏弹性介质地震波吸收衰减特征.     

VTI介质准P波旋转交错有限差分数值模拟

本文采用旋转交错网格差分格式对VTI（垂直对称轴的横向各向同性）介质准P波一阶应力-速度方程进行数值模拟。并在PML边界条件和稳定性条件下得出Marmousi等复杂模型的高精度波场快照和地震记录,分析了各向异性对地震波的影响。数值结果表明：旋转交错网格有限差分能获得高精度的地震模拟数据,PML边界有较好的吸收效果。     

伪谱法弹性波场数值模拟中的边界条件

边界条件问题长期以来一直是困扰地震波数值模拟研究者的一个难题,许多人都提出了有效的方法,但是该问题仍然需要研究.本文针对伪谱法地震波场数值模拟的特殊要求,即所有网格点相互耦合,且傅立叶变换的周期性使得方程在网格边界上很难得到一个吸收的替代方程,研究衰减边界条件中衰减系数的变化对边界反射波衰减效果的影响.数值实验结果说明,随着衰减系数的增大,振幅衰减加快,用很少的过渡带网格就可以使边界上的反射波能量很小.但是如果衰减率过大,就会在传播区和过渡带产生干扰波场.因此,在衰减系数的选择上应采取折中办法,即在取某一较小的衰减系数的前提下,设置较少的过渡带网格数使边界的能量反射最少.     

裂缝诱导双相HTI介质地震波场错格伪谱法模拟与波场特征分析

裂缝诱导的双相具有水平对称轴的横向各向同性(HTI)介质模型是由一组平行排列的垂直裂缝嵌入到统计各向同性的流体饱和多孔隙岩石中而组成的,它综合考虑了裂缝型储层岩石的各向异性和孔隙性.高精度的地震波场数值模拟技术是研究该介质中地震波传播规律的主要方法.本文结合错格伪谱法和时间分裂法,求解描述该介质中地震波传播的一阶速度-应力方程.模拟了单层和双层模型中的地震波场,并对其进行了特征分析.研究结果表明:错格伪谱法能有效消除标准网格伪谱法波场模拟结果中出现的数值伪影现象,与时间分裂法结合能够获得稳定的、高精度的模拟结果;裂缝诱导双相HTI介质中的地震波场兼具裂缝各向异性介质和双相介质中传播的地震波的波场特征.     

弹性波场数值模拟的隐式差分多重网格算法

为了得到稳定的弹 性波数值模拟,而不得不选择隐式差分方程;为了提高解的精度,又不得不增加节点数目, 但同时也降低了隐式迭代求解的收敛速度. 为此,本文使用隐式差分的多重网格算法进行弹 性波数值模拟,多重网格算法通过粗网格收敛较快的迭代过程求出近似解,以近似解为初值 使用细网格进行精确的迭代求解,从而加速了隐式迭代求解的过程,能够以较高计算速度、 精度、稳定性完成弹性波传播过程的数值模拟.     

基于非规则双重网格的三维声波方程模拟

三维声波方程相比二维声波方程能够更好的模拟三维空间的地震波传播,模拟标量近似下的弹性波在三维复杂介质的传播过程.基于非规则网格的正演模拟方法的格子法可以处理很好的刻画起伏地表、速度间断面等复杂构造,但是这类方法需要大量的几何描述来描述网格.本文提出了三维六面体双重网格的格子法来模拟声波方程,一方面该方法继承了格子法能够灵活处理自由表面和速度间断面的特性.另一方面,该方法通过双重网格的实现极大的减少了几何描述文件的大小,可以最大的实现GPU加速,实现粗粒度并行,在节省了几何描述空间的同时达到了很高的加速比.