斜交型不稳定谱点分布侧半圆定理及其增长率上界的估计

本对斜交型扰动不稳定谱点的分布做了理论分析，得到了该谱点分布的半圆定理一该谱点分布在复一面上以原点为圆心以R0为半径的上半平面上，同时还对该不稳定增长率的上界作了估计。发现水平永度越小，模式顶越高则该估计值越大；垂直风切变的增大和纬度的增高对该增长率的增大有正贡献；当层结稳定度减小时，最大增长率随相对最大增长率得增大而减小。     

不稳定横波型扰动谱点分布的半圆定理

作者在理论上对不稳定横波型扰动的谱点分布作了分析,得到了该不稳定扰动谱点分布的半圆定理,即谱点分布在复平面上以原点为圆心、以R0为半径的下半圆域上;并发现扰动的波长越短、模式层顶越高、静力稳定度参数的绝对值越大、基流的垂直切变越大、纬度越高则该半径就越大.     

湿层结参数非常数时雨团模型中的位势不稳定

建立了圆柱坐标下湿层结参数在垂直方向不为常数时的非轴对称雨团数学模型,着重讨论了其中的位势不稳定问题。抽象出了暴雨发生前期、盛期和发生后的三种典型湿层结参数的垂直分布。得到了此时位势不稳定的判据,分别给出了不稳定扰动增长率与稳定扰动振荡圆频率的上、下界。并在该参数取分2段常数的情况下,进行了解析求解。得到以下结论:该模型雨团在水平方向可有螺旋结构,这与用雷达资料得到的实际情况一致。在暴雨发生前期,有位势不稳定发生;且螺旋臂条数越多,雨团半径越小,不稳定增长率的上界越大。在暴雨盛期,整层为弱位势稳定层结,无位势不稳定发生;扰动螺旋臂条数越少,半径越大,其振荡圆频率下界越大。在暴雨结束后,整层为强位势稳定层结,也无位势不稳定发生;扰动螺旋臂条数越多,半径越小,其振荡圆频率的上界越大。在该参数取为2段常数情况下,且下层与上层其分别为负、正值时,有位势不稳定发生,且雨团的螺旋臂越多、半径越小及不稳定层次越厚,其增长率越大。该不稳定雨团的垂直结构在下层大体为半个正弦波,波长随不稳定层次的增厚而增大;在上层则为指数分布,且随高度增加迅速趋于0。     

β中尺度扰动的不稳定增长率分布

本文采用线性化、无粘、绝热的 Boussinesq方程组 ,研究了 β中尺度波段的不稳定问题 ,讨论在不同理逊数下扰动的稳定性增长率分布。在不同的 Ri下 ,不稳定的出现对波长有选择性 ,在小 Ri 时 ,即 Ri<0 .95 ,β中尺度波段存在对称不稳定 ,Ri 数越小 ,对称不稳定的增长率越大 ,此外还存在横波型扰动的不稳定和斜交型扰动的不稳定。当 Ri 数增大时 ,Ri>1时对称不稳定已不存在 ,但其余两类不稳定仍存在 ,且在 β中尺度波段中较大尺度的扰动以横波型扰动的不稳定占优 ,而较小尺度的扰动以斜交型扰动的不稳定占优。     

三层模式中的对称不稳定

用三层模式研究了对称不稳定。结果表明，当气层的厚度（扰动的垂直尺度）与扰动的水平尺度达到最佳配合时，有最大的对称不稳定增长率。而Ri数越小，出现最不稳定时所要求的气层厚度与扰动的水平尺度的比就越大。     

Wave-CISK与对称不稳定

本文主要研究了存在凝结加热时的对称不稳定,对流凝结加热采用了Wave-CISK方案.计算结果表明对流凝结加热通过CISK机制可以产生传播的对称不稳定扰动,且对扰动的传播方向、增长率及结构有影响.     

凝结加热对对称不稳定影响的数值研究

将对流凝结加热引入到一准两维的非静力数值模式中，然后用该模式研究了凝结加热对对称不稳定的影响。试验结果表明：加入对流凝结加热后，可使基本状态是对称稳定的扰动得以发展，并产生向暖区移动的不稳定扰动。而加热振幅及加热廓线的垂直分布对不稳定扰动的发展、演变、移动及结构都有显著的影响。     

非绝热二维滞弹性流体的动力稳定性

采用滞弹性近似下的二维滞流体动力学方程组，讨论了中尺度对称扰动的动力稳定性，得到其绝热情况下对称不稳定的判据条件。研究结果表明，相对于浅对流的情况而言，深对流情况下对称不稳定的条件更为苛刻一些。在考虑非绝热加热时，扰动增长率随其波长的变化会产生间断现象，中低层加热明显对中－β尺度扰动具有激发增长的作用，并且促使扰动向暖区传播，而中高层加热则具有一定的差异性。     

凝结加热条件下垂直切变基本流中的混合波不稳定研究

在实际大气中凝结加热对中尺度系统的发展起着重要作用,通过数值计算方法研究了扰动的波谱和谱函数,重点讨论在凝结加热条件下扰动不稳定的性质及特征。研究结果表明:考虑凝结加热时,在相同垂直切变条件下,随着波长的减小,不稳定增长率增大,即加热放宽了不稳定出现的条件,且尺度越小的扰动,对不稳定的条件要求越低。当Nse2 <0时,在大尺度和中α尺度波段,风切变有利于不稳定的发展,由风切变造成的动力学不稳定是主要的,而凝结加热造成的热力学不稳定处于次要地位;而在中β尺度波段,风切变则抑制不稳定发展,此时凝结加热造成的热力学不稳定处于主要地位。      

垂直风切变对螺旋波不稳定的影响

通过建立一系列局地准二维直角坐标系,用以研究垂直风切变对热带气旋中螺旋波不稳定的影响,并计算了螺旋波不稳定增长率在螺旋线上的分布,得到了以下结论:不稳定增长率开始随热带气旋半径增大而增大,在最大风速圈处达最大;然后随半径减小,以后再随半径增大,出现一个局地极值,再以后又减小,即在螺旋线上有两个极值中心;这与实际热带气旋的情况相一致。不稳定螺旋波的增长率与基流的垂直切变和层结参数密切有关,基流垂直切变越大,层结参数越小,则增长率越大;也即Richardson数越小,则不稳定增长率越大。     

Wave-CISK与快速增长的对称不稳定

本文应用一准两维的非静力平衡数值模式研究了凝结加热反馈对线性及非线性对称不稳定的影响。数值试验结果表明:当Ri<1时，对于一定的加热廓线，Wave-CISK可以激发出快速增长的线性对称不稳定，其指数增长率比无加热时增加一倍半，并产生向暖区的移动，而加热廓线对对称不稳定的发生发展及结构都有明显的影响。具有凝结加热的非线性对称不稳定在其发展初期与线性情况相同，当扰动增长到一定强度，非线性作用增强，其不稳定增长速度就减慢，原来对称的环流结构被破坏，正环流不断减弱，负环流不断增强。     

对称不稳定与初始扰动尺度关系的数值研究

采用两个不同的东亚夏季风指数分析了1951～1999年间东亚夏季风强度的年代际变化特征。结果一致表明，20世纪70年代中期左右，东亚夏季风经历了由强到弱的年代际变化。而且西太平洋副热带高压作为东亚季风系统的重要成员，其强度和位置也在1970年代中期左右发生了明显的年代际变化。这种大气环流背景的年代际变化造成了1970年代中期以后我国的华北地区干旱少雨；长江中下游地区洪涝多雨。     

对流凝结加热的垂直分布与低纬大气的30～60天低频振荡

运用一个包含Wave-CISK机制的斜压半地转8层模式和本征函数展开方法，研究了三种不同的对流凝结加热廓线对低纬大气的30—60天低频振荡的影响。研究表明，不同的加热廓线分布时30～60天低频振荡具有不同的相速和周期，并且低频振荡特征相速的量级都是o(10m／s)，由Wave-CISK机制激发的低频CISK—Kelvin波和CISK—Rossby波都是稳定的。同时，还进一步揭示了不同加热廓线对低纬大气30～60天低频振荡垂直结构的影响。     

滞弹性系统中对称扰动的涡度方程的特征分析

采用滞弹性近似下的三维中尺度大气动力学方程组,得到了滞弹性系统中对称扰动的涡度方程,并对涡度方程中各物理量进行分析。研究结果表明,相对于浅对流的情况而言,深对流情况下对称扰动的涡度方程较为复杂,滞弹性近似对于研究深对流运动是有效的。     

近四百年北半球气温变化的分析:EMD方法的应用

利用一个二维非弹性非静力的数值模式，讨论了初始扰动的尺度对于对称不稳定发展的影响。结果表明：虽然对称不稳定是β-中尺度的不稳定，但其不一定必须由β-中尺度的扰动来激发；由不同水平尺度的扰动所激发的倾斜环流有不同的特点；对称不稳定倾斜环流可能存在最小临界尺度；对称不稳定的发展存在最优扰动水平尺度，而扰动的垂直尺度对于对称不稳定的发展影响不大。     

三维非静力平衡大气中平行切变流上重力内波的不稳定及半椭圆定理

本文应用守恒型非弹性模式研究了三维非静力平衡大气中平行切变流上重力内波的不稳定，推广了Miles定理和半圆定理，得到了有限深度气层的半椭圆定理。该定理指出不稳定波的复波速被限制在相速复平面上一个内接于霍华德（Howard）半圆的半椭圆内。该半椭圆长轴重合于半圆的直径，而短轴则取决于最小Ri数、波长、波宽等因素。     

斜压气流的中尺度稳定性 Ⅰ.对称不稳定

本文是“斜压气流的中尺度稳定性”的第一部份,讨论斜压基流对平行型中尺度扰动的稳定性,寻找弱稳定层结大气中出现带状中尺度扰动的可能性及其对深厚对流云系的启动和组织作用。 用非弹性近似(anelastic assumption),导出适于用广义矩阵法及打靶法解特征值问题的理想大气扰动方程,并在线性风,双曲正切型风及飑线发生前的实测风分布下,计算出中尺度不稳定谱及特征扰动结构,通过能量分析,说明斜压性在产生这种非地转惯性对流中的作用。     

赤道两层海洋模式中基本流的切变不稳定性

设计了一个热带赤道β-平面的两层海洋模式,在准长波近似下,应用最大截断模分析赤道波的基本形态,指出无论是正压模或斜压模Kelvin波、Rossby波及基本流所对应的“地形Rossby波”是最基本的波系,在基本流的一定切变条件下,它们之间可以耦合出一类不稳定波。在浅混合层近似和“快波近似”下,正压模和斜压模是可以分离的,因此可以分别分析它们的色散特征,由于它们的特征量不同,在同样波长(扰动的纬向尺度)下,扰动的增长率也不同,通过分析得出在一定参数下,斜压模扰动增长率为正压模的2倍。近似分析表明,混合层中流场的增长要快于温跃层,但温跃层的温度增长要比混合层明显。