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杨娟黄淑玲戴洪宝施龙香 《测绘科学》2015,(6):21-24
应用数学模型实现坐标系统的转换,转换的精度是人们关注的问题。针对平面坐标转换模型参数间的相关性可能导致的法方程系数矩阵的病态性,该文在非线性平面坐标转换模型的基础上,推导并得出线性转换模型。通过算例对线性转换模型参数的相关性、模型的病态性、及其正则化方法进行分析。结果表明法方程系数矩阵呈病态性,但病态性不是由于模型参数的相关性引起;应用参数的正则化解转换控制点的坐标,其转换精度高于最小二乘解。 相似文献
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在测量数据处理中的病态性问题往往会导致参数最小二乘估计的性质显著变坏,如何分析模型的病态性质、克服或减弱模型病态性、取得更为准确的参数估值是测量数据处理中无法回避的一个重要问题。本文将主元加权迭代法引入到测量数据处理中,就其在良态和病态两种平差问题中的表现与传统方法进行了对比和分析。计算结果表明:在良态法方程平差问题中,主元加权迭代法能得到与传统方法完全一致的计算结果;在病态法方程平差问题中,主元加权迭代法比传统方法法更加接近真值。 相似文献
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基于最小二乘估计(LS估计)的曲面拟合,作为似大地水准面拟合的一种方法,巳广泛应用在GPS高程转换中.然而,如果曲面拟合方程中存在病态问题,LS估计方法往往不能解算出稳定且准确的参数估值.在LS估计的基础上,探讨了基于两步解法的似大地水准面拟合方法.该方法能够减弱病态方程对拟合结果的影响,提高GPS高程转换的质量.最后... 相似文献
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Levenberg-Marquarat算法及其在测量模型参数估计中的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
分析了参数估值中求解函数模型的LS算法、牛顿算法、高斯一牛顿算法等常用方法在实际应用中所存在的问题;针对以上算法遇到法方程呈病态或奇异时不能得到所求问题稳定解的情况,尝试将Levenberg-Marquarat算法用于求解法方程异常时的线性和非线性函数模型;然后结合数据算例,分析Levenberg-Marquarat算法的计算结果,并与传统方法进行简单的对比。算例表明,Levenberg-Marquarat算法是处理法方程病态或奇异的有效方法。 相似文献
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距离观测在测量中具有重要的地位,其观测方程为非线性函数模型。由于非线性问题的复杂性,测距方程的解可能不是唯一的,尤其当方程呈现病态性时,方程的解将会变得更加复杂,同时短距离测距方程的非线性强度相对较大,会对迭代算法产生影响。本文针对这一问题,利用直接解法、高斯-牛顿法和封闭牛顿法对病态的测距方程进行求解,试验验证了解析法、高斯-牛顿法与封闭牛顿迭代法的局部收敛性质。结果表明封闭牛顿法的局部收敛性最好。探讨了非线性定位问题中的病态多解问题,解析法和高斯-牛顿法会得到两个解,封闭牛顿法会得到3个解,并且其中两个解与前两种算法相同,而且这些解均为局部最优解。 相似文献