距离观测方程参数估计的随机搜索法

针对传统非线性模型参数估计方法(牛顿法、高斯-牛顿法、最速下降法、阻尼最小二乘法等)过度依赖初始值精度、只能获取局部最优解的缺点,利用遗传算法全局搜索能力的特点,得到距离观测方程参数估计解.最后利用短程测距数据和水下定位数据,验证了该算法的参数估计解.结果表明:该算法的收敛解优于线性平差估计解且明显提高解的精度.     

测距定位方程非线性平差的封闭牛顿迭代公式

测距方程;非线性强度;最小二乘;高斯-牛顿法;牛顿法;病态方程     

Levenberg-Marquarat算法及其在测量模型参数估计中的应用

分析了参数估值中求解函数模型的LS算法、牛顿算法、高斯一牛顿算法等常用方法在实际应用中所存在的问题;针对以上算法遇到法方程呈病态或奇异时不能得到所求问题稳定解的情况,尝试将Levenberg-Marquarat算法用于求解法方程异常时的线性和非线性函数模型;然后结合数据算例,分析Levenberg-Marquarat算法的计算结果,并与传统方法进行简单的对比。算例表明,Levenberg-Marquarat算法是处理法方程病态或奇异的有效方法。     

快速同伦算法在非线性最小二乘平差中的应用

针对线性化近似法模型误差大,牛顿迭代法和高斯-牛顿法局部收敛等不足,而同伦算法在非线性数据处理方面有独到优势。通过对同伦路径跟踪过程中牛顿迭代终止判据和步长控制策略进行了改进,得到了一种快速、稳定的同伦路径跟踪算法。     

NLS问题的不适定性及正则化解算方法

本文进一步完善定义了NLS问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析。借助于正则化理论,通过添加稳定泛函,结合高斯-牛顿法,构造了不适定NLS问题的正则化高斯-牛顿法求解公式;解决了普通高斯-牛顿法在迭代过程中其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态导致的不能收敛的问题;给出了非线性秩亏自由网平差的正则化高斯-牛顿法步骤;以几个经典NLS问题为例进行了数值实验,说明了本文所提方法的适用性。     

一个非线性最小二乘混合算法及其在多源多维多类型测量数据联合非线性处理中的应用

建立了一个多源、多类型观测量联合处理的数学模型,针对该模型,结合非线性最小二乘的两种常用算法———修正的高斯—牛顿法与阻尼最小二乘法,建立了一个非线性最小二乘的混合算法,该算法不仅具有全局收敛性,而且在一定条件下局部二次收敛。通过算例验证了算法的有效性。     

非线性最小二乘的遗传算法与常规算法的比较

为克服线性经典平差的不足,对非线性最小二乘进行了研究,主要将遗传算法应用于非线性模型参数估计领域,并采用阻尼最小二乘法和高斯-牛顿法对同一观测数据进行了处理,且对解算结果进行了比较。     

测距误差改正的超宽带定位系统研究

针对超宽带定位系统存在的测距误差影响定位结果的问题,该文分析了超宽带定位系统测距误差变化规律,并给出了误差改正模型。在定位过程中,首先对测距信息进行误差模型改正,随后基于双向测距的TOA定位方法,利用chan算法和高斯-牛顿迭代算法解算出定位结果,并通过动静态实验对比测距误差改正前后定位结果。结果表明,利用误差改正后的测距信息进行定位解算,能够有效提高系统的测距和定位精度。     

WiFi室内距离交会定位位置的迭代解法

针对WiFi信号进行室内距离交会定位模型中WiFi测距误差引起的线性化误差不能忽略,提出在建立接收信号强度与距离的关系模型的条件下,利用高斯-牛顿迭代解法来提高室内定位的解算精度。阐述了该方法的原理,以最小二乘法求得的待定点坐标为初值进行高斯-牛顿迭代法计算。结果表明,此方法能有效提高定位精度,但精度仍不及传统指纹算法,该迭代解法仍需进一步改进。     

非线性最小二乘参数平差迭代算法

在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法高斯-牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上，引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM(序列二次规划法)算法，并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性，对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。