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王新洲 《武汉大学学报(信息科学版)》2000,25(3):257-260
提出了广义平差的概括模型———附有条件的最小二乘配置模型。该概括模型不仅包括滤波和推估模型 ,扩充了原有的最小二乘配置模型 ,而且经典平差模型都是它的特例。 相似文献
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1 近代平差理论与方法研究 80年代初,与崔希璋教授一起,在"近代测量平差方法和原理"与"最小二乘原理的进一步推广"等论文中,从最小二乘原理出发,对经典平差法与近代平差中的滤波、最小二乘配置的联系和异同进行了分析和论证. 相似文献
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机载激光雷达点云数据滤波技术是LiDAR数据后处理最关键的内容之一。利用最小二乘平差的曲面拟合滤波算法存在一定不足,基于混合最小二乘和总体最小二乘的算法可以有效弥补不足。本文提出一种基于混合最小二乘和总体最小二乘的曲面拟合滤波算法。实验表明,本文滤波算法效果良好,满足实际应用需求。 相似文献
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针对加权情形下的变量误差(EIV)模型,采用广义岭估计法处理总体最小二乘平差的病态性问题. 结合最优化准则和协方差传播率推导了未知参数的改正数求解公式;根据参数估计值的均方误差最小化原理,通过求偏导数列出广义岭估计中岭参数的迭代解式,并讨论了广义岭参数的含义和作用,给出了确定岭参数的L-曲线法. 通过算例比较分析了加权最小二乘估计、总体最小二乘估计、加权最小二乘岭估计、总体最小二乘岭估计、加权最小二乘的广义岭估计和总体最小二乘广义岭估计,叙述了加权总体最小二乘的广义岭估计的优缺点. 相似文献
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针对加权总体最小二乘平差模型中系数矩阵具有结构性的问题,该文设计了一种顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代解法:首先,利用非线性最小二乘平差方法将总体最小二乘模型线性化;然后,采用结构矩阵的方法顾及系数矩阵的重复元素和常数项,通过间接平差的原理推导了顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代公式,可适用于加权总体最小二乘的参数估计;最后,通过算例分析并与其他算法进行比较,验证了该算法的有效性和可行性。 相似文献
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用霍斯霍特法解最小二乘问题具有良好的数值稳定性。本文讨论利用H变换和H算法来解依最小二乘原理得到的有关方程组,从而使H法的应用得到推广,使它不仅能用于间接平差,也可用于条件平差,并且能解决求未知数或平差值函数的精度问题。 相似文献
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本文从二次型的期望公式出发,推导了经典最小二乘平差、最小二乘滤波、最小二乘推估和最小二乘配置的验后单位权方差的估计公式。 相似文献
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Partial EIV模型的解法 总被引:3,自引:3,他引:0
提出了一种求解partial errors-in-variables(partial EIV)模型的思路。通过对partial EIV模型的部分元素进行移项,重组成新形式下的平差函数模型,两次运用间接平差原理分别求解平差参数与系数矩阵中的随机元素,把总体最小二乘平差问题转化为最小二乘平差问题,并通过适当变换提高了新解法的收敛速度。最后分别采用实测数据和模拟数据进行验证,求解了本文算法与已有算法的估值结果。算例结果表明,本文算法能取得与已有算法相同的结果,是切实可行的。 相似文献
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应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题 总被引:5,自引:0,他引:5
目前附不等式约束的最小二乘平差模型主要是引入一些优化算法,结合传统的平差理论来求解。在实际操作中这种平差算法同其它的平差模型相差很大,以致不能用现有的平差理论来完全解决。分析了目前求解该模型的理论现状以及较为成熟的各种优化软件,介绍了该平差模型的原理,说明了使用商业软件Matlab工具箱的步骤,通过算例得出结果,并与其它算法得到的相比较,表明应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题具有简易性和有效性。 相似文献
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基于同伦法的非线性最小二乘平差统一模型 总被引:2,自引:1,他引:2
基于非线性同伦思想,提出了非线性同伦最小二乘平差统一模型,该方法既可适用于满秩网非线性最小二乘平差,也可适用于秩亏网非线性最小二乘平差。算例表明,对于精度较差的初始值,算法仍能精确地收敛到原方程的参数估值。 相似文献
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介绍总体最小二乘的奇异值分解法(SVD)和混合总体最小二乘法(LS-TLS),基于间接平差原理推导一种总体最小二乘迭代解法,可以用来解决系数矩阵含常数列的总体最小二乘平差问题。最后分别对系数矩阵不含常数列和系数矩阵含常数列的算例进行验证,得到的结果与采用奇异值分解法和混合总体最小二乘法计算的结果相同,表明算法的有效性。 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2010,(6)
针对观测方程中观测向量和数据矩阵均有误差的情况,提出了整体最小二乘的改进算法,利用附有限制条件的平差模型,导出了观测向量和数据矩阵精度不等情况下的计算公式。该算法满足拟合方程应有的条件,提高了整体最小二乘递推算法的逼近精度,为整体最小二乘应用于测量数据处理提供了可行的方法。 相似文献
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通用EIV平差模型及其加权整体最小二乘估计 总被引:1,自引:1,他引:0
以平差基本理论为基础,提出了EIV(errors-in-variables)平差模型的通用形式,涵盖了间接平差、条件平差、附有参数的条件平差及附有限制条件的间接平差等基本EIV模型形式。基于整体最小二乘估计准则,研究了通用EIV模型的加权整体最小二乘算法,并推导了估计结果的近似精度公式。通用EIV模型及其整体最小二乘算法是对EIV模型估计理论的进一步完善,统一的整体最小二乘算法有利于软件的编程实现,有助于推动EIV模型估计理论的应用。 相似文献
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非线性最小二乘参数平差迭代算法 总被引:7,自引:1,他引:7
在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法--高斯-牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上,引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM(序列二次规划法)算法,并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性,对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。 相似文献