经典平差模型的扩展

将经典测量平差的概括模型(附有等式限制条件的条件平差模型)扩展为附不等式约束的平差模型,同时将其定义为测量平差统一模型,并在一定的条件下实现这种平差模型与概括平差模型间的相互转换.在最小二乘平差原则下,作者结合虚拟观测方程处理不等式约束的思路,给出附不等式约束平差的最小二乘显式解,分析其统计性质,并修正传统测量平差结果的统一表达式.按本文所提方法,附不等式约束的平差问题,完全可以利用传统的平差方法和平差程序求解,方法简单可行.     

线性不等式约束平差模型的一种解算方法

不等式约束是实际测量中存在的一种约束,本文利用整标集法求解附线性不等式约束平差模型。首先了介绍带有不等式约束平差的最小二乘问题转化成凸二次规划问题,然后在Kuhn-Tucker条件下把二次规划问题转换成线性互补问题的基础上,利用整标集法来求出参数的最佳估值,最后通过一个数值算例来说明了该方法的可行性。     

附不等式约束平差模型的一种快速搜索算法

大地测量中常存在一些先验不等式约束信息,充分利用它们可以保证参数解的唯一性和稳定性。然而,现有的不等式约束平差算法主要是基于优化理论,算法通常比较复杂,需要选取有效约束或建立罚函数。在最小二乘平差准则基础上,把不等式约束看成是一个可行域,借助Fisher函数在可行域中快速搜索使误差平方和达到最小的最优解,推导出了可行解为最优解的充分必要条件。建立了基于Wolfe-Powell算法的非精确快速搜索算法,从而减小了搜索算法的计算量,得到了一种新的不等式约束平差计算方法。该算法的平差准则与最小二乘平差准则一致,不需要矩阵求逆运算,可适用于维数较大的平差问题解算。     

不等式约束PEIV模型的经典最小二乘方法

不等式约束部分变量含误差(partial errors-in-variables, PEIV)模型目前主要采用线性化方法和非线性规划类算法,前者计算效率较低,后者基于最优化理论,计算复杂,未能与经典平差理论建立联系,难以在测量实际中推广。在整体最小二乘准则下,根据最优解的Kuhn-Tucker条件,将不等式约束整体最小二乘解的计算转化为二次规划问题,并提出改进的Jacobian迭代法求解二次规划。所提方法不需要对观测方程线性化,与经典最小二乘法具有相同的形式,易于编程实现。数值实例表明,所提方法形式简洁,具有良好的计算效率,是经典最小二乘平差理论的有益拓展。     

不等式约束加权整体最小二乘的凝聚函数法

误差向量的方差-协方差阵是一般对称正定矩阵下的附不等式约束加权整体最小二乘平差模型,研究了其参数估计和精度评定问题。首先,将残差平方和极小化函数在整体最小二乘准则下转化为只包含模型参数的目标函数,同时将所有的不等式约束表示成一个等价的凝聚约束函数,并运用乘子罚函数策略将不等式约束加权整体最小二乘平差问题转化为相应的无约束最优化问题,并用BFGS方法求解。然后,将误差方程和约束函数线性展开,推导了最优解和观测量间的近似线性函数关系,运用方差-协方差传播律得到了最优解的近似方差。最后,用数值实例验证了方法的有效性和可行性。     

改进的约束总体最小二乘法

针对传统的约束最小二乘模型和总体最小二乘模型的局限性,该文提出了一种改进的约束总体最小二乘法。假设约束总体最小二乘问题中约束方程系数矩阵也存在误差,然后构造函数模型的广义拉格朗日函数,采用最小二乘法迭代求解非线性的法方程,最终获得了改进的约束总体最小二乘法的牛顿-高斯迭代公式和平差模型精度的无偏估计。该算法采用了更接近实际的平差模型,能够获得更加接近真值的估计参数,同时平差模型的精度更加接近模拟数据加入的噪声水平。实验结果表明,本文算法可有效解决对参数进行约束时的数据处理问题。     

附非负约束平差模型的最小二乘估计

研究了不等式约束下的平差问题,即先将不等式约束的最小二乘问题转换成凸二次规划问题,然后求其最优解.给出了几个判定最优解的充分必要条件,以及非负约束下的平差问题参数最小二乘估计的一般形式,并给出了简明的算法.模拟实例说明,此算法可以很好地应用于实际测量中的平差计算.     

虚拟误差方程解决附不等式约束的平差问题

提出将线性不等式约束看作虚拟误差方程,利用零权和无限权的平差方法,通过对松弛变量的权比进行合理配置,达到区别有效约束与无效约束的目的,进而结合间接平差模型,以求解未知参数与观测值间的显式表达式。从算法的流程和算例的比较结果来说明该平差方法对附不等式约束平差模型的可行性和易操作性。     

带不等式约束的最小二乘方法比较

解决带不等式约束的平差问题已有较多方法,但不同方法之间的对比分析不足。本文讨论三种带不等式约束的最小二乘算法:简单迭代算法、虚拟误差方程法、迭代乘子法,三种算法都是基于有效约束理论将不等式约束转换为等式约束,通过迭代求解。采用同一组数据和蒙特卡罗仿真实验方法对三种算法计算结果进行对比分析,实验结果分析表明:迭代乘子法算法效率最高,推荐使用该算法。     

带有线性不等式约束平差模型的算法研究

本文研究参数带有不等式约束平差模型的一种新算法。采用的方法是先将参数带有不等式约束的最小二乘问题转换成凸二次规划问题,然后利用二次规划的Kuhn-Tucker条件把二次规划问题转换成线性互补问题(LCP),从而求得参数最小二乘估计的一般形式,并给出算法,便于在实际测量中应用。     

基于Matlab的GPS网间接平差教学设计与实现

GPS网间接平差是测绘类本科专业误差理论与测量平差基础教学的重要组成部分。本文针对GPS网间接平差存在的观测数据多、计算量大、在实际课堂教学中很难讲解清楚等问题,提出基于Matlab的GPS网间接平差教学设计与实现方法。给出GPS网间接平差课堂教学的内容及难点,阐述基于Matlab的GPS网间接平差程序设计流程及关键步骤的实现方法。结合3个具体的GPS网平差实例,展示程序运行的结果。结果表明,基于Matlab进行GPS网间接平差教学既有助于加深学生对GPS网间接平差理论知识的理解,培养学生理论联系实际的能力,又可以实现学生所学计算机高级编程语言与专业知识的有机结合,提高学生的编程能力和学习兴趣。     

Matlab软件在测量平差教学中的应用

从测量平差课程的特点出发,阐述如何利用Matlab软件处理平差模型中的观测数据,给出一个水准网间接平差算例及其源程序,对软件的进一步使用提出建议。     

一种Matlab与C#混合编程实现测量平差程序的方法

文中针对测量平差的繁杂性及用户对处理软件的易用性要求,结合M atlab与C#语言编程各自的优势,依据测量平差的基本原理与方法,采用M atlab与C#混合编程方法,设计并实现一套简单的测量平差系统软件,其中M atlab用以实现平差函数程序设计,C#则利用VS.net平台进行界面及输入输出功能实现.以一个具体水准网实...     

一种GPS网三维平差的数学模型

本文采用带约束条件的间接平差法，给出了取空间直角坐标（Ｘ，Ｙ，Ｚ）为未知参数的ＧＰＳ网三维平差的数学模型。这种模型既便于将ＧＰＳ网的平面部分与高程部分分别处理，又便于对一些理论和实际问题进行分析和研究，此外，文中还对求解方法作了必要的说明，并且简要地介绍了按这各模型研制的软件系统。     

真彩色城市影像地图统一协调性研究

从认知地图和城市景观差异的角度分析了融合的基本原则,从地图色彩、美学的角度,提出可行的影像预处理以及道路和符号的设计方案,有效地提高了影像地图的统一协调性.     

全局一致性优化的无人机大倾角影像相对定向

针对无人机拍摄的大数据量大倾角影像三维重建,为获取影像的相对位姿,解决影像相对定向迭代不收敛、鲁棒性低等问题,提出了一种基于全局一致性优化的无人机相对定向方法。通过对增量式相对定向算法全局一次性平差优化改进,得到影像的高精度位姿信息。实验表明,该方法进行相对定向的效率与精度得到明显提高,并具有较好的鲁棒性。     

基于Matlab的控制网平差教学软件与应用

介绍了基于Matlab的控制网平差软件的功能和特点,并将该软件应用到《控制网平差程序设计》课程的教学过程以及实际工程的数据处理中,取得了良好的效果。     

基于Matlab的水准点稳定性分析

通过使用Matlab功能强大的数学软件，应用于测量工程的数据处理。具体解决变形监测中水准点是否稳定的判定问题。并通过计算实例说明其可行性和优越性。     

异轨遥感CCD影像处方位元素的要求

在对异轨遥感CCD影像处理的基本模型基础上，采用在物方空间坐标系中进行手差，并对相关的掺数进行部分分离－合并，有效地控制了未知参数间的相关性，结合人工智能原理设计的分层全局最优的搜索控制算法不仅保证了算法的严密性，而且简洁，实用。