重力场对惯性导航定位误差影响研究与仿真

从惯性导航力学编排方程出发,将高阶重力场模型代替正常重力模型,分析了扰动重力引起的惯性导航误差;并从另一角度,对理想状态下扰动重力对惯性导航的影响进行了仿真分析,结果表明扰动重力影响显著。通过将重力垂线偏差分量引入惯性导航方程,改善传统方程的缺陷,探讨了垂线偏差对惯性导航的影响。在全面论述了扰动重力和重力垂线偏差对惯性导航的影响的基础上,结合实际情况提出了进行重力场误差补偿的两种方法。     

基于球谐函数的重力异常和垂线偏差误差匹配关系

重力异常和垂线偏差是测高卫星非常重要的产品。二者的精度指标对于未来的测高卫星方案设计至关重要。本文利用球谐函数来对重力异常和垂线偏差的精度指标进行讨论,首先从理论上推导了重力异常和垂线偏差误差的近似匹配关系,然后通过6个超高阶重力场模型验证了有关结论的正确性。数值试验表明:垂线偏差误差和重力异常误差满足近似的比例关系,即若垂线偏差各方位向等精度测量,且假定精度均为1μrad,则所对应的重力异常精度约为1.4mGal;反之,若重力异常的精度为1mGal,则所对应的垂线偏差的精度约为0.7μrad。     

高精度惯性导航系统的重力场影响模式分析

从惯性导航力学编排方程出发,通过将重力乖线偏差引入惯性导航方程,改善传统方程中简单利用正常重力进行解算的缺陷,仿真分析不同速度下止常重力模型,ECM96模型和实测重力数据对惯性系统导航结果的影响.结果表明,乖线偏差的影响远远大于单纯重力异常的影响,且载体运动速度越慢,采用EGM96模型和实测重力数据比采用正常重力模型对惯导系统的改善越明显,而采用EGM96模型和实测重力得到的导航结果差别较小;如果只单纯考虑重力异常的影响,采用正常重力,EGM96模型解算的导航结果与采用实测重力异常的结果差别小明显,误差主要表现在基于时间的累积效果上.     

GAINS中重力传感器信息的扰动改正

重力辅助惯性导航系统GAINS(Gravity Aided Inertial Navigation System)是利用地球物理特征信息重力来完成水下运动载体的辅助惯性导航与定位.为实现重力匹配以校正惯性导航随时间累积的误差,首先必须对重力传感器输出信息进行扰动改正.分析了水下运动状态下重力传感器受到的各种重力扰动,如垂直扰动加速度、水平扰动加速度以及厄特弗斯效应影响所产生的原因,研究了扰动误差模型与INS导航精度之间的关系,并通过计算,提出了可直接以INS输出数据而无需其它外部有源导航信息进行扰动分离的方法.     

DQM2000d、UGM05和EGM2008地球重力场模型精度比较

给出由地球重力场模型计算重力异常和垂线偏差的公式,利用36阶、360阶、1 800阶DQM 2000d、UGM 05以及EGM 2008地球重力场模型计算国内某地区格网点重力异常和地面垂线偏差,并将其与实测数据进行比较,从而对三种模型的精度进行评估。结果表明,在表示国内某地区格网点重力异常时,UGM 05模型精度最高,DQM 2000d模型精度次之,EGM 2008模型精度最低;在表示地面垂线偏差时,三种模型的精度相当。     

重力异常阶方差模型的构建及在扰动场元频谱特征计算中的应用

利用最新的全球引力位模型-EGM2008对经典的重力异常阶方差模型进行了分析比较,分析表明,经典的阶方差模型由于限于当时的观测条件,已经不能准确地描述扰动场元在各个频段的频谱分布。在Moritz阶方差模型基础上,利用EGM2008位模型获得的2160阶阶方差重新构建了新的分段重力异常阶方差模型-TSD模型,该模型与EGM2008位模型计算的阶方差比较其标准差和均值分别为0.25mgal2 、0.0 。利用TSD模型计算了不同频段内大地水准面高、重力异常、扰动重力、垂线偏差四个重力场扰动场元的频谱特征,计算结果表明：扰动场元频谱分布较之传统分析结果有较大的变化,其中重力异常、扰动重力及垂线偏差在中、低频部分的能量有明显的增加而高频及甚高频部分的比重有明显的减少。     

重力扰动对惯性导航系统的位置误差影响分析

从重力学和牛顿力学的基本概念出发,给出了包含重力扰动影响的惯导误差力学编排方程,以单通道惯导系统为例,讨论了三种变化情况下,由垂线偏差引起的惯导位置误差及其误差传播特性,并以分辨率为1′×1′的某区域垂线偏差数据为背景场进行仿真。由仿真结果可以看出,在设定航线上,垂线偏差引起的惯导系统水平误差最大可达3 km。     

利用Surfer8.0软件对重力异常数据格网化方法的研究

一、前言 平均重力异常是地球重力场的基本数据，用途十分广泛。在垂线偏差、高程异常、扰动重力等的计算中都要用到平均重力异常数据。高分辨率的平均重力异常数据是求解高精度、高分辨率的垂线偏差、高程异常、扰动重力数据的基本保障。但是，对于一些地形比较复杂、重力实测点稀疏的地区，需要对实测的数据进行一定的处理以满足高分辨率重力异常数据的要求。     

重力场模型研究进展及最新重力位模型精度比较分析

全球重力场模型在卫星精密定位、大地水准面精化、重力法探矿、气候变化研究、地球物理学、地质学和海洋学等诸多领域都有非常重要的意义。据此,总结了全球重力场模型的研究进展,简要介绍了重力位模型计算扰动场元的方法与公式,对比了勒让德函数递推几种方法的效率。利用我国范围内实测的GPS/水准数据和垂线偏差数据对两个超高阶地球重力场模型EGM2008和EIGEN-6C2进行精度对比和分析,结果表明,EIGEN-6C2模型垂线偏差子午分量计算精度约为2.07″,卯酉分量计算精度约为2.13″,高程异常计算精度约为0.305m(含系统差),均优于EGM2008模型的计算精度。故在我国范围内,推荐使用EIGEN-6C2模型进行似大地水准面精化以及各类扰动重力场元计算。     

GAINS中重力传感器信息的扰动改正

重力辅助惯性导航系统GAINS(Gravity Aided Inertial Navigation System)是利用地球物理特征信息──重力来完成水下运动载体的辅助惯性导航与定位。为实现重力匹配以校正惯性导航随时间累积的误差,首先必须对重力传感器输出信息进行扰动改正。分析了水下运动状态下重力传感器受到的各种重力扰动,如垂直扰动加速度、水平扰动加速度以及厄特弗斯效应影响所产生的原因,研究了扰动误差模型与INS导航精度之间的关系,并通过计算,提出了可直接以INS输出数据而无需其它外部有源导航信息进行扰动分离的方法。     

全球及局部海洋扰动重力反演的快速解析方法

从经典边值问题理论及球谐函数理论出发,在空域推导获得了由大地水准面高以及垂线偏差计算扰动重力的解析计算公式,为利用卫星测高数据反演海洋扰动重力提供了理论基础。针对全球海洋区域和局部海洋区域的扰动重力反演,在前人已有工作基础上,提出了改进的基于一维FFT的精确快速算法,保证了计算结果与原解析方法完全一致,且计算速度提高约20倍。该算法在提高计算效率的同时避免了由于引入FFT而产生的混叠、边缘效应问题,而且对观测数据的序列长度没有硬性要求,使得应用更加灵活。利用EGM2008地球重力场模型分别生成了2.5'分辨率大地水准面高数据和垂线偏差数据,按照本文提出的改进方法(采用全球积分计算)分别反演获得了全球及局部海洋区域的扰动重力。经比较分析,由大地水准面和垂线偏差分别反演获得的扰动重力其差异在0.8×10^-5 m/s²以内,这说明两种反演方法是基本一致的,但在数据包含系统误差的情况下,由垂线偏差反演扰动重力具有一定优势。     

扰动重力水平分量对惯导系统的位置误差影响

研究了不同运动状态下扰动重力水平分量（HDG）对高精度惯导系统（inertial navigation system,INS）的位置误差影响。首先推导了HDG对INS误差影响的状态空间方程,进而推导出3种运动条件下INS位置误差与HDG之间的解析关系式,设计了基于惯导解算求解上述影响的方法。在匀速运动条件下,分别通过解析式与惯导解算两种方法计算了相同HDG引起的INS位置误差。解析式计算结果表明,±80 mGal（1 mGal=10-5 m/s2）范围内变化的HDG约可引起最大约3 000 m的INS位置误差;对两种方法计算结果的比较显示,所得INS位置误差的量级与变化情况基本一致,两组结果验证了各自方法的有效性。     

不同扰动位泛函间的积分变换广义核函数

基于物理大地测量边值问题的解,利用一阶边界算子定义,推导重力异常Δg、单层密度μ、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg等扰动场元的解。利用球谐函数的正交特性,通过对核函数的算子运算,可以得到上述扰动场元的有关逆变换公式。相对经典物理大地测量公式应用的边界面条件,笔者将含有因子r的对应扰动场元反演关系的公式称为广义积分公式。针对常用的重力异常Δg、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg计算,重点分析它们之间的变换关系,给出利用某个选定扰动场元计算其他扰动场元的广义积分公式。同时,通过对积分边界面的讨论,分析经典公式与广义积分公式的差异和联系。最后,给出所有外部扰动场元与核函数映射的关系表。     

Integral formulas for computing the disturbing potential, gravity anomaly and the deflection of the vertical from the second-order radial gradient of the disturbing potential

Integral formulas are derived which can be used to convert the second-order radial gradient of the disturbing potential, as boundary values, into the disturbing potential, gravity anomaly and the deflection of the vertical. The derivations are based on the fundamental differential equation as the boundary condition in Stokes’s boundary-value problem and the modified Poisson integral formula in which the zero and first-degree spherical harmonics are excluded. The rigorous kernel functions, corresponding to the integral operators, are developed by the methods of integration.     

高斯积分在地球重力场数值计算中的应用

高程异常、垂线偏差及空中扰动引力矢量是大地测量和空间技术最常用的一组重力场参数,本文在分析了以上三种参数的计算误差源以后,详细论证了计算这些参数对积分面积元的不同要求。在此基础上,本文尝试将高斯积分应用于地球重力场数值计算中,试验结果表明,这样做不仅提高了计算速度和精度,而且能够在一定程度上克服重力场元数值积分的奇异性。