模糊度解算中不同策略与算法的搜索效率分析

整周模糊度快速搜索是GNSS整数最小二乘模糊度估计的关键环节。文中介绍了FP、VB和SE-VB这3种模糊度搜索策略及相应算法,在分析其原理和特点的基础上对比了各类算法的异同,并给出了常规搜索算法的改进策略。分别采用模拟和实测数据对不同搜索策略下算法的执行效率进行了验证和比较。实验结果表明:VB和SE-VB搜索策略均优于FP策略,基于SE-VB策略的AEVZ搜索算法最为高效,其次为M-SE算法和M-VB算法;模拟高维环境下3种算法的搜索效率分别比LAMBDA算法平均快10倍、8倍和3倍,AEVZ算法在实测环境下的搜索效率分别比LAMBDA算法和MLAMBDA算法平均快8倍和5倍;通过对SE-VB策略下MLAMBDA算法计算流程进行优化能够进一步提高搜索性能,其改进后的搜索效率与AEVZ算法相当。     

基于自适应差分进化算法的高维模糊度搜索

针对高维整周模糊度解算问题,提出了一种新的搜索算法,采用自适应差分进化算法,利用其特有的全局、快速、并行搜索的特性对高维模糊度进行固定。根据所求解问题的特点,在原有自适应差分进化算法的基础上对部分参数进行重新设定,从而实现模糊度的快速搜索。并以LAMBDA算法的解算结果和运算速率为依据,验证本算法结果的正确性和解算的快速性。通过模拟和实测不同维数的数据进行验证,表明该算法对高维模糊度解算具有一定的应用参考价值,且具有较好的可靠性和鲁棒性。      

一种快速解算高维模糊度的LLL分块处理算法

由于多频多模GNSS观测数据解算的模糊度具有较高的维数和精度,当采用常规的LLL算法进行模糊度整数估计时,规约耗时显著大于搜索耗时,成为限制高维模糊度解算计算效率的主要因素。针对这一问题,通过分析规约耗时与模糊度维数和精度之间的关系,提出了一种LLL分块处理算法。该算法通过对模糊度方差协方差阵进行分块处理,降低单个规约矩阵的维数,以减少规约耗时,从而提高模糊度解算计算效率。通过两组实测高维模糊度数据对本文提出的分块处理算法进行了效果验证。结果显示,当分块选择合理时,本文提出的算法相对于LLL算法的解算效率分别可提高65.2%和60.2%。     

基于LAMBDA方法的模糊度解算研究

高精度GNSS定位需要解算双差模糊度值,经典最小二乘求解的模糊度一般为浮点解,浮点解丢失了模糊度的整数性,不利于提高未知参数的精度。本文讨论了LAMBDA方法的原理及其算法,对模糊度整数变换前后LAMBDA方法的执行结果进行了比较,讨论了联合去相关法和迭代法两种整数Z变换算法的基本原理,对LAMBDA整周模糊度解算方法中的两种整数Z变换算法进行了比较。结果表明LAMBDA方法模糊度效率较高,联合去相关法的处理成功率高于迭代法。     

改进的整周模糊度搜索算法

针对现有模糊度搜索方法仍不能很好地满足快速定位需求的问题,该文在简要介绍解决最近向量问题的搜索算法基础上,将M-VB搜索算法引入到模糊度的解算中,并对其作了两方面改进。一是优化了该算法执行过程中更新上界的问题,二是提出借助序贯最小二乘平差(Bootstrapped)估计值来确定其搜索空间半径的方法。基于仿真数据和实测GPS数据,分别在降相关和不降相关条件下,将上述改进方法与最小二乘降相关平差(LAMBDA)方法和其修正方法(MLAMBDA)作了对比分析。结果表明,改进的M-VB算法比其他2种方法能更快地固定整数向量,有效地提高了模糊度搜索效率。     

基于LAMBDA和DC算法的GPS单历元整周模糊度的快速确定

仅利用LAMBDA方法求解GPS单历元整周模糊度成功率不高,并且当接收卫星数较多时搜索空间较大。为此,采用TIKHONOV正则化方法削弱单历元模型法方程的病态性,并且基于协方差矩阵选择部分宽巷模糊度,先采用LAMBDA方法进行搜索,再利用高解算效率的DC算法解算剩余宽巷模糊度,最后通过两组不同线性组合的逆变换直接求取原始观测值L1和L2的整周模糊度。实验和计算表明,方法显著提高整周模糊度的搜索效率,并且提高模糊度搜索成功率。     

一种用于GPS整周模糊度OTF求解的整数白化滤波改进算法

提出一种用于整周模糊度OTF求解的整数白化滤波改进算法。该算法首先对整周模糊度的协方差矩阵进行整数白化滤波处理 ,以降低整周模糊度间的相关性 ,然后构造搜索空间来判定是否需要进行搜索。如果需要 ,则通过搜索来确定变换后的整周模糊度 ;如果不需要 ,则通过直接取整来确定整周模糊度 ,进而得到原始的整周模糊度和基线分量的固定解。初步试验结果显示 ,采用改进方法解算整周模糊度可以提高成功率和解算效率     

下三角Cholesky分解的整数高斯变换算法

针对全球导航卫星系统(GNSS)载波相位测量中,基于整数最小二乘估计准则解算整周模糊度问题。目前以LAMBDA降相关算法和Lenstra-Lenstra-Lovász(LLL)为代表的规约算法应用最为广泛。由于不同算法采用的模糊度方差-协方差阵的分解方式不同,导致难以合理地进行不同算法性能的比较。该文通过分析LAMBDA算法的降相关特点,从理论上推出基于下三角Cholesky分解多维情形下的整数高斯变换的降相关条件及相应公式,并与分解方式不同的LAMBDA和LLL算法作了对比。实验结果表明,降相关采用的分解方式将会直接影响计算复杂度和解算性能,因此该文推导的整数高斯变换算法便于今后基于下三角Cholesky分解的降相关算法间的合理比较。     

长距离网络RTK实时厘米级定位算法

针对CORS系统建设成本高和选址困难的问题,该文提出GPS长距离网络RTK定位算法。该算法首先利用MW组合观测方程解算基准站双差宽巷整周模糊度,采用Saastamoinen模型和GMF映射函数模型相结合解算双差对流层干分量延迟残差,并将双差对流层湿分量延迟残差作为未知参数进行估计,同时结合无电离层组合观测值解算基准站双差载波整周模糊度;然后,采用综合误差内插法解算基准站和流动站的误差改正数;最后,采用最小二乘法逐历元进行法方程叠加解算流动站双差模糊度浮点解,并利用LAMBDA算法和通过TIKHONOV正则化改进的LAMBDA算法搜索固定流动站双差宽巷整周模糊度和双差载波整周模糊度。实验表明,该算法能够将基准站间距离提高到100~150km,使流动站用户可以获得厘米级定位结果。     

FirCAR算法的OTF快速定位方法

根据GNSS不同频率间整周模糊度的约束关系,提出一种基于多频整周模糊度间关系约束的模糊度新算法(dual-frequency integer relationship constrained ambiguity resolution,FirCAR)。FirCAR可快速动态解算出高高度角卫星的整周模糊度,将已经固定的整周模糊度视为高精度的伪距观测值应用到下一步的浮点解重算中。结合模糊度搜索算法,如LAMBDA,在模糊度搜索方面的高效性,根据重算后的浮点解进一步解算其他未固定的模糊度解。模糊度固定成功后,即可实现OTF(on the fly)快速定位。实测数据表明,FirCAR算法在静态和动态观测条件下,模糊度初始化所用的平均观测历元数分别为1.04和1.10。与常规的模糊度搜索算法的对比试验表明,结合FirCAR算法模糊度固定所用的观测历元数分别减少了39%和18%。     

基于LAMBDA整周模糊度解算方法中的整数Z变换算法

LAMBDA算法是目前公认求解整周模糊度效果最好的方法,该算法主要包括模糊度去相关处理(Z变换)和整周模糊度搜索,其中Z变换对高度相关的整周模糊度进行降相关处理是LAMBDA算法的核心内容。本文分析了Z变换中迭代法和联合去相关法两种算法的基本原理,并通过实例对两种算法进行了性能评价,实验分析表明两种算法去相关水平相当,迭代次数无明显差异,但矩阵维数越大,去相关效果越有所下降。总体而言,联合去相关效果略高于迭代法。     

顾及基线先验信息的GPS模糊度快速解算

采用GPS相位观测值进行快速定位时,其解算模型严重病态,最小二乘解得的浮点模糊度精度差且相关性大,导致整周模糊度搜索空间过大,难以正确固定。本文提出一种顾及基线先验信息和模糊度线性约束的整数条件的GPS模糊度快速解算方法,先用顾及基线先验信息的正则化算法解得精度较高且相关性较小的浮点模糊度,以减小整周模糊度的搜索空间;再综合利用整周模糊度间的线性约束的整数条件和基线先验信息,进一步有效地减小模糊度搜索空间,提高搜索效率。算例表明:顾及基线先验信息的正则化算法有效地改善了模糊度浮点解,模糊度线性约束的整数条件有效地提高搜索效率和成功率。     

利用DUFCOM和DC算法的GPS单历元双差整周模糊度快速确定算法

为解决DUFCOM方法单历元解算GPS双差整周模糊度因观测卫星数多导致解算效率低而影响GPS高频数据实时动态解算这一问题,同时考虑到DC算法解算效率高的优点,对观测卫星进行筛选分级处理,提出了一种快速确定算法。算例表明,该算法可避免在应用DUFCOM方法中二级卫星对一级卫星双差整周模糊度解算效率的影响,使得GPS单历元确定双差整周模糊度的效率显著提高,达到了GPS高频数据实时动态解算的目的。     

一种有效的多模GNSS高维模糊度固定算法

高维模糊度固定是目前多模全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)数据处理领域的研究热点与难点.提出了改进的LAMBDA算法,并将其与现有方法组合,总结出一套完整的,适合于多模GNSS数据处理的高维模糊度固定策略.实测数据分析结果表明,采用改进LAMBDA算法可将多模GNSS模糊度固定Ratio均值由2.81提高至5.75;基线重复性在模糊度固定后大幅提升,验证了算法的有效性.该算法可广泛应用于各类多模GNSS数据处理实践中.     

附有长度约束的模糊度解算方法比较

整周模糊度解算方法的合理选择是GNSS定向处理中的关键问题,针对此问题,该文对GNSS定向中的LAMBDA_C和CLAMBDA两种附有基线长约束的模糊度固定方法的性能进行了详细的对比分析。结果显示,相对于经典的基于Ratio检验的LAMBDA算法,LAMBDA_C和CLAMBDA均可提高模糊度固定率和正确率,尤其是在单频单系统下提高效果更为显著;CLAMBD的总体固定效果略优于LAMBDA_C,但后者的解算效率更高。     

误差椭圆搜索法EES固定GNSS整周模糊度

LAMBDA方法和改进的LAMBDA方法都使用整数矩阵进行降相关,使得变换后的模糊度方差阵更加对角化,但有时变换后的方差阵的对角线元素的数值量级相差很大,使得搜索空间有些扁长,为了避免这些情况的发生,本文提出一种更加理想的新的EES(error ellipse search,误差椭圆搜索)方法来进行整周模糊度的固定。由于实数矩阵可以使降相关达到各种理想的状态,在降相关方面比整数矩阵更有优势,因此EES方法利用实数矩阵进行降相关,搜索每两个模糊度之间的最佳误差椭圆,使得变换后的方差阵对角线元素趋于同一量级,搜索空间更加接近于球形。通过实验表明,随着基线长度的增加,EES方法固定模糊度的成功率远远高于LAMBDA方法,缩短了固定整周模糊度需要的历元数,是一种切实可行有效的固定整周模糊度的方法。     

改进的GPS模糊度降相关LLL算法

模糊度降相关技术可以有效提高模糊度求解的效率及成功率,LLL(A.K.Lenstra,H.W.Lenstra,L.Lovasz)算法是新出现的模糊度降相关方法。详细分析LLL算法,针对该算法中存在的缺陷,提出逆整数乔勒斯基、整数高斯算法和升序调整矩阵辅助的改进LLL算法。利用谱条件数及平均相关系数为准则,以300个随机模拟的对称正定矩阵作为模糊度方差-协方差矩阵,对LLL算法和改进的LLL算法进行仿真计算。比较与分析结果表明,改进LLL算法模糊度降相关处理更加彻底,能有效地加速整周模糊度搜索及成功解算。     

GPS快速定位方程的病态性对整周模糊度及基线解的影响

GPS快速定位的数据处理一般是基于整数最小二乘理论,参数估计通过浮点解、整周模糊度的搜索、固定解三个步骤实现。当观测时间较短时,观测量间具有较强的相关性,用LS估计未知数的法方程严重病态,导致模糊度及基线浮点解与其正确值差距较大。本文通过实例研究了不同观测时间的GPS快速定位方程的病态性程度及其对模糊度和基线解的影响,计算结果表明当观测时间少于2分钟时,采用LS结合LAMBDA法难以求出可靠的固定解。     

GPS模糊度降相关LLL算法的一种改进

针对LLL(Lenstra,Lenstra,Lovasz algorithm)算法的不足,提出了具有自适应性的整数正交变换算法,并采用此算法和升序排序调整矩阵对LLL算法进行了改进。通过LLL算法和改进的LLL算法对随机模拟的600个对称正定矩阵的模糊度方差-协方差阵和30组实测数据进行处理分析,发现改进的LLL算法能够更有效地降低协方差阵的条件数,减小备选模糊度组合数,更有利于整周模糊度的搜索和解算。     

地基伪卫星单历元三频组合逐级模糊度解算方法

为解决地基定位系统因基站固定导致几何多样性差,难以使用LAMBDA求解整周模糊度的问题.利用自差分双向时间同步原理,将双向观测值构建出消除钟差的公式.消去了时间误差的特性,将其作为双差测量值的替代,与三频模糊度解算(TCAR)算法相结合求解整周模糊度.在伪卫星平台的实验结果表明,能够实现快速单历元整周模糊度解算.