基于LAMBDA整周模糊度解算方法中的整数Z变换算法

LAMBDA算法是目前公认求解整周模糊度效果最好的方法,该算法主要包括模糊度去相关处理(Z变换)和整周模糊度搜索,其中Z变换对高度相关的整周模糊度进行降相关处理是LAMBDA算法的核心内容。本文分析了Z变换中迭代法和联合去相关法两种算法的基本原理,并通过实例对两种算法进行了性能评价,实验分析表明两种算法去相关水平相当,迭代次数无明显差异,但矩阵维数越大,去相关效果越有所下降。总体而言,联合去相关效果略高于迭代法。     

整周模糊度整数变换前后LAMBDA方法的执行结果比较

首先介绍了求取模糊度整数解的整数最小二乘方法的基本原理和LAMBDA方法，然后讨论了降相关的可容许整数变换对于LAMBDA方法求取双差模糊度整数解的影响。通过一个短基线的实例计算发现：对原始的双差模糊度进行降相关的可容许整数变换，不仅可提高模糊度整数解的准确性，而且还能提高模糊度的求取速度。     

整数最小二乘降相关平差在GPS动态定位中的应用研究

详细讨论了整数最小二乘法及其降相关平差（Least-squaresAmbiguity Decorrelation Ad-justment)方法的原理及其实际算法，实算证明，LAMBDA方法在进行模糊度搜索解算时，由于其充分顾及了模糊度的整数特性，并在此基础上对模糊度协方差阵进行了降相关处理，从而改善了模糊度的方差域，消除了模糊度广阔差得不连续性，加快了模糊度搜索的速度，提高了定位解的精度。     

下三角Cholesky分解的整数高斯变换算法

针对全球导航卫星系统(GNSS)载波相位测量中,基于整数最小二乘估计准则解算整周模糊度问题。目前以LAMBDA降相关算法和Lenstra-Lenstra-Lovász(LLL)为代表的规约算法应用最为广泛。由于不同算法采用的模糊度方差-协方差阵的分解方式不同,导致难以合理地进行不同算法性能的比较。该文通过分析LAMBDA算法的降相关特点,从理论上推出基于下三角Cholesky分解多维情形下的整数高斯变换的降相关条件及相应公式,并与分解方式不同的LAMBDA和LLL算法作了对比。实验结果表明,降相关采用的分解方式将会直接影响计算复杂度和解算性能,因此该文推导的整数高斯变换算法便于今后基于下三角Cholesky分解的降相关算法间的合理比较。     

一种快速解算高维模糊度的改进模拟植物生长算法

针对整数最小二乘模糊度降相关平差(LAMBDA)算法解算高维整周模糊度效率比较低的问题,该文从模糊度解算一般规则是一个非线性整数规划问题的角度出发,提出了一种改进模拟植物生长算法。该算法是一种智能优化算法。通过多组高维模拟数据和实测数据,将该文算法与LAMBDA算法及MLAMBDA算法进行了对比分析。结果显示,当模糊度维数等于45维和50维时,该文算法在运算效率上略优于LAMBDA算法。当维数达到55维及以上时,相比于LAMBDA和MLAMBDA算法运算速度分别提高了至少52.8%和19.2%。因此改进模拟植物生长算法对于快速固定高维整周模糊度具有一定的应用参考价值。     

顾及基线先验信息的GPS模糊度快速解算

采用GPS相位观测值进行快速定位时,其解算模型严重病态,最小二乘解得的浮点模糊度精度差且相关性大,导致整周模糊度搜索空间过大,难以正确固定。本文提出一种顾及基线先验信息和模糊度线性约束的整数条件的GPS模糊度快速解算方法,先用顾及基线先验信息的正则化算法解得精度较高且相关性较小的浮点模糊度,以减小整周模糊度的搜索空间;再综合利用整周模糊度间的线性约束的整数条件和基线先验信息,进一步有效地减小模糊度搜索空间,提高搜索效率。算例表明:顾及基线先验信息的正则化算法有效地改善了模糊度浮点解,模糊度线性约束的整数条件有效地提高搜索效率和成功率。     

一种单频单历元BDS／GPS组合整周模糊度解算方法

针对单频单历元组合载波相位差分技术(RTK)定位过程中存在的秩亏及模糊度解算病态等问题,提出了一种模糊度降相关的新方法。该方法引入伪距观测值进行辅助解算。首先采用经验分权法对伪距与载波相位观测值分配权重,并通过加权最小二乘法获得整周模糊度浮点解及协方差。然后通过对整周模糊度浮点解的方差-协方差矩阵进行降序排列和剔除病态模糊度。最后利用修正后的浮点解迭代搜索模糊度的整数解。试验结果表明而且可以起到良好的模糊度降相关的效果定位。      

回代解算的LAMBDA方法及其搜索空间

基于回代解算的序贯条件最小二乘技术和上三角的Cholesky分解算法,提出求解载波相位模糊度的一种新算法--回代解算的LAMBDA方法.该方法同Teunissen提出的LAMBDA方法相比,有着不同的目标函数和不同的搜索空间.实例试算表明这两种方法有着不同的执行过程,但有着相同的模糊度整数解和相当的搜索效率.     

长距离网络RTK实时厘米级定位算法

针对CORS系统建设成本高和选址困难的问题,该文提出GPS长距离网络RTK定位算法。该算法首先利用MW组合观测方程解算基准站双差宽巷整周模糊度,采用Saastamoinen模型和GMF映射函数模型相结合解算双差对流层干分量延迟残差,并将双差对流层湿分量延迟残差作为未知参数进行估计,同时结合无电离层组合观测值解算基准站双差载波整周模糊度;然后,采用综合误差内插法解算基准站和流动站的误差改正数;最后,采用最小二乘法逐历元进行法方程叠加解算流动站双差模糊度浮点解,并利用LAMBDA算法和通过TIKHONOV正则化改进的LAMBDA算法搜索固定流动站双差宽巷整周模糊度和双差载波整周模糊度。实验表明,该算法能够将基准站间距离提高到100~150km,使流动站用户可以获得厘米级定位结果。     

一种短基线GNSS的三频模糊度解算(TCAR)方法

TCAR或综合TCAR是GNSS中常用的快速确定三频模糊度的方法,其原理简单,计算方便。根据不同的噪声背景和多径条件,给出综合TCAR单历元实时解算模糊度的误差分析及仿真结果。针对模糊度估计成功概率不高的情况,结合双频相关法(DUFCOM),并根据综合TCAR的特点,对综合TCAR进行改进。最后,将此方法与基于整数最小二乘准则搜索的LAMBDA方法进行比较。仿真结果表明,利用该方法成功搜索到正确模糊度值的概率与LAMBDA方法相当,但降低计算量,有效提高用综合TCAR单历元实时解算模糊度的可靠性。     

整数相位钟法精密单点定位模糊度固定模型及效果分析

精密单点定位(PPP)模糊度固定方法有3种:星间单差法、整数相位钟法和钟差解耦法,但目前仅法国CNES公开发布用于整数相位钟法PPP模糊度固定的产品,因此研究基于整数相位钟法的用户端PPP模糊度固定模型很有必要.本文分析了整数相位钟法PPP模糊度固定模型,着重指出该模型与传统浮点解PPP模型的区别;提出一种顾及质量控制的逐级模糊度固定策略用于具体实施PPP模糊度固定.大量动态PPP解算试验表明:与浮点解PPP相比,固定解PPP具有更快的收敛速度且定位精度和稳定性更好.     

一种整周模糊度快速求解的改进LAMBDA方法

本文提出了一种改进LAMBDA方法:在确定Z变换后的模糊度时,改变以往对所有历元的模糊度全部进行搜索的做法,而是通过设置合理的条件,将搜索与直接归整有效地结合起来,从而减少了模糊度的解算时间,提高了解的效率。文章最后利用实测GPS数据验证了改进效果。     

利用两种z变换算法的PS-DInSAR相位解缠与等价性证明

在介绍PS-DInSAR相位解缠函数模型的基础上,给出了应用LAMBDA方法求解模糊度和形变参数的过程,并将两种改进的z变换降相关算法——逆整乔列斯基和LLL应用于PS-DInSAR相位解缠。以z变换过程的迭代次数、z变换后的模糊度向量间的平均相关系数和协因数阵的谱条件数为准则,对两种算法进行仿真模拟和分析,结果表明逆整乔列斯基算法和LLL算法等价。最后从理论上对两种降相关算法的一致性进行了解释。     

误差椭圆搜索法EES固定GNSS整周模糊度

LAMBDA方法和改进的LAMBDA方法都使用整数矩阵进行降相关,使得变换后的模糊度方差阵更加对角化,但有时变换后的方差阵的对角线元素的数值量级相差很大,使得搜索空间有些扁长,为了避免这些情况的发生,本文提出一种更加理想的新的EES(error ellipse search,误差椭圆搜索)方法来进行整周模糊度的固定。由于实数矩阵可以使降相关达到各种理想的状态,在降相关方面比整数矩阵更有优势,因此EES方法利用实数矩阵进行降相关,搜索每两个模糊度之间的最佳误差椭圆,使得变换后的方差阵对角线元素趋于同一量级,搜索空间更加接近于球形。通过实验表明,随着基线长度的增加,EES方法固定模糊度的成功率远远高于LAMBDA方法,缩短了固定整周模糊度需要的历元数,是一种切实可行有效的固定整周模糊度的方法。     

小波分析在单频GPS快速精密定位中的应用研究

单频GPS快速定位方程是严重病态的,应用最小二乘原理得到的模糊度浮点解大大偏离其准确值,应用LAMBDA方法难以正确地固定模糊度。本文将GPS载波相位双差观测量在不同的小波空间和尺度空间进行分解和重构,去除高频测量噪声,可减小测量噪声对GPS快速定位中病态方程解的影响,提高模糊度浮点解的精度,缩小模糊度搜索空间。实验表明,对于GPS短基线,仅利用1min左右的单频载波观测数据,经过基于haar、db4、coif4和sym4小波的5尺度小波变换后,可获得较准确的模糊度浮点解,应用LAMBDA法可正确地固定模糊度,达到厘米级定位精度。     

网络RTK参考站间模糊度固定新方法

针对当前网络RTK参考站间模糊度解算时模糊度检验的Ratio值较小、固定时间较长的局限性,提出了一种新的模糊度解算方法用于网络RTK参考站间模糊度的固定.首先在模糊度区域内对原始的模糊度通过整数变换,形成宽巷与L2模糊度及其对应的方差协方差阵,然后采用LAMBDA方法对转换后的模糊度分块序贯固定.实验结果表明,与现有的模糊度解算方法相比,本文方法不但可以快速可靠地固定宽巷整周模糊度,而且提高了L2模糊度正确固定时的Ratio值,便于模糊度的正确检验,减少了模糊度的初始化时间,提高了模糊度解算的成功率.     

非线性基线长约束条件线性化近似对模糊度解算的影响

GNSS动态相对定位中常附加非线性的基线长约束进行解算,而LAMBDA方法只能处理无约束或者线性约束的模型,为了应用LAMBDA方法,应对非线性约束条件进行线性化近似。通常附加该约束后,模糊度固定成功率会提高,但对于超短基线有时反而会降低。何种条件下附加线性化近似的基线长约束条件可以提高模糊度固定成功率尚未有定论。本文基于附加基线长约束的GNSS相对定位数学模型,推导基线长约束条件线性化近似余项对浮点解的最大影响值公式,给出基线长约束能否线性化近似的诊断条件。当该条件满足时,线性化近似余项影响可以忽略,附加线性化近似的基线长约束可以改善浮点解解算精度,提高模糊度固定成功率;若不满足,则线性化近似余项影响可能不可以忽略,附加约束会因浮点解有偏不能固定为正确的模糊度,并通过算例验证了相关结论。     

FirCAR算法的OTF快速定位方法

根据GNSS不同频率间整周模糊度的约束关系,提出一种基于多频整周模糊度间关系约束的模糊度新算法(dual-frequency integer relationship constrained ambiguity resolution,FirCAR)。FirCAR可快速动态解算出高高度角卫星的整周模糊度,将已经固定的整周模糊度视为高精度的伪距观测值应用到下一步的浮点解重算中。结合模糊度搜索算法,如LAMBDA,在模糊度搜索方面的高效性,根据重算后的浮点解进一步解算其他未固定的模糊度解。模糊度固定成功后,即可实现OTF(on the fly)快速定位。实测数据表明,FirCAR算法在静态和动态观测条件下,模糊度初始化所用的平均观测历元数分别为1.04和1.10。与常规的模糊度搜索算法的对比试验表明,结合FirCAR算法模糊度固定所用的观测历元数分别减少了39%和18%。     

非线性基线长约束条件线性化近似对模糊度解算影响

GNSS动态相对定位中常附加非线性的基线长约束进行解算, 而LAMBDA方法只能处理无约束或者线性约束的模型, 为了应用LAMBDA方法, 应对非线性约束条件进行线性化近似。通常附加该约束后, 模糊度固定成功率会提高, 但对于超短基线有时反而会降低。何种条件下附加线性化近似的基线长约束条件可以提高模糊度固定成功率尚未有定论。本文基于附加基线长约束的GNSS相对定位数学模型, 推导基线长约束条件线性化近似余项对浮点解的最大影响值公式, 给出基线长约束能否线性化近似的诊断条件。当该条件满足时, 线性化近似余项影响可以忽略, 附加线性化近似的基线长约束可以改善浮点解解算精度, 提高模糊度固定成功率;若不满足, 则线性化近似余项影响可能不可以忽略, 附加约束会因浮点解有偏不能固定为正确的模糊度, 并通过算例验证了相关结论。     

附有基线长度约束的模糊度快速解算方法

在超短基线数据处理中,基线长度可以通过钢尺精确测量,把基线长度作为约束条件,提出了一种附有基线长度约束的快速解算模糊度的搜索新方法.根据双差观测方程得出模糊度浮点解,在浮点解周围建立模糊度搜索空间,利用基线长度约束条件搜索模糊度整数解,进而快速确定基线解.通过一个算例展示该方法的效果.