地震多重分形计算的最小生成树法

目前地震分形计算的方法很多,但各方法或多或少都存在一些问题．本文引入一种地震分形计算的新方法——最小生成树法（minimal spanning tree）,对其算法作了重要的修改,并通过对乌什、乌苏、唐山和海城4个区域震例的研究,得出大震前后地震时空分布多重分形谱由集中变疏张,反映了分形结构复杂性的增加、地震时空分布不均匀性的增加．由点集的数值模拟表明:强震前后多重分形谱变化的物理本质是地震分布由均一到不均一,由简单到复杂的变化过程．      

中国大陆地震活动时空分布多重分形特征

利用多重分形分析方法,考察了中国大陆各构造区地震活动广义应变释放时间和空间分布的多重分形特征。结果表明,中国大陆各构造区地震活动广义应变释放时空分布的多重分形特征差别明显。     

板内与板间地震活动时空分布的多重分形特征研究

利用多重分形分析方法，考察了中国大陆和台湾地区以及新西兰的地震活动广义应变释放时间和空间分布的多重分形特征. 结果表明，地震活动时空分布的多重分形特征与不同地球动力学环境关系密切. 强震活动时间分布在板间地区具有比板内地区更明显的丛集性， 对中小地震这种丛集性差异较小；强震活动空间分布在板内地区具有比板间地区更强的丛集性，但对中小地震则相反.      

地震能量空间分布局域标度特性的初步研究

本文利用计算机数值模拟数据及大同地区三次中强地震前后的地震记录资料，在空间能量分布“漫化”的基础上，通过多重分形方法着重对能量空间分布的局域标度性质及可能的震兆信息进行研究。结果表明能量分布普遍地表现出多标度分形特性，但相同ｑ值Ｄｑ的时间变化或Ｄｑ￣ｑ谱形态变化不明显。中强地震前标度指数谱ｆ（α）￣α曲线由两端大体对称或右端略低变为左端明显下降，同时α及ｆ（α）数值分布范围扩展、顶点右移。计算机模     

新西兰地区地震活动时空分布的多重分形特征研究

利用多重分形维数谱估计的Hill方法，讨论了新西兰地震活动区地震活动的震源分布、震中分布以及时间间隔分布的多重分形特征．结果表明，该地区浅源地震的震中分布和震源分布在给定不同的起始震级的条件下均具有明显的丛集特征；对于中、深源地震这种特征不甚明显．而地震活动时间间隔分布则无论对于浅源和中、深源地震均呈单重分形的性质，但具有分形性质的尺度范围有较大的差别．这些结果表明，浅源地震与中、深源地震的活动特征显著不同．      

Walsh列率域中多维分形模型与GIS环境下地球物理信号处理

地球物理信号通常在多个尺度段表现尺度不变性，这些不变性起因于不同的地质、地球物理或成矿过程的自相似性. 利用这种在多个尺度段的尺度不变性可以设计多维分形滤波器，滤波所得信号表征了具尺度不变性的地质地球物理或成矿过程，可以用于成矿预测或环境评价. 本文研究了Walsh变换列率空间地球物理信号的列率功率谱密度与列率之间的分形与多维分形关系, 试验证实了大洋钻探、石油以及煤系地层地球物理测井资料在Walsh域的多维分形性质，提出了用于分解地球物理场,提取有用信号并用于矿产资源勘探或环境评价的多维分形W-A模型. 利用波列率域中的多维分形关系构造了W A图解(W-A Plot). 借助W-A图解可以确定最小平方误差（LS）意义下Walsh功率谱变化的不同自相似性的频率分界点,从而用于设计W-A分形滤波器. 这种滤波器可将地球物理场分解成具有不同自相似性的局部场,并且保留原场的各向异性结构. 与通常使用的基于Fourier变换的滤波技术相比,W-A模型具有许多优点：W-A适用于检测地球物理信号中的突变、线性、环状、局部与纹理结构等弱信号. 同时，由于Walsh变换中只有简单的变号(加法与减法)，其计算速度远快于建立在复数乘法之上的Fourier变换，所以W-A计算速度远快于Fourier域的滤波方法，可以用于地球物理信号的现场实时处理. 用加拿大Nova-cotia省西南地区的布格重力异常进行了W-A方法的试算，处理结果反映了地质、矿产分布规律，能够很好地进行矿产预测.     

天山地区地貌系统的自仿射分形与多重分形特征研究

利用标准偏差法和固定质量法，研究了新疆天山地区跨越多个不同构造地貌单元的两条地形剖线的自仿射分形和多重分形特征。结果表明：在所研究的标度范围内，两条剖线均表现出了不同特征的多度域分形性质，多重分形谱Dq的形态和值域范围也呈现出不同特征研究认为，地貌形态并不是完全随机的，而是一种确定性随机，不同标度区间的分维值表征了内外营力作用的方式，强度和空间尺度，同时提出地貌宏观与微观作用尺度的分界点在5km左右。这些结果对地貌动力学定量研究具有重要意义。     

广义地震应变能释放的多重分形特征

利用基于小波变换的多重分形谱估计方法，研究了以中国东西部地区为代表的板内地震活动和以新西兰、日本为代表的板缘地震活动广义应变能释放的多重分形特征．结果表明，中国东、西部地震活动广义应变能释放的多重分形特征有明显差别，新西兰与日本的地震活动广义应变能释放的多重分形特征也有明显不同；地震活动的多重分形特征与构造的复杂程度有关．      

地球物理和地球化学异常的多重分形分析与分解

地球物理和地球化学异常是找矿的重要依据，异常的空间结构性包括奇异性和自相似性.奇异性反映了地球化学元素在岩石等介质中的局部富集和贫化规律，根据不同的自相似性特征可以分离地球物理和地球化学异常的背景场和异常场，有利于进一步评价异常与矿化的关系.近年来出现了基于空间域、付立叶域、特征值空间、沃尔什域的C-A、C-D、S-A、MSDV、W-A等异常的分解和分析方法，并成功应用于对地球物理和地球化学异常的解释中.本文对这些方法进行了概括和总结，探讨了小波域进行多重分形分析的方法在地球化学异常的分析和分解中的应用.并以山东乳山市葛口-石城测区的Au为例，以小波变换下的多重分形方法分析了该地区金成矿的可能前景，与实际情况较为吻合.     

建筑物震害空间分布模拟GIS方法

提出了一个基于GIS技术的建筑物震害空间分布模拟方法，该方法首先利用GIS的模拟活化技术把地震影响场，建筑震害预测等分析模型形成可供空间分析使用的二次数据，并纳入城市基础数据库之中，构成综合基础数据库。然后利用GIS把多重空间数据进行空间复合，给出城市建筑物震害的空间分布及其统计特征，并识别出城市建筑物的重灾区。最后利用东营市建筑区为例，说明该方法的实用性和有效性。     

Multifractal analysis of earthquakes

Multifractal properties of the epicenter and hypocenter distribution and also of the energy distribution of earthquakes are studied for California, Japan, and Greece. The calculatedD _q-q curves (the generalized dimension) indicate that the earthquake process is multifractal or heterogeneous in the fractal dimension. Japanese earthquakes are the most heterogeneous and Californian earthquakes are the least. Since the earthquake process is multifractal, a single value of the so-called fractal dimension is not sufficient to characterize the earthquake process. Studies of multifractal models of earthquakes are recommended. Temporal changes of theD _q-q curve are also obtained for Californian and Japanese earthquakes. TheD _q-q curve shows two distinctly different types in each region; the gentle type and the steep type. The steeptype corresponds to a strongly heterogeneous multifractal, which appears during seismically active periods when large earthquakes occur.D _q for smallq or negativeq is considerably more sensitive to the change in fractal structure of earthquakes thanD _q forq2. We recommend use ofD _q at smallq to detect the seismicity change in a local area.     

地震活动性的多重分维特征

本文根据多重分维的定义,研究了华北和西北地区地震的空间和时间分布的多重分维特征。结果表明,地震时空分布的多重分维特征能较好地描述地震时空分布的有序性。一般在地震活动性较强的阶段,多重分维D_q,尤其是高阶的D_q有明显的异常变化,其D_q—q曲线较陡;而D_q—q曲线变化较平缓的阶段,统计区内一般无大震发生。     

新疆天山地区地貌分形与多重分形特征研究

利用投影覆盖法和投影覆盖概率对新疆天山地区不同构造地貌类型进行了分形与多重分形特征的研究。结果表明：在所研究的标度范围内，不同地貌区均表现出明显的多度域分形，分维值总体上呈现出高山区＞中低山区＞盆地区特点，多重分形谱Dq的形态和值域范围也表现出不同特征。研究认为，地貌表面的分维值与地貌形成的内外力地质作用方式和强度密切相关，并提出5-6km的尺度可作为地貌学研究中宏观与微观作用的分界点。     

Nonlinear changes in seismic scaling before the Iceland earthquake of June 17, 2000

The multifractal fields modeling the spatial distribution of the epicenters and temporal behavior of weak seismicity before the earthquake that occurred on June 17, 2000 in Iceland (M = 6.6) are analyzed. It is shown that the main shock of this event was preceded by the broadening of the f(a) spectra of the proxy fields of both the spatial distribution of the epicenters and the temporal behavior of weak seismicity. The physical interpretation of this effect is presented.     

华北地区地震分布多标度分形特征的初步研究

依据“固定质量法”的定义及原理,本文给出了一种判断地震空间分布分形结构及计算D_q的方法。利用该方法对华北地区地震的空间分布特征进行了初步研究。结果表明,在满足一定的统计条件下,不同区域范围内、不同时间段的地震分布均具有分形结构。围绕海城、唐山大震区分别选择4个大小不同的区域,分不同时段计算其D_q—q谱。结果表明,强震前后其形态无显著变化。强震前在较大的区域范围内,D_o值有降低的趋势,震后回升;在震源区周围较小区域内,D_o的变化相反;而有的区域强震前后D_o值没有变化。     

形变场多重分形谱异常与强震关系研究

以平均形变速率梯度概率为变量, 研究了唐山地区、甘肃河西地区和北京地区多期垂直形变场图像的动态多重分形特征及其与强震的关系。结果表明, 震前一至数年形变场图像的多重分形谱Dq 值域变宽, 即- q 区上翘, + q区下降现象, 在强震孕育发生的过程中, 形变场时空表现出从准均匀到不均匀的演化趋势。结合地震活动和岩石力学实验结果认为, 形变场不均匀化可能是中长期地震复杂性前兆的一个重要标志。     

Dynamical Implications of Earthquake Modeling Using Stochastic Cellular Automata

Combining stochastic energy import and deterministic energy loss,this paper does digital modeling for earthquake events by using stochastic cellular automata(CA),and derives energy fractal dimension analysis and multifractal analysis for time sequences of "earthquake" events from this model.The preliminary results show that statistical energy-frequency distribution of many events yields to the classic Gutenberg-Richter relation; different energy initial statuses and propagation rules both influence the output of the model.The b value tightly correlates to model parameters.The complexity of earthquake phenomena essentially may be both stochastic and deterministic.     

Nonlinear changes in seismic scaling before the Iceland earthquake of June 17, 2000

The multifractal fields modeling the spatial distribution of the epicenters and temporal behavior of weak seismicity before the earthquake that occurred on June 17, 2000 in Iceland (M = 6.6) are analyzed. It is shown that the main shock of this event was preceded by the broadening of the f(a) spectra of the proxy fields of both the spatial distribution of the epicenters and the temporal behavior of weak seismicity. The physical interpretation of this effect is presented.

     

The fractal geometry of interfaces and the multifractal distribution of dissipation in fully turbulent flows

We describe scalar interfaces in turbulent flowsvia elementary notions from fractal geometry. It is shown by measurement that these interfaces possess a fractal dimension of 2.35±0.05 in a variety of flows, and it is demonstrated that the uniqueness of this number is a consequence of the physical principle of Reynolds number similarity. Also, the spatial distribution of scalar and energy dissipation in physical space is shown to be multifractal. We compare thef() curves obtained from one- and two-dimensional cuts in several flows, and examine their value in describing features of turbulence in the three-dimensional physical space.