空间自相似性与地球物理和地球化学场的分解方法

场的分解是应用勘查地球物理和地球化学数据所必不可少的数理处理工作，这项工作往往是为了分解不同的场来研究和了解不同的地质以及相应的地质过程，比如划分不同岩石类型以及识别和圈定矿化蚀变睡.闰定地质过程所产生的同类型的地质体并不简单地对应于相同的场值和频率，场的分布特征往往还与地质体的几何形态，。埋藏深度以及与其周围地质体的相对差异有关。然而，由于地质过程往往具有多期次和空间相关性等特点，所产生的地质体或者相应的场往往会呈现空间自相似性或统计自相似性。这种自相似性可以帮助分解不同地质过程所产生的同类地质体，文中所介绍的多重分形（multifractal)滤波方法（S－A）根据场的能谱分布的不同空间自相似性形成不规则甚至分形滤波器，并将场分解为不同同的组份，如局部异常和背景场，应用该方法对多处地球化学和地球物理场的处理结果表明，该方法对区分与矿有关的局部异常与背景场是很有效的，对加拿大NOVA SCOTIA省西南部航空放射性铀钍钾（U-Tn-K)数据处理所分解的异常对反映岩体中与铀－钨－锡（U－W－Sn)矿化有关的围岩饰变具有明显的效果。     

Walsh列率域中多维分形模型与GIS环境下地球物理信号处理

地球物理信号通常在多个尺度段表现尺度不变性，这些不变性起因于不同的地质、地球物理或成矿过程的自相似性. 利用这种在多个尺度段的尺度不变性可以设计多维分形滤波器，滤波所得信号表征了具尺度不变性的地质地球物理或成矿过程，可以用于成矿预测或环境评价. 本文研究了Walsh变换列率空间地球物理信号的列率功率谱密度与列率之间的分形与多维分形关系, 试验证实了大洋钻探、石油以及煤系地层地球物理测井资料在Walsh域的多维分形性质，提出了用于分解地球物理场,提取有用信号并用于矿产资源勘探或环境评价的多维分形W-A模型. 利用波列率域中的多维分形关系构造了W A图解(W-A Plot). 借助W-A图解可以确定最小平方误差（LS）意义下Walsh功率谱变化的不同自相似性的频率分界点,从而用于设计W-A分形滤波器. 这种滤波器可将地球物理场分解成具有不同自相似性的局部场,并且保留原场的各向异性结构. 与通常使用的基于Fourier变换的滤波技术相比,W-A模型具有许多优点：W-A适用于检测地球物理信号中的突变、线性、环状、局部与纹理结构等弱信号. 同时，由于Walsh变换中只有简单的变号(加法与减法)，其计算速度远快于建立在复数乘法之上的Fourier变换，所以W-A计算速度远快于Fourier域的滤波方法，可以用于地球物理信号的现场实时处理. 用加拿大Nova-cotia省西南地区的布格重力异常进行了W-A方法的试算，处理结果反映了地质、矿产分布规律，能够很好地进行矿产预测.     

地球物理信号能量(密度)多维分形及应用

地球物理信号代表的地质地球物理过程在多种尺度上和尺度之间表现为自相似性（self-affinity)或尺度无关性（Scale Invariant)，称为地球物理信号的分形性质，多个分形地球物理信号叠加在一起表现为多维分形特征，研究多维分形地球物理信号的能量或能量密度特征，可以进行时间或空间地球物理信号的校正、奇异性研究分析，或进行不同地球物理动力学过程的分解，本文描述了地球物理时间（空间）信号的多维分形过程和功率谱密度（能量密度）与波数以及重磁场能谱密度及面积（能量）与能谱密度的多维分形关系，并用地球物理测井与重磁资料作了试算。     

GIS环境下对地球物理地球化学资料奇异性的各向异性估算及其在矿床勘探中的应用

地球物理、地球化学或遥感图像等资料的奇异性(singularity)反应了其内在的空间自相似、自仿射分形以及多维分形特性.奇异性可以应用在值估计(插值)与重建(提高分辨率)、矿产储量计算与勘探构造特征提取和环境评价中.目前,不存在时奇异值的各向异性的估计算法与应用.然而,在矿物勘探中对地球物理、地球化学与遥感资料处理解释时,各向异性是常见的现象.实践证明,矿产往往赋存在这些各项异性的次级构造与主构造的交会处.GIS是综舍各种地质、地球物理、地球化学与遥感等资料的有效工具.本文给出GIS环境下,各向异性奇异值以及有关的参数估计方法.用加拿大Nova Scotia省南半部的地球物理、地球化学资料进行了试算,计算结果与已知的地质、矿产分布模式有极好的相关性.这说明,各向异性奇异性参数在矿物勘探中有极大的应用前景.     

GIS环境下地球物理信号的奇异值分解、多维分形特征与应用

将布格异常作为二维实矩阵对其进行了奇异值分解。用其左特征向量矩阵与右特征向量矩阵的立积构造了一个二维完备(特征空间)正交基。布格异常投影到该正交基上的系数是布格异常矩阵的特征值(奇异值的平方)。奇异值代表了布格异常在其特征空间的一种功率密度。对比了密度分布面数、密度分布面数的变化率、密度分布面数的积分能量后，定义了奇异值谱半径量度下的能量测度。能量测度与能量谱半径符合(简单分形)指数或(多维分形)分段指数变化。利用教优分段方法得到这些分段点，利用这些分段点在特征空间中对地球物理场进行了重建、滤波。编制了与GIS结合的程序。用该方法分析和处理加拿大Nova Scotin的地球物理资料，并将结果与巳知的地质、金矿点进行了对比。结果表明，可以很好地提取地球物理场中的背景、异常场，该结果与岩性、构造、巳知矿点关联，可进行矿产资源评价和靶区预测。该方法还可用于各种地球物理信号的分离、图像处理、图像压缩等。作者开发的结合GIS的应用程序，使得这些分析能快速完成。     

ArcGeophysics 1.0: GIS环境下综合处理、解释地球物理与地质、地球化学、遥感等资料的组件(COM)包与应用实例

地球物理资料综合处理与解释在油气、煤田、矿物勘探\[5\]、水文分析、水文工程与环境评价中有重要应用.然而，目前的(位场)地球物理处理与解释可视化程度低，无法利用其它资料有效的约束、关联分析与综合快速解释.虽然地理信息系统(GIS)是目前综合多种资料，进行空间处理、分析，提供决策支持的强有力工具，但是，GIS是为一般地理问题分析定制的，缺少综合地球物理处理解释的工具.本文给出了解决上述问题的，用组件对象模型(COM)实现的软件包－ArcGeophysics. 在ArcGeophysics中，实现了勘探数据的有效管理，空间统计分析，地球物理（正演、反演），地球化学与遥感处理、分析、解释与可视化，信息集成与勘探靶区预测等功能.特别需要指出的是：(1) ArcGeophysics 无缝地结合了ArcObject (ArcGIS, ESRI)，也就继承了当前国际上占主导地位的GIS软件包中所有的GIS功能；(2) ArcGeophysics是建立在COM基础之上，任何支持COM的应用环境(如MS Office)，编程环境(如MS Visual Studio (.Net), Borland Delphi等都可以调用这些功能(相当于通用开发工具包)； (3)ArcGeophysics对地球物理资料的处理解释结合了非线性系统、多尺度分析与多维分形理论.本文不仅给出了各向异性奇异性的应用实例，而且还给出了位场在Fourier空间处理分数维导数，以及在余弦变换空间多维分形模型(C-SA).本文应用加拿大Nova Scotia省南半部的地球物理、地球化学、地质与成矿资料进行了试算，得到了理想的结果，文中图２～图５均直接出之ArcGeophysics的输出.     

小波分析在地球物理及大地测量中的应用

小波分析是重要的时—领域分析工具，在地球物理和大地测量相关问题研究中逐渐显示出其独特的作用。本文较全面地介绍了现阶段小波分析在重力异常分解、固体潮、地球自转变化、ENSO和重力场展开等地球物理及大地到量领域的研究进展，并在此基础上对地球物理及大地测量领域小波分析的应用前景做了进一步分析。     

分形滤波(S-A)技术在物探数据异常分解中的应用

分形滤波(S-A)技术能够有效地揭示地球物理场的空间相关性,对背景场以及异常场进行分解。应用分形滤波(S-A)技术分解内蒙古某银矿区地面高精度磁测异常,结果表明:对研究区高精度磁异常进行了有效分解,获得了研究区背景场以及异常场特征,并剖析所获得的异常场,分解异常8处,并据此结合地质情况提出研究区的成矿有利区。     

物理场多重分形谱理论模型的数值模拟研究

利用二维双标度三分非空集对物理场多重分形谱进行了理论模型的数值模拟研究。模拟结果表明：随着物理量空间分布不均匀性的增大，不同模型参数下的理论分形谱曲线变陡，Dq值域范围变宽。利用多重分形谱曲线的形态特征，可进一步了解是“稀疏区”还是“密集区”起主导作用，这对于从理论上把握物理和化学场分布特性具有重要意义。     

多维分形奇异功率谱分析与应用

地球物理信号中普遍含有噪声，消除噪声是地球物理信号处理中的关键技术之一.奇异功率谱分析（SSA）是在状态空间（又称相空间）中研究（系统）动力学、非线性科学与混沌现象的方法.本文在状态空间中通过SSA分解，研究、应用地球物理序列的尺度不变性进行多维分形滤波：通过在状态空间的SSA分解，构造了经验正交函数系（EOF）；在EOF子空间中定义了两种尺度与测度后，发现了两种测度与尺度皆在多个尺度范围内存在尺度不变性；利用这种尺度~测度的尺度不变性，设计、实现了多维分形奇异功率谱(MSSA)滤波模型；处理解释了大洋钻探（ODP）1143A孔岩芯自然反射性（NGR）资料；Fourier功率谱分析结果证明，MSSA能有效地压制噪声，提取有用信号.研究得出，嵌入维数对MSSA基本无影响（小于1/1000），多维分形滤波器（MSSA）能有效压制噪声或提取有用信号.     

多维分形奇异功率谱分析与应用

地球物理信号中普遍含有噪声，消除噪声是地球物理信号处理中的关键技术之一.奇异功率谱分析（SSA）是在状态空间（又称相空间）中研究（系统）动力学、非线性科学与混沌现象的方法.本文在状态空间中通过SSA分解，研究、应用地球物理序列的尺度不变性进行多维分形滤波：通过在状态空间的SSA分解，构造了经验正交函数系（EOF）；在EOF子空间中定义了两种尺度与测度后，发现了两种测度与尺度皆在多个尺度范围内存在尺度不变性；利用这种尺度~测度的尺度不变性，设计、实现了多维分形奇异功率谱(MSSA)滤波模型；处理解释了大洋钻探（ODP）1143A孔岩芯自然反射性（NGR）资料；Fourier功率谱分析结果证明，MSSA能有效地压制噪声，提取有用信号.研究得出，嵌入维数对MSSA基本无影响（小于1/1000），多维分形滤波器（MSSA）能有效压制噪声或提取有用信号.     

Application of singularity index mapping technique to gravity/magnetic data analysis in southeastern Yunnan mineral district,China

The fractal/multifractal based singularity index mapping technique efficient in characterizing singular physical or chemical properties is applied for the analysis of gravity and aeromagnetic data in southeastern Yunnan mineral district, China. As follow-up after the introduction of singularity theory to geochemical and geological mapping scenarios, this study extends its application to delineate geophysical potential fields. Based on low gravity and low magnetic properties of granitic intrusions in the study area, singularity mapping technique is used as a high-pass filter to emphasize the geophysical anomalies caused by granitic intrusions in support of future mineral exploration. Comparing with the traditionally used band-pass filtering method, it is shown that the new technique provides an improved and simplified approach in geophysical data analysis with the advantage of scale independence.     

多尺度奇异性检测及其在地震相分析中的应用

本文从地震道的奇异属性出发,利用连续小波变换求取地震道的小波变换模极大值曲线,并沿此曲线提取地震道的小波变换系数,称之为小波变换模极大值连线振幅.此属性不仅可以代表信号本身,而且可以最大程度的区别于相邻道,并且具有地震道多尺度的特征,即兼具时频域的特征.由此结合自组织神经网络,我们提出了一种新的地震相分析方法.通过模型合成地震记录实验分析,证明此方法是可行的,且对地质层位的解释误差具有一定的容许度.最后,将此方法应用于了实际资料,取得了良好的效果.     

低场理论及有利找矿标志

找铀矿要到放射性高异场中去找,这似乎已成为一种习惯,因而也影响找矿效果．实践表明,约有80％的矿是位于低异常场及与之相邻的离异常场附近,特别是面积为几十平方公里的小高异常场中通过对国内外上千个矿田、矿床和矿点的统计研究,提出在自然界中存在着呈“萝卜型”分布的异常（矿床或矿体）为核心的低场理论、探讨了低异场产生的机制,总结了低场中的10种有利找矿标志．对两个地区今后的勘查进行了有益的讨论     

A gap in the North American Central Plains conductivity anomaly

The palaeotectonic models of the North American continent have been deeply influenced by the concept of a North American Central Plains conductivity anomaly (NACPCA) which was postulated as a result of large area, wide-spaced, array studies, using the Magnetic Deep Sounding (MDS) method.

A recent closely spaced magnetotelluric (MT) survey across this proposed anomaly near the Canadian-U.S. boundary by Jones and Savage (1986) failed to detect the NACPCA at the location suggested by the MDS. However, this survey did verify a conductivity anomaly discovered by Rankin and Kao (1979) and a new anomaly 75 km east of NACPCA. Our present study verifies this latter anomaly and quantitative results are presented. The striking isotropy in apparent resistivity does not prevent the interpretation of anomalous resistivity distributions. This is discussed in the text.

The failure of the MDS array studies to detect our anomaly is readily explainable by the wide station spacing; however, the failure of the MT survey to detect the NACPCA leads us to the conclusion that it may not be a continuous feature.     

格林函数的奇异性处理

格林函数在解决电磁场和直流电场问题的积分方程法和边界单元法等方法中有着广泛的应用.在应用格林函数时会遇到格林函数奇异性的问题,即其在源区域的内部,当场点和源点重合时,会碰到对格林函数为无穷大,积分为奇异积分.对于不同问题中遇到的不同形式的格林函数奇异性问题的各种处理方法进行了分析和评述.对于标量格林函数奇异性问题处理方法有：挖去法、级数展开法、绕开法和解析法等.对于并矢格林函数奇异性问题处理方法有：分量处理法、源并矢法和拟源并矢法等处理方法.通过对实际工作中所遇到的新方法新问题中的不同形式的格林函数的研究,提供了奇异性问题的处理的方法和途径.     

金属矿产勘查技术发展现状与思考

近年来，以寻找金属矿产为目的发愤卢业的勘查新技术可概括为：（1）以寻找隐伏矿为目标的覆盖区地球物理勘查技术，其中包括“三维地震”和“高光谱遥感”技术；（2）地球化学勘查新技术，其中包括“深穿透地球化学技术”、“地球化学信息的综合解释和地球化学填图技术”；（3）“找矿信息提取和综合”技术等。限于篇幅，本文仅对地球化学勘查新技术的研究现状进行了分析，同时对下列问题进行了思考：（1）在一个地区开展地球化学找矿工作首先要确立合适的取样介质，取样介质的立应以查明成矿成晕元素的形成机制和赋存状态为基础；（2）加强不同景观条件下不同矿种和不同矿床类型的异常特征和异常模式研究，建立区分矿异常和非矿异常的模式识别模型；（3）加强不同景观地质条件下，不同勘查尺度的地球化学填图技术研究，以实现迅速掌握全局，逐步缩小靶区的找矿战略；（4）加强地球化学信息与地质、地球物理和遥感信息相结合的信息综合技术的研究，应用综合信息定量圈定和评价找矿靶区，减少矿产勘查的不确定性。     

基于BTTB矩阵的快速高精度三维磁场正演

本文改进了一种快速、高精度空间域三维正演算法,用来计算地下场源在水平观测面产生的磁异常ΔT场及其梯度场,以解决传统空间域正演计算效率低的问题.算法采用长方体对场源区域进行剖分,观测点与场源剖分单元体中心点在水平面上的投影重合.改进的算法具有以下三个特点:(1)采用无解析奇点的解析解公式计算磁异常,保证计算精度.(2)通...