分层旋转椭球散射场准解析解级数系数的确定

推导了计算分层旋转椭球散射场准解析解级系数的线性方程组，并采用将各区中椭球角波函数展环境区角汉函数之级数的方法解决了不同区中角波函数不具正交的问题。     

求解非球形大粒子光散射问题的一种简明数值计算方法

对于实际大气中传输的非偏振自然光的散射问题,所关心的散射参量通常为散射强度和线偏振度。本文通过对光子沿随机抽样人射路径的散射几率进行统计,建立了计算多粒径大粒子系统单次散射相函数及线偏振度的一种简明数值方法。对于粒子表面具有曲率的情况,该方法可以避免处理由表面曲率引入的“发散因子”。由于大气中液滴的形状一般近似为旋转扁椭球,本文也根据所建立的数值计算方法,计算和讨论了旋转扁椭球形液滴的散射相函数和线偏振度。     

双极化天气雷达方程

在回转椭球状降水粒子的假设下求出了降水粒子的散射截面，并且考虑了粒子轴线铅垂和随机取向两种的典型情况，推导了极化雷达的回波方程以及降雨量公式。     

扁旋转椭球状冰水混合粒子对偏振雷达波的散射

本文借助于旋转椭球矢量波函数和平均场的理论,得到了非均匀扁旋转椭球粒子对偏振电磁波散射的准解析解,并利用所得理论公式给出了雷达气象上极为重要的在平行和垂直入射条件下,非均匀扁旋转椭球状海绵冰粒对雷达波的后向散射截面数值计算结果。在计算中认为海绵冰粒分二层,内核为纯冰扁旋转椭球,外层由冰水混合构成。     

变分同化中使用背景场时尺度匹配的数值研究

分资料同化方法运用于中尺度系统的分析时，粗网格模式的输出经常被用作背景场，此时分析场和背景场之间存在尺度不一致的问题。为了让二者的尺度相匹配，文中提出可以在目标函数中增加一个过滤算子适当滤除分析场中的短波成分。应用浅水方程模式和模拟资料所作的数值试验表明，该方法可以明显地改善分析的效果。     

双基地偏振雷达探测时小旋转椭球雨滴的侧向散射特性

从旋转椭球粒子散射理论出发,给出单个小旋转椭球雨滴在入射不同偏振波时的散射函数,并对其在不同仰角情况的数学图形和物理意义做了讨论,为推导基于椭球雨滴群的双基地偏振雷达方程、研究椭球雨滴群对双基地线偏振雷达探测能力的影响、处理和分析双基地偏振雷达资料,提供了理论依据.     

北半球500hPa多年平均高度场的球函数谱结构

对北半球500hPa月平均高度场的热带部分作了合理的资料插补，用所得资料求得了北半球500hPa逐年1、7月高度场的球函数系数。据此对北半球1、7月多年平均高度场的球函数谱结构作了分析。结果表明，它们具有低维低阶特点，基本环流特征及季节变化可以由约20个球函数分量得到描述。     

北半球500hpa月高度距平场的球函数谱结构

给出了用场集球函数展开系数分析其距平场集模方球函数谱结构的方案。用１９５１￣１９８６年１、７月北半球５００ｈｐａ高度场球函数展开系数，分析了距平均的球函数谱结构。结果表明，它们具有低维、低阶的特点，距平环流的基本特征及季节、年际变化可以用不足５０个球函数分量较精确地描述。     

用有限区域风速场准确求解流函数和速度势场的方法

流函数和速度势是气象业务和研究中常用于表述风速的一组变量。用有限区域风速场, 使用有限差分方法求解得到的流函数和速度势场重建初始风速场, 由于受区域边界的限制往往有明显的偏差。虽然有许多求解方法的研究, 但是, 至今仍尚未见到一种真正准确的求解计算方案。首先, 介绍用Arakawa A网格和D网格分布的有限区域风速场求解流函数和速度势场的一般有限差分计算方法, 探讨用它们的解重建风速场产生误差的原因。然后, 针对这些原因, 对给定的有限区域, 通过线性外推初始风速场, 扩展求解计算区域, 使用协调、一致的有限差分格式方案, 准确计算求解区域的边界有旋风速、散度风速和速度势的定解边界条件, 以及恰当选择流函数、速度势、涡度和散度等变量的分布网格, 设计了用上述两种网格分布的风速场准确求解流函数、速度势场的方案, 并对其正确性加以证明, 它们可以推广应用于其他Arakawa网格。用实际资料试验同样显示, 方案避免了重建风速场误差的出现, 与初始风速场相比, 全场风速最大偏差精度达到10-12m/s或以上, 在计算机精度造成的计算误差影响范围内。本文的研究很好解决了长期以来用有限区域风速场、 使用有限差分方法无法准确求解流函数和速度势场的问题。     

有限区域风速场求解流函数和速度势场的有效方案

流函数和速度势是表示风场的一种变量, 在数值天气预报模式和分析、同化方案中经常使用, 通常可以用风速分量场求解Poisson方程得到。对于有限区域系统, 往往采用差分方法, 但由于存在边界问题, 用计算所得到的流函数和速度势场重建风速场, 在边界附近经常出现明显的偏差。基于差分方法、利用有限区域风速场求解流函数和速度势场的基本方法和特点的分析, 在Arakawa A网格分布的有限区域, 设计了一种用差分方法求解流函数和速度势场的有效方案。在该有效方案中, 通过将有限区域向外扩展二圈, 风速场线性外推, 改进计算边界风速值和边界定解条件的效果; 尽可能使用协调、一致的差分格式, 提高求解精度; 最后利用一种增量订正迭代方法, 迭代2~3次就可以获得令人满意的结果。实例试验的对比、检验显示, 用该方案计算求得的流函数和速度势场重建风速场, 具有非常高的精度。     

椭球雨滴和冰雹在5cm波段的散射偏振性质

Stokes散射矩阵是描述电磁波偏振性质的一种有用的方法。本文介绍了用扩展边界条件法计算的5cm微波波段椭球雨滴和冰雹的Stokes散射矩阵的结果。当降水粒子具有对称轴沿铅直方向的优势取向时,对于天线仰角不为零度的一般情况,在散射平面OXZ内矩阵只有四个独立元素(6个不为零),但在OYZ平面内可以有16个不为零的元素。计算结果表明,对于等效直径小于0.2cm的水滴,无论是侧向还是后向,其散射特征都与球形的很相近。对于冰椭球,这一性质可以维持到更大的粒子(例如0.5cm)。随着粒子尺度的变大和椭率的加大,散射波的偏振性质变得明显,天线仰角的影响也表现出来,而且冰椭球与水椭球的偏振性质的差别也更加明显,特别是σ_3和σ_4这两个散射矩阵元素。     

具约束条件的四维变分资料同化问题

考察了具约束条件的四维变分资料同化问题，首先引入解决该类问题的一般理论与方法，然后用有限元浅水模式对具高频重力波约束条件的四维变分同化问题进行数值试验。采用伴随技术方法和约束最优化的罚函数法和增广拉格朗日方法，使定义的约束目标函数达到最小，而得到最优解。数值试验结果表明：以控制重力波增长为约束条件的四维变分资料同化，能够更有效的滤除扰动分量，得到最优初始场。由此也表明了对数值天气预报中的这类问题是可以用具约束条件的四维变分资料同化来处理。     

青藏高原地面加热场强度的气候特征

本文用1961－1985年共25年青藏高原60个站的地气温差资料，用季国良的回归方程计算了高原地面加热场强度。并且分析了它的气候特征。结果发现高原地面加热场强度比叶笃正（1979）的计算值小29％。根据自然正交函数分析和载荷量计算，发现玉树和日喀则两站地面加热场强度的平均距平可以粗略地代表整个高原。高原地面加热场具有显著的3年、准5年和准11年周期，在冬季和春季地面加的热场的持续性很强。     

双/多基地天气雷达探测小椭球粒子群的雷达气象方程

首先导出小椭球散射的方向函数及侧向散射截面的表达式。然后,考虑发射水平偏振波与垂直偏振波这两种情况下,当小椭球粒子群旋转轴作一致铅直取向和在空间作均匀随机取向时,分别建立适用于双/多基地雷达接收子站的雷达气象方程。主要结果为:(1)当入射波以不同的仰角及方位角射到旋转轴任意取向的椭球上时,会在椭球的3个轴上产生不同的极化电偶极矩分量,使小椭球散射方向函数不仅与散射方向有关,还与天线和粒子两个直角坐标之间的配置情况有关。(2)无论入射波偏振方式是水平还是垂直,小椭球粒子的总侧向散射截面恒是散射波在该方向上造成的侧向散射截面之和。(3)双基地雷达气象方程与单基地雷达气象方程比较,其差别在于侧向散射截面与后向散射截面的不同,另外,有效照射体积不同,子站与单基地站天线方向性函数不同,使双基地雷达气象方程中多出与双基地角有关的一个因子。(4)主站天线辐射在半功率点内不论均匀与否,双基地雷达气象方程中的侧向散射截面均代表总的侧向散射截面且依赖入射波偏振方式。(5)给出了小椭球群旋转轴一致铅直取向情况下的双基地雷达气象方程,这些方程与入射波偏振方式、主站发射天线辐射在半功率点内均匀与否有关。入射波为垂直偏振时一致铅直取向的椭球群的侧向散射截面可能由包含铅直分量在内的3个正交分量组成。这具体依赖于主站天线仰角。但入射波为水平偏振时到达子站天线处的回波功率与主站天线仰角无关。(6)给出了小椭球群旋转轴在空间无规则取向时的双基地雷达气象方程,这些方程与主站天线仰角、入射波偏振方式等无关,但与主站发射天线辐射在半功率点内均匀与否有关。     

小旋转椭球粒子群的微波衰减特性

从计算任意形状粒子的衰减截面普遍公式出发 ,推导出了小旋转椭球粒子群旋转轴处于不同状态时的衰减截面函数表达式 ,并计算分析各种状态下衰减截面随降水粒子相态、形状和入射波波长的变化特征 ,所得结果可用于降水微波遥感。     

武汉地区“98.7”暴雨过程大气稳定性分析

文章从环境场的稳定性角度进行研究，取boussinesq近似的二维数学模型，从数值模式每小时输出的预报场中提取暴雨过程中的环境场，通过计算函数极小值的方法，求取层结参数及加热率，讨论实际暴雨过程中不稳定的作用。其结果表明，凝结加热对暴雨不稳定的发生发展作用明显。暴雨初期和强盛期的环境场都可以出现动力不稳定，且不稳定扰动传播方向与基本气流有一个斜交角，属于二维平面波的不稳定。“98.7”暴雨的发生发展是热力和动力共同作用的结果。     

气象场相关分析及合成分析中蒙特卡洛检验方法及应用

指出了气象要素及气象要素场显著性检验中的问题，介绍了解决这种问题的蒙特卡洛模拟试验方法。若干要素及气象场相关场检验的蒙特卡洛试验表明，所得结果可以在实际工作中参考使用。     

小旋转椭球粒子群的微波散射特性

文中从不同方向线性偏振的入射波对小旋转椭球状降水粒子极化产生的散射出发 ,推导出散射能流密度函数 ,以及降水粒子群旋转轴处于不同状态下的散射截面 ,得出散射截面随降水粒子相态和入射波波长变化的一些曲线 ,其结果可供遥感反演计算使用。     

月降水量的神经网络混合预报模型研究

以均生函数表征预报量自身周期变化，结合500hPa月平均高度场和月平均海温场预报因子，采用神经网络方法建立了一种新的短期气候预报模型。分别以广西桂北、桂中和桂南6月降水量作为预报对象进行预报试验，结果表明，这种新的预报方法比均生函数回归预报模型及高度场、海温场预报因子的回归预报模型，具有更好的物理基础和预报能力。     

完全Q矢量的引入及其诊断分析

参照准地转Q矢量推导，考虑天气系统发展的主要热力强迫因子－非绝热加热作用，引出考虑非绝热效应的完全Q矢量的概念，并应用于实例分析。结果表明，完全Q矢量能较清楚地揭示暴雨天气系统的演变；考虑了湿过程的完全Q矢量在暴雨的诊断过程中显示了更大的优越性；定性而言，完全Q矢量散度的辐合中心或辐合线、散度场和锋生函数场有助于确定暴雨的落区，暴雨区正好落在低层完全Q矢量散度场辐合中心和锋生函数场正值中心之间；定量而言，低层完全Q矢量散度场辐合中心和锋生函数场正值中心大小对暴雨强度有显著的指示作用。因而在暴雨的诊断和预报过程中完全Q矢量散度和锋生函数是两个重要的参数。