MT有限元模拟中截断边界的影响

利用有限元方法进行大地电磁正演数值模拟时,由于是在有限网格区域上的数值计算,模拟计算时的网格边界为截断边界,而有限元数值模拟时的大地电磁场边界条件需要在足够远处才能够满足,所以截断边界的存在可能会使大地电磁正演模拟的边界条件无法满足,致使对计算结果和计算精度产生影响。利用有限元二维正演程序,在网格边界处加载一维情况下的大地电磁场,然后固定研究区域的网格剖分,并对一维地电模型和二维地电模型在改变有限元网格边界大小的情况下进行计算。在对一维模型进行模拟计算时,截断边界对边界条件没有影响,边界条件自然满足。而对二维模型进行模拟计算时,截断边界的存在对计算结果有较大影响。利用趋肤深度作为有限元网格边界变化的量度,通过改变网格边界大小,对不同的二维地电模型进行计算比较,总结出适合大地电磁有限元正演模拟的参考网格边界。     

大地电磁(MT)自适应有限元各向异性正演

电各向异性在自然界中普遍存在,特别是沉积盆地中的部分岩层经过压实变质作用,表现出很强的各向异性导电性,采用基于各向同性模型对实测资料进行正反演解释必然会造成困难甚至结果的错误,只有基于各向异性理论的正反演解释才更为合理准确。本文通过自适应有限元对大地电磁各向异性进行正演计算,分别模拟水平、垂直和倾斜各向异性介质在不同偏转角和主轴电阻率下的响应结果。结果表明：自适应有限元能够在后验误差的控制下得到合理的网格,使计算结果更加接近解析解;在各向异性介质中,大地电磁TE极化模式的视电阻率和阻抗相位与垂直于层面的电阻率无关;二维电各向异性结构中,大地电磁TM极化模式响应结果总是由主轴上的电阻率在y轴方向上的分量所决定。     

大地电磁场三维地形影响的矢量有限元数值模拟

地形对大地电磁场的影响规律研究对于实际大地电磁测深反演解释具有重要的意义。基于矢量有限元法进行了大地电磁三维地形响应数值模拟。首先与二维地形模拟结果比较,验证了算法的正确性;接着,分别对1个山峰地形和1个山谷地形进行了模拟;最后,比较了二维模拟与三维模拟结果。结果表明：三维阻抗张量的Z_xy模式和Z_yx模式都会受到地形影响;用二维地形模拟结果去近似三维地形响应,二维TE模式与真实三维响应结果差别很大,TM模式接近真实三维响应结果;如采用二维反演处理带地形的三维MT数据,TM极化模式反演更为合理。     

基于非结构化网格的大地电磁2D自适应有限元正演模拟

有限元求解大地电磁正演问题时,对研究区域的剖分常规做法是采用规则化的网格。但规则化网格在剖分地形、断层、褶皱等复杂模型会产生较大的几何离散误差。针对上述情况,这里采用非结构化的四边形网格对二维地电模型进行网格剖分,并与自适应有限元相结合,由剖分的粗网格出发,利用每个频点下网格单元的后验误差估计值指导网格的局部加密,优化网格质量和数量,从而提高正演模拟的精度。通过一维K型地电模型利用本文方法算出数值解与解析解进行对比分析,验证了自适应有限元法在求解大地电磁二维正演模拟中的有效性。并通过对断层、褶皱模型的正演模拟,分析了其大地电磁正演响应特征。     

2.5维电磁响应的有限元模拟与波数取值研究

利用有限元法实现了任意方向偶极子源在二维介质中频率域电磁响应的数值模拟,研究了波数取值对模拟结果的影响.通过对构造走向的Fourier变换,将全三维电磁问题,转化为一系列二维问题,并在波数域求解,极大地减小了计算工作量,导出了波数域耦合适用于二维电性介质中任何方向电或磁偶极子响应计算的电磁场方程.针对每个给定的波数,上述耦合电磁场方程用等参有限元方法在x-z平面内求解.采用Fourier逆变换,将波数域解积分,得到空间域电磁场.针对电磁模拟计算中,源点的奇异性,采用具有一定面积的伪δ函数表达源电流分布,使数值解精度得以提高.另外,采用等参有限元,使地下复杂地质体得到准确表达.利用不同波数值对均匀介质与层状介质的模拟结果与解析解的对比,验证了算法的正确性与精度.利用层状介质模型的解析解与数值计算结果的对比,分析了波数的优化取值范围及取值点数对数值模拟结果的影响,考察了算法对非均匀介质的适应性.     

基于二次插值的线源可控源有限元数值模拟

在准静态近似条件下,采用矩形网格单元和双二次函数插值就频率域二维线源边值问题进行了有限元数值模拟。在二维地电条件下,给出了边值问题和变分问题,并通过有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和整体合成,最后通过求解复系数方程组得到了地表视电阻率响应。引入伪delta函数模拟线源,消弱了源带来的奇异性。通过与均匀大地以及层状介质模型的解析解对比,平均相对误差分别为0.71%和1.12%。建立了两个异常体模型,数值模拟表明异常响应比较明显,为进一步实现三维可控源电磁法有限元数值模拟提供了基础。     

二维电阻率倾斜各向异性对海洋可控源电磁场响应的影响

地下介质的电阻率常常表现为各向异性,海底褶皱带、逆冲断层带和倾斜层状沉积序列等地质构造可能形成宏观电阻率倾斜各向异性。这里采用规则矩形网格剖分有限元法,实现了二维电阻率倾斜各向异性海洋可控源电磁(CSEM)正演算法,模拟了二维电阻率倾斜各向异性模型海洋可控源电磁场响应。模型计算结果表明,电阻率倾斜各向异性围岩对含有海底高阻薄层的海洋可控源电磁响应产生严重畸变影响。因此,在海洋电磁资料解释中,电阻率倾斜各向异性的影响应该得到重视,忽略该影响将可能会导致数据解释错误。     

海水层对海洋大地电磁勘探的影响研究

为了研究海水层对大地电磁测深的影响,建立了一维层状模型并进行计算。结果表明,海水层对电磁场的影响特征主要表现为高频段的影响大于低频段,磁场的影响大于电场,相位的影响大于振幅。针对海洋大地电磁测深中使用远参考道问题,设计了三种二维地电模型(取参考点位于陆地或海底,测点位于海底),并对三种模型的大地电磁响应进行了有限单元法数值模拟,通过异常对比研究表明,在海洋大地电磁测深中可以使用远参考道,获得海底深部介质的地电信息。     

电导率连续变化二维海洋大地电磁场自适应有限元正演研究

岩矿石在形成过程中受湿度、含水率、温度、压力等多种外界因素的影响,这些因素会导致岩矿石的电导率连续变化,于是电导率连续变化地电模型可能更符合实际地质情况。对电导率连续变化二维介质大地电磁场分布规律,进行了有限元正演数值模拟研究。基于自适应有限元模拟技术和非结构网格剖分技术,使得新的算法可以真实地模拟电导率连续变化的复杂二维地电模型,并能够提供高精度的数值解。算例表明,海底近地表垂向电导率发生变化能够对高频大地电磁场响应产生较大影响。     

利用有限单元法模拟二维MT倾子响应

在二维地电模型中,考虑到大地电磁测深(MT)倾子响应依赖于横电(TE)模式的数值模拟问题,笔者采用矩形网格单元和双二次插值对MT的倾子响应进行求解。首先,给出了二维地电条件下的边值问题和变分问题,并通过有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和整体合成;其次,通过求解复系数方程组得到了每个节点的电场值;最后,采用差分方法求得电场沿横向和垂向的偏导数值,从而计算出二维MT的倾子响应。通过对2个二维地电模型的倾子响应进行数值模拟,获得了倾子响应的实部、虚部和振幅,结果很好地反映了不均匀体的横向分布情况。     

各向异性介质中大地电磁场的异常特征

给出各向异性介质二维地电断面大地电磁场的边值问题以及等价的变分问题。对计算区域采用矩形网格中进一步三角细化的剖分方式并在三角单元内进行线性插值,解出有限单元法数值解。通过典型模型的正演模拟,得到大地电磁测深曲线,并与前人的研究工作对比,验证了该方法的有效性。     

频率域航空电磁法人机交互式二维正演研究

研究了频率域航空电磁法的电磁场理论、边界条件、有限元单元法求解等内容,重点介绍了网格剖分原理,实现了人机交互网格剖分软件以及二维有限单元数值模拟算法。通过二维数值模拟计算,了解了圆柱体模型的响应曲线特征,提高了频率域航空电磁数据的解释水平。     

电导率分块线性变化的二维高频大地电磁法有限元正演模拟

为了适应电性参数在水平方向和垂直方向是连续变化的实际需要,这里采用矩形剖分,线性插值的有限元法研究了电导率分块线性变化的高频大地电磁高精度,快速正演模拟。首先给出了二维高频大地电磁测深的变分问题以及电导率分块线性变化时的有限元数值解法,编制了相应的有限元程序。利用该程序对层状模型进行了计算,并与解析解的结果做了对比分析,证明了程序的正确性和有效性,然后对典型电导率随深度线性变化的模型和典型地堑模型进行了正演模拟,结果表明能够有效地解决电导率在水平和垂直方向分块线性变化的高频大地电磁正演问题。     

基于谱元法的二维大地电磁数值模拟

谱元法(SEM)是基于有限元发展起来的一种数值模拟方法,具备有限元法处理复杂结构的几何灵活性和谱方法的高精度和指数收敛性,将其用于数值模拟计算比传统高阶有限元减少了内存需求和CPU时间。为了提高大地电磁数值模拟的精度和效率,基于Galerkin加权余量法,采用Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)正交多项式作为插值基函数,用Intel的Pardiso求解器直接求解线性方程组得到电磁场分布,实现了大地电磁(MT)二维谱元法数值模拟。给出的层状模型和COMMEMI 2D-1模型的数值算例验证了谱元算法和所编写程序的可靠性和稳定性。     

基于非结构化网格的瞬变电磁2．5维有限元正演模拟

利用Delaunay三角化这种网格非结构化方法。通过编程实现了二维模型的非结构化三角形网格剖分,并编写了中心回线法瞬变电磁2．5维有限元正演程序。与前人计算结果对比,在取得相同计算精度的情况下,与结构化网格相比,非结构化网格所需网格和节点数量大大减少,计算效率更高。通过将非结构化网格法引入到瞬变电磁2．5维正演模拟中,实现了对复杂二维地电模型的有限元数值模拟,提高了现有有限元算法的应用范围。     

三维大地电磁响应各向异性特征研究

大地电磁法是岩石圈深部结构探测的重要方法之一,现阶段大地电磁的数据处理多是基于电导率各向同性理论,当地下介质存在电导率各向异性时会对解释结果带来较大偏差。因此,发展三维大地电磁各向异性正演算法,并研究各向异性参数对于大地电磁响应的影响有重要意义。这里推导了各向异性介质中二次电磁场的变分方程,并利用三维非结构矢量有限元法进行求解,通过与COMMEMI等已有模型的计算结果对比,验证了该算法的正确性。在此基础上,进一步通过垂直板状体和球体模型,详细讨论了各向异性参数对视电阻率的影响。结果表明,与之前的认识不同,视电阻率形态的旋转现象并不能准确反映各向异性参数走向角的大小,其还与水平各向异性系数的大小有关。     

航空大地电磁响应特征分析及反演研究

航空大地电磁法以其机动灵活、效率高等优点,适用于在地势崎岖的偏远环境中开展快速普查作业。在航空大地电磁探测中,起伏地形会对倾子响应产生影响,另外由于倾子是无量纲传输函数,只包含电性结构的空间变化信息,而与电阻率的数值水平无关,单独利用倾子数据进行反演时,反演多解性更大。为解决上述问题,首先采用四边形网格模拟地形起伏;其次在倾子数据的反演目标函数中加入少量地面大地电磁数据拟合项,克服只拟合倾子的多解性缺陷;最后利用二维地电模型,验证本文有限元算法的正演精度,并分析起伏地形对倾子响应数据的影响。针对倾子数据缺乏背景电阻率信息这一问题,开展了带地形的倾子反演和倾子与地面大地电磁数据反演研究。研究结果表明:向倾子数据中加入少量地面大地电磁数据进行反演,可有效降低单独倾子反演对初始模型的依赖。     

一种适用于电磁法数值模拟的二维建模与网格剖分方法

为满足电磁法二维数值模拟解释对交互建模与可视化网格剖分的需求,利用计算机图形学、人机交互、拓扑关系学等技术,设计了基于测线、测点等信息的二维矢量建模、四边形和三角形网格剖分方法与流程,并开发形成了软件模块。该方法与软件可提供起伏地形下大地电磁、可控源音频大地电磁法二维数值模拟的三角形、四边形网格(下边界随地形变化或平地形)剖分实用化工具。将该方法应用到多种模型试验中,取得了良好的建模与网格剖分效果。     

基于二次场二维起伏地形MT有限元数值模拟

通过计算二次场来进行二维大地电磁数值模拟;导出了二维大地电磁二次场的微分方程,利用有限单元法来解微分方程;对矩形网格进行对角线的二次剖分,更容易且真实地模拟起伏地形。对几个典型模型进行了试算,与前人总场法的计算结果做了比较,两者视电阻率曲线一致,证明本文算法是正确的;通过2个简单的算例说明复杂地表下2种极化模式的MT观测资料都有明显的异常,视电阻率在TM模式下比TE模式更易受地形影响,TE模式下视电阻率曲线形态与地形呈"正相关",TM模式下反之。     

大地电磁测深二维地形影响及其校正方法研究

采用有限元法实现ＭＴ二维模型的正演模拟,将地形条件下的二维地电模型的ＭＴ响应分解为地形引起的畸变场和与测点高程位置有关的稳定场两部分进行分析。用有限元法模拟二维地形条件下地电结构的ＭＴ 响应和纯地形的ＭＴ响应,采用比值法消除地形引起的干扰场,然后,将消除地形影响后的视电阻率值通过延拓方法获水平地形条件下二维地电结构的视电阻率分布,完善大地电磁测深视电阻率曲线的地形校正。