一种适用于电磁法数值模拟的二维建模与网格剖分方法

为满足电磁法二维数值模拟解释对交互建模与可视化网格剖分的需求,利用计算机图形学、人机交互、拓扑关系学等技术,设计了基于测线、测点等信息的二维矢量建模、四边形和三角形网格剖分方法与流程,并开发形成了软件模块。该方法与软件可提供起伏地形下大地电磁、可控源音频大地电磁法二维数值模拟的三角形、四边形网格(下边界随地形变化或平地形)剖分实用化工具。将该方法应用到多种模型试验中,取得了良好的建模与网格剖分效果。     

基于非结构化网格的大地电磁2D自适应有限元正演模拟

有限元求解大地电磁正演问题时,对研究区域的剖分常规做法是采用规则化的网格。但规则化网格在剖分地形、断层、褶皱等复杂模型会产生较大的几何离散误差。针对上述情况,这里采用非结构化的四边形网格对二维地电模型进行网格剖分,并与自适应有限元相结合,由剖分的粗网格出发,利用每个频点下网格单元的后验误差估计值指导网格的局部加密,优化网格质量和数量,从而提高正演模拟的精度。通过一维K型地电模型利用本文方法算出数值解与解析解进行对比分析,验证了自适应有限元法在求解大地电磁二维正演模拟中的有效性。并通过对断层、褶皱模型的正演模拟,分析了其大地电磁正演响应特征。     

基于二次插值的线源可控源有限元数值模拟

在准静态近似条件下,采用矩形网格单元和双二次函数插值就频率域二维线源边值问题进行了有限元数值模拟。在二维地电条件下,给出了边值问题和变分问题,并通过有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和整体合成,最后通过求解复系数方程组得到了地表视电阻率响应。引入伪delta函数模拟线源,消弱了源带来的奇异性。通过与均匀大地以及层状介质模型的解析解对比,平均相对误差分别为0.71%和1.12%。建立了两个异常体模型,数值模拟表明异常响应比较明显,为进一步实现三维可控源电磁法有限元数值模拟提供了基础。     

无单元Galerkin法大地电磁三维正演模拟

无单元Galerkin法(EFGM)作为一种相对成熟的无网格方法,避免了网格剖分,其精度高,适用于复杂电导率分布和复杂边界形状的计算。本文将EFGM用于大地电磁三维正演,详述了三维EFGM形函数的构造过程,从大地电磁三维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了相应的系统矩阵离散表达式,简述了边界条件的加载技术,研究了支持域尺寸对EFGM三维正演计算精度的影响,最后通过数值计算验证了EFGM三维算法的正确性。     

时间域航空电磁法2.5维有限元模拟

采用三角网格剖分的有限元法,研究了2.5维航空瞬变电磁法正演模拟问题。利用时频变换数值方法将时间域电磁场转换到拉氏域,再利用傅里叶变换将三维问题降维变为2.5维问题,然后由有限元法求解得到拉氏域二维电磁场,逆拉氏变换后得到时间域航空瞬变响应。为了回避正演模拟中总感应磁场在场源处的奇异性问题,采用异常场算法,场源响应通过在微分方程中施加背景电磁场实现。由于瞬变电磁信号具有较大的动态范围,而且需要经过两次正、逆拉氏变换和傅里叶变换,每个环节的计算精度和速度要严格控制在较高的水平上,否则积累误差会非常大。模型计算表明均匀大地和层状大地模型解析解与数值解吻合很好。这证明该算法是正确可行的,可作为研究二维复杂地质体的方法手段。     

一种电磁法三维数值模拟的建模与网格剖分方法

为满足电磁法三维数值模拟解释对交互建模与可视化网格剖分的需求,利用计算机图形学、人机交互、拓扑关系学等技术,设计了起伏地形下三维矢量交互建模、四面体和六面体网格剖分流程,并开发了软件模块。该软件可提供起伏地形下电磁法三维数值模拟的四面体、六面体网格剖分的实用化工具,提高了电磁法三维在数据模拟与解释方面的可视化程度和计算效率。     

电阻率层析成像及演中若干问题的讨论

以双异性点电流源电流场二维地电断面为例，着重讨论了电阻率展析成像反演中有限单元法数值模拟边界条件的选择、网格剖分以及模拟精度等问题，同时也讨论了成像反演中最优化及演方法及拟合参数的评价等。文中提出的新的网格剖分方法和选择的边界条件可有效地提高计算速度和数值模拟的精度。     

频率域激发极化法有限元数值模拟

在频率较低和忽略电磁效应的情况下,利用有限单元方法和Cole-Cole模型对频率域激发极化法进行数值模拟.首先在三维地电条件下,给出电场的边值问题和变分问题,将Cole-Cole模型的频率响应引入到地电模型中,运用有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和总体合成等,通过解方程最后得到表征频率域极化强度的参数幅频率.通过改变地电模型的参数,得到了不同的幅频率响应曲线.模拟结果与实际情况符合,表明该方法是正确和适用的.     

重磁二维正演中的无单元法研究

为了解决网格方法面临的剖分困难,将基于径向基函数的配点型无单元法用于重磁二维正演。主要研究无单元法的基本原理,包括配置-中心节点的设置、形状参数的选取、边界条件的处理、微分方程的离散、矩阵方程的求解等一系列具体问题。通过重磁二维正演结果表明:在相同的剖分尺寸下,无单元法的计算精度高于有限元、有限差分正演;相比于网格法,无单元法还具有节点设置灵活、不用网格剖分、程序编写容易等优点。     

电导率连续变化的线源FCSEM有限元正演模拟

为了更好地模拟地下介质连续变化及开展连续介质的反演,对二维电导率分块线性变化的线源频率域可控源电磁法进行了有限元正演模拟,在剖分单元内同时对电场及电导率参数线性插值,使电导率参数在剖分单元之间保持连续变化。首先,提出有限元正演模拟的边值问题及变分问题,并详细论述了有限元的剖分、插值、单元分析及总体合成的各个步骤;其次,采用稀疏存储及基于不完全LU分解的BICGSTAB算法求解复系数方程组,节省了内存并提高了计算速度;然后,对一个均匀半空间模型进行模拟,计算结果表明,低频及高频的有限元数值解都与解析解吻合,证明了算法的正确性;最后,对水平层状模型及垂直断层模型进行正演计算,视电阻率及相位的等值线图均较好地反映出了异常体,说明文中算法能够对电导率连续变化的线源可控源电磁法进行有效地模拟。     

MT二维正演的混合剖分算法及其在线源CSAMT正演计算中的应用

在矩形有限元和三角形有限元方法大地电磁测深（ＭＴ）二维正演计算的基础上，设计了矩形单元粗剖分、程序自动进行三角形单元细剖分的混合剖分算法程序，使得ＭＴ二维模型正演的计算速度大为提高。该方法同时被应用于线电流源变频电磁测深（ＣＳＡＭＴ）ＴＥ极化方式的二维正演计算。文章给出了在不同模型上计算的ＭＴ和线源ＣＳＡＭＴ的响应，分析了计算ＣＳＡＭＴ响应时，计算点离源的距离对视电阻率和相位值计算的影响，比较了ＭＴ和ＣＳＡＭＴ网格剖分的特点，提出了计算ＣＳＡＭＴ响应的改进的边界条件设计     

基于非结构化网格的瞬变电磁2．5维有限元正演模拟

利用Delaunay三角化这种网格非结构化方法。通过编程实现了二维模型的非结构化三角形网格剖分,并编写了中心回线法瞬变电磁2．5维有限元正演程序。与前人计算结果对比,在取得相同计算精度的情况下,与结构化网格相比,非结构化网格所需网格和节点数量大大减少,计算效率更高。通过将非结构化网格法引入到瞬变电磁2．5维正演模拟中,实现了对复杂二维地电模型的有限元数值模拟,提高了现有有限元算法的应用范围。     

起伏地形频率域可控源电磁二维快速正反演

起伏地形频率域可控源电磁正反演研究受到众多学者的关注和重视,目前普遍实用的为未考虑地形的二维正反演算法程序。本文基于积分方程法正演和多场源、多频率、对比源反演算法,开展起伏地形条件下频率域可控源电磁二维快速正反演研究。通过引入层状参考模型、将地形与目标体整体作为异常场剖分区域,实现起伏地形可控源电磁正反演计算。针对包含地形在内的大尺度剖分区域引起的大型计算代价问题,采用快速傅里叶算法提高正反演计算效率。通过与现有正反演算法进行模型算例对比,验证了本文采用方法的可行性与有效性。     

各向异性介质中大地电磁场的异常特征

给出各向异性介质二维地电断面大地电磁场的边值问题以及等价的变分问题。对计算区域采用矩形网格中进一步三角细化的剖分方式并在三角单元内进行线性插值,解出有限单元法数值解。通过典型模型的正演模拟,得到大地电磁测深曲线,并与前人的研究工作对比,验证了该方法的有效性。     

频率域航空电磁法水资源探测深度及应用研究

为了了解频率域航空电磁法在水资源勘查中的应用条件和勘查效果,以层状介质模型为基础,计算了多种水文地电模型、多种电磁系统装置的频率域航空电磁响应。通过分析吊舱式直升机频率域航空电磁系统、固定翼频率域航空电磁系统在不同水文地电模型的电磁响应特征和衰减规律,分析了这2套系统在不同水文地电模型条件下的探测深度,即在盐渍化地区,频率域航空电磁系统最大勘探深度为60 m,在非盐渍化地区最大勘探深度为130 m。在综合分析频率域航空电磁法在水资源勘查应用前景的的基础上,通过国内外应用实例表明,频率域航空电磁法在中国东部沿海地区,以及内陆干旱地区寻找浅层淡水是有效的。该项成果对今后利用频率域航空电磁法进行水资源调查具有重要意义。     

利用有限单元法模拟二维MT倾子响应

在二维地电模型中,考虑到大地电磁测深(MT)倾子响应依赖于横电(TE)模式的数值模拟问题,笔者采用矩形网格单元和双二次插值对MT的倾子响应进行求解。首先,给出了二维地电条件下的边值问题和变分问题,并通过有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和整体合成;其次,通过求解复系数方程组得到了每个节点的电场值;最后,采用差分方法求得电场沿横向和垂向的偏导数值,从而计算出二维MT的倾子响应。通过对2个二维地电模型的倾子响应进行数值模拟,获得了倾子响应的实部、虚部和振幅,结果很好地反映了不均匀体的横向分布情况。     

频率域航空电磁法地形影响和校正方法

为了研究地形对频率域航空电磁法的影响程度,以及如何有效提取由于地形产生的航空电磁场,笔者利用频率域有限差分法开展了复杂地形条件下的频率域航空电磁响应计算和分析研究。计算结果表明,坡度较陡的地形对频率域航空电磁响应影响较大(尤其在沟谷位置地形影响最大),以至于增加了电磁异常的复杂程度,影响了电磁异常的解释结果。在综合研究的基础上,采用二维和三维的地形校正方法对典型地形地电模型进行校正,有效去除和压制了地形引起的电磁干扰异常,突出了异常体引起的电磁异常,提高了频率域航空电磁的解释效果。     

大地电磁二维正演中的无网格局部径向基点插值法

无单元Galerkin法作为较成熟的一种无网格方法,已成功应用于有限元法触及的领域,还解决了如大变形、裂纹扩展及高速冲击等网格方法较难处理的问题,但其最大的缺陷在于系统方程的离散需借助背景网格,因此该方法并非真正意义上的无网格方法。无网格局部径向基点插值法采用子域法构造系统方程,加权残量只要求在局部积分域消除,大大降低了对背景网格的依赖,向真正的无网格迈进了一大步.这里将此方法用于大地电磁二维正演,介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法推导了与之对应的无网格局部弱式系统方程,并用高斯积分将其离散化;论述了局部径向基点插值法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点;最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。     

MT有限元模拟中截断边界的影响

利用有限元方法进行大地电磁正演数值模拟时,由于是在有限网格区域上的数值计算,模拟计算时的网格边界为截断边界,而有限元数值模拟时的大地电磁场边界条件需要在足够远处才能够满足,所以截断边界的存在可能会使大地电磁正演模拟的边界条件无法满足,致使对计算结果和计算精度产生影响。利用有限元二维正演程序,在网格边界处加载一维情况下的大地电磁场,然后固定研究区域的网格剖分,并对一维地电模型和二维地电模型在改变有限元网格边界大小的情况下进行计算。在对一维模型进行模拟计算时,截断边界对边界条件没有影响,边界条件自然满足。而对二维模型进行模拟计算时,截断边界的存在对计算结果有较大影响。利用趋肤深度作为有限元网格边界变化的量度,通过改变网格边界大小,对不同的二维地电模型进行计算比较,总结出适合大地电磁有限元正演模拟的参考网格边界。     

复电阻率法二维正演并行计算研究

复电阻率法二维正演采用二次场算法,结合有限单元法进行离散化,然后引入ColeCole模型,完成数值模拟。通过理论模型试算验证了二维正演程序的正确性。当模型剖分较细时,多发射源、多频率的正演计算效率有待提高。复电阻率法二维数值模拟是按发射源或频率计算,且各发射源之间、各频率之间计算是相互独立且互不影响的,因此通过引入MPI并行计算来提高其计算效率,从而减少其正演所需的时间。采用串行、并行复电阻率法二维正演程序来计算同一理论模型,结果验证了该并行程序的正确性。对并行算法的效率进行分析表明,该并行算法是可靠的、高效的。