墨卡托投影

墨卡托投影是一种正轴等角圆柱投影。在几何意义上,可看作一假想圆柱面套在地球椭球体上,相切于赤道大圆或相割于某两条纬线,把地球上的经纬线以一定条件投影于圆柱面上。将圆柱面展开为平面后,经线表现为等间隔平行线,纬线为与经线正交的平行线。该投影的图上无角度变形,但随着纬度增高,纬线间距迅速加宽,故高纬度地区面积变形极大。     

极地海区等距离正圆柱投影平面上等角航线的展绘方法

墨卡托投影由于其纬度渐长的特性导致在极地海区投影存在严重的长度变形,无法在南北纬80°以外高纬度海区航海图中较好地应用。将长度变形程度明显低于墨卡托投影的等距离正圆柱投影作为极地海区的海图投影,研究了该投影平面中等角航线在极地海区的展绘方法。建立了等距离正圆柱投影平面上等角航线方程并对其曲率进行了分析,推导了绘制一般曲线形态的"以直代曲"公式;最后提出了一种可满足给定精度要求的等角航线展绘算法。实验结果表明:该算法简单易行,可在海图编绘规范规定的误差范围内,实现等角航线的精确展绘。     

等距离球面高斯投影

针对传统高斯投影直接基于等角横切圆柱投影而带来的不能直接用球面坐标换算等问题,研究了一种运用等距离球面进行投影的高斯投影,即等距离球面高斯投影。借助等距离纬度正反解公式,推导了等距离球面高斯投影的正反解公式,分析了其经纬线变形情况;基于投影公式,计算和分析了等距离球面高斯投影的长度变形、角度变形、面积变形及子午线收敛角等参数;最后与传统高斯投影进行比较,说明了该投影的可用性。     

大椭圆表象为直线的日晷投影

我们知道，日晷投影有一个显著的优点是球面上的大圆被描写为直线。由于地球椭球面上的大椭圆与大地线在距离上非常接近，15000公里的远程距离只有几米之差。因此，对于海上定位计算或制作无线电双曲线导航图来说，     

大、中比例尺日晷投影图球半径的选择

为了解决斜日晷投影中椭球面不能直接描写于平面的问题，本文提出了一种比较合适的双重投影法，把椭球面按地心纬度法描写于球面，并用切点上的动径作为球半径，以提高制图精度。同时，本文讨论了在弧长小于2°时大圆弧与相应大地线的比较，证实了应用该双重投影法时它的长度变形最小。本法则也可考虑应用于其它大、中比例尺斜投影的制图。     

利用双重投影改进横墨卡托投影极区应用方法

针对球体横墨卡托投影与基于地球椭球体的导航设备结合使用存在误差以及传统椭球横墨卡托投影依据经差分带不适用于极区的问题，在分析双重投影可用于极区存在计算奇异和计算溢出问题的基础上，研究了一种基于双重投影的横墨卡托投影极区应用改进方法。首先利用函数等效变换和经线长度比计算公式推导出椭球投影到球体上的坐标变换、球体半径和长度比计算公式，然后利用分段函数的方法研究了球体横墨卡托投影计算公式，综合两个阶段给出了完整的坐标变换公式和长度比计算公式，最后推导了子午线收敛角计算公式。理论分析和算例仿真表明，该改进方法能够解决极区投影计算奇异和计算溢出问题，近极点地区长度变形较小，且与导航设备采用的地球模型一致，可消除由于地球模型不同引起的误差，提高航海绘算精度。     

大地坐标系换代对海图的影响分析

简要介绍2000国家大地坐标系和海图常用坐标系,利用Bursa坐标转换模型,计算得出我国及周边海域范围内的1954北京坐标系坐标值到2000国家大地坐标系之间的改正量.同时将两坐标系的经纬度值分别投影到基准纬线为0°和30°的墨卡托平面坐标上,获得墨卡托平面的改正量,并对改正量的变化进行定性和定量的分析,给出相应结论.     

极区高斯投影与日晷投影的比较

为解决传统球面高斯投影公式在极点处的奇异问题,通过引入余纬度对原有投影公式进行改进,推导了极区高斯投影非奇异公式;基于该公式推导了极区经纬线投影方程,并结合日晷投影进行长度变形及子午线偏移角分析。结果表明,在余纬度很小时,高斯投影与日晷投影非常接近,即其经纬网与日晷投影近似;在极圈内高斯投影长度变形小于日晷投影,其经线与日晷投影经线的最大偏移角为2.4688°,而在纬度80°以上,最大偏移角为0.4386°。极区非奇异高斯投影公式满足了极区内连续投影的需求,可为极区海图绘制提供理论依据。     

基于极球面投影的极区格网等角航线

针对传统极区航行通常采用格网导航执行大圆航线,大圆航线上格网航向角不同不利于航行控制以及大圆航线在极区投影图上不完全投影为直线引起固有原理性误差的问题,借鉴中低纬度地区等角航线上地理航向角相等以及在墨卡托投影图上为直线便于航行控制和绘算的思想,提出了一种在极球面投影图中表现为直线的"等角航线"——格网等角航线。在研究双重投影的极球面投影以及格网导航方法的基础上,提出了格网等角航线的定义,推导了航线方程,并根据该航线的航程和航向角计算方法进行航线仿真设计。理论分析和仿真验证表明:航线上格网航向角处处相等,在极区投影图上表现为直线;格网等角航线与大圆航线、大椭圆航线相近,航程较短。因此,极区格网等角航线可以与格网导航方法、极球面投影精确配合应用,适合于极区航行。     

我国常用大地坐标系的发展现状及其相互转换

本文简要论述了我国常用大地坐标系的发展与现状，罗列了几个常用大地坐标系的主要椭球参数以及各坐标系统相互转换的数学模型，编制了相应的转换软件，其中也包括世界大地坐标与国家坐标、国家坐标与地方坐标相互闻的转换，因基准选择、模型选择、方法选择以及转换参数选择等原因，转换精度只供参考。大地坐标与空间直角坐标互换、高斯投影正反算与换带、墨卡托投影正反算以及高斯与墨卡托相互转换等计算，精度能满足要求。     

海图上量算海岸线长度和海区面积的投影计算方法

在墨卡托海图上，经常需要量算某段海岸线的长度和某一海区的面积。墨卡托投影是等角圆柱投影，其长度变形仅是纬度的函数，设海图上某一曲线的微分长度为ds‘，相应的实地长度为ds，则其投影长度比μ＝ds‘/ds=m=n=r0/r式中m、n分别为经线长度比和纬线长度比，r0为基准纬圈半径，r为任一纬圈半径。r＝acosψ／√１-e^2sin^2ψ式中a为椭一示长关径，e为椭球第一偏心率。     

任意封闭区域面积计算方法的研究

随着我国新一轮土地大调查工程的启动,准确计算各行政区域的面积是一项必要的任务。本文在研究分析地籍测量中用解析法计算宗地面积方法的基础上,提出了在椭球面上利用封闭区域界址点的大地坐标精确计算任意封闭区域面积的方法,通过大量的实际数据试算,证明该方法计算模型正确、计算精度可靠,在计算中不存在投影变形误差和邻带坐标换算误差的影响。     

确定通信卫星波束区的位置和范围的地图投影及计算作图法

位于赤道上空与地球同步的通信卫星，它所发射的圆锥体状波束在地表的覆盖范围可以从地图上获得表象。采用双重方位投影编制地图，使用图解法能简捷地作出圆形波束区的图形。本文讨论了投影条件：第一次描写的视点位于辅助球的中心；第二次描写的视点位于球面。列举了投影公式和变形特征，分析比较了切、割、横轴及斜轴投影。经过计算作图，说明图解法只适用于投影中心与卫星星下点相符合的方位投影。最后提出在任一种地图上皆能描绘波束区的计算作图法及计算公式。     

常用海图投影平面上大椭圆航线的表象与曲率分析

利用空间矢量方法推导出了椭球面上只与起止点地理坐标有关的大椭圆航线方程，代入4种常用海图投影的正解公式，得到不同投影平面上的大椭圆参数方程；利用上述参数方程进而推导出了不同投影面上大椭圆航线的曲率与曲率半径公式。选取伦敦到纽约的大椭圆航线为例，通过绘制不同投影面上的大椭圆航线并分析其曲率、曲率半径变化曲线可知，大椭圆航线在日晷投影上的表象为曲率处处为0的直线，而在其他投影面上的表象为曲率较小但不断变化的曲线。利用推导的曲率半径公式可以计算各类大椭圆航线上任意位置的“代曲直距”，方便在不同比例尺的海图上对大椭圆航线进行量测和绘制，提高作图效率。     

基于地球椭球面模型的海上划界方法

目前,世界上还有许多国家的海洋边界没得到确定,由此引起的国家间海上争端事件不断。因此,开展海洋划界技术和方法研究,科学精确地确定两国间海洋边界显得十分必要。本文阐述了基于墨卡托投影的海图进行海上划界方法的不足,研究了利用高斯平均引数大地主题解算计算点到大地线的球面距离模型,最后设计了基于地球椭球面模型的等比例海上划界算法,并基于ArcGIS Engine实现划界功能。     

大地纬度计算日影高度角方法

日影高度角是建筑设计中的重要参数,根据日影高度角与纬度的关系,提出利用建筑物所在纬度(B)计算日影高度角的简便方法,目的是将计算日影高度角公式中的地理纬度(φ)换算成大地纬度(B),以利于计算。大地纬度(B)可直接在建筑设计图上查出,也可通过高斯坐标(X、Y)算出,这种方法可以计算任意时间段内的日影高。     

双重方位投影

方位投影是人们最熟悉的投影类之一,本文在分析普通方位投影变形的基础上,提出了双重方位投影的原理。所谓双重方位投影,就是将地球面用某种方法描写在辅助球面上,而后再用某种方法描写在平面上。两次可以采用相同之描写法,亦可采用不同之描写法。若用各种不同之描写法和不同之描写次序,可以得到许许多多双重方位投影,其中最有意义的要算是等距-透视双重方位投影了。用等距离投影法将地球表面描写在KR为半径的辅助球面上,而后再用透视投影法将辅助球面描写在平面上,即得等距-透视双重方位投影。等距-透视双重方位投影有二参数,一为辅助球半径之系致K,另一个是外心投影视点到辅助球心之距离D。改变这两个参数可得到透视方位投影（中心投影、球面投影、外心投影、正射投影）、等角方位投影、等距离方位投影、等面积方位投影,也可以得到索洛维也夫的双重和多重透视投影及金兹布尔格的新方位投影。等距-透视双重方位投影将彼此孤立的方位投影都作为自己的特例,在某种程度上起到了方位投影总结作用,在许许多多方位投影之间建立了联系。详细研究参数D和K的变化对投影变形的影响后,有可能给定两参数D和K以适当的值,拟定出适合各个制图区城的新双重方位投影。拟定新双重方位投影时,人们可以控     

关于海图平面图的性质研究

由海图编图规范可知，海图平面图的制图单位，即经差和纬差1’的图上长，根据本图中纬（即平均纬度，取至整秒）来计算。设为图幅的平均纬度，则海图平面图的坐标计算公式为：此处、为弧度，Mo、No分别为处的子午留曲率半径和卵酉圈曲率半径。从（1）式可以看出，海图平面图仍属于正圆柱投影的范围，它符合于其普遍公式[1]式中α为投影常数。海图平面图与地图投影学中的一般平面图不同，一般的平面图在描绘小块地区的地球表面时采用的是多面体投影，其图廓经纬线都是直线且等于实地之长，所以一般平面图不能套用正圆柱投影的普遍公式。文献…     

大地主题常微分方程组解算的数值方法 ——以MathCAD为工具

利用数学软件MathCAD的常微分方程求解函数Rkadapt()直接解算大地主题正反算常微分方程组,可一次性求解n个节点的大地元素值;在此基础上建立线性插值函数,可计算任意点的大地元素值。方法简洁、通用,求解精度高,适用于长短距离的大地主题解算。大地主题反算的起点方位角A1由Bessel函数方法求取。在大地主题解算的基础上,选择深圳地区最西与最东的二等GPS控制点Ⅱ3及Ⅱ54,估算了该区高斯投影6°带及3°带直角坐标系以及深圳独立坐标系的投影变形值。     

基于SST等值线的海区网格点内插算法研究

在海洋环境数据处理中，有时需要将经过投影变形的矢量数据内插到不同分辨率海区的网格点上。本文以墨卡托投影的SsT等值线为矢量数据源，通过建立等值线离散点、海区插值格点与大区网格的空间索引关系，运用顾及方向的单点移面平均加权法，进行了海区网格点的内插算法研究。