支导线任意点误差椭圆分析

习惯上常采用点位中误差M即关系式M^2=mx^2＋my^2（1）来衡量点位的精度。式中mx,my分别为纵横坐标的中误差。但实际上这种点位中误差缺乏，实际意义，它代表的仅是待定点点位误差的几何平均值，即不能说明各个方向上的误差的大小亦不能明确点位在那个方向上误差为最大。     

典型加密图形的误差椭圆

在三角测量中,通常是用点位中误差来表征由于观测误差而引起的待定点的点位精度,它是根据任意坐标系的两个互相垂直的坐标中误差求得,其几何意义是待定点位置误差的几何平均值。由于观测误差的影响,待定点的位置在该点各个方向上都包含有误差。为了全面地确定这些误差的大小,就需要计算待定点的误差椭圆。而点位中误差却不能反映这些具体方向上位置中误差的大小。     

起始数据误差的几何传播

许多工程问题，需要了解起始数据误差影响下待定点位在不同方向上的误差情况。这时，忽略起始误差或将起始误差和观测误差取简单二乘和的传统办法，已不能适用。为此，本文利用几何方法，导出自由网起始误差传播规律和起始误差、观测误差共同影响下待定点位的几何误差曲线。最后，试述点位误差曲线。     

一种新的点位误差度量

将欧几里得平面或空间中各个方向上的点位方差的均值作为一种新的点位精度度量,不妨称之为点位均方向方差.从"方差"这一概念本身来看,点位均方向误差更具有"方差"蕴含的含义,能直观反映点位在各方向上平均离散状况;从可视化的角度来看,可以用点位均方向标准差为半径的圆,球或超球,近似描述出点住误差的大致分布;从概率的角度而言,比较接近误差椭圆,误差椭球或超椭球,这在扩展不确定度的描述时,不妨用相应的误差椭圆(椭球)所对应的概率值作为置信度进行描述,无须经复杂而繁琐的计算.     

用方差——协方差阵解算误差椭圆元素

平差计算工作中，总要计算平差值或平差值函数的中误差，以便对所取得的成果进行精度方面的评定。在布设平面控制网时，可归结为计算待定点的点位中误差。常用的方法是先算出其纵向误差和横向误差，尔后求得点位中误差。但对一些精密的工程测量，如指导贯通掘进的近井点或其他施工放样等工程的控制点设置，人们不满足于仅仅得到坐标中误差或点位中误差，而是要了解待定点在什么方向上具有最大误差或者最小误差以及在任意方向上的误差数值。于是，就需要解算点位误差椭圆元素φ，E，F。并据以绘出误差椭圆。     

五、P23 摄影测量与遥感学

CH951391用误差椭圆分析正真、交向摄影的点位精度/周光文(华东地质学院)∥四川测绘/《四川测绘》编辑部。—1994,(4). —150～156 本文应用几何法推导出正真、交向摄影的点位精度公式和计算点位误差椭圆参数公式,由此用于点位精度分析。图5表2参3 正真摄影交向摄影点位误差误差椭圆     

用误差椭圆分析正直,交向摄影的点位精度

本文应用几何法推导出正直、文向摄影的点位精度公式和计算点位误差椭圆参数公式，由此用于点位精度分析。     

方向前方交会严密精度评定方法的研究

本文地针对方向前方交会精度评定中的不足之外，推导出了二测站和三测站方向前方交会同时考虑测量误差和测站点位误差时交会点严密的精度评定公式，从理论上完满地解决了方向前方交会的精度评定问题。     

GIS中随机误差点位不确定性描述法研究

考虑到G IS分析决策时后续计算的简便性,以及不确定性描述的简单性,本文罗列了点位精度描述的多种方法,包括数学描述以及计算置信度的方法,用直观的二维(三维)图形对抽象的点位质量可视化,并进行分析比较。为简化各种描述点位精度的置信度计算,以采用k值所对应的描述误差椭圆的概率值为置信度为前提,对各种描述方法进行分类和比较,得出结论:在各种描述点位精度的方法中,点位均方向误差和误差区间,形式很简单,容易描述和参与计算。其中,点位均方向误差和区间表示法具有较强的实用性、简易性、灵活性、优势互补性,很适合来描述G IS中随机误差点位不确定性。     

原始数据误差对工测多级电磁波测距导线(网)精度的影响

本文探讨原始数据误差在工测多级电磁波测距导线中的传播问题和对其精度的影响。在分析对导线精度的影响时，采用了考虑各级原始数据误差影响下的点位和相对点位误差椭圆。因此，可以对点位和相对点位精度在各方向上的影响程度、其影响在各级网的传播情况、影响大小在各级网中的分布情况等问题，进行全面的分析，并归纳出若干规律。这对多级导线网的设计、完整的精度分析和精度评定方法，以及对工测规范中多级导线网有关条文的制定，都有一定的参考作用。     

边角后方交会的精度分析及应用

本文就两方向和三方向边角后方交会的精度进行分析,推导了测边为等权和不等权情况下的点位精估公式,根据三角网布设的实际情况,绘制了十类图形的点位等误差曲线图,提出了布设中的几点结论和实际作业中如何应用边角后方交会的建议。     

精度估算中正直、交向摄影的点位方差-协方差公式

采用几何方法推导出了正直、交向摄影的点位方差-协方差公式,可供在正直,交向摄影的精度估算中,计算物方点的点位误差椭球之用。     

方向后交最佳点位分析

推导出方向后交点住精度的显函数公式;用解析法导出对称交会时最佳交会角和最佳点精度;用无约束最优化共轭梯度法,求出一般情况下方向后交最佳交会角和点位精度;求出同一三角形三个内角分别作顶角进行后交定位的最佳点位,得出三角形内只有一个最佳点位的结论,给出一种选择近似最佳点位的方法.     

地籍测量中界址点测量精度的分析

在解析界址点的测设中,通常采用极坐标和角度(距离)交会法完成。但是无论采用何种方法,最终必须满足规范规定的点位中误差精度要求。本文根据各种不同的作业方法,利用点位中误差公式,制成表格和图象,分析观测误差和图形条件的影响,并针对影响精度的主要误差方面,采取相应措施,起到事先指导预防作用。     

点位的误差曲线,置信椭圆与概率密度等值线

本文对表示点位精度的点位中误差曲线，点位置信椭圆，点位概率密度等值线以及使用中的点位误差椭圆等进行了总结，目的在于明确一些概念。     

广义侧方交会法及精度分析

本文在侧方交会法的基础上提出了广义侧方交会法测量方法，推导出了广义侧方交会法计算未知点坐标的公式。对公式的正确性进行了验证计算；并且导出了未知点位误差的估算公式。     

熵理论在确定点位不确定性指标上的应用

分析了传统点位不确定性指标的局限性，基于信息论中的联合熵和最大熵定理导出了n维随机点熵不确定指标以及落入其内概率的统一公式；提出了以熵误差椭圆与熵误差椭球作为2维、3维GIS中点元的位置不确定性度量指标。提出的熵指标具有唯一确定、不受置信水平选取的主观性影响等特点，适合于度量未知分布的点位不确定性。     

第二讲 人造卫星摄影观测与人造卫星三角测量

2-1 概述在大地测量应用中，观测人造地球卫星比观测月亮优越得多。首先，人造地球卫星距地球比月亮近很多。地月距离平均为384400公里。月亮位置1"的观测误差，在地球上引起的点位误差为1800米。而观测1000公里高的人造卫星，1"的观测误差引起的点位误差只有5米。其次，观测月亮的主要误差源是     

相对点位中误差及其在工程测量中的作用

阐述相对点位中误差的概念及其在工程测量中的作用,介绍相对点位中误差及相对误差椭园计算方法,以示例说明点位中误差和相对点位中误差的意义和作用。     

GIS中多维点数据的误差区间分析法研究

GIS中线面位置的不确定性,归根结底是点的不确定性。对于点位的不确定性可视化,已有很多研究[5-6,8],本文正是在此基础上展开的。在误差理论中,误差椭圆有举足轻重的地位,对点位质量用生动的图形灵活地表现出来。本文则用误差椭圆(椭球)方程求其最小外接矩形(长方体),并给出计算该误差区间置信度的方法,说明在多维联合正态分布的点位误差区间置信度计算上,当且仅当相关系数为零时,也可使用x2分布查表求得。在描述点位精度时,误差区间描述极为简单,也便于参与其他计算,具有良好的实用性和应用价值,这对描述点位精度有一定的积极作用。