火山Mogi模型形变反演的虚拟观测法及方差分量估计

针对Mogi模型垂直位移与水平位移联合反演中的病态问题,改进火山形变总体最小二乘(Total Least Squares,TLS)联合反演的虚拟观测法,并使用方差分量估计(Variance Components Estimation,VCE)方法确定病态问题的正则化参数.将附有先验信息的参数作为观测方程,与垂直位移和水平位移的观测方程联合解算,推导了三类观测方程联合反演的求解公式及基于总体最小二乘方差分量估计确定正则化参数的表达式,给出了算法的迭代流程.通过算例实验,研究了总体最小二乘联合反演的虚拟观测法在火山Mogi模型形变反演中的应用;算例结果表明,三类数据的联合平差及方差分量估计方法可以确定权比因子并得到修正后的压力源参数,具有一定的实际参考价值.     

最大可能地震相关参数的统计估计

提出了一种最大可能震级Ｍｍａｘ及一些相关参数估计的新型统计方法,推导了Ｍｍａｘ无偏估计公式及该参数的任意函数。这种估计已有明确的公式,且方差很小。亦推导了这种预示性估计的极限分布,并将所得公式通过几个例子进行了说明．     

海底震后形变多基站联合估计模型

海底基准站坐标时序可用于海底震后形变监测,但受观测条件和观测成本所限,海底基准站定位精度相对较低,难以获取高时间分辨率海底基准站坐标时序.针对小样本、非连续海底观测时序分析问题,本文提出将站速度、震后形变参数作为多个邻近基准站的公共参数进行联合估计,并将N-E方向震后形变弛豫因子也作为公共参数;提出了求解站坐标、站速度等线性参数与震后形变非线性参数进行混合非线性估计的“一步法”.试验表明,相对单站估计模型,本文提出的多站联合估计模型可克服海底基准站坐标时序样本有限和精度受限等问题,且相对于站速率和震后形变参数分离估计的“两步法”,“一步法”更为严密,可获得更为有效的震后形变参数估计.     

数理统计基础知识(二)——均值、方差和二项分布

观测结果的偶然误差时大时小,时正时负,随着观测次数增加,偶然误差的算术平均值将逐渐趋于0,因而,重复观测的次数越多,数据的均值越接近于真值。 观测数据作为样本,除了样本均值以外,还有一个参数——方差值得注意。它是样本各数据之间差异程     

基于方差分量估计的2015年尼泊尔MW7.8地震同震滑动分布

基于三角位错的断层自动剖分方法,联合ALOS-2 InSAR和GPS同震位移数据反演了2015年尼泊尔M_W7.8地震的发震断层参数及滑动分布.反演中基于赫尔默特方差分量估计方法确定InSAR、GPS水平向与垂直向的3种观测位移数据的相对权比.反演结果显示,方差分量估计方法定权得到的最大滑动量5.5 m,大于验前方差定权给出的5.1 m的结果,同时前者显示同震破裂沿东南方向传播至接近M_W7.3最大余震区域,然后分别继续向北和东南传播约30 km,并形成一个滑动空区（slip gap）,而后者的结果没有表现出这种显著的滑动空区特征.方差分量估计定权得到的滑动模型能更好地解释观测到的InSAR同震形变场,其拟合残差标准差较验前方差定权的结果减小了2.5 cm,GPS的东和北分量的残差标准差分别减小了0.4 cm和0.9 cm.与两种不同的基于矩形位错的方法相比,利用方差分量估计的三角位错断层自动剖分方法的滑动误差均值和标准差相对最小,其中均值为0.037 m,标准差为0.028 m,表明该方法得到的滑动模型具有相对更好的无偏性和有效性.     

震源最佳反演结果误差的随机加权估计

提出利用随机加权方法估计地震矩张量最佳反演结果的误差．这种方法不对误差来源作任何分布假设，只需重复产生一定数量的服从Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ分布的权向量．对于每个权向量，将其各分量分配到每条地震记录上，相应地确定一个震源参数解．对这些震源参数反演解进行基本的统计分析，便能估计出最佳解的方差、协方差和置信区间．还讨论了１９８６年台湾地震（Ｍｓ＝７．８）的震源矩张量中存在各向同性分量这一解答的可靠性．     

溧阳体应变观测资料综合分析

江苏省溧阳体应变自1994年开始观测以来，经历了1994年至2000年以整点值为主的模拟观测，和2001年至今以分钟值为主的数字化观测两个阶段，对这两个观测阶段观测资料变化形态、观测质量和观测精度、潮汐因子中误差、地震波记录能力等参数进行对比研究，同时采用固体潮汐残差矢量分析方法，对溧阳台1996年以来的观测资料进行了计算分析。结果表明：①溧阳台数字化观测和模拟观测资料的形态、观测精度、方差、潮汐因子中误差、相位滞后等参数无显著差异；影响观测资料精度的主要因素是仪器故障、水位、气压、气温等；②溧阳体应变固体潮汐残差矢量对1996年11月9日长江口6．1级地震异常特征明显，映震效果显著。     

地震波时域再现一步超前最小预测方差控制

通过在线估计对象DARMA参数模型,引入一步超前最小预测方差控制,实现了对参考地震波的渐近无差跟踪.仿真结果表明,该方法控制精度较高,在线估计参数能迅速收敛,并具有良好的鲁棒性和抗干扰能力.该方法能一次性模拟地震波,克服了传统地震波形再现需要多次迭代的问题.     

基于方差分量估计的多源InSAR数据自适应融合形变测量

近年来,合成孔径雷达干涉测量(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)技术在地面沉降监测方面展现了巨大的应用潜力,但受其重访周期和一维形变测量能力的限制,仅利用单一轨道卫星观测数据很难揭示真实的地表形变特征及其演化规律.随着在轨运行的SAR卫星系统不断增加,使得融合相同时间段内覆盖同一区域的多源多轨道InSAR数据成为可能.然而目前普遍采用的多源InSAR数据融合方法均为针对大尺度形变监测设计,或者忽略南北向形变甚至水平形变,容易造成误判.为此,本文对经典小基线集(Small Baseline Subset, SBAS)时序InSAR分析方法进行改进,在其形变反演模型中加入东西向和南北向形变参数,采用方差分量估计方法解算多源观测数据验后方差,通过迭代精化确定权重矩阵,从而获得形变参数的最优估值.使用美国南加州地区的ALOS PALSAR和ENVISAT ASAR数据开展实验,利用南加州综合GPS网(SCIGN)位于研究区域内的9个站点观测数据进行验证,结果表明本文方法得到的融合形变测量结果在垂直向上能够准确反映地表形变波动,周期性与GPS观测比较一致;同时,融合得到的三维形变场显示南加州洛杉矶地区存在不可忽略的水平形变,东西向形变测量精度略高于南北向.因此,基于方差分量估计的多源InSAR融合方法在提高形变测量时间序列连续性的同时,能够更准确地反演研究区域三维形变特征.     

基于欧拉矢量的中国大陆地壳水平运动自适应拟合推估模型

中国大陆地壳运动除具有整体趋势外,还具有十分复杂的局部变化特征,因此建立中国大陆地壳运动模型应当同时顾及板块的长期运动趋势和小范围的局部运动变化.本文将欧拉矢量模型作为地壳运动的趋势项模型,将局部变化信息作为信号项模型,采用趋势变化与随机变化相结合的拟合推估法进行解算.拟合推估模型的信号向量易受先验协方差函数的误差影响,本文采用方差分量估计构造自适应因子调整随机信号的先验协方差阵,从而自适应地调整信号向量与观测向量的先验权比,达到平衡随机观测误差和随机信号对形变参数估值影响的目的.计算结果表明,基于欧拉矢量的拟合推估模型更好地顾及了位移场的整体变化趋势和局部运动特征,提高了中国大陆地壳水平运动场的计算精度.     

基于贝叶斯估计的深海GNSS-A定位精度

本文基于贝叶斯估计采用同时估计海底应答器位置和声速水平梯度的策略处理了水深约3 km的GNSS-A观测数据，分别在单应答器模式、多应答器阵列模式下，分析了航迹几何构型、参数初值以及参数估计策略对海底固定应答器和锚系应答器三维定位精度的影响.结果表明：应答器位置后验不确定度与先验不确定度呈正比关系，其比例系数对于单站模式约为0.1,对于多站模式约为0.05;观测时延残差均方差(RMS)在单站模式下约为0.6 ms,多站模式下约为4.5 ms;圆形测线由于测量时间较短，声速水平梯度变化不大，因此同时估计海底应答器位置和声速水平梯度能够获得较高的定位精度；然而，由于井字形航迹的走航时间较长，声速水平梯度变化较大，该估计策略已不再适用，因而精度最低；圆形测线对参数初值先验精度要求较高；当换能器与GNSS天线的臂长先验精度较高时，对于圆形测线，估计该参数并不能显著提升定位精度.     

顾及有色噪声的GNSS时间序列时域信号提取

随着大型地震的发生，GNSS时间序列中除线性趋势和周期信号外，还存在大量震后瞬态，准确地提取各项时域信号是运用GNSS时间序列进行地学研究的关键.为此，本文提出了顾及有色噪声的GNSS时间序列时域信号提取法.该方法首先基于白噪声(White Noise, WN)+闪烁噪声(Flicker Noise, FN)模型，使用最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, MLE)对震前GNSS时间序列进行参数估计，并根据参数估值来去除震后时间序列中的震前信号，以此获取残差序列；然后将残差序列作为求解特征时间尺度的观测量，WN+FN模型作为观测量的随机模型，并采取非线性最小二乘法(Non-linear Least Squares, NLS)法估计特征时间尺度；最后利用估计的特征时间尺度构建GNSS时间序列函数模型，并采用MLE估计其未知参数，进而实现时域信号的提取.经模拟数据分析，考虑有色噪声时，特征时间尺度估计算法的收敛性提高了25%,各项未知参数的标准差(Standard Deviation, STD)显著下降.最后，将该算法应用于日本区域实测数据，并与传统方法...     

基于多正则化参数约束的四维变分同化方法及其对台风预报的影响

Tikhonov正则化反问题思想应用于变分同化时,通常引入的单正则化参数并不能同时满足不同观测资料的误差特性.针对传统四维变分同化(4D-Var)中不同观测资料分别引入不同正则化参数,提出基于多正则化参数约束的4D-Var(Tikh-4D-Var);同时,鉴于实际维数巨大同化系统中多正则化参数难于计算问题,基于同化系统后验估计信息,引入一种新的多正则化参数选择方法,相比于传统正则化参数选择方法,该方法计算量较小.基于WRF3.3.1 4D-Var同化系统,利用2010年Chaba台风个例开展bogus资料同化台风初始化应用试验,结果表明:结合引入的多正则化参数选择方法,Tikh-4D-Var方法相比于传统4D-Var方法更快达到收敛标准,迭代次数更少;同时,相比于传统4D-Var方法,Tikh-4D-Var方法呈现出更优的同化和预报效果,使得72 h路径和强度预报误差减小的同时,进一步改善了台风的内部结构信息;多正则化参数在一定程度上可反应同化系统中观测资料误差方差给定的准确性.     

地震活动性的贝叶斯估计

本文应用贝叶斯概率理论估计云南全省和剑川——大理地震带的地震活动性。贝叶斯估值理论合理地予地震活动性参数以概率赋值,将参数估值视为满足一定分布的随机变量,从而实现对参数的估计和对地震活动概率分布的修正。讨论表明,贝叶斯理论综合地考虑了主观预估值和客观观测资料的作用,并给出严格的数学计算方法,因而对研究地震活动性、进而研究地震预报和评价地震危险性有重要意义。本文应用云南全省和剑川——大理地震带的宏观历史地震目录资料计算预估值,使用近代观测资料分别进行一次或二次修正。本文结果给出云南全省及剑川——大理地震带地震活动的有关修正参数和有关地震活动性的各项修正概率分布及重复周期等。     

基于卡尔曼滤波和递推最小二乘在部分观测信息下的参数识别法

有限观测信息下的参数识别是结构健康监测领域内的一个热点问题,传统的卡尔曼滤波(Kalman Filter,KF)不能识别结构参数,递推最小二乘法(Recursive Least Square Estimation,RLSE)可用于参数识别,但需已知结构全部响应,为此提出一种基于KF和RLSE的参数联合识别法,该方法首先利用部分自由度上的加速度响应观测值,通过KF估计下一步的系统响应信息,包括速度和位移响应;然后,基于该响应估计信息和当前步的结构参数估计值,根据运动平衡方程,获得下一步的加速度响应估计值;最后,利用已观测的有限加速度响应,获得改进的加速度响应向量,进而基于RLSE获得下一步的结构参数识别值。简支梁数值算例结果表明,该方法能准确识别结构参数,同时能实现系统响应的有效估计。     

地震发生概率模型多参数组检验研究

在地震活动性参数估计中，对同一地区具有相同地震资料和相同的统计方法情况，关于活动性参数会出现因人而异的估计结果。如何这些参数的不同估计做出评价？对此，从统计角度将似然比检验引入到地震活动参数的不同估计的选优排序决策中，分析了似然比检验的基本特征，并以华北地区为例示范性地分析似然比检验对地震活动性参数的决策性检验。     

顾及几何观测信息和地球物理模型的形变参数自适应滤波解

研究地壳形变的理论和方法主要有两大类：地球物理模型方法和几何方法．由于基准误差、观测误差和模型误差等,两种方法得到的结果往往存在差异．为合理利用几何信息和物理信息,控制几何观测及物理模型误差对形变参数估计的影响,并平衡两类信息对形变参数的贡献,本文提出一种利用自适应滤波综合估计形变参数的方法．采用抗差等价权控制几何观测异常误差的影响,引入自适应因子平衡几何观测和地球物理模型信息对形变模型参数估计的贡献,利用高精度IGS站速度确定局部形变的基准．利用一实测GPS监测网进行计算,结果表明该混合估计策略可充分利用局部重复几何观测信息减弱地球物理模型信息带来的形变系统误差,提高了形变参数解算精度．     

卫星跟踪卫星技术反演局部地表物质迁移的MASCON方法研究

MASCON方法是直接利用GRACE任务的卫星跟踪卫星技术研究地表浅层物质运动的一种有效技术手段.该方法相较Stokes球谐系数法在一定程度上克服了时变信号的滤波问题,能有效解决该方法时变重力场的南北条带效应.本文在对现有MASCON方法深入研究的基础上对其进行了改进,提出引入卫星精密轨道作为观测值,联合高低跟踪和低低跟踪两类观测数据,实现MASCON参数及有关动力学模型参数求解的思路,在不影响时变信号主要由星间距离变率观测值提供的前提下,采用方差分量估计方法合理定权,充分利用轨道数据的绝对基准作用,用一种改进的途径实现了MASCON方法.利用2008年GRACE的卫星重力观测数据,获得了亚马逊地区的地表物质迁移结果,并与GLDAS水文模型、CSR RL05球谐系数和JPL MASCON方法计算的水储量变化进行比较,表明一致性较好,验证了本文所提MASCON方法解算思路的可靠性,该方法为研究局部地区的地表物质迁移提供了一种可行手段.     

地震前兆数据的稳健回归与建模

基于正态密度ψ函数的M 估计,建立了含有趋势和周期项组合的稳健回归数学模型,对含有离群值的仿真数据进行了最小二乘估计、稳健估计和修正离群值后的最小二乘估计.结果表明稳健估计可以克服最小二乘估计受离群值影响较大的弊病,模型参数更接近实际.对地倾斜和地下气体等前兆观测数据的实际算例表明,用稳健回归方法建立的数学模型避免了少数离群值的干扰影响,更加真实地反映了前兆观测数据的变化趋势,是前兆数据趋势变化分析的强有力的数学工具.     

河北区域DSQ型水管倾斜仪端点一致性分析

河北区域地震前兆台网6个地震台站配备DSQ型水管倾斜仪进行地倾斜观测,选取2009—2016年记录的观测数据,对水管倾斜仪两端点一致性进行相关性分析。结果表明:各台站水管倾斜仪同一分量2个端点的相关系数、方差及均值、潮汐参数无显著性差异,相关性较高,表征产出的数据稳定、可靠。