一种显式四维变分资料同化方法

提出一种新的资料同化方法——显式变分四维同化方法, 该方法将奇异值分解(SVD)技术用于四维空间的预报集合提取正交基向量, 这些基向量不但能够表现分析变量的空间结构, 也能反映它的时间演变特征. 将分析变量依截断的基向量展开后, 控制变量会显式地出现在代价函数中, 避免了传统的变分四维同化方法所必需的伴随模式的运用, 使同化过程变得简单. 用浅水方程模式和人造资料进行的一系列数值试验对所提方法的有效性作了检验并和传统的变分四维同化方法进行比较. 结果表明, 在观测点很密集, 观测和模式都没有误差的情况下, 它不如传统的变分四维同化方法好. 但是当观测点稀疏时显式方法会好于传统的方法, 它对模式误差及观测误差的敏感性也远远小于传统的方法.     

数据同化组成部分对初始条件和误差增长的影响

若不考虑特定的数据同化方法,数据同化通常可被分解为先验信息、观测算子、观测误差协方差和背景误差协方差等组成部分.本文基于经典的Lorenz模式,研究了数据同化各组成部分对初始条件误差和预报误差的影响,以期为设计不同尺度天气系统的数据同化方法提供理论基础.研究结果表明,预报误差经历三个典型阶段:0～5天为预报误差的缓慢增长期; 5～15天为预报误差的快速增长期,其中确定性预报和集合预报的误差增长速率具有显著差异; 15天后为预报误差的饱和期.数据同化可通过提供更加准确的初始条件,进而提升可预报性.相比于静态背景误差协方差(B),流依赖的背景误差协方差(P^f)可提供更精确的初始条件,因此当瞬时观测或频繁的时间平均观测被同化时,循环同化效果优于离线同化;但当时间平均观测频率低时则结果相反,这是因为循环同化在模式缺乏预报技巧时无法构造具有信息的先验估计,且流依赖的P^f相比于静态的B不能有效地从含信息量低的观测中提取出观测信息.瞬时观测相比于时间平均观测包含更多的信息,因此在时间频率低的观测系统中,瞬时观测应优先被考虑.此外,集合预报优于确定性预报,且...     

基于本征正交分解的显式四维变分同化方法：理论与验证

将本征正交分解（POD）方法用于四维空间预报集合提取标准正交基,该标准正交基在最小二乘意义下是最优的,与奇异值分解（SVD）技术相比,它能捕捉到预报集合空间更多的能量,能够更好地表征四维变量的空间结构以及时间演变特征．将分析向量依截断的POD基展开后,控制变量会显式地出现在代价函数中,避免了传统的四维变分方法所必需的伴随模式的运用,使得同化过程简单．用土壤湿度预报方程和人造资料进行一系列的数值试验对该基于本征正交分解的显式变分方法与基于SVD基的方法以及集合Kalman滤波进行比较,结果表明：POD／SVD方法从同化精度和同化时效上都要远远优于一般的集合Kalman滤波方法;由于POD基在最小二乘意义下的最优性,基于POD分解的同化方法要优于基于SVD分解的方法,尤其在模式存在误差的情况下表现得更为明显．     

集合资料同化中方差滤波技术研究及试验

本文基于YH4DVAR业务系统构建了集合资料同化试验平台,利用10个集合样本统计得到的流依赖背景误差能显著改进业务应用中背景误差方差的结构和大小.但是受样本数的限制,背景误差方差的集合估计值中引入了大量的随机取样噪声.为了降低噪声对估计值的影响,本文采用谱滤波方法,根据信号和噪声尺度的统计特征构造一个低通滤波器来滤除背景误差方差估计值中的大部分随机取样噪声.在2013年第九号台风"飞燕"的集合方差滤波试验中,10个样本的滤波结果优于30个样本的集合估计值.谱滤波方法的成功应用有效降低了集合资料同化系统对集合样本数的要求,将是集合资料同化系统未来业务化运行的一项不可或缺的关键技术.     

利用Extrapolation Tikhonov正则化算法进行重力梯度三维密度反演（英文）

本文利用Extrapolation Tikhonov正则化算法处理重力梯度数据三维密度反演的线性不适定问题。与Tikhonov正则化方法相比,Extrapolation Tikhonov正则化方法减小了因正则化参数的引入而带来的反演结果误差,提高了预测数据与观测数据之间的拟合精度。同时为了消除位场数据反演时位置函数快速衰减对反演结果的影响,本文提出了基于重力梯度全张量特征向量法的深度加权函数,模型试验证明了该深度加权函数能有效识别异常体密度分布特征。对澳大利亚Kauring地区实测重力梯度数据进行反演,并和已有研究成果对比分析。结果表明该反演方法能够较好的获取地下异常体的密度分布信息。     

水成物对GNOS掩星弯曲角同化的影响评估

本文在无线电掩星弯曲角射线追踪正演算子中引入水成物的影响,针对台风个例,利用FY-3c GNOS弯曲角资料的同化展开研究.通过分析水成物对掩星弯曲角正演精度的影响,指出当掩星剖面跨越一定厚度的台风区云雨大气时,多相态水成物对GNOS弯曲角正演精度的影响不可忽略.进而提出一种考虑云雨影响的掩星折射率正演算法,将掩星折射率的正演分别在晴空区和云雨区进行,在云雨区正演算子中增加多相态水成物含量对正演掩星折射率的贡献,改进了FY-3c GNOS弯曲角资料在云雨大气环境的同化方案.针对2018年24号台风个例,进行了同化的参照试验、未考虑和考虑水成物影响时GNOS弯曲角的3DVAR同化试验,考量云雨环境下的GNOS弯曲角资料同化对台风模拟的影响差异.试验结果表明,两种同化方案皆能改善台风路径预报,台风中心海平面气压模拟都能接近实际观测,台风最大风速也不同程度增大.而考虑水成物含量的影响后,资料同化能更有效缩小观测空间与背景场空间之间的偏差,同化后观测与分析的偏差更接近高斯分布,台风外围动力场和热力场环境能够得到更优的调整,使得96 h的台风路径模拟平均距离误差较不考虑水成物影响的情形减小了约14%.     

结合反问题技巧对一维海温模式变分资料同化的理论分析及数值试验

以一维海温模式为例, 采用变分资料同化技术及处理数学物理反问题的技巧, 对初始条件、边界条件和模式参数等进行最优估计和确定. 为了克服反问题中不适定性带来的困难, 例如对于依赖于时间和空间的模式参数的估计, 引进了反问题中的正则化思想, 在目标泛函中增加了稳定泛函, 其目的在于克服不适定和计算不稳定. 数值试验结果表明, 与采用通常的变分同化技术相比, 引进正则化思想以后的变分同化技术, 无论目标泛函的下降速度、迭代收敛速度, 还是解的精度都有较明显的改进.     

重力数据3D密度成像中EXTR方法的各参数变化对反演结果的影响(英文)

Tikhonov正则化(TR)方法在重磁数据处理中发挥了重要的作用,本文在研究如何利用Tikhonov正则化方法方法解决重力数据3D反演的同时,深入讨论了可进一步提高拟合误差的Extrapolation Tikhonov正则化方法(EXTR)的原理,并就其参数选择方法及各参数对拟合误差、迭代次数及反演结果的影响进行研究。常密度及变密度组合模型试算结果表明,与TR方法相比,EXTR方法不仅可以达到解释人员设定的先验拟合误差水平,在计算时间及迭代次数相应增加的前提下有更高的拟合精度;同时其反演结果也更加紧致,进一步改善了TR反演结果的发散性;并且其反演数据范围更贴近预设模型参数范围,模型特征与预设模型密度分布吻合较好。     

电离层热层参数估计对电子密度预报的影响

文章研究了基于理论模型TIEGCM的电离层热层同化预报系统,通过同化模拟的COSMIC掩星观测电子密度廓线,利用集合卡尔曼滤波方法和联合状态参数估计理论,优化估计了离子成分、中性大气温度、风场以及中性成分等背景参数.电子密度的误差统计结果显示,氧离子和中性成分对电子密度预报改善效果最佳,温度和风场较差.在同化期间离子成分、中性成分和温度的优化在12h内分别使电子密度的误差下降约30%、40%和10%.由于作用于不同的物理化学过程,中性成分、温度和离子成分影响的弛豫时间分别约为12h以上、6h和3h.同化9h以后中性成分的优化对电子密度预报的改善效果好于离子成分,这表明中性成分在电离层预报中是最重要的热层背景参数.实测数据同化结果显示,离子成分和中性成分均可使电子密度预报偏差减小约20%,并且中性成分的弛豫时间更长.     

基于Extrapolation Tikhonov正则化算法的重力数据三维约束反演

通过研究重力数据三维反演解的病态性,利用基于拉格朗日插值方法的Extrapolation Tikhonov正则化方法来解决反演中解的不唯一性和不稳定性问题,该方法最大限度的减少了因正则化参数的引入而在反演结果中介入的误差,同时详细讨论了基于三种选择原则的正则化双参数的具体选择方法,模型试算结果表明,与原Tikhonov方法相比,该方法提高了反演的拟合精度.其次,为了消除核函数随深度增加而快速衰减对反演结果的影响,本文改进了前人的重力数据三维反演深度加权函数,改进后的加权函数与原函数相比能更好的识别异常体底部密度分布特征,对于埋深较深的异常体具有较好的识别效果,更好的解决了由近地面趋肤效应作用引起的密度分布不均的问题.同时,利用上下限约束函数限制每一个立方体的密度差范围,并应用于多组人工合成模型.结果表明:该反演方法能准确地获得正演模型的预设参数范围和位置.     

基于Gauss-Markov卡尔曼滤波的电离层数值同化现报预报系统的构建-以中国及周边地区为例的观测系统模拟试验

本文给出了一个基于Gauss-Markov卡尔曼滤波的电离层数据同化系统的初步构建和试验结果.我们选择中国及周边地区部分涉及电离层观测的台站(包括子午工程台站、中国地壳形变网和部分IGS台站)作为观测系统进行模拟试验,背景场利用IRI模式,观测值则由NeQuick模式计算得到.我们的同化结果表明,采用Kalman滤波算法,把部分斜TEC同化到背景模式当中,能够获得较好的同化结果,说明我们设计的算法可行、所选择的各种参数比较合理,采用Gauss-Markov假设进行短期预报也取得了较合理的结果.本项研究经过进一步的改进和完善,可以用来对中国地区的电离层进行现报和短期预报,一方面满足相关空间工程应用,另一方面可以提升现有观测系统的科学意义.     

一个三维变分海洋资料同化系统的设计和初步应用

介绍了新完成的一个基于三维变分方法的通用海洋资料同化系统OVALS(Ocean Variational Analysis System)的设计方案和在热带太平洋海洋资料同化中的初步应用. OVALS可以同化常规的现场海洋温盐观测资料和卫星高度计资料, 其中在海面高度资料同化中引入了一个新的基于三维变分的同化方案, 该方案考虑了背景场误差的垂直相关性和非线性的温-盐关系. 非线性的温-盐关系是通过将三维变分方法中的线性平衡约束方案推广到非线性的情况来实现的, 从而通过同化高度计资料来直接调整模式的温度和盐度场. 另外, OVALS还可以同化近年来投入运行的国际ARGO漂流浮标的温、盐廓线资料以及其他海温和盐度资料, 如船报海温资料和一些浮标阵列资料等. 利用OVALS和大洋环流模式在热带太平洋进行了21 a的同化试验. 试验结果表明, 同化系统通过对各种海洋资料的同化, 可以有效改进对海洋温度和盐度的估计, 其在420 m深度以浅的上层海洋的月平均温、盐度估计误差分别为0.63℃和0.34 psu.     

基于非局部全核变分方法的稀疏角多能CT重建

稀疏角采样与减小X射线源电流可有效降低多能谱CT低辐射剂量,然而会导致投影数据不足且包含较大噪声,重建图像会严重降质。针对这一问题,本文对传统全核变分（TNV）正则化方法进行推广,利用非局部梯度向量构成的雅克比矩阵的低秩特性,提出非局部全核变分（NLTNV）正则化方法。该方法用单个正则项同时建模能谱CT图像的结构相似性、梯度域稀疏性与非局部自相似性3种先验信息,能恢复稀疏角度投影含较大噪声（剂量较低）时图像的结构特征,并且有效缓解了用多正则项建模多能谱CT图像不同先验信息所导致的正则化参数过多问题。此外,基于NLTNV的重建模型为凸优化模型,保证了算法的稳定性与收敛性。实验结果表明,与TNV正则化方法相比,本方法显著提升重建图像的整体质量。      

中尺度涡的高度计资料同化模拟

中尺度涡在大洋环流中有着重要的作用. 为检验高度计资料同化应用于中尺度涡模拟的效果, 提高环流模式对中尺度涡模拟的精度, 使用三维变分的OVALS同化系统结合POM模式进行了中尺度涡同化模拟实验. 该系统将卫星高度计资料同化反演成为温盐伪观测数据, 然后再次进行常规温盐同化, 得到温盐分析场. 根据中尺度涡现象的物理特性, 经过对比检验, 对系统中的同化参数作了合理设置. 使用T/P和ERS1/2的10 a卫星高度计的海表高度异常资料, 分别用同化与非同化两种方案对西北太平洋的中尺度涡进行对比模拟实验. 将实验结果与观测数据的比较表明, 加入高度计资料同化的模拟结果远远好于未使用同化的模拟结果. 说明高度计反演温盐场的同化方法用于对于模拟中尺度涡现象是非常有效的.     

基于Shearlet变换和广义全变分正则化的地震数据重建

压缩感知技术通常利用地震信号在某一变换域内的稀疏性质,将随机缺失的地震数据重建问题转化为L1正则化问题.本文首先通过Shearlet变换获得地震信号的稀疏性质,再将广义全变分（TGV）约束引入L1正则化模型,构建了基于Shearlet变换的双正则化模型用于重建地下介质的图像.与传统L1正则化方法相比,基于Shearlet变换的双正则化方法不仅考虑了信号的稀疏性,同时兼顾了地下介质结构的复杂性,可以较好的重建地下结构体的图像.最后采用交替方向乘子法（ADMM）求解所建模型,每个子问题均可得到显式解.数值实验对比了基于小波变换、Shearlet变换的L1正则化方法和TGV正则化方法,结果表明基于Shearlet变换的双正则化方法对于随机采样50%数据的情况具有较好的重建结果,同时对于有限范围的连续缺失数据的重建亦具有一定的有效性.     

基于Shearlet变换和广义全变分正则化的地震数据重建

压缩感知技术通常利用地震信号在某一变换域内的稀疏性质,将随机缺失的地震数据重建问题转化为L1正则化问题.本文首先通过Shearlet变换获得地震信号的稀疏性质,再将广义全变分(TGV)约束引入L1正则化模型,构建了基于Shearlet变换的双正则化模型用于重建地下介质的图像.与传统L1正则化方法相比,基于Shearlet变换的双正则化方法不仅考虑了信号的稀疏性,同时兼顾了地下介质结构的复杂性,可以较好的重建地下结构体的图像.最后采用交替方向乘子法(ADMM)求解所建模型,每个子问题均可得到显式解.数值实验对比了基于小波变换、Shearlet变换的L1正则化方法和TGV正则化方法,结果表明基于Shearlet变换的双正则化方法对于随机采样50%数据的情况具有较好的重建结果,同时对于有限范围的连续缺失数据的重建亦具有一定的有效性.     

广义Stein无偏风险估计与地球物理反问题正则化参数求取

地球物理反演是获取地球信息的重要手段,其求解具有严重的不适定性.为获得稳定的反问题结果,通常需要在目标泛函中加入正则化约束项.正确地估计正则化参数一直是地球物理反问题中的难点.目前存在的选取方法需要根据大量的试验来确定正则化参数,工作量十分巨大,并且存在很大的经验性,很难得到最优的正则化参数.针对这个问题,本文提出了一种基于广义Stein无偏风险估计的正则化参数求取方法.该方法的具体思路是通过求解模型参数均方误差的广义Stein无偏风险估计函数,在反问题求解过程中自动求取正则化参数.本文模型测试结果表明,相比于目前常用的方法,通过该方法得到的正则化参数是最优的.     

基于区域ATOVS数据同化的2008中国南方低温雨雪冰冻灾害的暴雪监测研究

2008年1月中国南方地区遭受了严重的低温雨雪冰冻灾害, 地面常规观测、地面雷达观测等气象监测手段因受冰雪灾害的影响, 未能提供全面及时的雪情信息. 为了补充雪情数据, 国家卫星气象中心采用区域ATOVS卫星遥感数据和NCEP预报数据, 利用与美国NCAR合作开发的WRF三维变分预报/同化系统(其中陆面子过程选用NOAH方案), 建立了基于区域ATOVS数据同化的2008中国南方低温雨雪冰冻灾害的暴雪监测系统, 提供了暴雪灾害时段内每6 h一次的雪水当量演化分布数据. 本文系统阐述了基于区域ATOVS数据同化的2008中国南方特大暴雪灾害监测方案, 并对比分析了同化前、后模拟结果与观测资料的吻合度. 研究表明: 同化后的分析场能更好地反映此次强降雪过程的天气特征, 雪深的计算精度较同化前有明显改进, 从而验证了基于区域ATOVS数据同化的雪情监测方案的可行性. 该研究不仅为暴雪天气灾害应急服务提供了及时准确的雪情空间分布和演变信息, 也为区域ATOVS数据的应用开辟了新途径.     

地震层析成像的实用正则化

正则化是求解地震层析成像反演问题必须的。一般情况下,地震层析成像方程组非常庞大,合理选择正则化参数非常困难。本文提出一种在线性层析成像反演中实际选择正则化参数的算法。该算法基于大多数层析成像常用的数据统计假设。首先利用Lanczos双对角变换将方程组转换到Krylov子空间。在转换的子空间中,方程组转换成标准阻尼最小二乘正规方程。标准方程组的解可以写成正则化参数的显函数,这使得可以进行计算机方便的选取正则化参数。正则化参数选取的第二个准则是数字化模拟的研究。如果转换空间的维数远小于原始模型空间的维数,此算法的计算效果非常好,特别适用于大型地震层析成像问题。     

太湖叶绿素a同化系统敏感性分析

太湖叶绿素a同化系统对于不同参数的敏感性将直接影响到该系统能否精确的估算太湖叶绿素a的浓度分布.利用2009年4月21日环境一号卫星(HJ-1B CCD2)影像数据反演太湖叶绿素a浓度场信息.以此作为背景场信息,结合基于集合均方根滤波的太湖叶绿素a同化系统,分析和评价了样本数目、同化时长、背景场误差、观测误差和模型误差对于同化系统性能的影响.结果表明:从计算成本、系统运行时间和同化效果等方面分析,当集合样本数目达到30~40左右时同化系统取得了较好的结果;同化系统对于背景场误差的估计变化不是很敏感,即初始场的估计是否准确对于同化系统的性能影响不是很大;同化系统对于模型误差和观测误差的变化较为敏感,不同的测试点位由于水体动力学性质不一,其敏感性的表现形式有所差异;利用数据同化方法可以有效地估算太湖叶绿素a浓度.